Краткие теоретические сведения

Минимальный (критический) объем товарооборота (продаж)— это минимально необходимая предприятию выручка от продаж, позволяющая в неблагоприятных условиях спроса на его продукцию (работы, услуги) обеспечить безубыточность продаж. Определение критического объема продаж имеет практическое значение в случаях, когда уровень цен на продукцию не обеспечивает предприятию получения прибыли от продаж, или когда низкий спрос на продукцию не дает возможности реализовать такое ее количество, которого было бы достаточно для превышения выручки над затратами.

Иными словами, под воздействием уровня цен, либо величины натурального объема продаж, либо (как правило) обоих названных факторов одновременно возникает опасность получения вместо прибыли убытка от продаж. Тогда необходим ответ на вопрос: какой должна быть минимальная выручка, покрывающая все переменные и постоянные затраты при нулевой прибыли. Ответ на этот вопрос неоднозначен и зависит от конкретных условий динамики цен, натурального объема продаж, соотношения переменных и постоянных затрат на реализуемую продукцию.

Если перечисленные факторы приводят к возникновению убытка от продаж, увеличение выручки от продаж до необходимого критического размера возможно при дифференцированном использовании отдельных факторов, реально поддающихся изменению в конкретных условиях деятельности предприятия. В большинстве случаев при этом используются одновременно и корректировка цен, и корректировка натурального объема продаж.

В общем виде задача состоит в следующем. Показатели планового периода приводят к тому, что планируемая выручка от продаж ниже планируемых затрат на реализуемую продукцию. Как изменить параметры плана, чтобы выручка была равна затратам? При решении задачи важно, каким был финансовый результат от продаж в базисном периоде — прибылью или убытком.

Рассмотрим сначала ситуации, когда продажи в базисном периоде были прибыльны. Это предполагает, что обеспечение критического объема продаж при снижающемся спросе на продукцию предприятия допускает определенную степень снижения либо цен, либо натурального объема продаж, либо и того и другого в определенном сочетании. Степень допустимого снижения зависит от структуры выручки от продаж базисного периода, т. е. от соотношения в ее составе переменных затрат, постоянных затрат и прибыли.

Ситуация 1.

Снижение спроса на продукцию предприятия выражается в том, что необходимо снизить цены, но при этом можно сохранить натуральный объем продаж базисного периода. Каково предельно возможное снижение цен?

Введем условные обозначения:

В_б — выручка от продаж базисного периода;

В_к — критический объем продаж на планируемый период;

П_р — переменные затраты базисного периода;

П_с — постоянные затраты базисного периода;

х — индекс цен в плановом периоде по отношению к базисным, обеспечивающий критический объем продаж (в долях единицы).

Тогда в условиях ситуации I необходимо соблюдение уравнения

В_б х х = П_р + П_с;

х = (П_р + П_с) / В_б ; (1)

В_k = В_б х х = П_р + П_с. (2)

Рассмотрим ситуацию на нескольких примерах, исходные данные для которых представлены в таблице 1.

Таблица 1– Базисные показатели для расчета критического объема продаж (тыс.руб) – ситуация 1

Рассчитаем индекс цен (x) и критический объем продаж (В_к):

· вариант I: х = (7000 + 2000) / 10000 = 0,9;

В_к = 10 000 x 0,9 = 9000 тыс. руб.;

· вариант II: х = (7000 + 2000) / 10000 = 0,9

В_к = 10 000 x 0,9 = 9000 тыс. руб.;

· вариант III: х = (6000 + 1000) / 10000 = 0,7;

В_к = 10 000 x 0,7 = 7000 тыс. руб.

Расчеты позволяют сделать следующие выводы:

1.В условиях снижения цен и сохранения натурального объема продаж критический объем продаж не зависит от соотношения переменных и постоянных затрат, но зависит от их суммарной величины и доли последней в выручке.

