Концепція ефективності та рівновага в економіці обміну

Економіка обміну — це економіка без виробництва. Уявімо, що в економічній системі є лише споживачі з відомими початковими запасами споживчих благ, які максимізують корисність від споживання благ і обмежені власними доходами. З метою покращення свого становища вони можуть обмінюватись благами. В такій економіці приймаються рішення про вибір найкращого варіанту розподілу благ між споживачами.

Центральним поняттям економіки обміну є поняття ефективності у розподілі благ. Кажуть, що на ринку досягнутоефективного (оптимального за Парето) розподілу благ, якщо неможливо через перерозподіл покращити чиєсь становище без погіршення становища хоча б одного з інших учасників.

Якщо ж такий перерозподіл можливий, тоді, в разі здійснення відповідного обміну благами, відбувається покращення за Парето.

Розглянемо графічну інтерпретацію моделі загальної рівноваги для економіки обміну - модель Еджворта. Для цього достатньо обмежитись випадком двох індивідів (В і С), які мають початкові запаси двох благ, Х та Y, відповідно в обсягах (Х_B,Y_B) і (Х_C,Y_C). Сукупні запаси цих благ, Х₀ та Y₀, фіксовані:

Х_B + Х_C = Х₀, Y_B + Y_C = Y₀. (13.2)

Графічно всі можливі варіанти розподілу двох благ між двома споживачами можна показати надіаграмі (ящику) Еджворта для споживання (рис. 13.1), на якій суміщаються дві системи координат — одна для учасника В (початок системи координат у нижньому лівому кутку — точка О_B), інша система для С (початок системи координат у правому верхньому кутку — точка O_C). Довжина і висота ящика визначаються сукупними запасами благ, згідно з умовою (13.2). Будь-яка точка на діаграмі буде мати чотири координати і відбиватиме варіант розподілу двох благ між двома учасниками; наприклад, точці А відповідає розподіл благ (X_B^A,Y_B^A), (X_C^A,Y_C^A), що відповідає умові (13.2).

Рис.13.1. Діаграма Еджворта для обміну двома товарами (Х та Y) між двома домогосподарствами (В та С)

Для кожного з учасників можна побудувати його криві байдужості, які відповідають певним рівням корисності: для В – U_B¹, U_B², U_B³, U_B⁴, для C – U_C⁴, U_C³, U_C², U_C¹ (рис. 13.2); тут величини U_B і U_C перераховані у послідовності зростання рівнів корисності. Початковий розподіл благ у точці A дає змогу учасникам досягти рівнів корисності U_B¹ та U_C². Якщо порівняти стан А зі станом М₁ (який досягається внаслідок певного обміну благами), то учасник В не погіршує свого становища, а учасник С — поліпшує, бо досягає вищого рівнякорисності U_С¹ в точці М₁, ніж U_С² в точці А. Якщо ж порівняти варіант А з розподілом M₂, тоді, відповідно, учасник В внаслідок обміну підвищує корисність з рівня U_B¹ до рівня U_B², а учасник С — не погіршує свого становища.

При обміні, що веде до розподілу Му обидва учасники покращують своє становище. Отже, всі варіанти перерозподілу, які відповідають точкам заштрихованого сектора AM₁FM₂ (окрім точки F), означають покращення за Парето.

Рис. 13.2. Діаграма Еджворта: ефективність в обміні

Так, наприклад, якщо у стані А норма заміщення блага Y благом X (МRS) для споживача В дорівнює 1/4, а для споживача С складає 1, то це означає, що для В з огляду на корисність еквівалентними є одна одиниця блага Y та 4 одиниці блага X, а для C одиниці благ Y і Х однаково корисні. Якщо споживач C віддасть споживачеві B одиницю блага Y, то для еквівалентного обміну йому достатньо отримати в обмін одну одиницю блага X, а споживач В без зменшення власних вигод може відмовитись від чотирьох одиниць блага Х за одну додаткову одиницю блага Y. Тобто внаслідок взаємовигідного обміну, що не погіршує становище кожного з учасників операції, вивільняються три одиниці блага X, які можуть бути використані для покращення за Парето.

