Основные расчетные выражения и необходимые пояснения

Электропроводность. Проводниковые, полупроводящие и изоляционные материалы

Основные расчетные выражения и необходимые пояснения

Электропроводность – это способность вещества проводить электрический ток, обусловленная наличием свободных зарядов в веществе. Для численного определения этой способности вводятся величины: «удельное электрическое сопротивление», ρ и «удельная электрическая проводимость», γ. Эти величины являются обратными по отношению друг к другу:

(2.1.)

Значение удельной электрической проводимости вещества – γ [См/м]определяется как произведение суммарного заряда свободных носителей в единице объема nq [Кл/м³] и подвижности этих зарядов – u [м²/с×В]:

[1] (2.2)

n – концентрация свободных зарядов, [1/м³], q – заряд носителя, [Кл].

Удельное электрическое сопротивление, ρ – это параметр вещества, численно равный сопротивлению образца длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м², измеренному в плоско-параллельном поле.

Удельное электрическое сопротивление измеряется в [ ] или в [Ом×м]. Удельная электрическая проводимость измеряется в [См/м].

По значению удельного электрического сопротивления все вещества подразделяются на 3 класса:

Проводники………………………………………..…ρ ≈ 10^-8…10^-6 Ом×м;

Слабопроводящие материалы (полупроводники)…ρ ≈ 10^-6…10⁷ Ом×м;

Диэлектрики (изоляционные материалы)………….ρ ≈10⁶…10²⁰ Ом×м.

В электропроводном материале вместо электростатического поля электрических зарядов (которое рассматривалось в теме 1) существует электрическое поле тока, протекающего по материалу. Виды полей, встречающихся в задачах раздела 2 те же, что и в разделе 1. Но для электропроводного материала формулы будут выглядеть следующим образом:

Для плоско-параллельного поля, проводимость конструкции, имеющей площадь поперечного сечения S и длину d, будет равна:

, (2.3)

где

g - удельная электропроводность материала.

Поскольку проводимость есть величина, обратная сопротивлению: , а удельная электропроводность обратная удельному электрическому сопротивлению , то формула 2.3 идентична хорошо известной:

r ,

где: - S - площадь поперечного сечения проводника; d - длина проводника.

Для радиально цилиндрического поля, сохраняя те же, что в разделе 1 обозначения геометрических размеров, напишем выражение для проводимости между двумя коаксиальными цилиндрами:

, (2.4)

из которого также несложно получить выражение для сопротивления:

В радиально-сферическом поле потенциал шара, с которого стекает ток в "бесконечность", будет выражаться как:

, (2.5)

где I - ток, стекающий с шарового электрода радиуса r.

Проводимость между двумя концентрическими (имеющими общий центр) сферами радиусов r₁ и r₂ :

, (2.6)

Сравнивая выражения раздела 1 и 2 нетрудно установить их полную аналогию. В том и другом случае при одинаковых полях одинаковы и части выражений, содержащие геометрические параметры. Если независимо от вида поля эти части выражений обозначить буквой Г, то будем иметь два аналогичных выражения:

Для электростатического поля Для поля электрического тока

в диэлектрике: в проводнике:

С = e₀eГ G = gГ (2.7)

 

Если материал конструкции между электродами имеет большое удельное сопротивление и определенное значение диэлектрической проницаемости, то для такой конструкции справедливо вытекающее из (2.7) выражение:

CR = e₀er (2.8)

Левая часть этого выражения есть постоянная времени разряда конденсатора с ёмкостью С через сопротивление R. Правая часть называется постоянной времени релаксации:

τ = e₀er.

Время релаксации отражает скорость затухания возбуждения в материале после исчезновения электрического поля, вызвавшего это возбуждение.

 

В некоторых заданиях раздела затрагивается тема создания композиционных материалов, электропроводность и диэлектрическая проницаемость которых определяются соотношением не реагирующих между собой компонентов с различными значениями указанных величин.

Композиционным материалом называется материал, состоящий из двух или более компонентов, химически не связанных между собой, но в итоге изменяющих параметры материала в целом по сравнению с параметрами каждого из компонентов.