2.Возможность снижения цены, с сохранением при этом безубыточности продаж, тем больше, чем выше была рентабельность продаж в базисном периоде.

Ситуация 2.

Снижение спроса на продукцию предприятия проявляется в форме необходимости уменьшить натуральный объем продаж, чтобы сохранить цены базисного периода. Каково предельно возможное снижение натурального объема продаж в таких условиях?

Пользуясь предыдущими условными обозначениями, введем дополнительное:

y — индекс натурального объема продаж в плановом периоде по отношению к базисному объему продаж, обеспечивающий безубыточность (в долях единицы).

В условиях ситуации II необходимо соблюдение уравнения

В_б х y = П_р x y + П_с;

y = П_с / (В_б - П_р); (3)

В_k = В_б х y = В_бx П_с / (В_б - П_р). (4)

Воспользуемся для примерных расчетов данными таблицы 1, однако в этом случае индекс можно определить только после предварительного определения критического объема продаж:

· t вариант I: В_k = 10000 х 2000 / (10000 - 7000) = 6667 тыс. руб.;

y = 6667 / 1000 = 0,67;

· t вариант II: В_k = 10000 х 7000 / 8000 = 8750 тыс. руб.;

y = 0,875;

· t вариант III: В_k = 10000 х 1000 / 4000 = 2500 тыс. руб.;

y = 0,25.

Выводы из расчетов по ситуации 2:

1. В условиях сохранения цен и снижения натурального объема продаж критический объем продаж зависит от доли переменных и доли постоянных затрат в составе базисной выручки; если сравнить результаты по вариантам I и II, различающимся только этими долями, то становится очевидным: чем выше доля переменных затрат в составе выручки от продаж базисного периода, тем в большей степени можно снижать натуральный объем продаж, сохраняя безубыточность.

2. Чем выше рентабельность продаж в базисном периоде, тем меньше величина критического объема продаж.

3. В общем виде критический объем продаж в условиях снижения только натурального объема реализации зависит лишь от двух параметров базисного периода: постоянных затрат и прибыли. Формулу (4) в этом случае можно записать иначе:

В_k = В_бx П_с / (П_с + П), (5)

где П — прибыль от продаж базисного периода.

Критический объем продаж тем меньше, чем выше отношение постоянных затрат к прибыли. Это подтверждается результатом расчета по варианту III. Следовательно, если предполагается снижение спроса на продукцию предприятия, для избежания убытка от продаж целесообразно по возможности уменьшить постоянные затраты.

4. Если сравнить результаты расчетов по каждому варианту в ситуациях 1 и 2, то во всех случаях критический объем продаж при снижении их натурального объема ниже критического объема продаж при снижении цен. Это понятно, так как уменьшению натурального объема сопутствует экономия переменных затрат.

Следовательно, при ухудшении возможностей сбыта продукции целесообразно ориентироваться на сокращение натурального объема продаж, а не на снижение цен. В рамках реальных условий деятельности динамику претерпевают и цены, и натуральный объем продаж, но в тех же рамках желательно уменьшение натурального объема в большей степени, чем снижение цен.

До сих пор мы рассматривали ситуации, когда критический объем продаж означал предельно допустимое снижение выручки по сравнению с ее базисной величиной. Иными словами, предполагалось, что в базисном периоде продажи были рентабельными. Но расчет критического объема продаж необходим и в случаях, когда в базисном периоде имел место убыток от продаж.

Целью такого расчета является ответ на вопрос: какой должна быть минимальная выручка от продаж, позволяющая ликвидировать убыток. Речь идет уже не о предельно возможном уменьшении выручки, а о минимально необходимом ее увеличении путем повышения цен либо натурального объема продаж.

Ситуация 3.

Убыточность продаж предполагается ликвидировать с помощью повышения цен. Каким должно быть минимальное повышение цен, чтобы получить нулевую рентабельность продаж? Воспользуемся формулами (1) и (2) и проведем расчеты.

