Задача № 2. Методы и погрешности электрических измерений

СОДЕРЖАНИЕ

Задача №1……………………………………………………………………3

Задача №2……………………………………………………………………6

Задание №3…………………………………………………………………..9

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………13

Задача № 1. Поверка технических приборов и основы метрологии

Технический амперметр магнитоэлектрической системы с номинальным током I_ном =5A, числом номинальных делений а_ном = 100 имеет оцифрованные деления от нуля до номинального значения, проставленные па каждой пятой части шкалы (стрелки обесточенных амперметров занимают нулевое положение). Абсолютная погрешность: +0,03, +0,06, -0,05, +0,04, -0,02.

Поверка технического амперметра осуществлялась образцовым амперметром той же системы.

1. Указать условия поверки технических приборов.

2. Определить поправки измерений.

3. Построить график поправок.

4. Определить относительную погрешность.

5. Определить приведенную погрешность.

6. Указать, к какому ближайшему стандартному классу точности относится данный прибор.

Если прибор не соответствует установленному классу точности, указать на это особо.

Решение:

1. Поверка производится в помещении с нормальными для рабочих приборов условиями. Поверка амперметра производится путём сравнения показаний образцового амперметра. В амперметре с классом точности 1,0; 1,5; 2,5; 5,0 проверяют путём сличения их показаний, с показаниями образцов приборов класса 0,2 и 0,5.

2. Зная абсолютную погрешность для каждого оцифрованного деления шкалы (1; 2; 3; 4; 5). Определяем поправки измерений, учитывая, что поправкой называется абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком:

- θ1 = -0,03

- θ2 = -0,06

- θ3 = +0,05

- θ4 = -0,04

- θ5 = +0,02

3. Для построения графика поправок проводим координатные оси: горизонтальную, на которой будет откладываться оцифрованные значения делений шкалы и вертикальную – для откладывания поправок – вверх положительных, вниз отрицательных.

4. Относительная погрешность вычисляется по формуле:

где X_и − измеренное значение величины;

X_д − действительное значение величины.

Остальные результаты расчетов выполнены аналогично и внесены в таблицу 1.

5. Исходя из определения, данного выше, приведенная погрешность определяется по формуле:

,

где X_ни Х_к −начальная и конечная точки шкалы прибора;

X_и − измеренное значение величины;

X_д − действительное значение величины;

Д − диапазон измерений.

,

Остальные результаты расчетов выполнены аналогично и внесены в таблицу 1.

Таблица 1

Оцифрованные деления шкалы, А	Абсолютная погрешность , А	Поправка измерений , А	Приведенная погрешность , %	Относительная погрешность , %
	+0,03	-0,03	+0,6	+3,09
	+0,06	-0,06	+1,2	+3,09
	-0,05	+0,05	-1	-1,63
	+0,04	-0,04	+0,8	+1,01
	-0,02	+0,02	-0,4	-0,4

6.Класс точности средства измерений – обобщённая характеристика, определяемая пределами допустимых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность, значения которых устанавливают в стандартах на отдельные виды средств измерений.

Наибольшая приведённая погрешность прибора в процентах на всех отметках рабочей части равна по модулю 1,2%, поэтому значению определяем класс точности (ближайшее нормированное значение, превышающее величину приведённой погрешности) из стандартного ряда. Класс точности поверяемого амперметра равен 1,5.

Задача № 2. Методы и погрешности электрических измерений

Для измерения сопротивления косвенным методом использовались два прибора: амперметр и вольтметр магнитоэлектрической системы.

Измерение сопротивления производилось при температуре t °C приборами группы 2, 5 или 6. Данные приборов, их показания, а также группа приборов и температура окружающего воздуха, при которой производилось измерение сопротивления, U_ном=30В, I_полн=7,5мА, =1,0%, U=18В, I_ном=15А, U_пад=100мВ, =1,5%, I=8А, группа приборов 6, t=40 ºС

Определить:

1) величину сопротивления r’_x по показаниям приборов и начертить схему;

2) величину сопротивления r_x с учетом схемы включения приборов;

3) наиболее возможные (относительную δ и абсолютную Δ) погрешности результата измерения этого сопротивления;

4) в каких пределах находятся действительные значения измеряемого сопротивления.

Решение:

1. Величина сопротивления R’_x определяется по формуле:

,

где U − показания вольтметра, В;

I – показания амперметра, А.

Чтобы правильно выбрать схему, необходимо сначала определить отношения и

,

где U_пад – падение напряжения на зажимах прибора, мВ;

I_ном − предел измерения, А.