Примеры: бетон, текстолит, гетинакс, эком, бетэл, вилит, резина, стеклопластик, некоторые материалы для электрических контактов, магнитодиэлектрики и др.

Если сравнить между собой формулы разделов 1 и 2 настоящего задачника, то мы увидим их полную идентичность. Поэтому электро-проводность и диэлектрическую проницаемость можно считать аналогичными величинами и присвоить им единое название - “обобщенная проводимость”. Будем обозначать это понятие общим символом “s“, понимая в каждом конкретном случае под ним или диэлектрическую проницаемость или электропроводность.

Если смешивать два вещества с разными значениями s, то возможно образование двух структур: “матричная система” и “статистическая смесь”.

В матричной системе один из материалов образует непрерывную матрицу, в которую вкраплены включения другого материала. Значение обобщенной проводимости для матричной смеси определяется выражением:

 

, (2.9)

 

 

в котором s₀ и s₁ - обобщенные проводимости матричной фазы и наполнителя, n₁ - объемная доля наполнителя (в долях единицы).

В статистической смеси оба материала равноправны, и значение обобщенной проводимости рассчитывается по выражению:

 

где

 

,

 

 

(2.10)

 

 

Пользуясь выражениями, приведенными выше, можно вычислить необходимые параметры всех заданий раздела 2.

 

2.2. Пример выполнения 2-го задания

Задание 2-61.

Опишите свойства электроизоляционных кабельных резин. Проверьте, сработает ли устройство защитного отключения (УЗО) при следующих условиях: Шахтный одножильный кабель диаметром 12 мм длиной 500 м, сечением жилы 35 мм², с изоляцией из резины типа РТИ-1 попал в воду. Напряжение на жиле – 380 В. УЗО срабатывает, если утечка через изоляцию превысит 10 мА.

 

2. Определение величин, необходимых для выполнения задания.

Для того, чтобы сработало УЗО необходимо, чтобы сопротивление изоляции провода было бы не более такого, при котором ток утечки был бы равен 10 мА. Найдём это сопротивление:

R_из. ≤ 380 В / 0,01 А=38000 Ом.

Поскольку ток через изоляцию стекает с жилы, поле тока можно принять радиально-цилиндрическим, и сопротивление изоляции будет равно:

.

Неизвестным параметром в этом выражении является удельное сопротивление резины – ρ_{резины.}

Удельное электрическое сопротивление, ρ – это параметр вещества, численно равный сопротивлению образца длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м², измеренному в плоско-параллельном поле.

Можно предположить, что при увлажнении удельное сопротивление изоляции снижается. Если оно снизится таким образом, что сопротивление изоляции в целом станет ниже 38 кОм, то должно сработать УЗО.

Критическое значение удельного электрического сопротивления резины:

3. Описание материалов.

Резина представляет собой вулканизированную многокомпонентную смесь на основе каучуков /1/. Резиновая смесь изготавливается путём введения в каучук минеральных или углеродных порошкообразных наполнителей (мел, тальк, каолин, техуглерод), вулканизирующих агентов и др.

Каучуки бывают натуральные и синтетические. Натуральный каучук является естественным продуктом коагуляции[2] частиц, содержащийся в соке, который извлекают из стволов каучуковых деревьев, растущих в странах с тропическим климатом. Синтетические каучуки являются продуктом полимеризации (вулканизации) смесей разнообразных химических веществ: изопрена, бутадиена, стирола, изобутилена, этилена, пропилена, хлоропрена и др.

Резины типа РТИ относятся к кабельным изоляционным резинам, то есть применяются при изготовлении кабелей наряду с изоляционно-защитными резинами, резинами для защитных оболочек и электропроводящими резинами. Для изоляции, допускающей длительный нагрев токопроводящей жилы до 65 ⁰ С, применяются резины на основе каучуков общего назначения типов РТИ-0, РТИ-1, РНИ, а также изоляционно-защитные резины типов РТИШ и РТИШМ. Наиболее широко для изолирования кабелей, проводов и шнуров применяют резины типа РТИ-1. Они отвечают эксплуатационным требованиям всех кабельных изделий на переменное напряжение до 660 В и постоянное до 1000 В.