Примем размеры переменных и постоянных затрат такими же, как в таблице 1, но выручка от продаж будет другой из-за наличия убытка. Исходные данные для расчета приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Базисные данные для расчета критического объема продаж (тыс.руб.) – ситуация 3

В варианте 1 критический объем продаж равен 9000 тыс. руб., т. е.

х = 9000 / 8000 = 1,125.

Таков же результат варианта 2, т. е. цены в обоих вариантах необходимо поднять на 12,5%.

В варианте 3: х = 7000 / 6000 = 1,167.

Ситуация 4.

Доведение выручки от продаж до критического объема осуществляется путем увеличения натурального объема продаж, без изменения цен.

Для расчетов по данным таблицы 2 используем формулы (3) и (4) и получим:

· вариант 1: y = 2000 / 1000 = 2,0;

В_к = 8000 x 2 = 16 000 тыс. руб.;

· вариант 2: y = 7000 / 6000 = 1,167;

В_к = 8000 x 1,167 = 9336 тыс. руб.;

· вариант 3: формулы (3) и (4) неприменимы, так как знаменатель равен нулю, следовательно, y и В_к равны бесконечности. Экономически это означает, что при базисных показателях варианта 3 ликвидация убытка с помощью увеличения только натурального объема продаж невозможна. Причиной такого положения является одинаковая величина выручки и переменных затрат. Любой рост натурального объема продаж без изменения цен вызовет прирост выручки, равный приросту переменных затрат, а убыток сохранится в прежней сумме.

Выводы из расчетов по ситуациям 3 и 4:

1. В условиях базисной убыточности продаж преодоление ее путем увеличения натурального объема продаж требует значительно большего роста выручки, чем преодоление путем увеличения цен. Росту натурального объема продаж сопутствует рост переменных затрат, тормозящий ликвидацию убытка. Следовательно, достижение безубыточности продаж в данном случае предпочтительнее за счет повышения цен в пределах имеющихся у предприятия возможностей.

2. Чем больше доля постоянных затрат в составе выручки от продаж, при одинаковой сумме убытка, тем в меньшей степени требуется увеличение натурального объема продаж для достижения безубыточности (сравните варианты I и II ситуации IV). Высокая доля постоянных затрат сопряжена с низкой долей переменных, поэтому последствия увеличения переменных затрат в меньшей степени сказываются на финансовом результате от продаж.

3. Достижение безубыточности продаж путем увеличения натурального объема реализации доступно не во всех случаях, когда базисные продажи убыточны. Необходимым условием использования этого пути является следующее: в базисном периоде выручка от продаж должна превышать переменные затраты. Если выручка меньше или равна переменным затратам, единственный способ ликвидации убытка — увеличение цен на реализуемую продукцию. Но ликвидировать убыток за счет только повышения цен в большинстве случаев нереально. Поэтому если на предприятии в базисном периоде имеет место превышение переменных затрат над выручкой, это сигнализирует о необходимости кардинальных изменений, связанных с номенклатурой реализуемой продукции. В нашем примере (вариант III ситуации IV) выручка от продаж равна переменным затратам, поэтому рост натурального объема продаж приводит к сохранению суммы базисного убытка. Если бы переменные затраты превышали выручку, увеличение натурального объема реализации привело бы к нарастанию суммы убытка.

Все рассматривавшиеся до сих пор ситуации носят несколько схематический характер: на практике в большинстве случаев снижение спроса на продукцию и связанная с этим необходимость определения критического объема продаж предполагают одновременное изменение и цен, и натурального объема продаж. В этих условиях приходится решать одну из двух проблем:

а) если известна степень снижения цен, то каким должно быть изменение натурального объема продаж, чтобы не возник убыток от продаж;

б) если известна степень сокращения натурального объема продаж, то в какой мере должны измениться цены, чтобы выручка от продаж была не меньше критического объема.

