Разрешающая способность (разрешающая сила) объектива

,

где dy — наименьшее угловое расстояние между двумя точками, при котором они еще разрешаются оптическим прибором, D- диаметр объектива, l - длина волны света.

Закон Брюстера

,

где e_B — угол падения, при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован; n₂₁ — относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Закон Малюса

где I_о — интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; I — интенсивность этого света после анализатора; a — угол между направлением колебаний электрического вектора света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора (если колебания электрического вектора падающего света совпадают с этой плоскостью, то анализатор пропускает данный свет без ослабления).

Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество:

а) (в твердых телах),

где a — постоянная вращения; d — длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

б) (в растворах),

где [a] — удельное вращение; r—массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

Релятивистская масса

,

где m_o — масса покоя частицы; v — ее скорость; с —-скорость света в вакууме; b— скорость частицы, выраженная в долях скорости света (b= v/с).

Взаимосвязь массы и энергии релятивистской частицы

,

где —энергия покоя частицы.

Полная энергия свободной частицы

,

где Т — кинетическая энергия релятивистской частицы.

Кинетическая энергия релятивистской частицы

.

Импульс релятивистской частицы

.

Связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы

Закон Стефана—Больцмана

,

где R_e — энергетическая светимость абсолютно черного тела, s —постоянная Стефана— Больцмана; Т — термодинамическая температура Кельвина.

Если тело не является абсолютно черным, то закон Стефана—Больцмана применяют в виде

,

где a— коэффициент (степень) черноты тела (a<1).

Закон смещения Вина

,

где l_m — длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения; b — постоянная Вина.

Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела

,

где С₁ = 1,29 10^-5 Вт/(м³ К⁵).

Энергия фотона

,

где h — постоянная Планка; — постоянная Планка, деленная на 2p; n — частота фотона; w — циклическая частота.

Масса фотона

.

где с — скорость света в вакууме; l — длина волны фотона.

Импульс фотона

.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта

где hn — энергия фотона, падающего на поверхность металла; А — работа выхода электрона; T_max— максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Красная граница фотоэффекта

, или

где n_o — минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект; l_о — максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект; h — постоянная Планка; с — скорость света в вакууме.

Формула Комптона

,

где l₁ — длина волны фотона, встретившегося со свободным или слабосвязанным электроном; l₂ — длина волны фотона, рассеянного на угол q после столкновения с электроном; т_о — масса покоящегося электрона.

Комптоновская длина волны

.

Давление света при нормальном падении на поверхность

,

где Е_е — энергетическая освещенность, w — объемная плотность энергии излучения; r — коэффициент отражения.

Момент импульса электрона согласно теории Бора для атома водорода

,

где m — масса электрона; v_n — скорость электрона на n-й орбите; r_n — радиус n-й стационарной орбиты; ћ=h/2p — постоянная Планка; п — главное квантовое число (n= 1, 2,3,...).

Радиус n -й стационарной орбиты

,

где a_o — первый боровский радиус.

Энергия электрона в атоме водорода

,

где E_i — энергия ионизации атома водорода.

Энергия, излучаемая или поглощаемая атомом водорода,

,

где п₁ и п₂ — квантовые числа, соответствующие энергетическим уровням, между которыми совершается переход электрона в атоме.

Спектроскопическое волновое число

,

где l — длина волны излучения или поглощения атомом; R — постоянная Ридберга.

Длина волны де Бройля

,

где р — импульс частицы.

Импульс частицы и его связь с кинетической энергией Т:

a) при v <<c (нерелятивистский случай),

б) при v£c (релятивистский случай),

где т_о — масса покоя частицы; т — релятивистская масса; v — скорость частицы; с — скорость света в вакууме; Е_o — энергия покоя частицы (Е_o = т_оc²)

Соотношение неопределенностей:

а) (для координаты и импульса),

где Dр_x, — неопределенность проекции импульса на ось X,Dх — неопределенность координаты;

б) (для энергии и времени),

где DE — неопределенность энергии; Dt — время жизни квантовой системы в данном энергетическом состоянии.

Одномерное уравнение Шредингера для стационарных состояний

,

где y= y(х) — волновая функция, описывающая состояние частицы; т — масса частицы; Е — полная энергия; U= U(x) — потенциальная энергия частицы.

Плотность вероятности

,

где dw(x) — вероятность того, что частица может быть обнаружена вблизи точки с координатой х на участке dx.

Вероятность обнаружения частицы в интервале от х₁ до х₂

.