Прочность при растяжении резины РТИ-1 составляет 5,88 МПа, а относительное удлинение при разрыве не менее 350 % /1, стр. 107, табл.17.4/.

Электрические характеристики резин типа РТИ-1 в зависимости от времени увлажнения показаны в таблице:

Таблица 17.6 /1, стр. 109/

В таблице помимо удельного электрического сопротивления приводятся также значения тангенса угла диэлектрических потерь (tgδ), диэлектрической проницаемости (ε) и электрической прочности (E_пр).

Определения по /3/:

Углом диэлектрических потерь, δ (дельта) называют угол, дополняющий до 90 градусов угол сдвига между током и напряжением в диэлектрике.

Диэлектрическая проницаемость, ε является мерой поляризации вещества в электрическом поле.

Электрической прочностью, E_пр называется средняя напряженность электрического поля, при которой происходит электрический пробой.

Решение.

Рассчитаем удельное электрическое сопротивление электрической изоляции из резины РТИ-1, при котором может сработать УЗО. Для этого вначале определим радиус токопроводящей жилы через площадь её сечения - S:

.

Радиус внешней эквипотенциальной поверхности коаксиальной системы можно принять равным 6 мм, поскольку кабель находится в воде, а его диаметр равен 12 мм. Рассчитываем удельное электрическое сопротивление:

Таким образом, УЗО может сработать, если удельное сопротивление в результате увлажнения снизится до 2∙10⁸ Ом∙м.

5. Вывод.

Сравнивания полученное значение со значениями в таблице п. 3, видим, что удельное сопротивление резины РТИ-1 даже после 14-и дней увлажнения при любой температуре имеет значения на 4 порядка выше, чем полученное в нашем расчёте. Таким образом, при попадании резинового кабеля в воду срабатывания УЗО не произойдёт. То есть условия электробезопасности при эксплуатации резинового кабеля в воде соблюдаются. По-видимому, отключение УЗО может произойти, если в изоляции будут дополнительные повреждения, например, трещины от старения.

6. Использованная литература.

1. Справочник по электротехническим материалам: В 3 т. Т.2/ Под редакцией Ю.В.Корицкого и др. – 3-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 464 с.: ил.

2. Cовременный словарь иностранных слов : / Изд-во «Русский язык». – Ок. 20000 слов. – М.: Рус. Яз., 1993. – 740 с.

3. Ю.В. Целебровский, Шпаргалка по электроматериаловедению. Новосибирск, 2006. – 31 с.

Тексты заданий

Задание 2-01. Опишите свойства меди и области её применения. Используя эти свойства, решите задачу:В точку на поверхности расплавленной меди вводится ток силой 10 кА. Если измерять разность потенциалов между точками радиально отстоящими от места ввода тока на расстоянии 10 и 20 см, что покажет прибор?

Задание 2-02. Опишите алюминий (физические, электрические свойства, область применения). Решите задачу: Между двумя коаксиальными кольцами наливается расплавленный алюминий. Как нужно изменить толщину слоя застывшего алюминия, чтобы сопротивление между кольцами не изменилось?

Задание 2-03. Опишите медь и алюминий как электропроводящие материалы и укажите, как влияют добавки на электрические характеристики материалов. Покажите это на следующем примере:Одна проволока сделана из алюминия с добавлением 0,25% меди. Другая - из чистого алюминия. Во сколько раз длина одной проволоки больше другой, если их сопротивление и сечение одинаковы?

Задание 2-04. Опишите поликристаллический графит - свойства (физические, электрические), область применения. Выполните расчет: К концам двух коаксиальных цилиндров из поликристаллического графита с наружными диаметрами 5 см и 10 см, толщиной стенки 1 см и длиной 1 м приложено напряжение 1 В. Определить токи в том и другом цилиндре.

Задание 2-05. Опишите физические и электрические свойства контактных композиционных материалов и область их применения. Рассчитайте сопротивление контакта в следующем примере: При замыкании контактов, выполненных из контактной композиции КМК-Б25, они коснулись друг друга лишь площадками диаметром 0,1 мм.

