Задачі для самостійного розв’язування та домашнього завдання

2.1. Аркуш паперу розміром 10×30см освітлюється світлом від лампи силою в 100 кд, причому на нього падає 0,5% всього, що відсилається лампою, світла. Знайти освітленість цього аркушу паперу.

2.2. Електрична лампа в 100 кд відсилає в усі сторони кожну хвилину 122 Дж світової енергії. Знайти: 1) механічний еквівалент світла: 2) коефіцієнт корисної дії світлової віддачі, якщо лампа вживає потужність 100 Вт.

2.3. У центрі круглого стола діаметром 1,2 м є настільна лампа з однієї електричної лампи на висоті 40 см від поверхні столу. Над центром столу на висоті 2 м від його поверхні висить люстра з чотирьох таких же ламп. В якому разі буде більша освітленість на краю столу (та у скільки разів) – коли горить настільна лампа чи коли горить люстра?

2.4. З якої найбільшої відстані розвідник може побачити вночі вогник цигарки ворожого солдата, якщо сила світла цигарки при сильному затягуванні І=1/400 кд. Найменший світловий потік, який сприймає око, дорівнює лм. Поверхня зіниці ока в темряві S=0,4 cм ?

2.5. Над горизонтальною поверхнею MN розміщені на висоті h=2 м і на відстані L=1м один від одного два випромінювача світла, які дають світлові потоки по Ф=300 лм кожний. Визначити освітленість на поверхні MN: a) в точках під випромінювачами світла; б) на середині відстані між ними.

2.6. Висота Сонця змінюється від кута α до φ. Як зміниться освітленість поверхні Землі?

2.7. Довжина розжареної до білого світіння металевої нитки дорівнює 30 см. Діаметр 25 мкм. Сила світла нитки в перпендикулярному до неї напрямку становить 24 кд. Знайти яскравість нитки.

2.8. На якій висоті треба повісити лампочку з силою світла 10 кд над аркушем матового білого паперу, щоб його яскравість дорівнювала 1 нт, якщо коефіцієнт відбивання паперу 0,8?

2.9. На висоті 3 м над землею в на віддалі 4 м від стіни висить лампа силою світла 100 св. Визначити освітленість стіни і горизонтальної поверхні землі біля лінії їх перетину.

2.10. Отвір у корпусі ліхтаря закритий плоским матовим склом з розмірами (10×15) см². Сила світла ліхтаря в напрямі під кутом 60° до нормалі дорівнює 15 кд. Знайти яскравість скла.

2.11. На аркуш білого паперу (20×30 см) нормально до поверхні падає світловий потік у 120 лм. Яка освітленість аркуша паперу, його світність та яскравість? Коефіцієнт відбивання = 0,75?

2.12. На екран площею 3м² розсіючий світло з коефіцієнтом відбивання 0,8, падає світловий потік 150 лм. Яка світність та яскравість екрану?

2.13. Світильник, що має вигляд сфери радіусом r=6,0 см, який рівномірно освітлює кімнату, знаходиться на відстані r₀=3 м від полу, Яскравість світильника В = нт і не залежить від напрямку. Визначити освітленість поля в точці, що знаходиться під світильником.

Самостійна робота

Перелік компетентностей першого змістового модуля

Необхідно зрозуміти:

1. Питання про природу світла зводились до двох головних теорій: хвильової, (Х.Гюйгенс «Трактат про світло» 1690 р.) та корпускулярної (І.Ньютон «Оптика» 1675-1704 рр.).

2. Ці теорії розвивалися паралельно одна одної до 1924 року.

3. Синтез цих двох теорій здійснив французький фізик Луї де Бройль у 1924 році.

4. Світло має подвійну (корпускулярно-хвильову) природу.

5. Фотометрія вивчає енергетичні величини, які характеризують світлові явища, а також встановлює одиниці та засоби їх вимірювання.

Треба вміти:

1. Дати визначення фотометричних величин та одиниць їх вимірювання.

2. Встановити зв'язок між величинами.

3. Намалювати та пояснити фізичний принцип роботи фотометрів.

Слід запам’ятати:

1. Формули для розрахунку фотометричних величин. Одиниці вимірювання цих величин – енергетичні та фотометричні.

Питання для самоконтролю першого змістового модуля

1. Що таке фотометрія?

2. Який вид променевої енергії викликає світлове враження?

3. Що таке світловий потік?

4. Які енергетичні одиниці його вимірювання?

5. Що таке сили світла? Дайте визначення.

6. Як пов’язані сили світла та світловий потік? Дайте визначення, запишіть математичні вирази для сили світла та світлового потоку.

7. Яка енергетична одиниця сили світла?

8. Що таке освітленість? Дайте визначення.

9. Запишіть формулу освітленості.

10. Яка енергетична одиниця освітленості?

11. Який існує зв’язок між силою світла та освітленістю?

12. Що таке світність? Дайте визначення.

