Условия задач на тему «Термодинамика».

201. Определить количество вещества ν и число N молекул кислорода массой m=0,5 кг.

202. Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества ν=0,2 моль; 2) массой m=1 г?

203. Вода при температуре t=4˚C занимает объем V=1 см³. Определить количество вещества ν и число N молекул воды.

204. Найти молярную массу μ и массу m_м одной молекулы поваренной соли.

205. Определить массу m_м одной молекулы углекислого газа.

206.Определить концентрацию n молекул кислорода, находящихся в сосуде объемом V=2 л. Количество вещества кислорода равно ν =0,2 моль.

207. Определить количество вещества ν водорода, заполняющего сосуд объемом V=3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n=2 10¹⁸ м^-3.

208. В баллоне объемом V=3 л содержится кислород массой m=10 г. Определить концентрацию молекул газа.

209. Баллон объемом V=20 л заполнен азотом при температуре T=400 K. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δp=200 кПа. Определить массу m израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.

210. В баллоне объемом V=15 л содержится аргон под давлением p₁=600 кПа и температуре T₁=300 K. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до p₂=400 кПа, а температура установилась T₂=260 K. Определить массу m аргона, взятого из баллона.

211. Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление p₁=2 МПа, и температура T₁=800 K, в другом p₂=2,5 МПа, T₂=200 K. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T=200 K. Определить установившееся в сосудах давление p.

212. Вычислить плотность ρ азота, находящегося в баллоне под давлением p=2 МПа и имеющего температуру T=400 K.

213. Определить относительную молекулярную массу M газа, если при температуре T=154K и давлении p=2,8 МПа он имеет плотность ρ=6,1 кг/м³.

214. Найти плотность ρ азота, при температуре T=400 K и давлении p=2 МПа.

215. В сосуде объемом V=40 л находится кислород при температуре T=300 K. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на Δp=100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

225. Определить суммарную кинетическую энергию E_к поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом V=3 л под давлением p=540 кПа.

226. Количество вещества гелия ν=1,5 моль, температура T=120 K. Определить суммарную кинетическую энергию E_к поступательного движения всех молекул этого газа.

227. Молекулярная внутренняя энергия U_m некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию <ε_вр> вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

228. Определить среднюю кинетическую энергию <ε> одной молекулы водяного пара при температуре T=500 K.

229. Определить среднюю квадратичную скорость υ_кв молекулы газа, заключенного в сосуд объемом V=2 л под давлением p=200 кПа. Масса газа m=0,3 г.

230. Водород находится при температуре T=300 K. Найти среднюю кинетическую энергию <ε_вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию E_к всех молекул этого газа; количество вещества водорода ν=0,5 моль.

231. При какой температуре средняя кинетическая энергия <ε_пост> поступательного движения молекулы газа равна 4,14 10^-21 Дж?

232. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса m каждой пылинки равна 6 10^{-10 г. Газ находится при температуре T=400 K. Определить средние квадратичные скорости υ}_кв, а также средние кинетические энергии <ε_пост> поступательного движения молекулы азота и пылинки.

233. Определить показатель адиабаты γ идеального газа, который при температуре T=350 K и давлении p=0,4 МПа занимает объем V=300 л и имеет теплоемкость C_υ=857 Дж/K.

234. Определить относительную молекулярную массу M_r и молярную массу μ газа, если разность его удельных теплоемкостей c_p-c_υ=2,08кДж/(кг K).

235. В сосуде, объемом V=6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость C_υ этой массы газа при постоянном объеме.

236. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости c_υ=10,4 кДж/(кг K) и c_p=14,6 кДж/(кг K).

237. Найти удельные c_p и c_υ и молярные С_p и С_υ теплоемкости азота и гелия.

238. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса μ=4 10^-3 кг/моль и отношение теплоемкостей C_p/C_υ=1,67.

239. Трехатомный газ под давлением p=240 кПа и температуре t=20˚C занимает объем V=10 л. Определить теплоемкость C_p этого газа при постоянном давлении.

240. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5 л. Определить теплоемкость C_υ этого газа при постоянном объеме.

257. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от p₁=50 кПа до p₂=0,5 MПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление p₃ газа в конце процесса.