Задание 2-06. Опишите электроизоляционные неорганические плёнки. Разберите следующий пример: Электролитический конденсатор, анодом которого служит алюминиевая фольга, изолированная от второго электрода оксидной пленкой, имеет емкость 1 мкФ. Какой должна быть технология нанесения оксидной пленки, чтобы получить наибольшее сопротивление изоляции конденсатора? Укажите значение этого сопротивления.

Задание 2-07. Опишите физические и электрические свойства меди и припоя ПОС-10, области применения. Решите с использованием найденных параметров задачу: Медный провод сечением 1 мм² запаивается припоем ПОС-10 в цилиндрическую втулку с внутренним диаметром 2 мм на длину 5 мм. Найти сопротивление контакта.

Задание 2-08. Опишите физические и электрические свойства контактных композиционных материалов и область их применения. Определите марку контактной композиции в следующем примере: Композиционный материал для сильноточных контактов состоит из медной матрицы (97% по массе) и углеродистого наполнителя (поликристаллический графит, 3% по массе). Сравните расчетное значение удельного сопротивления этой композиции со справочным.

Задание 2-09. Опишите электрические свойства растворов соляной кислоты и латунь, как электропроводящий материал. Сравните эти свойства, используя следующий пример: Полиэтиленовая труба с внутренним диаметром 0,5 м, заполненная 10% соляной кислотой, служит проводником электрического тока. Определите сечение проводника из латуни марки Л68, эквивалентное названному электролитическому проводнику.

Задание 2-10. Опишите полиэтилены. Найдите минимальное значение сопротивления изоляции из полиэтилена (ПЭВД) у одножильного кабеля с диаметром токоведущей жилы 1 мм и диаметром экрана 10 мм при длине кабеля 1 км.

Задание 2-11. Опишите физические и электрические свойства 10% раствора поваренной соли. Какую разность потенциалов следует приложить к двум полушаровым электродам диаметром 1 мм, погруженным с поверхности 10% раствор поваренной соли на значительном расстоянии от стенок сосуда и друг от друга, чтобы между этими электродами потек ток силой 1 А?

Задание 2-12. Опишите физические и электрические свойства, область применения нихромовой проволоки из сплава Х20Н80. Определите массу этой проволоки диаметром 0,6 мм, необходимую для создания резистора с сопротивлением 2,5 кОм, работающем при оптимальной для этой марки температуре.

Задание 2-13. Разрабатывается новый электротехнический материал, путём смешивания измельченной слюды (мусковит) с полиуретаном. Опишите физические, электрические свойства и область применения указанных материалов. Предскажите значения удельного сопротивления нового материала при содержании в нём слюды (с минимальным удельным сопротивлением) 20% и 80% по объему.

Задание 2-14. Опишите высоконагревостойкое стеклоэмалевое покрытие для провода марки ПЭЖБ и оцените сопротивление изоляции этого провода в нормальном состоянии и после выдержки в 100% влажности в течение 250 часов. Диаметр провода - 0,4 мм, толщина изоляции - 20 мкм, а длина провода - 100 м.

Задание 2-15. Опишите физические и электрические свойства, область применения нихрома и стали. Пользуясь найденными параметрами, оцените как отличаются длины проволок из нихрома марки Х15Н60 и стали марки НЖ, если у этих проволок одинаковое сечение и сопротивление.

Задание 2-16. Опишите алюминий как материал для проводов линий электропередачи. Пользуясь найденными параметрами решите задачу: Электрический ток передается через землю с удельным сопротивлением 70 Ом∙м на расстояние 95,5 км при помощи 2-х полушаровых электродов радиусом 1 м, вдавленных с поверхности в грунт по обоим концам электропередачи. Обратно ток возвращается по алюминиевому проводу. Какое сечение провода соответствует условию равенства сопротивлений указанных путей тока?

Задание 2-17. Опишите физические, электрические свойства и область применения стального (марка “сталь 10”), алюминиевого и медного проводов и определите соотношение их сечений при одинаковых сопротивлении и длине.

