Пиши Дома Нужные Работы

Обратная связь

Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.

Введение

Физикаэто наука, изучающая общие свойства движения вещества и поля.

(А.И.Иоффе).

Физиканаука о простейших формах движения материи и соответствующих им наиболее общих законах природы. Изучаемые физикой формы движения материи (механическая, тепловая, электрическая, магнитная и т.д.) являются составляющими более сложных форм движения материи (химических, биологических и др.), поэтому физика является основой для других естественных наук (астрономия, биология, химия, геология и др.).

Физика база для создания новых отраслей техники — фундаментальная основа подготовки инженера.

В своей основе физика экспериментальная наука: ее законы базируются на фактах, установленных опытным путем. Б результате обобщения экспериментальных фактов устанавливаются физические законы— устойчивые повторяющиеся объективные закономерности, существующие в природе, устанавливающие связь между физическими величинами.

Для установления количественных соотношений между физическими величинами их необходимо измерять, т.е. сравнивать их с соответствующими эталонами. Для этого вводится система единиц, которая постулирует основные единицыфизических величин и на их базе определяет единицы остальных физических величин, которые называются производными единицами.

Международная Система единиц (СИ ) (System international - SI). Основные единицы:

Метр (М) — длина пути, проходимого светом в вакууме за с.

Килограмм(кг) — масса, равная массе международного прототипа килограмма (платиноиридиевого цилиндра, хранящегося в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа).

Секунда(с) — время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.



Ампер(А) — сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения, расположенных в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, создает между этими проводниками силу, равную Ньютона на каждый метр длины.

Кельвин(К) — часть термодинамической температуры тройной

точки воды.

Моль(моль) — количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в 12г изотопа углерода 12С.

Кандела(кд) — сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой герц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет Вт/ср.

Дополнительные единицы системы СИ:

Радиан(рад) — угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу.

Стерадиан(ср) — телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной равной радиусу сферы.

Производные единицы устанавливаются на основе физических законов, связывающих их с основными единицами. Например, производная единица скорости (1 м/с) получается из формулы равномерного прямолинейного движения

 

 

Кинематика

1. Механика и ее структура. Модели в механике.

Механика— это часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механическое движение— это изменение взаимного расположения тел или их частей в пространстве с течением времени.

Обычно под механикой понимают классическую механику, в которой рассматриваются движения макроскопических тел, совершающиеся со скоростями, во много раз меньшими скорости света в вакууме.

Законы движения тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света в вакууме, изучаются релятивистской механикой.

Квантовая механика изучает законы движения атомов и элементарных частиц.

Разделы механики:

Кинематика— изучает движение тел, не рассматривая причины, которые это движение обуславливают.

Динамика изучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.

Статика— изучает законы равновесия системы тел.

Механика для описания движения тел в зависимости от условий конкретных задач использует разные упрощенные физические модели:

· Материальная точка— тело, форма и размеры которого несущественны в условиях данной задачи.

· Абсолютно твердое телотело, деформацией которого в условиях данной задачи можно пренебречь и расстояние между любыми двумя точками этого тела остается постоянным.

· Абсолютно упругое тело— тело, деформация которого подчиняется закону Гука, а после прекращения внешнего силового воздействия такое тело полностью восстанавливает свои первоначальные размеры и форму.

· Абсолютно неупругое тело— тело, полностью сохраняющее деформированное состояние после прекращения действия внешних сил.

Любое движение твердого теламожно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений.

Поступательное движение — это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, остается параллельной своему первоначальному положению.

Вращательное движение — это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

2. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения.

Движение тел происходит в пространстве и во времени. Поэтому для описания движения материальной точки надо знать, в каких местах пространства эта точка находилась и в какие моменты времени она проходила то или иное положение.

Тело отсчета— произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение остальных тел.

Система отсчета— совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета.

Наиболее употребительная система координат — декартовая— ортонормированный базис которой образован тремя единичными по модулю и взаимно ортогональными векторами проведенными из начала координат.

Положение произвольной точки М характеризуется радиусом-вектором , соединяющим начало координат О с точкой М .

Движение материальной точки полностью определено, если декартовы

координаты материальной точки заданы в зависимости от времени t (от лат. tempus):

x = x(t) y = y(t) z = z(t)

Эти уравнения называются кинемати­ческими уравнениями движения точки. Они эквивалентны одному векторному уравнению движения точки:

Линия, описываемая движущейся материальной точкой (или телом) относительно выбранной системы отсчета называется траекторией. Уравнение траектории можно получить, исключив параметр t из кинематических уравнений.

В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным.

Длиной путиточки называется сумма длин всех участков траектории, пройденных этой точкой за рассматриваемый промежуток времени . Длина пути – скалярная функция времени.

