Лабораторная работа №3. Алгоритмы циклической структуры

Основы алгоритмизации и программирования

Лабораторная работа №1. Алгоритмы линейной структуры

Цель работы. Выработка навыков составления алгоритмов линейной структуры.

Пример.Вычислить: , если значения переменных a, t, b вводятся с клавиатуры.

Блок-схема алгоритма

Программа

Pascal	С
Program zad_1; Var a,b,t,t2,x,y:real; Begin Writeln('BBOD a,b,t'); Read(a,b,t); t2:=tt; x:=at2+btsqr(sqr(sin(at))); x:=x/sqrt(sin(t2)+aaa); y:=arctan(x+exp(t))ln(a*a+t); writeln('x=',x:7:3); writeln('y=',y:7:3); end.	#include <stdio.h> #include <math.h> int main(){ float a, b, t, t2, x, y; puts("BBOD a,b,t"); scanf("%f%f%f", &a,&b,&t); t2=tt; x=at2+btpow(sin(at),4); x/=sqrt(sin(t2)+aaa); y=atan(x+exp(t))log(a*a+t); printf("x=%7.3f\ny=%7.3f\n",x,y); return 0; }

Задания для индивидуальной работы.

1. Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу, периметр и площадь.

2. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти его периметр и площадь.

3. Вычислить расстояние между двумя точками, заданными своими координатами (x₁, y₁) и (x₂, y₂).

4. Треугольник задан координатами своих вершин. Найти длины его сторон, периметр и площадь.

5. Найти площадь равнобочной трапеции с основаниями a и b и углом α при большем основании a.

6. Круг ограничен окружностью заданной длины. Найти его площадь и диаметр.

7. Найти площадь сектора ограниченного дугой в α радиан и радиусом R.

8. Дана длина ребра куба. Найти площадь грани, площадь полной поверхности и объем куба.

9. Даны три действительных положительных числа. Найти среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел.

10. Даны x, y, z. Вычислить a, b, если

а)
б)
в)
г)

11. Найти сумму и произведение цифр

a) Двузначного числа

b) трехзначного числа

Лабораторная работа №2. Алгоритмы ветвящейся структуры

Цель работы. Bыработка навыков составления алгоритмов разветвленной структуры.

Пример.Дано х. Вычислить

Блок-схема

Программа

Pascal	С
Program zad_2; Var x,y:real; Begin Writeln('BBOD x'); Read(x); If x<-3 then y:=xx+sin(2x+pi/6) else if x>=5 then y:=ln(xx+3x) else y:=sqrt(sqr(sin(x))+abs(x)); writeln('x=',x:7:3,' y=',y:7:3); end.	#include <stdio.h> #include <math.h> int main(){ float x, y, a; puts("BBOD x"); scanf("%f", &x); if (x<-3) y=xx+sin(2x+M_PI/6); else if (x>=5) y=log(xx+3x); else y=sqrt(sin(x)*sin(x)+fabs(a)); printf("x=%7.3f\ny=%7.3f\n",x,y); return 0; }

Задания для индивидуальной работы.

0.PT4 (PABC) №№ Boolean 1,2,4,6,8,9,16.

1. Даны действительные числа x, y. Найти:

а) max(x,y); б) min(x,y);

2. Даны действительные числа x, y, z. Найти:

а) max(x,y,z); б) min(x,y,z);

3. Даны действительные числа x, y, z. Найти:

а) max(2x+y-z, xy/z); б) min(x+y/2+z/3, x/(y+z) );

в) min(3x+5y+7z, 7x-5y+3z) + max(x+yz, xy+z).

4. Даны действительные числа a, b, c. В случае, когда они упорядочены по возрастанию, утроить их, в противном случае - заменить каждое из них абсолютным значением.

5. Даны действительные числа x, y. Вычислить

6. Даны два действительных числа. Вывести первое число, если оно не больше второго, или их произведение, в противном случае.

7. Даны два действительных числа. Заменить первое число нулем, если оно не меньше второго, иначе - оставить без изменения.

8. Даны два действительных числа a, b (a ¹ b). Меньшее из них заменить их полусуммой, а большее – их удвоенным произведением.

9. Даны действительные числа а, b, с. Выяснить, существует ли треугольник с длинами сторон а, b, с.

10. Даны действительные числа a, b, c (a ¹ 0). Найти действительные корни уравнения ax²+ bx + c = 0, или выдать сообщение, что действительных корней нет.

11. Дано действительное число х. Вычислить у(х), если

а)
б)
в)

12. Дано действительное число a. Для функций у=f (x), графики которых представлены на рисунке 58, вычислить f (a).