258. Кислород массой m=200 г занимает объем V₁=100 л и находится под давлением p₁=200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V₂=300 л, а затем его давление возросло до p₃=500kПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии ΔU газа, совершенную им работу A, и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

259. Объем водорода при изотермическом расширении (T=300 K) увеличился n=3 раза. Определить работу A, совершенную газом и теплоту Q, полученную газом при этом. Масса m водорода равна 200 г.

260. Водород массой m=40 г, имевший температуру T=300 K, адиабатно расширился, увеличив объем в n₁=3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в n₂=2 раза. Определить полную работу A, совершенную газом, и его конечную температуру.

261. Азот массой m=0,1 кг был изобарно нагрет от температуры T₁=200 K до температуры T₂=400 K. Найти изменение внутренней энергии ΔU газа, совершенную им работу A, и теплоту Q, переданную газу.

262. Кислород массой m=250 г, имевший температуру T=200 K, был адиабатно сжат. При этом была совершена работа A=25 кДж. Определить конечную температуру газа.

263. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества ν=0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту Q=800 Дж? Температура водорода T=300 K.

264. В баллоне при температуре T₁=145 K и давлении p₁=2 МПа находится кислород. Определить температуру T₂ и давление p₂ кислорода после того, как из баллона будет очень быстро выпущена половина газа.

265. Определить работу A₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого η =0,4, если работа изотермического расширения равна A₁=8 Дж.

266. Газ, совершающий цикл Карно, отдал тепло приемнику теплоту Q₂=14кДж. Определить температуру T₁ теплоотдатчика, если при температуре теплоприемника T₂=280 K работа цикла A=6 кДж.

267. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q₁=4,38 кДж и совершил работу A=2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника T₂=273 K.

268. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру T₂ теплоприемника, если температура теплоотдатчика T₁=430 K.

269. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно, при повышении температуры теплоотдатчика от T₁'=380 K до T₁''=560 K? Температура теплоприемника T₂=280 K.

270. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика T₁=500 K, температура теплоприемника T₂=250 K. Определить термический КПД η цикла, а также работу A₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа A₂=70 Дж.

271. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁=84 кДж. Определить работу A газа, если температура T₁ теплоотдатчика в три раза выше температуры T₂ теплоприемника.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО КУРСУ «ОБЩЕЙ ФИЗИКИ»

1. Кинематические характеристики поступательного движения материальной точки (радиус-вектор, скорость, тангенциальное и нормальное ускорение, полное ускорение, путь).

2. Равномерное и равнопеременное движение (уравнения движения).

3. Движение материальной точки по окружности, Соотношение между линейными и угловыми кинематическими характеристиками (скорость, ускорение, длина дуги, угол поворота)

3. Закон сохранения импульса системы.

4. Механическая работа. Потенциальная и кинетическая энергия.

5. Понятие момента инерции твердого тела. Моменты инерции тел (диск, обруч, шар, однородный стержень) относительно оси проходящей через центр масс. Теорема Штейнера.

6. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса системы тел.

7. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела. Полная кинетическая энергия движения твердого тела.

8. Консервативные и неконсервативные силы. Закон сохранения механической энергии.

9. Первый закон Ньютона. Понятие массы. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета.

10. Второй и третий законы Ньютона. Единицы измерения механических величин.

11. Удар абсолютно упругих и неупругих тел.

12. Сила трения.

13. Кинетическая энергия вращения.

14. Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения.

15. Момент количества движения. Закон сохранения момента количества движения.

16. Понятие идеального газа. Изопроцессы. Уравнение состояния идеального газа.

17. Понятие числа степеней свободы. Распределение энергии по степеням свободы.

18. Кинетическая энергия молекулы. Внутренняя энергия газа.

19. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам (T=const, P= const, V= const, Q=0).

20. Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты (Пуассона).

21. Распределение Максвелла для молекул по скоростям. Понятие среднеквадратичной скорости молекул.

21. Работа газа (при различных изопроцессах)

22. Основное уравнение МКТ газов

23. Теплоемкость газов. Молярная теплоемкость при изобарном и изохорном процессах. Формула Майера.

24. Тепловой двигатель. Цикл Карно. КПД цикла Карно.

25. Понятие энтропии.