ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы:Исследование электростатического поля, создаваемого электродами, построение эквипотенциальных поверхностей и силовых линий электростатического поля.

Приборы и оборудование:Ванна с электродами, частично заполненная водой, источник питания, вольтметр, зонд.

Методика и техника эксперимента

Электростатическое поле характеризуется в каждой точке пространства вектором напряженности Еи потенциалом φ. Учитывая связь между этими величинами [cм. (1.4)], согласно которой силовые линии и эквипотенциальные поверхности взаимно перпендикулярны, для исследования электростатического поля достаточно найти распределение в пространстве одной из этих двух характеристик поля. Так, имея картину силовых линий поля, можно построить систему эквипотенциальных поверхностей, и, наоборот, зная положение поверхностей равного потенциала, можно построить линии Е поля (рис. 2). Экспериментально проще изучать распределение потенциала, т.к. большинство приборов, пригодных для изучения полей, измеряют разности потенциалов, а не напряженности полей.

В основу изучения распределения потенциалов в электростатическом поле положен метод зондов. Сущность этого метода состоит во введении в исследуемую точку поля, создаваемого заряженными проводниками (электродами), специального электрода-зонда, соединенного с прибором, измеряющим приобретенный зондом потенциал относительно какой-либо точки поля, выбранной за начало отсчета потенциала.

Изучение поля системы неподвижных зарядов заменяем изучением стационарного поля постоянного тока, эквивалентного по своей конфигурации электростатическому полю.

Если в однородной проводящей среде создать разность потенциалов между электродами и поддерживать потенциалы электродов постоянными, то в этой среде установится стационарный ток, при прохождении которого в среде не будут образовываться пространственные электрические заряды. Поэтому электрическое поле в каждой точке среды будет таким же, как при отсутствии тока. Таким образом, стационарное электрическое поле тока является эквивалентным электростатическому полю.

Изучение поля стационарного тока дает возможность пользоваться для измерения потенциала не электростатическими, а токоизмерительными приборами, которые более просты и удобны в работе и обладают большей чувствительностью.

Экспериментальная установка (рис.1.2) представляет собой ванну, выполненную из материала с хорошими электроизоляционными свойствами. В ванну помещают металлические электроды 1, между которыми изучаемое поле, наливаем воду слоем около 5·10^{-3 м}, которая играет роль электролита.

Так как при подаче на электроды постоянного напряжения происходит их «поляризация», в результате которой уменьшается сила тока через электролит, и изменяется распределение потенциалов изучаемого поля. Измерения следует проводить, используя переменное напряжение низкой частоты (50 Гц). В этом случае, учитывая, что расстояние между электродами невелико, можно считать, что потенциал во всех точках исследуемого поля изменяется синхронно и эквипотенциальные поверхности остаются неизменными. Подаваемое напряжение от источника питания ~6,3 В.

В поле между электродами помещают зонд 2, соединенный с вольтметром переменного напряжения. Дно ванны имеет координатную сетку. Помещая зонд в точки с определенными координатами, с помощью вольтметра РV определяют потенциалы этих точек относительно одного из электродов.

Порядок выполнения работы

Дно ванны заполните водой.

2. Соберите электрическую схему установки. Убедитесь в симметричном расположении электродов по отношению к координатной сетке ванны.

3. Подключите к сети источник питания ИП и вольтметр PV.

4. Подготовьте лист миллиметровки, отметьте на ней положение электродов и координатных осей.

5. Включите питание лабораторного стенда, источника питания и вольтметра.

6. Поместите зонд в точку, находящуюся вблизи одного из электродов на оси симметрии расположения электродов (координатной оси), запишите показания вольтметра и отметьте на рисунке точку с найденным значением потенциала.

7. Смещая зонд с координатной оси, найдите координаты другой точки, имеющей то же значение потенциала. Найдите координаты еще 4-5 точек, имеющих такой же потенциал и расположенных по ту же сторону от координатной оси, а затем найдите аналогичные точки с другой стороны этой координатной сетки. Крайние точки должны выбираться на возможно большем удалении от координатной оси. Запишите и отметьте на рисунке найденные значения.

8. Повторите измерения для других значений потенциала. В пространстве между электродами надо получить не менее 7 линий равного потенциала.

9. Соедините на рисунке точки с одинаковым значением потенциала.

10. Проведите на рисунке несколько линий напряженности (перпендикулярных к каждой точке эквипотенциальным линиям).

11. Постройте график зависимости потенциала φ поля от расстояния r между электродами. Значения потенциала выберите для точек, принадлежащих координатной оси, соединяющей электроды. Начало отсчета координат совместите с поверхностью электрода, вблизи которого зарегистрирован меньший потенциал.

12. Пользуясь построенным графиком, методом численного дифференцирования, найдите напряженность Е поля для разных значений r, зная, что

E = -Δφ/Δr,(1.13)

где Δφ – изменение потенциала на отрезке Δr, Δr = 5 мм (5 × 10^-3 м).

Расчет по формуле (1.13) проводите следующим образом. Выбрав значение r₁, установите по графику значение φ₁, соответствующее значению r₁, а затем значение φ₂ для r₂ = r₁ + Δr. Разделив Δφ = φ₂ – φ₁ на Δr, получим числовое значение Е поля, которое следует отнести к середине выбранного интервала (r₁, r₁ + Δr). Расчет выполнить для 7-8 значений r охватывающих весь интервал расстояний между электродами. Результаты расчетов занесите в табл. 1.1.

13. Постройте график зависимости напряженности Е электрического поля от расстояния r между электродами.

Т а б л и ц а 1.1

Контрольные вопросы

1. Дайте определения напряженности и потенциала электростатического поля.

2. Какова связь между напряженностью и потенциалом?

3. Опишите способы графического изображения электростатического поля.

4. Опишите электростатическое поле внутри и вне проводящей среды.

5. Изобразите в общем виде взаимное расположение линий напряженности, эквипотенциальных поверхностей и векторов Е и grad φ в некоторой точке поля.

Лабораторная работа