,

где U_ном – предел измерения, В;

I_полн – ток полного отклонения стрелки прибора, мА.

, выбираем схему:

2. Находим величину сопротивления R_x с учетом схемы включения приборов

где U – показания вольтметра, В;

I – показания амперметра, А;

R_v – внутреннее сопротивление вольтметра, Ом.

2. Находим наиболее возможные (относительную δ и абсолютную Δ) погрешности результата измерения этого сопротивления:

.

1) Для вольтметра

±γ_v=±1,0±1,0=±2%

2) Для амперметра

±γ_a=±1,5±1,5=±3%

Относительная погрешность при косвенном методе измерения сопротивления определяется по формуле

,

где δ_U и δ_I ‒ относительные погрешности измерении напряжения и тока.

Величины δ_U и δ_I могут быть определены по формулам, приведенным в рекомендуемой литературе. Так, относительная погрешность при измерении напряжения будет

где γ_Σ ‒ наиболее возможная погрешность результата измерения;

U_ном ‒ номинальное напряжение вольтметра;

U ‒ измеренное значение напряжения.

Аналогично определяется относительная погрешность и при измерении тока:

±δ_R=±3,33±5,6=±8,93%,

Для определения абсолютной погрешности , а также пределов изменения действительного значения измеряемого сопротивления R следует воспользоваться соотношением

4. Действительные значения измеряемого сопротивления находятся в пределах:

R_x-∆R≤R_x≤R_x+∆R,

2,05≤R_x≤2,45

Задание 3. Измерение магнитных величин

Магнитные измерения составляют неотъемлемую часть всей электроизмерительной техники. При этом удельный вес магнитных измерений среди других непрерывно возрастает. Объясняется это все более широким использованием магнитных явлений в науке и технике, значительным ростом выпуска ферромагнитных материалов (ФММ) и применением их в электротехнических устройствах, приборах и автоматике.

В основе классификации методов магнитных измерений лежит физическая сущность явлений, используемых для измерительного процесса, т.е. преобразование магнитной величины в электрический сигнал.

В связи с этим различают индукционные методы измерения магнитных величин; методы, основанные на взаимодействии двух магнитных полей; методы, основанные на влиянии магнитного поля на физические свойства веществ.

Методы измерения магнитных величин лежат в основе испытаний магнитных материалов. Все ферромагнитные материалы делятся на магнитно-твёрдые (МТМ) и магнитно-мягкие (МММ). Первые используются в качестве источников постоянных магнитных полей (постоянные магниты ПМ). Для них к настоящему времени сложились три направления испытаний: исследование свойств МТМ, производственный контроль образцов МТМ, производственный контроль постоянных магнитов. При исследовании свойств МТМ необходимо получать достаточно полную информацию о свойствах материала: начальная кривая намагничивания, предельная петля магнитного гистерезиса, кривые возврата для различных точек размагничивающего участка и др. Измерение индукции производится, как правило, индукционными и гальваномагнитными преобразователями. Измерение напряжённости поля обычно сводится к измерению тока в намагничивающих устройствах или получению информации о тангенциальной составляющей напряжённости поля от индукционных или гальваномагнитных преобразователей. Перемагничивание МТМ может быть осуществлено постоянным и переменным полем. При намагничивании материала постоянным полем получаются статические характеристики. При непрерывном циклическом изменении поля получаются динамические характеристики, которые в инфранизком диапазоне частот перемагничивания могут быть приближены к статическим с необходимой точностью.

Для обеспечения правильности процесса производства МТМ и 4 соответствующей коррекции технологического режима контролируются наиболее важные отдельные параметры материала, в частности, коэрцитивная сила Нс. Алгоритм получения Нс сводится к фиксации нулевых значений магнитной индукции или намагниченности и отсчёту напряжённости поля.

В основе классификационных признаков контроля постоянных магнитов лежат вид контролируемых параметров, способ получения информации. Различают контроль по магнитному потоку в системе, близкой к рабочей; контроль по размагничивающему участку. По способу, получения выходной информации различают устройства с непосредственным отсчётом и дифференциальным способом измерения – получением информации в виде разности характеристик образцового и испытуемого ПМ.

Магнитно–мягкие материалы характеризуются магнитными параметрами, измеряемыми в постоянном и переменном полях. Основными измеряемыми характеристиками, в постоянных полях для МММ являются: основные кривая намагничивания, предельная петля гистерезиса и её параметры (Вг, Нс), начальная и максимальная магнитные проницаемости. ГОСТ 8.377-80 устанавливает в качестве основного балластический метод исследования свойств материала. В настоящее время в связи с разработкой промышленностью унифицированных электронных устройств широкого применения получил распространение метод непрерывного медленно изменяющего поля.