Кожен окремий споживач досягає ефективної (оптимальної) структури споживання, якщо ця структура, згідно з його уподобаннями, відповідає структурі цін, тобто:

(13.3)

Але ринкові ціни Р_X, Р_Y для кожного варіанта розподілу благ однакові для всіх споживачів. Отже, якщо кожен споживач досягає ефективності у споживанні, то для граничних норм заміщення, MRS^B та MRS^C, споживачів В і С повинне виконуватись співвідношення:

(13.4)

Це і єумовою ефективності (оптимальності за Парето) в обміні,тому що при виконанні співвідношення (13.4) покращення за Парето за наявних доходів споживачів та фіксованих цін уже неможливе. На рис. 13.2 показано точку M₄, яка відповідає умові (13.3): в цій точці нахил P_X/P_Y бюджетної лінії, що збігається для обох споживачів, дорівнює нахилу кривих байдужості споживачів В (рівень корисності U_B⁴) та С (рівень корисності U_C⁴).

Умові ефективності (13.4) відповідають також точки M₁, M₂, M₃, M₅ на рис. 13.2. Якщо з'єднати ці точки плавною лінією, отримаємоконтрактну криву для обміну — множину ефективних варіантів розподілу благ у діаграмі Еджворта, які є оптимальними за Парето.

Кожній точці на контрактній кривій відповідають певні рівні корисності для двох споживачів. Отже, можна побудувати систему координат (рис. 13.3), де на осях відкладаються рівні корисності споживачів В та С, а кожній точці в цій системі координат відповідатиме один з варіантів розподілу благ на рис. 13.3. Тобто для кожної точки рис. 13.2 (варіант розподілу благ) є аналогічна точка на рис. 13.3 (певні рівні корисності учасників). Тоді контрактну криву можна трансформувати у лінію на новому малюнку — криву можливих корисностей.

Крива (межа) можливих корисностей (UРС) — лінія, яка показує максимально можливі рівні задоволення потреб споживачів при даній сукупній кількості благ у випадку, коли розподіл цих благ відповідає умовам балансу (13.2) та ефективності в обміні (13.4).

Всі точки кривої можливих корисностей є оптимальними за Парето. Ця крива є межею, яка відокремлює досяжні рівні задоволення потреб (точки самої кривої і внутрішні точки типу точки A) від недосяжних рівнів (точка L). Для внутрішніх точок, на відміну від точок межі, умови ефективності в обміні не виконуються.

Якщо внаслідок певного розподілу благ економіка опинилася в стані, що відповідає точці на межі можливих корисностей, то добровільний обмін благами між раціональними учасниками неможливий, бо це означає неминуче погіршення становища одного з них. Зазначимо, що оптимальними за Парето є й абсолютно нерівні варіанти розподілу благ — такі, як позначені на рис. 13.2 і 13.3 точкою О_B (всіма благами володіє індивід С) та точкою O_C (всі блага зосереджені у індивіда В).

Рис. 13.3. Крива можливих корисностей для двох споживачів, В та С

Якщо ж економіка перебуває у стані, що відповідає точці нижче межі можливих корисностей, то споживачі можуть домовитись про прийняття взаємовигідних рішень, які дозволять наблизитись до цієї межі, тобто підвищити свій добробут (за умов, що кожний максимізує корисність, а ринки є повністю конкурентними).

Ефективність у виробництві

Умови ефективності у виробництві розглянемо для економіки, де відомі фіксовані обсяги ресурсів, що використовуються у виробництві благ. У такій системі треба прийняти рішення про розподіл ресурсів між різними галузями, кожна з яких випускає одне благо, і визначити оптимальні обсяги виробництва благ.

Ефективність (оптимальність за Парето) у виробництві досягається при такому розподілі ресурсів між галузями, що неможливий їх пере розподіл, який збільшував би виробництво будь-якого блага без зменшення виробництва хоча б одного з інших благ.

Для геометричної інтерпретації проблеми розподілу ресурсів скористаємось графічною моделлю Еджворта для виробництва, яка зовні схожа на відповідну модель для економіки обміну.

