На какой глубине пузырьки воздуха имеют диаметр вдвое меньший чем у поверхности воды? Атмосферное давление на уровне воды – нормальное. Считать, что температура воды не изменяется с глубиной.

28. Каково начальное давление р₁ газа в электрической лампочке, объем которой V₀=1 л, если через скол под поверхностью на глубине h=1 м в лампочку вошло m=998,7 г воды? Атмосферное давление – нормальное. Процесс считать изотермическим.

29. Баллон, содержащий азот под давлением р₁=15 · 10⁴ Па и при температуре t₁=27°С, имеет массу М₁=97 кг. Когда часть азота была израсходована, так что при температуре t₂=3°С давление в баллоне стало равным р₂=6 · 10⁴ Па, масса баллона оказалась равной М₂=93,5 кг. Сколько молей азота осталось в баллоне?

30. Температура воздуха в помещении объемом 50 м³ при давлении 0,98 · 10⁵ Па была равна 288 К. После подогрева воздуха калорифером его температура поднялась до 293 К. Найти массу М_В, вытесненного из комнаты за время нагрева. Молярная масса воздуха μ=29 · 10^-3 кг/моль.

31. На дне цилиндра, наполненного воздухом, лежит полый металлический шарик радиусом r=1 см. До какого давления р нужно сжать воздух в цилиндре, чтобы шарик всплыл? Опыт проводят при 290 К. Воздух считать идеальным газом, μ=29 · 10^-3 кг/моль. Масса шарика 5 г.

32. На сколько градусов надо нагреть воздух внутри воздушного шара, чтобы он взлетел? Объем оболочки шара V=525 м³, ее масса m=10 кг. Атмосферное давление р₀=10⁵ Па, температура окружающего воздуха Т=300 К. Молярная масса воздуха μ=29 · 10^-3 кг/моль. Считать оболочку нерастяжимой и имеющей небольшое отверстие в нижней своей части.

33. Два баллона соединены трубкой с краном. В первом находится газ под давлением р₁=10⁵ Па, во втором р₂=0,6 · 10⁵ Па. Объем первого баллона V₁=10^{-3 м3}, а второго – V₂=3 · 10^{-3 м3}. Какое давление р установится в баллонах, если открыть кран? Температура постоянна. Объемом трубки пренебречь.

34. Вертикально расположенный цилиндр, закрытый с обеих сторон, разделен тяжелым теплонепроницаемым поршнем на две части; обе части сосуда содержат одинаковое количество воздуха. При одинаковой температуре воздуха в обеих частях Т₁=400 К, давление р₂ в нижней части сосуда вдвое больше давления р₁ в верхней части. До какой температуры Т₂ надо нагреть воздух в нижней части сосуда, чтобы объемы верхней и нижней части стали одинаковыми?

35. Два одинаковых сосуда наполнены кислородом при температуре t₁=27°С и соединены между собой трубкой, объем которой мал по сравнению с объемом сосудов. Во сколько раз изменится давление кислорода в сосудах, если один из них нагреть до температуры t₂=87°С, а во втором поддерживать температуру прежней.

36. Сосуд объемом 2V разделен пополам тонкой полупроницаемой перегородкой. В левую половину ввели газ массой m₁ и газ массой m₂. В правой половине – вакуум. Через перегородку может диффундировать только первый газ. Температура Т остается постоянной. Молярная масса газов равна μ₁ и μ₂ соответственно. Какие давления р_лв и р_пр установятся в обеих половинах сосуда?

37. Горелка потребляет m=71,2 г светильного газа (М=16,4 · 10^-3 кг/моль) в течении t₁=1 ч. Каков должен быть объем V газового баллона, чтобы находящегося в нем газа при давлении Р=10 МПа хватило на t₂=12 часов работы горелки. Температура газа равна Т=0°С и во время работы остается постоянной. Атмосферное давление Р₀=0,101 МПа.

38. В сварочном цехе стоит n=40 баллонов ацетилена (С₂Н₂) вместимостью V=4 · 103 м³ каждый. Все баллоны включены в общую магистраль. После t=12 ч непрерывной работы давление во всех баллонах упало с Р₁=13 МПа до Р₂=7 МПа. Определить расход ацетилена m/t за 1мин, если температура в цехе оставалась постоянной и равной Т=32°С (М=26 · 10^-3 кг/ моль).

39. Масса m=12 г газа занимает объем V=4 л при температуре t₁=70°С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной ρ=0,6 кг /м. До какой температуры t₂ нагрели газ.

40. Перед проведением газосварочных работ манометр баллона с кислородом показывал давление P₁=10 МПа, а после сварки Р₂=8 МПа. Сколько кислорода k (в %) было израсходовано? Температура и объем кислорода в баллоне не изменялись.

41. Светильный газ подают по газопроводу при давлении Р=0,4 МПа и температуре Т=300 К, причем через поперечное сечение трубы площадью S=0,8 · 10^{-2 м2} за t=120 с прошло m=8,4 кг газа. Определить среднюю скорость v газа в газопроводе. Молярная масса газа М=16,4 · 10^-3 кг/моль.

42. В сосуде находится масса m₁=14 г азота (М₁=28 · 10^-3 кг/моль) и масса m₂=9 г водорода (М₂=2 · 10^-3 кг/моль) при температуре t=10°С, и давлении Р=1 МПа. Найдите молярную массу М смеси и объем V сосуда.

43. В сосуде объемом V=2 л находится m₁=6 г углекислого газа (М₁=44 · 10^-3 кг/моль) и m₂=4 г окиси азота (M₂=30 · 10^-3 кг/моль) при температуре t=127° С. Найдите давление Р смеси в сосуде.