Иными словами, критический объем продаж при падении спроса на продукцию предприятия может быть обеспечен только при определенном соотношении индексов цен и натурального объема продаж.

Пользуясь принятыми выше условными обозначениями, приведем формулу расчета критического объема продаж для рассматриваемых ситуаций:

В_к = В_бxXx y = П_рx y + П_с . (6)

Определим, исходя из формулы (6), индекс цен (x):

х = (П_р x y + П_с) / (В_б x y )(7)

Соответственно, индекс натурального объема продаж равен

y = П_с / (В_б x x - П_р) (8)

Если известен один из двух индексов, другой определяется по формуле (7) или (8) как необходимое условие обеспечения критического объема продаж.

Рассмотрим сначала ситуацию, соответствующую формуле (7).

Ситуация 5.

Предприятию известно, в какой степени предполагается снижение натурального объема продаж в плановом периоде по сравнению с базисным. В таблице 3 приведены базисные данные предприятия, необходимые для расчетов.

Таблица 3– Базисные данные для расчета индекса цен ( тыс.руб)– ситуация 5(1)

В плановом периоде натуральный объем продаж, по оценкам специалистов, снизится на 10%, т. е. y = 0,9 для всех трех вариантов.

Определяем степень изменения цен, при которой объем продаж будет равен критическому объему:

· вариант 1: x = (8000 x 0,9 +1000) / (10000 x 0,9) = 0,91;

· вариант 2: x = (6000 x 0,9 + 3000) / (10000 x 0,9) = 0,93;

· вариант 3: x = (4000 x 0,9 +5000) / (10000 x 0,9) = 0,96.

Смысл полученных индексов цен состоит в том, что при сокращении натурального объема продаж на 10% цены могут снизиться не более чем соответственно на 9, 7 и 4%. При более значительном снижении цен продажи станут убыточными. Однако базисные данные во всех трех вариантах достаточно благоприятны, так как позволяют обеспечить объем продаж на уровне критического при одновременном снижении и цен, и натурального объема продаж.

Совершенно реальны случаи, когда безубыточность продаж при снижении обоих индексов невозможна. Если y < 1 (как в нашем примере), то необходим
x > 1. Исходя из формулы (7), определяем, при каких условиях складывается такое положение:

x> 1, т. е. > 1

(Пр × у + Пс) > (Вб ×у); Пс/(Вб – Пр) > у

В нашем примере во всех трех вариантах имеет место противоположный знак неравенства, что легко проверить простыми расчетами. Если предположить, что y = 0,8, т. е. натуральный объем продаж снижается на 20% вместо 10%, то в варианте III обеспечение объема продаж на уровне критического будет возможно только при повышении цен, так как

В вариантах I и II одновременное снижение цен и натурального объема продаж возможно и при y = 0,8.

Проверим все изложенное прямым счетом на примере данных варианта III из таблицы 3.

Критический объем продаж при условиях, что y = 0,9, x = 0,96 (по расчету):

10 000 x 0,9 x 0,96 = 4000 x 0,9 + 5000.

Отметим, что x в варианте III округлен до второго знака после запятой. Более точное его значение — 0,9555.

Тогда 10 000 x 0,9 x 0,955 = 4000 x 0,9 + 5000; результат в обеих частях расчета дает 8600 тыс. руб.

Приведем теперь другой пример, когда базисные данные отвечают условию неравенства (9). Значение y сохраним прежним — 0,9.

Таблица 4– Базисные данные для расчета индекса цен ( тыс.руб)– ситуация 5(2)

По сравнению с данными таблицы 3 в последнем примере уменьшились переменные затраты и прибыль от продаж. Это обусловило соблюдение во всех трех вариантах неравенства (9). Например, в варианте I:

7500 / 8000 > 0,938; 0,938 > 0,9.

Для этого варианта x = (2000 x 0,9 + 7500) / (10000 x 0,9) = 1,033 (применена формула (7)).

Аналогичны результаты по остальным двум вариантам.