Задание 2-18. Опишите алюминий и сталь как материалы для проводов линий электропередачи. Пользуясь найденными параметрами решите следующую задачу: Провод линии электропередачи марки АС 120/19 имеет стальной сердечник из 7-ми стальных проволок диаметром 1,85 мм (марка стали НЖ и навив из 26 алюминиевых проволок диаметром 2,7 мм). Каково соотношение значений постоянного тока текущего по стали и алюминию?

Задание 2-19. Опишите физические и электрические свойства стали и хлорированного полиэтилена, область их применения. Решите с использованием найденных параметров задание: Провод длиной 10 км имеет стальную жилу диаметром 0,5 мм (сталь марки “сталь 10”) и изоляцию из хлорированного полиэтилена ХПЭ толщиной 1 мм. Во сколько раз сопротивление изоляции больше сопротивления жилы провода?

Задание 2-20. В точку на поверхности расплавленной меди вводится ток, растекающийся в расплаве. На расстояниях 5 и 15 см от точки ввода тока измеряется разность потенциалов, составляющая 100 мкВ. Опишите физические и электрические свойства меди, область применения и определите, какой ток вводится в расплав?

Задание 2-21.Полагая, что структура контактного композиционного материала для сильноточных контактов марки КМК-Б45 является статистической смесью, рассчитайте ожидаемое значение удельного сопротивления этого материала, описав предварительно входящие в него компоненты и необходимые для расчета параметры. Компонентом с малым процентным содержанием можно пренебречь. Учесть, что в справочнике содержание компонентов указано в долях массы.

Задание 2-22. Опишите физические и электрические свойства, область применения молибдена и вольфрама. Определите, во сколько раз как отличается вес отожженных проволок из вольфрама и молибдена, если у них одинаковое сечение и сопротивление?

Задание 2-23. Опишите влияние добавок на удельное сопротивление меди и алюминия. Рассчитайте сопротивление постоянному току катушки из медной проволоки в случае, если в меди содержится 0,06 % железа. Диаметр проволоки 0,5 мм, длина - 100 м. Меньше это сопротивление или больше, чем у проволоки тех же размеров из алюминия с тем же содержанием железа?

Задание 2-24. Изучите дисилицид молибдена, как жаростойкий материал для резисторов - свойства (физические, электрические), область применения. Пользуясь найденными параметрами решите задачу: К двум коаксиальным цилиндрам из дисилицида молибдена с наружными диаметрами 5 и 10 мм, толщиной стенки 1 мм и длиной 1 м приложено по концам напряжение 1 В. Найти значения токов в том и другом цилиндре.

Задание 2-25. Опишите физические и электрические свойства, область применения контактной композиции КМК-А32. При замыкании сильноточных контактов, выполненных из контактной композиции КМК-А32 они коснулись друг друга площадками с радиусом 0,1 мм. Оцените значение сопротивления такого контакта.

Задание 2-26. Опишите конденсаторные керамические материалы с линейной поляризацией и выберите из них такой, конденсатор из которого с емкостью 1 пФ, будет иметь наименьшее сопротивление изоляции. Рассчитайте это сопротивление.

Задание 2-27. Опишите физические и электрические свойства электролитов. Используя раствор хлористого калия, определите потенциал погруженного в него электрода и его изменение при изменении концентрации соли до 20 %. Условия: Полушаровый электрод диаметром 1 см погружен с поверхности в 5 % раствор хлористого калия и с него стекает ток 0,1 А.

Задание 2-28. Поликристаллический графит - свойства (физические, электрические), область применения. На поверхности земли, удельное сопротивление которой 50 Ом∙м вертикально стоит полый цилиндр из поликристаллического графита высотой 1 м, наружным диаметром 10 см и толщиной стенки 1 см. К верхнему его концу подводится ток 0,1 А. Какова разность потенциалов между этим концом и точкой на поверхности грунта, отстоящей от оси цилиндра на 1 м?

Задание 2-29. Фторопласт - свойства (физические, электрические), область применения. Найти погонное значение сопротивления изоляции из фторопласта типа 2М у одножильного экранированного провода с сечением жилы 0,5 мм² и толщиной изоляции 1 мм.