Решение уравнения Шредингера для одномерного, бесконечно глубокого, прямоугольного потенциального ящика:

в области 0 ≤ x ≤ l

а) (собственная нормированнаяволновая функция);

б) (собственное значение энергии),

где п—квантовое число (п= 1, 2, 3, ...); l—ширина ящика.

В области x<0 и x > l U=¥ и y(х)=0.

Массовое число ядра (число нуклонов в ядре)

,

где Z — зарядовое число (число протонов); N — число нейтронов.

Закон радиоактивного распада

, или ,

где dN — число ядер, распадающихся за интервал времени dt, N — число ядер, не распавшихся к моменту времени t; N_o — число ядер в начальный момент (t_o=0); l— постоянная радиоактивного распада.

Число ядер, распавшихся за время t,

.

В случае, если интервал времени Dt, за который определяется число распавшихся ядер, много меньше периода полураспада T_1/2, то число распавшихся ядер можно определить по формуле

.

Зависимость периода полураспада от постоянной радиоактивного распада

.

Среднее время t жизни радиоактивного ядра, т. е. интервал времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в е раз,

.

Число атомов N, содержащихся в радиоактивном изотопе,

,

где m—масса изотопа; m—молярная масса; N_a— постоянная Авогадро.

Активность А радиоактивного изотопа

,

где dN — число ядер, распадающихся за интервал времени dt; A_o — активность изотопа в начальный момент времени.

Удельная активность изотопа

.

Дефект массы ядра,

,

где Z — зарядовое число (число протонов в ядре); А — массовое число (число нуклонов в ядре); (А—Z) — число нейтронов в ядре; m_p — масса протона; m_n — масса нейтрона; m_ядр — масса ядра.

Изменение энергии при ядерной реакции определяется соотношением

где åM₁—сумма масс частиц до реакции и åM₂—сумма масс частиц после реакции. Если åM₁ > åM₂, то реакция идет с выделением энергии, если же åM₁ < åM₂, то реакция идет с поглощением энергии. Отметим, что в последнюю формулу так же, как и при вычислении энергии связи ядра, мы можем подставлять массу изотопов, а не ядер, так как поправки на массу электронов оболочки входят с разными знаками и поэтому исключаются.

Энергия связи ядра

,

где Dm — дефект массы ядра; с — скорость света в вакууме. Во внесистемных единицах мегаэлектронвольтах энергия связи ядра равна E_св= 931 Dm, где дефект массы Dm—в а.е.м.; 931— коэффициент пропорциональности

(1 а.е.м.~931 МэВ).

Контрольные задачи

1.На пути пучка света поставлена стеклянная пластина толщиной d=1 мм так, что угол падения луча i₁=30°. На сколько изменится оптическая длина пути светового пучка?

2.На мыльную пленку с показателем преломления п=1,33 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны l=0,6 мкм. Отраженный свет в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина d_min пленки?

3.Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус r₃ третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном те с длиной волны l=0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы R=0,5 м.

4.Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете r₂=0,4 мм. Определить радиус R кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны l=0,64 мкм.

5.На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны l=500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину d_min пленки, если показатель преломления материала пленки п=1,4.

6.Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной l=1 см укладывается N=10 темных интерференционных полос. Длина волны l=0,7 мкм.

7.На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны l=500 нм, найти радиус R линзы, если радиус четвертого, темного кольца Ньютона в отраженном свете r₄=2 мм.

8.На тонкую глицериновую пленку толщиной d=1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн лучей видимого участка спектра (0,4<l<0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

9.На стеклянную пластину нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления п=1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны l=640 нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину d_min должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?

10.На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны l=500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b=0,5 мм. Определить угол a между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, п=1,6.

11.Плосковыпуклая стеклянная линза с фокусным расстоянием F=1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете r₅=1,1 мм. Определить длину световой волны l.

12.Между двумя плоскопараллельными пластинами на расстоянии L=10 см от границы их соприкосновения находится проволока диаметром d=0,01 мм, образуя воздушный клин. Пластины освещаются нормально падающим монохроматическим светом (l=0,6 мкм). Определить ширину b интерференционных полос, наблюдаемых в отраженном свете.

13.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом (l=590 нм). Радиус кривизны R линзы равен 5 см. Определить толщину d₃ воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.

14.Точечный источник света с l=500 нм помещен на расстоянии а=0,500 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса r=0,500 мм. Определить расстояние b от преграды до точки, для которой число m открываемых отверстием зон Френеля будет равно: а) 1, б) 5, в) 10.