Выводы из расчетов по ситуации V:

1. Индекс цен, обеспечивающий выручку от продаж не ниже критического объема, находится в функциональной зависимости от планируемого индекса натурального объема продаж.

2. Чем меньше доля переменных затрат и прибыли от продаж в составе выручки базисного периода, тем больше вероятность того, что снижение натурального объема продаж вызовет необходимость повышения цен для обеспечения безубыточности продаж. В условиях снижения спроса на продукцию предприятия повышение цен может оказаться нереальным, и предприятие получит убыток от продаж. Выходом из такого положения может быть снижение постоянных затрат.

Ситуация VI.

Предприятию известно предполагаемое снижение цен на продукцию в плановом периоде по сравнению с базисным. Необходимо определить, каким должно быть изменение натурального объема продаж, чтобы была обеспечена безубыточность продаж. Выше приведена формула (8) для расчета индекса натурального объема продаж.

Воспользуемся данными таблицы 3 и предположим, что цены снижаются на 10%, т. е. x = 0,9. Тогда:

· вариант I: y = 1000 / (10000 x 0,9 - 8000) = 1,0

· вариант II: y = 3000 / (10000 x 0,9 - 6000) = 1,0

· вариант III: y = 5000 / (10000 x 0,9 - 4000) = 1,0

Полученные на первый взгляд парадоксальные результаты расчетов объясняются достаточно просто: во всех трех вариантах рентабельность продаж равна 10%, т. е. затраты базисного периода составляют 90% выручки от продаж. Снижение цен на 10% приводит к нулевой прибыли от продаж, поэтому натуральный объем реализации не должен изменяться.

Понятно, что если индекс цен будет выше, чем доля затрат в выручке базисного периода, останется резерв прибыли, который можно использовать для снижения натурального объема продаж одновременно со снижением цен. И наоборот: если индекс цен ниже доли затрат в базисной выручке, обеспечение критического объема потребует роста натурального объема продаж.

В общем виде возможность уменьшения натурального объема продаж при одновременном снижении цен возникает при условии соблюдения неравенства, выводимого из формулы (8):

y < 1; Пс < (Вб х х – Пр);

(Пс + Пр) < (Вб х х) (10)

При противоположном знаке неравенства (10) критический объем продаж требует роста натурального объема реализации, если снижаются цены.

Вернемся к базисным данным таблице 3 и предположим, что x = 0,85. В результате расчетов получим:

· вариант I: y = 1000 / (10000 x 0,85 - 8000) = 2,0

· вариант II: y = 3000 / (10000 x 0,85 - 6000) = 1,2

· вариант III: y = 5000 / (10000 x 0,85 - 4000) = 1,1

Предположим теперь, что x = 0,95. Тогда:

· вариант I: y = 1000 / (10000 x 0,95 - 8000) = 0,67

· вариант II: y = 3000 / (10000 x 0,95 - 6000) = 0,86

· вариант III: y = 5000 / (10000 x 0,95 - 4000) = 0,91

Таким образом, при снижении цен более чем на 10% критический объем продаж достигается лишь увеличением натурального объема продаж. Индекс последнего тем больше, чем ниже доля постоянных затрат в составе базисной выручки от продаж и, соответственно, чем выше доля переменных затрат (выручка и прибыль от продаж в базисном периоде во всех трех вариантах одинаковы).

Индекс натурального объема продаж при таких условиях должен быть достаточно высоким, потому что прирост выручки сопровождается значительным приростом переменных затрат. Чем меньше доля переменных затрат, тем большая часть от прироста выручки остается на покрытие постоянных затрат.

В случае, когда x = 0,95, выводы противоположны: индекс натурального объема продаж возрастает с уменьшением доли переменных затрат в базисной выручке. Это понятно, так как экономия на переменных затратах тем значительнее, чем больше базисные переменные затраты.

