Результаты измерений и дальнейших расчетов занести в таблицу

Лабораторная 2: Определение фокусных расстояний тонких линз

Оборудование: оптическая скамья, собирающая линза, предмет, экран, осветитель.

Цель работы: расчет главного фокусного расстояния собирающей линзы.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Обозначим тонкую собирательную линзу через Л, расстояние от предмета до оптического центра линзы через а, расстояние от изображения до оптического центра линзы через b, и главное фокусное расстояние линзы F (рис.1).

Рис.1

Между величинами а, b и F имеет место следующее соотношение

= + , (1)

называемое формулой линзы. Из формулы линзы получается следующее выражение для главного фокусного расстояния линзы

F = . (2)

Таким образом, величина F может быть вычислена, если измерены значения a и b. Следует заметить, что величины a и b с высокой точностью определить трудно в силу того, что в общем случае оптический центр линзы не совпадает с её центром симметрии. Более точные результаты дает другой способ определения величины F, описанный ниже.

Если расстояние L между предметом и экраном в 4 раза превышает главное фокусное расстояние линзы F, то можно, перемещая линзу между предметом и экраном, дважды получить изображение предмета на экране (рис.2). Один раз изображение будет увеличенным, другой раз -уменьшенным.

Очевидно, расстояние от предмета до оптического центра в первом случае и расстояние от оптического центра линзы до изображения во втором случае будут одинаковы. Обозначим их через а. Аналогично расстояния от оптического центра линзы до изображения в первом случае и равное ему расстояние от предмета до оптического центра линзы во втором случае обозначим через b.

Из рисунка следует, что

,

где l - расстояние между первым и вторым положением линзы.

Вычитая и складывая эти выражения, получим

, .

Подставляя эти значения а и b в формулу (2), получим следующее выражение для главного фокусного расстояния линзы

(3)

Эта формула положена в основу определения фокусного расстояния линзы в данной работе.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

На одном конце оптической скамьи в специальном кожухе с окошечком помещена лампочка (рис.3). Перед окошечком на подставке расположен предмет в виде креста, нанесенного на стекло. Вдоль оптической скамьи может перемещаться на специальном ползунке линза, экран также может перемещаться по скамье, либо экраном может служить стена, вплотную к которой придвинута оптическая скамья. Расстояние измеряется большой линейкой.

Рис.3

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Записать в таблицу указанные преподавателем расстояния между предметом и экраном L.

2. Включить лампочку, поставить предмет и экран на указанном расстоянии, между ними поместить линзу.

3. Передвигая линзу, добиться четкого уменьшенного изображения предмета на экране. Расстояние от линзы до экрана х₁записать в таблицу.

4. Не меняя положения предмета и экрана, переместить линзу так, чтобы получить четкое увеличенное изображение предмета. Записать в таблицу расстояние от линзы до экрана х₂.

5. Повторить проделанные измерения ещё 4 раза, каждый раз перемещая осветитель с предметом, изменяя расстояние L .

6. Вычислить значение l=х₂-х_1.

7. Рассчитать главное фокусное расстояние по формуле (3).

8. Рассчитать среднее значение фокусного расстояния и ошибки измерений по формулам:

,

,

.

Результаты измерений и дальнейших расчетов занести в таблицу

Таблица

№	L, см	х1, см	х2, см	l, см	F, см	Fср,см	, см	,см

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение оптического центра, оптической оси, главных фокусов и фокальной плоскости линзы. Начертите ход лучей в линзе.

2. Что такое оптическая сила линзы? В каких единицах она измеряется?

3. При каких условиях собирающая линза дает увеличенное и при каких - уменьшенное изображение?

4. Выведите расчетную формулу (1).

ЛИТЕРАТУРА

Кортнев А.В. Практикум по физике. М.: Высшая школа.1963.С.333-338.

3. Нарисуйте ход лучей в вашей линзе, указав на рисунке расстоянияd,fиF.

Построения в тонкой собирательной линзе. Изображения действительное, обратное, уменьшенное.

5. Вычислите средние значения<d>и<f>. Результаты вычислений запишите в таблицу 1.

<d> = 37 см = 0.37 м

<f> = 7 см = 0.07 м

6. Вычислите фокусное расстояние<F>и оптическую силу<D>линзы.