Вектор перемещения - вектор, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени).

В пределе длина пути по хорде s и длина хорды будут всё меньше отличаться: .

3. Скорость

Скорость— это векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени.

Вектором средней скорости (от лат. velocitas): за интервал времени t называется отношение приращения радиуса-вектора точки к промежутку времени .

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением .

Единица скорости— м/с.

Мгновенная скорость— векторная величина, равная первой производной по времени от радиуса-вектора рассматриваемой точки:

 

 

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения. Модуль мгновенной скорости (скалярная величина) равен первой производной пути по времени.

(отсюда: )

При неравномерном движении модуль мгновенной скорости с течением времени изменяется. Поэтому можно

ввести скалярную величину среднюю скорость

неравномерного движения(другое название — средняя путевая скорость).

Длина пути s , пройденного точкой за промежуток

времени от t до задается интегралом:

При прямолинейном движенииточки направление вектора скорости сохраняется неизменным.

Движение точки называется равномерным, если модуль ее скорости не изменяется с течением времени ( = const), для него

Если модуль скорости увеличивается с течением времени, то движение называется ускоренным, если же он убывает с течением времени, то движение называется замедленным.

4. Ускорение.

Ускорение (от лат. acceleratio) — это векторная величина, характери­зующая быстроту изменения скорости по модулю и направлению.

Среднее ускорениев интервале времени — векторная величина, равная отношению изменения скорости к интервалу времени t:

Мгновенное ускорениематериальной точки — векторная величина, равная первой производной по времени скорости рассматриваемой точки (второй производной по времени от радиуса-вектора этой же точки):

Единица ускорения— м/с2.

В общем случае плоского криволинейного движения вектор ускорения удобно представить в виде суммы двух проекций:

 

Тангенциальноеускоре­ние характеризует быстро­ту изменения скорости по мо­дулю (рис.(А)), его величина:

Нормальное (центро­стремительное)ускорение направлено по нормали к траектории к центру ее кривизны О и характеризует быстроту изменения направления вектора скорости точки. Величина нормального ускорения an связана со скоростью движения по кругу и величиной радиуса R (рис.(В)). Пусть . Тогда для :

отсюда:

Величина полного ускорения (рис.(С)): .

Виды движения:

1) прямолинейное равномерноедвижение: = 0.

2) =a = const, =0 — прямолинейное равнопеременное (равноускоренное)движение. Если t0 = 0, то

3) - равномерное движение по окружности.

4) криволинейное равноперемен­ное движение.

5. Кинематика вращательного движения.

При описании вращательного движения удобно пользоваться полярными координатами R и , где R радиус — расстояние от полюса (центра вращения) до материальной точки, а —полярный угол(угол поворота).

Элементарные повороты(обозначаются или ) можно рассматривать как псевдовекторы.

Угловое перемещение — векторная величина, модуль которой равен углу поворота, а направление совпадает с направлением поступа­тельного движения правого винта.

 

 

Угловая скорость: . Угловое ускорение :

 

Вектор направлен вдоль оси вращения так же как и вектор , т.е. по правилу правого винта. Вектор направлен вдоль оси вращения в сторону вектора приращения угловой скорости (при ускоренном вращении вектор сонаправлен вектору , при замедленном— противонаправлен ему).

Единицы угловой скорости и углового ускорения— рад/с и рад/с2. Линейная скорость точки связана с угловой скоростью и радиусом траектории соотношением:

В векторном виде формулу для линейной скорости можно написать как векторное произведение:


По определению векторного произведения
(см.стр.1-29) его модуль равен , где — угол между векторами и , а направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к

При равномерном вращении: следовательно

Равномерное вращение можно характеризовать периодом вращения Т — временем, за которое точка совершает один полный оборот,

Частота вращениячисло полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени:

Единица частоты вращения — герц (Гц).

При равноускоренном вращательном движении = const:

s=R

Динамика материальной точки

6. Первый закон Ньютона.

Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.

Стремление тела сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью. Поэтому первый закон Ньютона называют также законом инерции. Первый закон Ньютона постулирует существование инерциальных систем отсчета— таких, относительно которых, материальная точка, не подверженная воздействию других тел, движется равномерно и прямолинейно.

Чтобы описывать воздействия, упоминаемые в первом законе Ньютона, вводят понятие силы. Для описания инерционных свойств тел вводится понятие массы.

7. Сила.

Силавекторная величина, являющаяся мерой механического действия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет форму и размеры.

Механическое взаимодействие может осуществляться как между непосредственно контактирующими телами (например, при ударе, трении, давлении друг на друга и т. п.), так и между удаленными телами.

