Электролитическое моделирование электростатического поля

Экспериментальное измерение потенциала точек электростатичес­кого поля является сложной задачей. Свойства электростатического поля можно изучать на модели, которая представляет собой поле то­ка в проводящей среде. Основные свойства электростатического по­ля хорошо воспроизводятся данной моделью. Например, совокупность силовых линий и эквипотенциальных поверхностей в этих двух полях (т.е. картина поля) будет одинаковой. Метод изучения электроста­тического поля созданием эквивалентного ему поля токов в прово­дящей среде, которой является электролит, называется элек­тролитическим моделированием электростатического поля.

Описание лабораторной установки

Схема лабораторной установки для электролитического моделиро­вания электростатического поля изображена на рис.5.

В ванну, изготовленную из изолятора, помещают металлические электроды, поле между которыми необходимо исследовать. Ванна заполнена слабо проводящим электролитом. Ток между электродами создается источником, в котором используется генератор низкой частоты. В измерительную часть установки входят зонд и вольтметр, измеряющий напряжение между зондом и одним из электродов. Вольт­метр показывает потенциал точи, в которую помещен зонд, относи­тельно электрода. Процесс изучения поля сводится к следующему путем перемещения зонда в электролите находят семейство эквипотенциальных поверхностей.

Рис.5.Установка для электролитического моделирования электростатического поля: В - ванна, наполненная электролитом; Э - сменные электроды;3 - эонд; Е - источник тока;

V - вольтметр; П - пантограф.

Эквипотенциальные поверхности наносят на бумагу с помощью специального прибора - пантографа. Система рычагов пантографа устроена таким обрезом, что все горизонталь­ные перемещения зонда автоматически воспроизводятся карандашом на листе бумаги, закрепленной на лабораторном столе. Семейство эквипотенциальных поверхностей можно легко дополнить силовыми линиями электрического поля, используя тот факт, что силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Измерив рас­стояние между эквипотенциальными поверхностями, определяют сред­нюю напряженность поля в точке, равноудаленной от обеих поверх­ностей.

, (14)

где - разность потенциалов между двумя эквипотенциальными поверхностями; ???? - расстояние между ними.

Задание

1. Изучить теорию и порядок выполнения лабораторной работы.

2. При помощи пантографа зарисовать эквипотенциальные поверх­ности электрического поля для системы электродов - шар-шар, шар-пластина, пластина-пластина.

3. По полученным семействам эквипотенциальных поверхностей построить картину силовых линий моделируемого электростатического поля.

4. По формуле (14) определить среднее значение напряженности поля в 5 - 10 различных точках, находящихся на прямой, перпендикулярной линии, соединяющей центры электродов и выходящей из ее середины. Нанести эти точки на рисунке с картиной силовых линий.

5. Вычислить потоки напряженности поля через площадки S = IxI см2, центры которых совпадают с точками, в которых опре­делялась напряженность поля.

6. Построить график зависимости значения потоков вектора нап­ряженности от расстояния до центра картины поля.

Выполнение работы

1. Звуковой генератор ГЗ-ЗЗ и вольтметр В7-27 подключить к сети переменного тока напряжением 220 В. Включить тумблеры «сеть» на передних панелях этих приборов.

2. После прогрева приборов в течение 5 минут на звуковом ге­нераторе:

- ручкой "Регулировка выхода" установить выходное напряжение 14B, переключатель "Внутренняя нагрузка" в положение "Выкл”;

- переключатель "Множитель” установить в положение "x1" и плавным вращением ручки "Частота Hz " - частоту 100 Гц;

На вольтметре:

- переключатель рода работы и пределов измерений установить в положение "100 V ~".

3. На поверхности стола:

- укрепить с помощью постоянных магнитов и металлических дис­ков лист чистой (миллиметровой) бумаги форматом 250 х 350 мм (200 х 300 мм).

4. Опустить в ванну два шарообразных электрода.

5. Пантографом:.

- нанести на бумагу форму, размеры и положение электродов. Для этого, перемещая зонд по контуру одного из электродов, обозначает положение этого электрода четырьмя точками. Затем сое­динить эти точки линией, изображавшей размеры и форму электро­да. Положение, форма и размеры второго электрода находятся аналогично.

6. Получить эквипотенциальных линий, соответствующих 2, 4, 6, 8, 10, 12 В.

Для этого, перемещая зонд между электродами по поверхности электролита, по показаниям вольтметра В7-27 найти и отметить 8-10 точек равного потенциала. Соединив эти точки плавной ли­нией, получим эквипотенциальную поверхность.

7. Пункты 5-7 выполнить для электродов другой формы (две пластины, пластина-шар).

8. Нанести силовые линии моделируемого электростатического поля между электродами.

9. Определить среднее значение напряженности поля по формуле (14) в 5-6 точках, расположенных на расстоянии 2 см друг от дру­га на линии, перпендикулярно прямой, проходящей через центры электродов, приблизительно в центре картины силового поля.

10. Включить потоки N₁, N₂, … N₅ напряженности поля через площади S₁, S₂, … S₅ 1x1 см², центры которых совпадает о точками, в которых определялись значения напряженности поля. Поток напряженности через каждую площадку вычислить по фор­муле

, где Е - напряженность поля в центре площадки S, - угол между нормалью к площадке и направлением вектора E.

11. Результаты измерений и вычислений занести в табл.1.

Таблица 1

Форма электродов	Номер точки
Пластина- пластина
Пластина - шар
Шар – шар

12. По данным табл.1 построить график зависимости значений потоков напряженности от расстояния до центра силовой картины по­ля N= f(x).

Вопросы

1. Что называется электростатическим полем?

2. Сформулируйте закон Кулона.

3. Сформулируйте принцип суперпозиции электростатического поля.

4. Что называется напряженностью электростатического поля? В каких единицах она измеряется?

5. Что такое потенциал? В каких единицах он измеряется?

6. Что называют силовыми линиями поля?

7. Что такое эквипотенциальная поверхность?

8. Какая существует связь между напряженностью поля в какой-либо точке и его потенциалом в той же точке?

9. В чем заключается метод электролитического моделирования электростатического поля?

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2 . §1-6, 8, 13-М.:Наука, 1982,-496 с.

2. Яворский Б.М., Детлаф А.А., Милковкая А.Б. Курс физики, т.2. §2.1 - 3.3.-М.: Высшая школа, 411с.

3.Тамм И.Е. Основы теории электричества. §1 - 3, 8,10, М.: Наука, 1976, -616 с.