а) б)

в) г)

д) е)

Рисунок 57

13. Даны действительные числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной части плоскости (см. рис.58).

а) б)

в) г)

д) е)

Рисунок 58

14. Дано натуральное число n. Определить является число четным или нечетным.

15. Сравнить между собой значения двух чисел. Вывести результат сравнения в виде "7 > 4", "3 = 3" или "-4 < 12".

16. Дано натуральное число n (n < 100), определяющее возраст человека (в годах). Вывести за этим числом наименование "год", "года" или "лет". Например, 21 год, 33 года, 17 лет и т.д.

17. Дата вводится в формате "дд.мм.гг". Записать словесно название месяца и полностью указать год. Например, для 01.02.98 вывести "1 февраля тысяча девятьсот девяносто восьмой год", для 20.05.02 – "20 мая две тысячи второй год" и т.д.

18. Определить, из двух точек М(x1,y1) и Р(x2,y2) ту, которая расположена ближе к началу координат. Вывести на печать координаты этой точки.

19. Определить, какая из двух фигур, - круг радиуса R или квадрат со стороной а, - имеет большую площадь. Вывести название и значение площади большей фигуры.

Лабораторная работа №3. Алгоритмы циклической структуры

Цель работы. Выработка навыков составления алгоритмов циклической структуры.

Пример.Вычислить бесконечную сумму с заданной точностью e.

Решение.

Введем обозначения s- искомая сумма, a – слагаемое, c – числитель слагаемого, f – знаменатель слагаемого.

c = 2ⁱ=2ⁱ^-1×2.

Составим таблицу значений факториала, входящих в знаменатель (k+1)-ых начальных слагаемых суммы:

i	с=2ⁱ	f =
i=1	с=2¹=2	(1+2)!= 3! = 1×2×3 = 2!×3= 2!×(1+2);
i=2	с=2²=2×2	(2+2)! = 4! = 3!×4= 3!×(2+2);
i=3	сi=2³=2²×2	(3+2)! = 5! = 4!×5= 4!×(3+2);
…	…	…
i=k	с=2^k=2^k-1×2	(k+2)!=(k+1)!×(k+2)
i=k+1	с=2^k+1=2^k×2	((k+1)+2)!=(k+3)!=(k+2)!×( (k+1) + 2)

Блок-схема

Программа

Паскаль

Program zad_3; Var eps,s,a,f,c:real; i:integer; Begin Writeln('BBOD eps'); Read(eps); S:=0; c:=1; f:=2; i:=0; Repeat i:=i+1; c:=c*2; f:=f*(i+2); a:=c/f; s:=s+a until abs(a)<eps; writeln('CYMMA=',S:12:5); end.

#include <stdio.h> #include <math.h> int main(){ float eps,a=1,s=0,f=2,c=1; int i=0; puts("BBOD eps"); scanf("%f", &eps); do{ c*=2; f*=++i+2; a=c/f; s+=a; } while (fabs(a)>=eps); printf("CYMMA=%12.5f\n",s); return 0; }

в программе на С цикл do{. . . }while … ; может быть заменен следующим:

for (i=0;fabs(a)<eps; i++){

c*=2;

f*=i+2;

a=c/f;

s+=a;

};

Задания для индивидуальной работы.

1. Дано натуральное n. Вычислить:

a) квадраты 20 первых n натуральных чисел;

b) Pt4: For2

c) Pt4: For3

d) Pt4: For8

e) Вычислить n! , n задать с клавиатуры.

f) Pt4: For9

g) Pt4: For10

а)	сумму первых n натуральных чисел;
б)
в)

3. Даны действительное число a, натуральное число n. Вычислить:

а)	aⁿ;
в)
б)	a× (a + 1) × … × (a + n -1);

4.Дано действительное a. Найти:

а. среди чисел 1, , , . . . первое, большее a;

б. наименьшее натуральное число n, такое что .

5.Даны натуральное n, действительное x. Вычислить:

а. sin x + sin²x + … + sinⁿx;

б. sin x + sin x² + … + sin xⁿ;

6.Дано натуральное число n.

в. Сколько цифр в числе n?

г. Чему равна сумма его цифр?

д. Найти первую цифру числа n?

7. Дано число m >0. Найти наибольшее целое k, такое что 4^k < m.

8. Дано натуральное число n. Найти наименьшее число вида 2^K, превосходящее n.

9. Даны натуральное число n, действительное число x. Вычислить: (функцию Power не использовать)

а) б) в) г)

ТОП 5 статей:

Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...