13. Запишіть формулу для світності.

14. Який зв’язок існує між світністю та освітленістю?

15. Що таке яскравість? Дайте визначення.

16. Запишіть формулу для яскравості світла.

17. Запишіть закон Ламберта.

18. Які фотометричні величини вимірювань сили світла, світового потоку, освітленості, світності та яскравості?

19. Напишіть таблицю вимірювань енергетичних та фотометричних одиниць для всіх фотометричних величин.

20. Принцип роботи призмового фотометра.

3. Банк завдань до першого змістового модуля

1. Світлова віддача (відношення випущеного світлового потоку до споживаної потужності) електричної лампи, потужність якої P=100 Вт, становить 14 лм/Вт. Визначити світловий потік Ф і силу світла I лампи, вважаючи, що вона випромінює рівномірно в усіх напрямах.

2. Прожектор випромінює пучок світла у вигляді конуса, кут розхилу якого 2θ=30°. Світловий потік Ф прожектора рівномірно розподілений усередині конуса і становить 10⁵ лм. Визначити силу світла I прожектора.

3. Електрична лампа розміщується над центром стола на висоти h = 2 м. На якій відстані r від лампи освітленість на столі є меншою в n = 5 разів порівняно з освітленістю центра стола? Лампу вважати точковим джерелом.

4. Точкове джерело світла міститься на початку сферичної системи координат. Визначити повний світловий потік Ф, що випромінюється джерелом, якщо: а) джерело ізотропне, сила світла його ; б) джерело неізотропне, сила світла залежить від полярного кута за законом I(θ)= sinθ (0≤ θ ≤π); в) елементарним випромінювачем є елемент поверхні світного тіла, залежність сили світла якого від полярного кута θ задана законом I(θ)= cosθ (0≤ θ ≤π/2).

5. На двох стовпах однакової висоти h=6 м підвісили дві електроосвітлювальні лампи, сила світла яких =1 ккд і = 8 ккд. Відстань між стовпами I = 30 м. Встановити місце між стовпами, де освітленість від кожної лампи є однаковою.

6. Над столом на висоті h висить електроосвітлювальна лампа, сила світла якої I. Над лампою на відстані L від неї паралельно поверхні стола розміщено плоске дзеркало. Яка освітленість Е поверхні стола безпосередньо під лампою, якщо електроосвітлювальну лампу вважати точковим джерелом світла?

7. На відстані S = 10 см від вершини вгнутого дзеркала, радіус кривизни яркого R = 60 см, міститься точкове джерело світла. Воно освітлює екран, розташований перпендикулярно до головної оптичної осі на відстані а=70 см від вершини дзеркала. Визначити освітленість Е центра екрана, якщо з віддаленням екрана на відстань а₁=90 см від дзеркала його освітленість у центрі =320 лк.

8. Над круглим столом радіуса r=1 м висить електроосвітлювальна лампа. На якій висоті h треба її розмістити, щоб освітленість краю стола була найбільшою? Лампу вважати точковим джерелом світла.

9. Над центром круглого стола радіуса r=80 см на висоті h=60 см висить лампа, сила світла якої І=100 кд. Визначити: освітленість у центрі стола; освітленість краю стола; середню освітленість (Е) стола. Лампу вважати точковим джерелом світла.

10. Чому вночі ми бачимо вуличні ліхтарі, які розміщуються на різних відстанях від нас, однаково яскравими?

11. Джерелом світла в кімнаті є білий матовий сферичний плафон діаметра d=10 см з електроосвітлювальною лампою, сила світла якої І=200 кд. Плафон поглинає η=20% світлового потоку, що випромінює електроосвітлювальна лампа. Визначити світність R та яскравість В джерела світла.

12. Світильник має вигляд матового плафону сферичної форми радіуса r=10 см. Яскравість світильника В=4 ккд/м² не залежить від напряму випромінювання. Визначити освітленість Е в точці, яка лежить від центра сфери на відстані r₁ = 2 мм.

13. У кінотеатрі на екран розмірами 5×4 м, коефіцієнт відбиття якого р=0,8, з об’єктиву кіноапарату падає світовий потік Ф= 2000 лм. Визначити освітленість Е, світність R і яскравість В кіноекрана, для якого виконується закон Ламберта.

14. Люмінесцентна лампа потужністю Р=10 Вт, випромінювання якої здійснюється за законом Ламберта, має форму циліндра діаметра d=2,5 см і завдовжки L=40 см. На відстані r=5 м у напрямі, перпендикулярному до осі лампи, освітленість під лампою Е=2 лк. Визначити яскравість В, світність R на світлову віддачу лампи.

15.

16. Сонце, яке міститься поблизу зеніту, в ясний день створює на горизонтальній поверхні Землі освітленість Е=7 лк. Діаметр Сонця видний із Землі під кутом α = 32'. Визначити яскравість В_с поверхніСонця. Поглинанням атмосферою сонячного випромінювання нехтувати.