Задание 2-30. Опишите медь бронзу как электропроводные материалы и укажите как влияют добавки на электрические характеристики материалов. Решите пример: Одна проволока сечением 1 мм² сделана из меди, содержащей с 0,1 % алюминия. Другая - из чистой меди. Во сколько раз длина одной проволоки больше другой, если сопротивление их одинаково?

Задание 2-31. Опишите физические и электрические свойства электролитов. Для соляной кислоты рассмотрите следующий пример: Между двумя полушаровыми электродами диаметром 1 мм, погруженными с поверхности в 5 % раствор соляной кислоты протекает ток 1 А. Оцените разность потенциалов приложенных к этим электродам. Как изменится эта разность потенциалов при повышении концентрации кислоты до 40 %?

Задание 2-32. Опишите физические и электрические характеристики меди, область применения. Определите длину и сопротивление медной проволоки марки МТ диаметром 0,9 мм, если ее масса на катушке составляет 10 кг.

Задание 2-33. Опишите физические и электрические свойства, область применения алюминия. Обратите внимание на свойства расплава алюминия и разберите следующий пример. Между двумя коаксиальными кольцами находится слой затвердевшего алюминия. Определите, как следует изменить толщину этого слоя в расплавленном состоянии, чтобы сопротивление между кольцами не изменилось?

Задание 2-34. Опишите алюминий как материал для проводов линий электропередачи. Пользуясь найденными параметрами, решите задачу: Электрический ток передается через землю с удельным сопротивлением 120 Ом∙м на расстояние 10 км и возвращается по алюминиевому проводу марки А из проволоки марки АТ сечением 50 мм². Для ввода тока в землю и вывода из нее используются полушаровые электроды. Определить диаметр этих электродов при условии равенства сопротивлений “земляного” провода и провода из алюминия.

Задание 2-35. Опишите физические и электрические свойства, область применения хромели и алюмели и определить соотношение их длин при одинаковых сечении и сопротивлении.

Задание 2-36. Опишите сталь и медь как материал для проводов и определите сопротивление 1 км военно-полевого проводадля телефонной связи.Военно-полевой провод состоит из 7 стальных жил из стали марки 10 диаметром 0,1 мм и одной медной жилы из меди марки МТ того же диаметра.

Задание 2-37. Опишите физические и электрические свойства, область применения меди и кабельной резины РТИ-1. Пользуясь найденными параметрами решите задачу: Медный провод марки МТ сечением 0,75 мм² и длиной 1 км имеет изоляцию из кабельной резины типа РТИ-1 толщиной 1 мм. Во сколько раз сопротивление изоляции больше сопротивления жилы провода ?

Задание 2-38. Опишите полиэтилен и определите минимальное значение тока утечки через полиэтиленовую изоляцию кабеля при напряжении на жиле 70 кВ. Одножильный кабель имеет длину 1 км, диаметр жилы 10 мм и толщину изоляции – 15 мм.

Задание 2-39. Изучите класс карбоцепных полимеров. Разберите пример. Минимальный ток утечки через изоляцию из хлорированного полиэтилена составляет 2 мкА. Подберите и опишите материал из того же класса, при котором в той же конструкции минимальный ток утечки через изоляцию понизился бы до 0,02 мкА.

Задание 2-40. Дайте описание поливинилхлорида. Определите во сколько раз и в какую сторону изменится сопротивление изоляции кабеля из этого материала, если от протекающего тока он нагреется до 140⁰ С.

Задание 2-41. Ознакомтесь с полиэфирами и эпоксидными смолами. Разберите пример: Изоляционная деталь выполнена из полиформальдегида и имеет сопротивление изоляции 32 МОма. Подберите и опишите эпоксидную смолу с отвердителем, из которой можно было бы изготовить такую же деталь, но с сопротивлением не менее 3000 МОм.

Задание 2-42. Опишите электроизоляционный покрывной лак марки ХС-9105 и оцените максимально возможное значение сопротивления изоляции провода, покрытого таким лаком, если диаметр проводника - 1 мм, толщина пленки - 0,03 мм, а длина провода - 1 м. Как изменится это сопротивление, если провод выдержать 4 суток при влажности 95 % и температуре 40⁰ С ?