Формула (8) непригодна для использования в случаях, когда предполагаемый индекс цен равен доле переменных затрат в базисной выручке от продаж: это будет означать нулевую величину знаменателя. Иными словами, только под воздействием индекса цен выручка от продаж становится равной переменным затратам. А в такой ситуации, как уже отмечалось выше, никакое изменение натурального объема продаж неспособно обеспечить выручку, равную критическому объему продаж.

Выводы из ситуации VI:

1. При прогнозируемом снижении цен на продукцию предприятия, индекс которого известен, можно рассчитать индекс натурального объема продаж, обеспечивающий безубыточность реализации.

2. В случаях, когда индекс цен равен базисному соотношению затрат и выручки от продаж, критический объем достигается при сохранении базисного натурального объема продаж.

3. Если индекс цен ниже базисного соотношения затрат и выручки, только рост натурального объема продаж может обеспечить безубыточность. При этом чем выше доля переменных затрат в составе базисной выручки от продаж, тем больше индекс натурального объема превышает единицу.

4. Если индекс цен выше базисного соотношения затрат и выручки от продаж, критический объем продаж может быть обеспечен и при снижении натурального объема реализации. Чем выше доля переменных затрат в выручке базисного периода, тем в большей степени можно сократить натуральный объем продаж, сохранив при этом безубыточность.

5. В случаях, когда индекс цен равен доле переменных затрат в базисной выручке от продаж, достижение критического объема продаж невозможно ни при каких изменениях натурального объема реализации. Продажи при этом будут убыточны, а сумма убытка будет равна базисной величине постоянных затрат.

Ситуация VII.

В базисном периоде предприятие имеет убыток от продаж. Для расчета индекса цен или индекса натурального объема продаж (при заданном другом индексе), обеспечивающих безубыточность продаж, используются формулы (7) и (8). Определим индексы по данным, приведенным в таблице 5.

Таблица 5– Базисные данные для расчета индекса цен и натурального объема продаж, обеспечивающих безубыточность продаж ( тыс. руб.) – ситуация 7

Индекс натурального объема продаж (y) в обоих вариантах равен 0,9. Тогда, по формуле (7):

· вариант I: x = (8000 x 0,9 + 3000) / (1000 x 0,9) = 1,133

· вариант II: x = (3000 x 0,9 + 8000) / (1000 x 0,9) = 1,189

Предположим, что известен индекс цен x, равный 0,9. По формуле (8) рассчитываем индекс натурального объема продаж:

· вариант I: y = 3000 / (1000 x 0,9 - 8000) = 3,0

· вариант II: y = 8000 / (1000 x 0,9 - 3000) = 1,333

Выводы из ситуации VII:

1. При базисной убыточности продаж принципиальная зависимость уровня индексов от доли переменных и постоянных затрат в составе базисной выручки сохраняется. Однако снижение одного из индексов требует очень значительного роста второго, так как выручка от продаж в базисном периоде меньше суммарной величины переменных и постоянных затрат.

2. В ситуации VII необходимо соблюдение условия xy > 1. Это неравенство вытекает из другого:

(Вб ∙ х ∙ у) > Вб

Поэтому для достижения критического объема продаж ни при каких условиях невозможно значение обоих индексов меньше единицы (в предыдущих ситуациях, как мы видели, это было возможно). Если один из индексов ниже единицы, то другой обязательно должен быть выше, причем уровень его определяется как
1 / y или1 / x

Рассмотренные ситуации показывают, что проблема определения критического объема продаж носит многосторонний характер и имеет большое количество нюансов. Правильный учет всех факторов и условий, позволяющих обеспечить безубыточность продаж при снижении спроса на продукцию предприятия, дает возможность осуществлять обоснованное планирование выручки и финансового результата от продаж и избегать (или, по крайней мере, минимизировать) убытка от продаж.

Практическое занятие 5

Тема:Анализ объема и структуры товарооборота

Цели занятия:анализировать объем и структуру товарооборота.