Ток рекомбинации – генерации в объеме ОПЗ

Как и в p-i-n структуре, на малых уровнях инжекции необходимо учитывать ток рекомбинации-генерации в ОПЗ. Модель этого тока была разработана Sah, Noyce, Shockly для перехода с линейным ходом потенциала, содержащим один доминирующий рекомбинационный уровень E_t , в запрещенной зоне.

Ток рекомбинации в ОПЗ определялся на основе интегрирования темпа рекомбинации в этой области (5.36).

а) б)

Рисунок 5.22 - Энергетическая диаграмма p-n перехода в прямом смещении (а)

и распределение темпа рекомбинации R(x) и концентрации носителей заряда (б)

Темп рекомбинации через ловушечные центры по модели Шокли-Холла-Рида (ШХР),

. (5.38)

Для одноуровневой модели (Е_t):

; ,

где ; – вероятности рекомбинации дырок и электронов соответственно; S_p , S_n , V_p , V_n – сечение захвата (эффективная площадь) и тепловые скорости дырок и электронов; N_t – концентрация рекомбинационных центров Е_t; n₁, р₁ – концентрация электронов и дырок при совпадении уровня Ферми с уровнем Е_t.

С учетом принятых допущений интегрирование темпа рекомбинации по толщине ОПЗ дает следующее выражение:

; (5.39)

где для глубоких .

Для мелких центров зависимость j_рек ~ , ( > 10kТ ).

В общем случае зависимость тока рекомбинации в объеме ОПЗ можно представить в виде:

, (5.40)

где 1< m £ 2.

Так как эффективность рекомбинационного центра зависит от его энергетического положения, то при наличии нескольких типов генерационно - рекомбинационных уровней, проявляется более глубокий (Е_t ~ Е_i). Поэтому в большинстве случаев на практике проявляется именно глубокий уровень Е_t , и m ≈ 2. В этом случае ток рекомбинации в ОПЗ ведет себя, как ток рекомбинации в i-слое p-i-n структуры.

При обратном смещении темп генерации постоянный по всей толщине ОПЗ.

Выражение для обратного тока имеет вид:

. (5.41)

Полный ток p-n перехода с учетом рекомбинации в ОПЗ определяется суммой j_диф и j_рек (рисунок 5.21).

.

При обратном смещении ток генерации в ОПЗ по сравнению с j_S0 растет с увеличением напряжения.

; ~ , (5.42)

где n = 2 для ступенчатого, и n = 3 для плавного p-n перехода (рисунок 5.23).

Следует отметить, что в отличие от инжекционных токов, у которых ток насыщения в прямом смещении равен обратному, начальные токи генерации-рекомбинации в ОПЗ не равны друг другу в прямом и обратном смещениях. А именно j_r0 >> j_g0, так как ch(x) всегда больше единицы (5.41). Кроме того, j_r0 растет с увеличением прямого смещения (5.39).

Рисунок 5.23 - ВАХ p-n перехода с учетом рекомбинации - генерации в ОПЗ

Температурная зависимость обратного тока аналогична p-i-n структуре (рисунок 5.21). Однако энергия активизации тока генерации в ОПЗ будет определяться положением генерационного уровня Е_t (5.41).

~ , где .

Для глубокого центра Е_t = Е_i ,

.

Процессы рекомбинации в объеме ОПЗ существенно влияют на ВАХ р-n перехода для широкозонных полупроводников (Si, GaAs, SiC). Для узкозонных (Ge, InSb) они заметны при низких температурах или при малых временах жизни (большая концентрация рекомбинационных центров). С увеличением тока (смещения) влияние токов рекомбинации в ОПЗ на суммарный ток ослабляется (доля рекомбинационного тока в полном токе уменьшается из-за более слабой потенциальной зависимости). Тем не менее, ток рекомбинации в ОПЗ для кремниевых транзисторов и транзисторов с гетероэмиттером ограничивает эффективность эмиттера (коэффициент усиления) в режиме малых токов. Для гетеротранзисторов с широкозонным эмиттером ток рекомбинации в ОПЗ на мелких энергетических рекомбинационных уровнях ограничивает коэффициент усиления и на средних уровнях инжекции из-за одинаковой потенциальной зависимости с инжекционным током. В этой связи очень важную роль играет технологический процесс эпитаксиального наращивания эмиттера. Он должен обеспечить малую плотность дефектов и связанных с ними рекомбинационно-генерационных центров.

При обратном смещении влияние генерационных процессов в ОПЗ на обратный ток можно оценить из отношения (5. 34), (5. 42).

Для резкого p⁺-n перехода:

.

Проведем оценку для кремниевого и германиевого p-n переходов.

Параметры: d(U) = 5∙10^–4 см, N_d = 10¹⁴ см^–3, L_p = 5∙10^–3 см, n_i(Ge) = 2,5∙10¹³ см^–3, n_i(Si) = 1,5∙10¹⁰ см^–3, T = 300 K.

Для кремния K = 333, для германия K = 0,2. При заданных физических параметрах p-n переходов обратный ток кремниевого p-n перехода полностью определяется генерацией в ОПЗ. Для германиевого p-n перехода доминирует генерация в квазинейтральном объеме j_S0. Как и в прямом смещении, генерация в ОПЗ определяет величину обратного тока в широкозонных полупроводниках, при низких температурах и при малом времени жизни носителей (высокая концентрация рекомбинационных центров). С увеличением температуры доля генерационного тока j_S0 возрастает в обратном токе в связи с большей энергией активации (E_a = DE_g) (рисунок 5.24). На увеличение роли генерационно-рекомбинационных процессов в ОПЗ существенно влияет проникающая радиация. При облучении p-n перехода вводятся дополнительные радиационные центры рекомбинации, уменьшающие время жизни носителей заряда. Так как

~ ~ ,

то уменьшение τ ведет к увеличению вклада процессов в ОПЗ по сравнению с квазинейтральным объемом.