15.Точечный источник света с l=550 нм помещен на расстоянии а=1,00 м перед непрозрачной преградой с отверстием радиуса r=2,00 мм.

а) Какое минимальное число m_min открытых зон Френеля может наблюдаться при этих условиях?

б) При каком значении расстояния b от преграды до точки наблюдения получается минимально возможное число открытых зон?

в) При каком радиусе r отверстия может оказаться в условиях данной задачи открытой только одна центральная зона Френеля?

16.Исходя из определения зон Френеля, найти число m зон Френеля, которые открывает отверстие радиуса r для точки, находящейся на расстоянии b от центра отверстия, в случае если волна, падающая на отверстие, плоская.

17.На непрозрачную преграду с отверстием радиуса r=1,000 мм падает плоская монохроматическая световая волна. Когда расстояние от преграды до установленного за ней экрана равно b₁=0,575 м, в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до значения b₂=0,862 м максимум интенсивности сменяется минимумом. Определить длину волны λ света.

18.Интенсивность, создаваемая на экране некоторой монохроматической световой волной в отсутствие преград, равна I_o. Какова будет интенсивность I в центре дифракционной картины, если на пути волны поставить преграду с круглым отверстием, открывающим: а) 1-ю зону Френеля, б) половину 1-й зоны Френеля, в) полторы зоны Френеля, г) треть 1-й зоны Френеля?

19.Свет от монохроматического источника (λ=0,6 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия 6 мм. За диафрагмой на расстоянии 3 м от нее находится экран. 1) Сколько зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? 2) Каким будет центр дифракционной картины на экране: темным или светлым?

20.Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности равно 1 м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения также равно 1 м и λ=5·10^-7 м.

21.Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля для случая плоской волны. Расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения равно 1 м. Длина волны λ=5·10^-7 м.

22.Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l от точечного источника монохроматического света (λ=6·10^-5 см). На расстоянии 0,5l от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром 1 см. Чему равно расстояние l, если преграда закрывает только центральную зону Френеля?

23.На пластину с щелью, ширина которой а=0,05 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны l=0,7 мкм. Определить угол j отклонения лучей, соответствующий первому дифракционному максимуму.

24.Какое наименьшее число N_min штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн l₁=589,0 нм и l₂=589,6 нм? Какова длина l такой решетки, если постоянная решетки d=5 мкм?

25.Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол j₁=30°. На какой угол j₂ отклоняет она спектр четвертого порядка?

26.На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в п=4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число m_max дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.

27.На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (l=780 нм) спектра третьего порядка?

28.На дифракционную решетку, содержащую п=600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана 11,2 м. Границы видимого спектра: l_кр=780 нм, l_ф=400 нм.

29.На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом в q=65° к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны l рентгеновского излучения.

30.На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна (l=600 нм). Угол отклонения лучей, соответствует второму дифракционному максимуму, j=20°. Определить ширину а щели.

31.На дифракционную решетку, содержащую п=100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Dj=16°. Определить длину волны l света, падающего на решетку.

32.На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет (l=410 нм). Угол Dj между направлениями на максимумы первого и второго порядка равен 2°21". Определить число п штрихов на 1 мм дифракционной решетки.

33.Постоянная дифракционной решетки в п=4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол a. между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

34.Расстояние между штрихами дифракционной решетки d=4 мкм. На решетку падает нормально свет длиной волны l=0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

35.Определить угловую дисперсию дифракционной решетки для λ=589 нм в спектре первого порядка. Постоянная решетки равна 2,5·10^-4 см.

36.Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ=668 нм в спектре первого порядка равна 2,02·10⁵ рад/м. Найти период дифракционной решетки.

37.Найти линейную дисперсию (в мм/нм) дифракционной решетки предыдущей задачи, если фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно 40 см.

38.На каком расстоянии друг от друга будут находиться на экране две линии ртутной дуги (λ₁=577 нм и λ₂=579,1 нм) в спектре первого порядка, полученном при помощи дифракционной решетки с периодом 2·10^-4 см? Фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно 0,6 м.

39.На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Красная линия (λ.=630 нм) видна в спектре третьего порядка под углом φ=60°.

Какая спектральная линия видна под этим же углом в спектре четвертого порядка? 2) Какое число штрихов на 1 мм, длины имеет дифракционная решетка? 3) Чему равна угловая дисперсия этой решетки для линии λ=630 нм в спектре третьего порядка?

40.Для какой длины волны дифракционная решетка с постоянной d=5 мкм имеет угловую дисперсию D= 6,3·10⁵ рад/м в спектре третьего порядка?