44. Считая воздух газом, состоящим из одинаковых молекул, определите среднеквадратичную скорость v_кв, молекул при нормальных условиях, если плотность воздуха при нормальных условиях ρ=1,3 кг/м³.

45. Сколько молекул N газа находится в сосуде вместимостью V=480 см³ при температуре t=20°С и давлении Р=2,5 · 10⁴ Па?

46. Средняя квадратичная скорость молекул газа v_кв=400 м/с. Определите объем V, который занимает газ при среднем давлении Р=10⁵ Па и массе m=1 кг.

47. Какой средней скоростью v обладала молекула паров серебра, если ее угловое смещение в опыте Штерна составляло α=5,4°, при частоте вращения прибора υ=150 с^-1. Расстояние между внутренним и внешним цилиндрами равно х=2 см.

48. При какой температуре Т средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной на Δv=100 м/с. Молярная масса кислорода М=32 · 10^-2 кг/моль.

49. При какой температуре молекулы водорода имеют такую же среднеквадратичную скорость, как молекулы аргона при t=27°С? Молярная масса водорода M₁= 2 · 10^-3 кг/моль, аргона М₂= 18 · 10^-3 кг/моль.

50. Двухатомный газ массой m=2 кг находится под давлением Р=5 · 10⁵ Па и имеет плотность ρ=4 кг/м³. Найдите энергию W теплового движения газа при этих условиях.

51. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна t=10°С.

52. Определить отношение давления воздуха на высоте h=1 км и давление на дне скважины глубиной h₁=1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, а его температура не зависит от высоты.

53. Какая часть молекул азота при температуре t=150°С имеет скорости, лежащие в интервале от v₁=300 м/с до v₂=800 м/с?

54. Найдите среднюю длину свободного пробега молекул азота при нормальных условиях. Диаметр молекулы принять равным d=3 · 10^{-8 см. Молярная масса азота М=2,8 · 10-2} кг/моль.

55. Диаметр сосуда равен D=20 см. Какова должна быть длина свободного пробега молекул азота при температуре t=0°С, чтобы молекулы не испытывали взаимных столкновений? Молярная масса азота М=2,8 · 10^-2 кг/моль.

56. В баллоне вместимостью V=2,53 л содержится углекислый газ при температуре Т=400 К и давлении Р=1,3 Па. Сколько столкновений происходит между молекулами за t=1 с? Молярная масса углекислого газа М=4,4 · 10^-2 кг/моль.

57. Эффективный диаметр молекул аргона d=2,7 · 10^{-9 см. Определить коэффициент внутреннего трения для аргона при} t=50°С. Молярная масса аргона М=40 · 10^-3 кг/моль.

58. Коэффициент диффузии кислорода при t=0°С равен D=0,19 см²/с. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода. Молярная масса кислорода М=32 · 10^-3 кг/моль.

59. Найдите коэффициент внутреннего трения ε азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии при этих условиях D=1,42 · 10^-5 м²/с. Молярная масса азота М=2,8 · 10^-2 кг/моль.

60. За сутки через S=1 м² поверхности дерново-подзолистой почвы продиффундировало m=145 г углекислого газа. Определите коэффициент диффузии углекислого газа, если градиент плотности в нем dp/dx=1,4 · 10^-5 г/см⁴. Молярная масса углекислого газа М=4,4 · 10^-2 кг/моль.

61. Коэффициент теплопроводности кислорода при t=100°С равен λ=3,25 · 10^-2 Вт/м · К. Вычислить коэффициент вязкости ε кислорода при этой температуре. Молярная масса кислорода М=32 · 10^-3 кг/моль.

62. Определите коэффициент теплопроводности азота, находящегося в некотором объеме при температуре Т=280 К. Эффективный диаметр молекул азота принять равным d=0,38 нм. Молярная масса азота М=2,8 · 10^-2 кг/моль.

63. Определить среднюю квадратичную скорость молекул газа, если среднее число столкновений z=10⁸ с^-1, а средняя длина свободного пробега молекул l=4 ·10^{-4 см.}

64. Средняя длина свободного пробега молекул l=2,5 см, а температура газа t=108°С. Определить при этих условиях давление. Эффективный диаметр молекулы кислорода d=2,7 ·10^{-10 м.}

65. Определить коэффициент диффузии водорода, если при нормальных условиях средняя длина свободного пробега молекул l=1,6 · 10^{-7 м.}

66. Определить эффективный диаметр молекулы кислорода, если коэффициент вязкости при нормальных условиях η=18,8 · 10^-6 Н · с/м², а средняя скорость молекул v_ср=460 м/с.

67. Средняя длина свободного пробега молекул азота l=15 · 10^-10 м, средняя арифметическая скорость молекул v_ср=490 м/с. Определить по этим данным коэффициент теплопроводности азота.

68. Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода при температуре t=27°С и давлении p=3 · 10^{-3 мм рт. ст. Диаметр молекулы водорода} d=2,3 · 10^{-8 см.}

69. Определить среднее число соударений молекул газа, если при скорости v=400 м/с средняя длина свободного пробега составляет 2 · 10^{-6 м.}

70. Определить число соударений молекул воздуха, если средняя длина свободного пробега 4,08 · 10^{-8 м. Молекулярный вес μ=29 кг/к · моль, а температура} t=27°С.

71. Определить длину свободного пробега молекулы, если число столкновений молекулы в среднем равно z=9,05 · 10⁹ с^-1 при скорости движения v=362 м/с.