Нехай для виробництва двох благ, X та Y (кожне з яких випускає одна фірма) використовуються два види ресурсів у фіксованих обсягах — праця (L₀) і капітал (K₀), які розподіляються між двома виробничими процесами (тобто між двома фірмами) так, що виконуються балансові умови:

L_X + L_Y = L₀, K_X + K_Y = K₀. (13.5)

Графічно всі можливі варіанти розподілу двох обмежених ресурсів між двома фірмами можна показати надіаграмі (ящику) Еджворта для виробництва (рис. 13.4), на якій суміщаються дві системи координат — одна для виробника блага X (початок системи координат у нижньому лівому кутку — точка O_X), інша для виробника блага Y (початок системи координат у правому верхньому кутку — точка O_Y). Довжина і висота ящика визначаються сукупними запасами ресурсів, згідно з умовою (13.5). Будь-яка точка на діаграмі буде мати чотири координати і відбиватиме варіант розподілу ресурсів між двома фірмами; наприклад, точці А на рис. 13.4 відповідає розподіл ресурсів між першою фірмою – (L_X^A, K_X^A) і другою - (L_Y^A, K_Y^A).

Для кожної з фірм можна побудувати ізокванти, які відповідають певним обсягам випуску: для першої — X₁, X₂, X₃, X₄, для другої – Y₄, Y₃, Y₂, Y₁ (Мал. 13.5); тут обсяги Х та Y перераховані в послідовності зростання випуску. Початковий розподіл ресурсів у точці А дає змогу фірмам забезпечити обсяги випуску X₁ та Y₃.

Якщо порівняти стан А зі станом Р₁ (який досягається внаслідок певного перерозподілу ресурсів), то перша фірма не скорочує свій випуск X₁, а друга збільшує випуск з Y₃ до Y₁. При іншому варіанті перерозподілу, що приводить до стану P₃ навпаки, друга фірма не змінює випуск, а перша підвищує свій з X₁ до X₃.

Можливі також варіанти перерозподілу, коли обидві фірми збільшують свій випуск, наприклад, до рівнів X₂ та Y₂ (стан P₂). Отже, всі варіанти перерозподілу ресурсів, які відповідають точкам заштрихованого сектора AP₁FP₁ (окрім точки F), означають покращення за Парето.

Рис.13.4. Діаграма Еджворта Рис.13.5. Діаграма Еджворта:

для виробництва двох товарів ефективність у виробництві

(Х та Y)

Як було вже визначено у темі 6, кожна окрема фірма використовує ефективну (оптимальну) комбінацію ресурсів, що мінімізує вартість виробництва, якщо виконується умова:

MP_L / MP_K = MRTS_LK = P_L / P_K. (13.6)

Але ринкові ціни факторів P_L, P_K для кожної ситуації на ринку однакові для всіх фірм. Отже, якщо кожний виробник досягає ефективності у виробництві, то для граничних норм технологічного заміщення, MRTS^X і MRTS^Y, у виробництві, відповідно, благ X та Y має виконуватись співвідношення

MRTS_LK^X = P_L / P_K = MRTS_LK^Y. (13.7)

Це і єумовою ефективності (оптимальності за Парето) у виробництві, тому що при виконанні співвідношення (13.7) покращення за Парето за наявних запасів ресурсів неможливе. На рис. 13.5 показано точку P₄, яка відповідає умові (13.7): в цій точці нахили ізоквант X₄ та Y₄, співпадають з нахилом P_L/P_K спільної дотичної до цих двох ізоквант.

Умові (13.7) відповідають також точки P₁, P₂, P₃. Якщо з'єднати ці точки плавною лінією, отримаємоконтрактну криву для виробництва — множину ефективних варіантів розподілу ресурсів у діаграмі Еджворта, які є оптимальними за Парето.

