Методика выполнения расчетов

Практическое занятие №2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ СОСТАВА АВТОМОБИЛЬНЫХ ЗАПЧАСТЕЙ

Цель: ознакомиться с разными методами определения местоположения распределительного состава на территории, которые будет обслуживаться.

Задача

На территории района (рисунок 2.1) есть 9 магазинов, которые торгуют автомобильными запчастями.

1. Найти ориентировочное место для расположения состава, который будет обеспечивать магазины, методом поиска центра веса грузопотоков.

2. Определить методом пробной точки узел транспортной сети прямоугольной конфигурации, в котором можно разместить распределительный состав.

3. Методом частичного перебора найти узел транспортной сети, которая рекомендуется для размещения состава, который будет обеспечивать магазины запчастями.

Определить ориентировочное место для расположения состава, который поставляет магазины.

Исходные данные.

В таблице 2.1 приведенные координаты магазинов, которые обслуживаются, в прямоугольной системе координат, а также их месячный грузовой оборот.

Рисунок 2.1 – Карта района обслуживания: – № магазина и его грузовой оборот (например, магазин №5, грузовой оборот 20 т/мес.); 7 – расстояние между магазинами, которые обслуживаются (потребителями материального потока), км; – автомобильные дороги.

Таблица 2.1 – Грузовой оборот и координаты магазинов, которые обслуживаются

i – последняя цифра номера списка группы;

j – предпоследняя цифра номера списка группы.

Короткие теоретические ведомости

Задача определения местоположения распределительного центра на территории, которые обслуживается, может формулироваться как поиск оптимального или субоптимального (близкого к оптимальному) решение. Наукой и практикой произведенные разные методы решения задач обеих видов.

Задача выбора оптимального местоположения решаются полным перебором и оценкой всех возможных вариантов размещения распределительного центра и выполняются на ЭВМ методами математического программирования. Однако на практике в условиях разветвленных транспортных сетей данный метод может оказаться непригодным, так как количество возможных вариантов в меру увеличения масштабов сети, а с ними и трудоемкость решения растут за экспонентой.

Намного меньшие за трудоемкостью субоптимальные методы определения места размещения распределительного центра. Эти методы эффективные для решения больших практических задач. Они не обеспечивают отыскания оптимального решения, однако дают добрый, близкий к оптимального результат при невысокой сложности исчислений.

Методика выполнения расчетов

1. Пользуясь исходными данными - координатами магазинов на окраинах, где рекомендуется организовать работу распределительного состава - построить черчение в прямоугольной системе координат. Для этого на миллиметровую бумагу (или лист в клеточку) необходимо нанести координатные оси, а потом точки, в которых размещены магазины. Масштаб избрать следующий: один миллиметр - 1 км.

Основным (но не единым) фактором, который влияет на выбор местоположения состава, есть размер расходов на доставку товаров с состава к магазинам. Минимизировать эти расходы можно, разместив состав на окраинах центра веса грузопотоков.

Координаты центра веса грузовых потоков ( ), т.е. точки, в пределах которой может быть размещен распределительный состав, определяют за формулами:

, (2.1)

, (2.2)

где – грузовой оборот -го магазина;

– соответствующие координаты -го магазина;

– количество магазинов.

Точка территории, которая обеспечивает минимум транспортной работы на доставку, в общем случае не совпадает с найденным центром веса, но, как правило, находится где-то недалеко. Подобрать приемлемое место для состава разрешит следующий анализ возможных мест размещения на окраинах найденного центра веса (в рамках данной работы не проводится). При этом необходимо оценить транспортную доступность местности, размер и конфигурацию возможного участка, а также урахувати планы местных органов власти относительно данной территории.

Применение описанного метода имеет ограничение. В модели расстояние от пункта потребления материального потока (магазина) к месту размещения распределительного состава учитывается по прямой. В связи с этим район, которые моделируют, должен иметь развитую сеть дорог, так как в противном случае будет возбужден основной принцип моделирования - принцип подобия модели и объекта, которые моделируют.

2. Задачи выполняют на черчении, сделанному при выполнении задачи 1. Основой выполнения задачи 2 есть изучения метода определения оптимального места размещения распределительного состава в случае прямоугольной конфигурации сети автомобильных дорог. Данный метод называется «методом пробной точки».

Введем понятие пробной точки отрезка, а также понятие левого и правого вантажообігів пробной точки.

Пробной точкой отрезка назовем любую точку, которая находится на этом отрезку и не принадлежащая его потребителям (т.е. пробная точка не совпадает с соответствующими координатами магазинов).

Левый грузовой оборот пробной точки - суммарный грузовой оборот потребителей, расположенных на всем участке обслуживания по левую сторону от пробной точки.

Правый грузовой оборот пробной точки - грузовой оборот потребителей, расположенных по правую сторону от пробной точки.

Участок обслуживания проверяют начиная из крайнего левого конца. Сначала анализируют первый отрезок участка, на котором ставят пробную точку и подсчитывают сумму грузооборот потребителей, которые находятся по левую сторону и по правую сторону от поставленной точки. Если грузовой оборот потребителей, которые находятся по правую сторону, больше, тогда проверяют следующий отрезок. Если меньше, тогда принимают решения о размещении состава в начале анализируемого отрезка.

Когда сумма грузооборот по левую сторону и по правую сторону от пробной точки отрезка есть одинаковой, распределительный центр может быть расположен в каждой из точек анализируемого отрезка участка обслуживания.

Для определения методом пробной точки оптимального узла для размещения распределительного состава на прямоугольной транспортной сети следует нанести на карту района координатные вехе, сориентированные параллельно дорогам. Определив координаты магазинов, необходимо на каждой координатной вехе найти методом пробной точки оптимальное местоположение координаты X и координаты Y искомого узла. Размещение распределительного состава в найденном узле обеспечит минимальный грузовой оборот по доставке товаров с составов.

3. Задачи выполняют на основе решений, полученных при выполнении задач 1 и 2. Черчение зоны обслуживания содержит две возможные для размещения состава точки (полученных в задачах 1 и 2), что разрешает ограничить зону поиска узлами, которые находятся на окраинах этих точек.

Расчет проводят методом частичного перебора в следующей последовательности. Выбирают узел (один из магазинов) транспортной сети, в котором возможное расположение состава. Потом за участками транспортной сети (рисунок 2.1) определяют расстояния от этого узла к каждому из магазинов. В результате умножения величины расстояния на величину грузового оборота магазина получим грузовой оборот транспорта по доставке товаров. Суммарный грузовой оборот транспорта по доставке товаров во все магазины из данного узла равняется сумме соответствующих вантажообігів для других узлов (магазинов):

(2.3)

где - суммарный грузовой оборот транспорта по доставке товаров во все магазины с данного j-го узла;

- величина грузового оборота i-го магазина;

- расстояние с j-го узла к i-го магазина

Узел транспортной сети, которая обеспечивает минимальный грузовой оборот транспорта , и будет искомым местом размещения распределительного состава.

Расчет выполнить по форме табл. 2.2.

Таблица 2.2 – Расчет размера транспортной работы для некоторых узлов транспортной сети