41.Почему в случае отражательной решетки удается наблюдать дифракционные максимумы малых порядков при периодах решетки d, много больших длины волны λ, например, при d ~ l мм?

42.Можно ли различить невооруженным глазом два находящихся на расстоянии 5 км столба, отстоящих друг от друга на 1 м? Диаметр зрачка принять равным 4 мм.

43.В зрительную трубу рассматривается лунная поверхность. Диаметр объектива трубы d=4,00 см. При каком минимальном расстоянии a_min между двумя кратерами их можно увидеть раздельно? Длину световой волны принять равной 600 нм.

44.Пластинку кварца толщиной d=2 мм поместили между параллельными призмами Николя, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол j=53°. Какой наименьшей толщины следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляризатора стало совершенно темным?

45.Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол j между падающим и преломленным пучками.

46.Кварцевую пластинку поместили между скрещенными призмами Николя. При какой наименьшей толщине d_minкварцевой пластины поле зрения между призмами Николя будет максимально просветлено? Постоянная вращения a кварца равна 27 град/мм.

47.При прохождении света через трубку длиной l₁=20 см, содержащую раствор сахара концентрацией C₁=10%, плоскость поляризации света повернулась на угол j₁=13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной l₂=15 см, плоскость поляризации повернулась на угол j₂=5,2°. Определить концентрацию C₂ второго раствора.

48.Пучок света последовательно проходит через две призмы Николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол j=40°. Принимая, что коэффициент поглощения k каждой призмы равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второй призмы ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первую призму.

49.На сколько процентов уменьшается интенсивность света после прохождения через призму Николя, если потери света составляют 10%?

50.Угол падения e₁ луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол e₂ преломления луча.

51.Угол преломления луча в жидкости i₂=35°. Определить показатель преломления п жидкости, если известно, что отраженный пучок света максимально поляризован.

52.Угол a между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в п=8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляроидах.

53.Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле e падения отраженный пучок света максимально поляризован?

54.Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения e₁ пучка равен 60°, угол преломления e₂=50°. При каком угле падения e_B пучок света, отраженный от границы раздела этих сред, будет максимально поляризован?

55.Пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину, нижняя поверхность которой находится в воде. При каком угле падения e_B свет, щаженный от границы стекло—вода, будет максимально поляризован?

56.Частица движется со скоростью v=с/3, где c— скорость света в вакууме. Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?

57.При какой скорости b (в долях скорости света) релятивистская масса любой частицы вещества в п=3 paза больше массы покоя?

58.Определить отношение релятивистского импульса электрона с кинетической энергией T=1,53 МэВ к комптоновскому импульсу m_oc электрона.

59.Скорость электрона v=0,8 с (где с — скорость света в вакууме). Зная энергию покоя электрона в единицах МэВ, определить в тех же единицах кинетическую энергию Т электрона.

60.Протон имеет импульс р=469 МэВ/с. Какую кинетическую энергию необходимо дополнительно сообщить протону, чтобы его релятивистский импульс возрос вдвое? (1 МэВ/с=5,33х10^-22 кг м/с)

61.Во сколько раз релятивистская масса m электрона, обладающего кинетической энергией Т=1,53 МэВ, больше массы покоя m_o?

62.Какую скорость b (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы ее кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?

63.При какой скорости v релятивистская масса частицы в k=3 раза больше массы покоя этой частицы?

64.Релятивистский электрон имел импульс р₁=т_oc. Определить конечный импульс этого электрона (в единицах т_oc), если его энергия увеличилась в n=2 раза.

65.Определить скорость v электрона, имеющего кинетическую энергию Т=1,53 МэВ.

66.Релятивистский протон обладал кинетической энергией, равной энергии покоя. Определить, во сколько раз возрастет его кинетическая энергия, если его импульс увеличится в п=2 раза.

67.Электрон движется, со скоростью v=0,6 с, где с — скорость света в вакууме. Определить релятивистский импульс р электрона.

68.Вычислить истинную температуру Т вольфрамовой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру T_рад=2,5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна a=0,35.

69.Вычислить энергию, излучаемую за время t=1 мин с площади S=l см² абсолютно черного тела, температура которого T=1000 К.

70.Черное тело имеет температуру Т₁=500 К. Какова будет температура Т₂ тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в п=5 раз?

71.Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, l_m=0,6 мкм. Определить температуру Т тела.

72.Температура абсолютно черного тела Т=2 кК. Определить длину волны l_m, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (r_l,T)_maxдля этой длины волны.