Задание 2-43. Изучите клеющие лаки. Подберите и опишите такой тип лака, чтобы сопротивление изоляции между пластинами было бы не менее 1 ГОма. Условие: Две металлические пластины площадью 1 м² склеиваются лаком таким образом, что толщина пленки лака между пластинами составляет 0,2 мм.

Задание 2-44. Рассмотрите составы и свойства компаундов, обратив особое внимание на заливочные компаунды. Разберите пример: При изготовлении трансформатора тока его изоляция была выполнена из заливочного компаунда типа КФ-4, при этом сопротивление изоляции при 20⁰С составило 60 МОм. Подберите и опишите такой заливочный компаунд, при котором сопротивление изоляции в тех же условиях можно повысить до 5,5 ГОм и более.

Задание 2-45. Изучите электроизоляционные бумаги из синтетических волокон. Оцените максимально возможное сопротивление изоляции между обкладками конденсатора ёмкостью 1 мкФ. Изоляция конденсатора выполнена из бумаги типа КМ-60.

Задание 2-46. Изучите материалы на основе асбеста. С использованием этих материалов необходимо выполнить изделие, состоящее из двух металлических пластин и двухслойной изоляции из асбестовых материалов между этими пластинами. Подберите и опишите такие материалы, которые бы создавали напряженность постоянного электрического поля у одной пластины в 1000 раз большую, чем у другой.

Задание 2-47. Опишите гетинакс и текстолит и выберите таки марки этих листовых материалов, чтобы сопротивление их оказалось одинаковым.

Задание 2-48. Ознакомтесь со свойствами кабельных электроизоляционных резин. Одножильный кабель с изоляцией из резины должен эксплуатироваться в воде. Выберите и опишите резину, которая обеспечивала бы сопротивление изоляции в этих условиях не менее 70 кОм/км при радиусе жилы 2 мм и толщине изоляции - 3 мм.

Задание 2-49. При изготовлении композиционного материала для сильноточных контактов марки КМК-А25 в него не добавили никель. Опишите правильный состав и свойства этого материала и сравните расчетное значение удельного сопротивления полученного материала со справочным для этой марки. При расчетах можно принять, что матрицей в этой композиции служит вольфрам, и учесть, что в справочнике содержание компонентов указано в долях массы.

Задание 2-50. Ознакомтесь с высокочастотными керамическими материалами. Выберите и опишите такую марку керамики, при которой сопротивление изоляции керамического конденсатора было бы наибольшим. Керамический конденсатор имеет емкость 0,01 мкФ, выполнен с применением керамики на основе диоксида титана и работает в интервале частот 0,5 - 5 МГц. Рассчитайте его сопротивление.

Задание 2-52. Изучите пропиточные составы высокой нагревостойкости. Изоляция, выполненная путем пропитки пропиточным нагревостойким составом марки СПВ-914, при нагревании до 850⁰ С имеет сопротивление 2 МОм. Подберите и опишите такие пропиточные составы для изоляции того же устройства, чтобы сопротивление изоляции в тех же условиях повысилось, по крайней мере, до 25 МОм.

Задание2-53. Разберите электроизоляционные покрытия высокой нагревостойкости. Разберите пример: Деталь изолирована высоконагревостойким органосиликатным покрытием марки ОС-92-18 и имеет сопротивление изоляции 32 МОм при температуре 700⁰ С. Подберите и опишите такое покрытие, из которого можно было бы изготовить такую же деталь, но с сопротивлением в тех же условиях не менее 85 МОм.

Задание 2-54. Опишите поливинилхлорид и алюминий. Рассчитайте длину алюминиевого проводника сечением 1,5 мм² в поливинилхлоридной изоляции с минимальным значением удульного сопротивления толщиной 1 мм, при которой сопротивление проводника постоянному току будет в 10⁹ раз меньше сопротивления его изоляции.

Задание 2-55. Опишите слюдяные электроизоляционные материалы. Рассчитайте сопротивление изоляции между контактными пластинами коллектора электрической машины с изоляцией из миканита во влажном состоянии, если в сухом состоянии оно равно 1 МОм.