Кожній точці на контрактній кривій відповідають певні обсяги випуску для двох фірм. Отже, можна побудувати систему координат (рис. 13.6), де на осях відкладаються обсяги виробництва благ X та Y. Для кожної точки діаграми Еджворта на рис.13.5 (варіант розподілу ресурсів) є аналогічна точка на рис.13.6 (обсяги готової продукції X, Y). Тоді контрактну криву можна трансформувати у лінію на новому малюнку - криву виробничих можливостей. (Слід звернути увагу на те, що точці O_X на рис. 13.6 відповідає ситуація, коли всі ресурси використовуються для виробництва блага Y, а Х=0; i навпаки, точці O_Y відповідають обсяги виробництва Y=0, Х>0).

Крива (межа) виробничих можливостей, абокрива трансформації(РРС) — лінія, яка показує максимально можливий обсяг випуску одного з благ для кожного даного обсягу випуску іншого блага при фіксованих запасах ресурсів в економіці та незмінних технологіях.

X₁ X₂ X₃ X₄ X

Рис. 13.6. Межа виробничих можливостей у виробництві товарів Х та Y

При русі вздовж цієї кривої за рахунок перерозподілу ресурсів між різними виробництвами відбувається начебто трансформація одного блага в інше. Крива трансформації є графікомфункції трансформації:

Т(Х, Y) = 0, або Y = t(Х). (13.8)

Всі точки кривої виробничих можливостей є оптимальними за Парето. Крива є межею, яка відокремлює досяжні обсяги випуску (точки самої кривої і внутрішні точки типу точки A) від недосяжних для економіки з фіксованими запасами ресурсів обсягів випуску. Для внутрішніх точок, на відміну від точок межі, умови ефективності у виробництві не діють, і тому є можливість збільшення випуску продукції за рахунок перерозподілу ресурсів (зверніть увагу, що точці А у наведеному прикладі відповідає повне використання наявних ресурсів, так само як і точкам межі виробничих можливостей, хоча максимально можливий випуск у точці A не забезпечується). На рис. 13.6 всі точки заштрихованого сектора AP₁P₃ відповідають варіантам розподілу ресурсів, які ведуть до покращення за Парето у виробництві благ X та Y порівняно із станом А. Рух у напрямку межі виробничих можливостей на рис. 13.6 (чи контрактної кривої на рис. 13.5) веде до покращення за Парето за тих умов, що всі фірми мінімізують вартість виробництва, а ринки є повністю конкурентними.

Крива виробничих можливостей демонструє альтернативну вартість виробництва різних благ. Адже, якщо ми вийшли на межу виробничих можливостей економіки при повному використанні ресурсів, подальше збільшення випуску кожного з благ можливе лише при скороченні випуску якогось з інших благ. Так, збільшення випуску блага X на величину DХ=Х₂-Х₁, яке відбувається при переході з точки P₁ у P₂ на рис. 13.6, вимагає скорочення випуску блага Y на величину DY=Y₂-Y₁ за абсолютною величиною). Тому альтернативна вартість додаткового випуску DХ дорівнює DY.

Нахил кривої виробничих можливостей дорівнюєграничній нормі трансформації (МRТ), яка показує, від виробництва скількох одиниць блага Y треба відмовитись для збільшення виробництва блага X на одиницю (за даних обсягів ресурсів та незмінних технологіях):

MRT = -DY / DX, (13.9)

(знак мінус виникає тому, що МRТ, за визначенням, є величиною додатною). З урахуванням того, що DХ і DY вимірюються в одиницях альтернативної вартості, а альтернативна вартість випуску додаткової одиниці продукції Y є граничною вартістю MC_X виробництва продукції X, і навпаки, маємо, що

МRТ = МС_X / МС_Y. (13.10)

МRТ зростає в міру збільшення випуску блага X, що ілюструє зростаючу альтернативну вартість при збільшенні випуску блага X, адже в міру скорочення випуску одного блага і збільшення іншого стає все важчим переміщувати ресурси із галузі в галузь. До того ж залучення для виробництва блага X все нових обсягів ресурсів, які використовувались у виробництві блага Y, стає дедалі менш ефективним. Тут вступає в дію закон спадної граничної віддачі факторів виробництва, що призводить до зростання вартості виробництва кожної додаткової одиниці блага. У зв'язку із зростанням альтернативної вартості, при русі вздовж кривої трансформації вона є опуклою в бік від початку координат.