В переменных полях основными характеристиками МММ являются основная динамическая кривая намагничивания, динамическая петля гистерезиса, комплексная магнитная проницаемость и удельные потери. Кроме того, в зависимости от частотного диапазона испытания существует ещё целый ряд определяемых характеристик и параметров. Наиболее часты испытания МММ в частотном диапазоне 50 Гц – 10 кГц. Основными методами испытания в этом диапазоне частот являются: индукционный с использованием амперметра, вольтметра, ваттметра; индукционный с использованием фазочувствительных приборов (феррометрический); индукционный с использованием потенциометра переменного тока; индукционный с использованием феррогафа (осциллографический); индукционный с использованием стробоскопических преобразователей; параметрический (мостовой).

Индукционные методы характеризуются измерением ЭДС, индуктированных в измерительных катушках. Использование амперметра и вольтметра даёт возможность определения динамической относительной проницаемости. Являясь наиболее простым, этот способ измерения обладает большой погрешностью (до 10 %) и не обеспечивает возможности определение потерь в образцах. Использование ваттметра стандартизировано для определения потерь в образцах из МММ.

Преимуществами ваттметрового способа являются простота и высокая производительность, сравнительно небольшая для промышленных 5 испытаний погрешность измерения (5 – 8 %), широкий частотный диапазон испытания (до 10 кГц). К недостаткам следует отнести малый объём информации и увеличения погрешности при перемагничивании до индукции свыше 1,2 Тл из-за отклонения формы кривой от синусоидальной.

В основу феррометрического способа измерения положено определение мгновенных значений периодических несинусоидальных величин с помощью фазочувствительных приборов. Связь среднего значения производной функции и мгновенного значения самой функции является здесь основой использования инерционных приборов для регистрации динамических характеристик МММ.

К преимуществам феррометрического способа измерения относятся: малая погрешность (2 – 5 %); возможность определения большого числа магнитных характеристик, в том числе и расчёта потерь. Недостатками способа являются ограниченность размеров образцов и частотного диапазона; длительность процесса измерений и обработки результатов; относительно высокая стоимость устройств.

Осциллографическим способом пользуются для измерения и визуального наблюдения основной динамической кривой намагничивания, семейства симметричных петель гистерезиса, потерь в образцах на частотах от 50 до 500 Гц. К недостаткам способа следует отнести необходимость замеров на экране осциллографа, что связано с увеличением объективных и субъективных погрешностей отсчёта.

Наиболее точным из индукционных методов испытания МММ является потенциометрический, основанный на измерении сигналов, пропорциональных В и Н, с помощью потенциометров переменного тока. Этим способом определяются зависимость магнитной индукции от напряжённости магнитного поля, составляющие комплексной магнитной проницаемости, полные потери. Достоинствами способа являются высокая точность измерения и широкий диапазон измеряемых величин. К недостаткам относятся: длительность процесса измерения, высокая стоимость используемой аппаратуры и её сложность.

Сущность стробоскопического способа измерения заключается в том, что исследуемые периодически изменяющиеся сигналы произвольной формы умножаются на так называемый строб-импульс. При этом перемножение в каждом последующем периоде происходит со сдвигом во времени на некоторый интервал ( шаг считывания ) по отношению к предыдущему. В результате можно произвести и затем воспроизвести считывание всего периода исследуемого сигнала по точкам. Это даёт возможность подобно феррометрическому способу использования для регистрации быстроизменяющихся процессов инерционных самопишущих и цифропечатающих приборов. Основным достоинством стробоскопического способа измерения является возможность получения документальной информации о характеристиках ФММ в процессе перемагничивания последних.

Параметрический метод испытания магнитных материалов заключается в определении индуктивности и сопротивления катушки с испытуемым магнитопроводом путём уравновешивания мостовой схемы. В основном этот метод предназначен для определения характеристик в области слабых полей. Преимуществами его являются: высокая точность измерения, широкий частотный диапазон испытания. К недостаткам относятся: зависимость результатов измерения от индуктивных и емкостных помех, создаваемых элементами схемы измерения; увеличение погрешности на низких частотах испытания; сложность и длительность процесса испытания. Существуют и другие методы испытания МММ в динамическом режиме перемагничивания, однако технико-эксплуатационные характеристики устройств на их основе не эффективны в условиях массовых испытаний.