Особая форма материи, связывающая частицы вещества в единые системы и передающая с конечной скоростью действие одних частиц на другие, называется физическим полемили просто полем.

Взаимодействие между удаленными телами осуществляется посредством связанных с ними гравитационных и электромагнитных полей.

Пользуясь понятием силы, в механике обычно говорят о движении и деформации рассматриваемого тела под действием приложенных к нему сил. При этом, конечно, каждой силе всегда соответствует какое-то определенное тело или поле, действующее с этой силой.

Сила полностью задана, если указаны ее модуль F, направление в пространстве и точка приложения.

Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Центральными называются силы, которые всюду направлены вдоль прямых, проходящих через одну и ту же неподвижную точку — центр сил, и зависят только от расстояния до центра сил.

Поле, действующее на материальную точку с силой , называется стационарным полем, если оно не изменяется с течением времени.

Одновременное действие на материальную точку нескольких сил эквивалентно действию одной силы, называемой равнодействующей, или результирующей, силой и равной их геометрической сумме.

Единица силы — ньютон (Н): 1Н — сила, которая массе в 1кг сообщает ускорение 1м/с2 в направлении действия силы.

8. Механические системы.

Механической системойназывается совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое.

Тела, не входящие в состав исследуемой механической системы, называются внешними телами. Силы, действующие на систему со стороны внешних тел, называются внешними силами.

Внутренними силаминазываются силы взаимодействия между частями рассматриваемой системы.

Механическая система называется замкнутой, или изолированной, системой, если она не взаимодействует с внешними телами (на нее не действуют внешние силы).

Тело называется свободным, если на его положение и движение в пространстве не наложено никаких ограничений, и — несвободным— если на его возможные положения и движения наложены те или иные ограничения, называемые в механике связями. Несвободное тело можно рассматривать как свободное, заменив действие на него тел, осуществляющих связи, соответст­вующими силами. Эти силы называются реакциями связей, а все остальные силы, действующие на тело, — активными силами.

9. Масса.

Масса- физическая величина, одна из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные и гравитационные свойства.

Единица массы— килограмм (кг).

Плотностьютела в данной его точке М называется отношение массы dm малого элемента тела, включающего точку М, к величине dV объема этого элемента.

10.Импульс.

Векторная величина , равная произведению массы т материальной точки на ее скорость , и имеющая направление скорости, называется импульсом, или количеством движения, этой материальной точки.

 

11.Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — основной закон динамики поступательного движения — отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под действием приложенных к ней сил.

Ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорцио­нально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела):

или

Более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе.

Векторная величина называется элементарным импульсом силы за малое время dt ее действия. Импульс силы за промежуток времени t1 определяется интегралом Согласно второму закону Ньютона изменение импульса материальной точкиравно импульсу действующей на нее силы:

и

Основной закон динамики материальной точки выражает принцип причинности в классической механикеоднозначная связь между изменением с течением времени состояния движения и положения в пространстве материальной точки и действующими на нее силами, что позволяет, зная начальное состояние материальной точки, вычислить ее состояние в любой последующий момент времени.

 

12.Принцип независимости действия сил.

В механике большое значение имеет принцип независимости действия сил: если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение согласно второму закону Ньютона, как будто других сил не было. Согласно этому принципу силы и ускорения можно разлагать на составляющие, использование которых приводит к существенному упрощению решения задач.

Например, нормальное и тангенциальное ускорения материальной точки определяются соответствующими составляющими силы:

Сила ,сообщающая материальной точке нормальное ускорение, направлена к центру кривизны траектории и потому называется центростремительной силой.

13.Третий закон Ньютона

Всякое действие материальных точек (тел) друг на друга имеет характер взаимодействия; силы с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки.

Эти силы приложены к разным материальным точкам (телам), всегда действуют парами и являются силами одной природы.

Третий закон Ньютона позволяет перейти от динамики отдельной материальной точки к динамике произвольной системы материальных точек, поскольку позволяет свести любое взаимодействие к силам парного взаимодействия между материальными точками.

14.Закон сохранения импульса

Импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени (сохраняется):

Закон сохранения импульса является следствием однородности пространства: при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства не изменяются (не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета).

15.Закон движения центра масс.

В механике Ньютона из-за независимости массы от скорости импульс системы может быть выражен через скорость ее центра масс. Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус-вектор равен:

где — соответственно масса и радиус-вектор i-й материальной точки; n — число материальных точек в системе: — масса системы.

В этом случае импульс системы:

Закон движения центра масс: центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему.

Из закона сохранения импульса следует, что центр масс замкнутой системы либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным.

16. Силы в механике.






ТОП 5 статей:
Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...



©2015- 2017 pdnr.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.