Задание 2-56. Опишите мрамор как минеральный диэлектрик и рассчитайте диапазоны сопротивления устройства следующей конструкции: Между двумя металлическими пластинами с площадью 1 м² находится мраморная доска толщиной 1 см. Сопротивление необходимо рассчитать двумя способами, задаваясь: а) диэлектрической проницаемостью и удельным сопротивлением, б) только удельным сопротивлением.

Задание 2-57. Опишите медь и полиэтилен. Разберите пример: Имеется коаксиальный кабель, радиус медной жилы которого 1 мм, а радиус оплетки - 5 мм. Изоляция кабеля выполнена из полиэтилена. Найти длину, при которой сопротивление изоляции будет в 10¹⁰ раз больше продольного сопротивления медной жилы.

Задание 2-58. Изучите электроизоляционные картоны. Разберите пример. Барьерная изоляция масляного трансформатора выполнена из картона марки А. Рассчитайте диапазон значений полного сопротивления 1 м² барьерной изоляции при изменении влагосодержания от 1 до 6 %.

Задание 2-59. Опишите кабельные изоляционные резины.Найдите погонное сопротивление изоляции коаксиального двухслойного кабеля, состоящего из резины РНИ и РТИ-0, толщиной 1 мм каждый слой при радиусе жилы 3 мм. Ближе к жиле находится резина с большей электрической прочностью (Е_пр).

Задание 2-60. Опишите композиционный электроизоляционный материал изофлекс и рассчитайте его диэлектрическую проницаемость, воспользовавшись моделью статистической смеси. Перед этим ознакомьтесь также с изделиями из стеклянных волокон. Значения диэлектрической проницаемости компонентов примите минимальными, а объемную долю неорганического компонента - 0,1.

Ответы

2-01. 284 мкВ 2-02. 1,64 2-03. 1,04 2-04. 157 А; 353 А 2-05. 509,6 мкОм 2-06. 97,4 ГОм 2-07. 4,6 мкОм 2-08. r_расч.=0,02 мкОм×м 2-09. 0,87 мм² 2-10. 36,7 ГОм 2-11. 52,6 В 2-12. (1,46¸1,61) кг 2-13. (1,2¸2,2)×10¹² Ом×м 2-14. 77,7 МОм; 155,4 Ом 2-15. (8,15¸8,92) 2-16.6,28×10^{-6 м2} 2-17. 1:1,65:5,88 2-19. 50×10³ 2-20. 1320 А 2-21. 0,024 мкОм×м 2-22.1,64 2-23. 11,7 Ом 2-24. 62,8 А; 141 А 2-25. 0,14×10^-3 Ом; 504,7 ГОм 2-27. (0,46¸0,119) В 2-28. 15,1 В 2-29. 2 МОм/км 2-30. 1,1 2-31. 16,1 В; 12,4 В 2-32. 1769,1 м; 50,1 Ом 2-33. 1,64 2-34. 5,97 м 2-35. 2,06 2-36.1014Ом 2-37. 1,77×10⁶ 2-38. 0,32 мкА 2-40. (2¸200)×10⁴ 2-42. 9,3 ГОм 2-45. »2 ГОм 2-49. 0,032 мкОм×м 2-50.141,7 ГОм 2-51. 3,92; 5,47 2-54. 287 м 2-55. 5 кОм 2-56. 1 кОм; 10 МОм 2-57. 2,16 км 2-58. 0,11 кВ; 0,203 кВ 2-59. 35,56 ГОм 2-60. 3,18

[1] Это выражение вытекает из закона Ома в дифференциальной форме: j=γE; понятия плотности тока j, равной произведению суммарного заряда носителей в единице объёма nq на их скорость v (j=nq×v) и определения подвижности как средней скорости носителей зарядов при единичной напряженности электрического поля: u=v/E

[2] Коагуляция [лат. сoaguulatio свёртывание, сгущение] – укрупнение частиц в дисперсных системах; ведёт к выпадению из коллоидного раствора хлопьевидного осадка или образованию студня /2/.