73.Определить максимальную спектральную плотность (r_l,T)_max энергетической светимости, рассчитанную на 1 нм в спектре излучения абсолютно черного тела. Температура тела Т=1 К.

74.Определить температуру Т и энергетическую светимость R_e абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны l_m=600 нм.

75.Из смотрового окошечка печи излучается поток Ф_е=4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечка S=8 см².

76.Поток излучения абсолютно черного тела Ф_е=10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны l_m=0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

77.Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (l_m1=780 нм) на фиолетовую (l_m2=390 нм)?

78.Определить поглощательную способность а серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром, T_рад=1,4 кК, тогда как истинная температура Т тела равна 3,2 кК.

79.Муфельная печь, потребляющая мощность Р=1 кВт, имеет отверстие площадью S=100 см². Определить долю h мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1 кК.

80.Средняя энергетическая светимость R поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см² мин). Какова должна быть температура Т поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты а=0,25?

81.Определить энергию e, массу m и импульс р фотона с длиной волны l=1,24 нм.

82.Красная граница фотоэффекта для цинка l_o=310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию T_max фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны l=200 нм.

83.На поверхность калия падает свет с длиной волны l=150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию T_max фотоэлектронов.

84.Фотон с энергией e=10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

85.На фотоэлемент с катодом из лития падает свет длиной волны l=200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов U_min, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

86.На пластину падает монохроматический свет (l=0,42 мкм). Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U=0,95 В. Определить работу А выхода электронов с поверхности пластины.

87.Какова должна быть длина волны излучения, падающего на платиновую пластину, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была v_max=3 Мм/с?

88.На цинковую пластину падает пучок ультрафиолетового излучения (l=0,2 мкм). Определить максимальную кинетическую энергию T_max и максимальную скорость v_max фотоэлектронов.

89.На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения (l=0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов U_min=0,96 В. Определить работу выхода А электронов из металла.

90.Определить максимальную скорость v_max фотоэлектрона, вырванного с поверхности металла g-квантом с энергией e=1,53 МэВ.

91.На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны l=0,1 мкм. Красная граница фото эффекта l_o=0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

92.На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны l=1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость v_max фотоэлектронов.

93.На металлическую пластину направлен монохроматический пучок света с частотой n=7,3 10¹⁴ Гц. Красная граница l_o фотоэффекта для данного материала равна 560 нм. Определить максимальную скорость v_maxфотоэлектронов.

94.На цинковую пластину направлен монохроматический пучок света. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U=1,5 В. Определить длину волны l света, падающего на пластину.

95.Определить угол q рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии Dl=3,63 пм.

96.Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол q=p/2. Определить Импульс р (в МэВ/с), приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была e₁=1,02 МэВ (1 МэВ/с=5,33х10^-22 кг м/с).

97.Рентгеновское излучение (l=1 нм) рассеивается электронами, которые можно считать практически свободными. Определить максимальную длину волны l_maxрентгеновского излучения в рассеянном пучке.

98.Фотон с энергией e₁, равной энергии покоя электрона (т_ос²), рассеялся на свободном электроне на угол q=120°. Определить энергию e₂ рассеянного фотона и кинетическую энергию Т электрона отдачи (в единицах т_ос²).

99.Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол q=p/2? Энергия фотона до рассеяния e₁=0,51 МэВ.

100.Определить максимальное изменение длины волны (Dl)_max, при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.

101.Фотон с длиной волны l₁=15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона l₂=16 пм. Определить угол q рассеяния.

102.Фотон с энергией e₁=0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол q=180°. Определить кинетическую энергию T электрона отдачи.

103.В результате эффекта Комптона фотон с энергией e₁=1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол q=150°. Определить энергию e₁ рассеянного фотона.

104.Определить угол q, на который был рассеян квант с энергией e₁=1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи T =0,51 МэВ.

105.Фотон с энергией e₁=0,51 МэВ при рассеянии на свободном электроне потерял половину своей энергии. Определить угол рассеяния q.

106.Определить импульс р_е электрона отдачи, если фотон с энергией e₁=1,53 МэВ в результате рассеяния на свободном электроне потерял 1/3 своей энергии.

107.Определить энергетическую освещенность Е_е зеркальной поверхности, если давление р,производимое излучением, равно 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.

108.Поток энергии, излучаемой электрической лампой, Ф_е=600 Вт. На расстоянии r=1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром d=2 см. Определить силу F светового давления на зеркальце. Лампу рассматривать как точечный изотропный излучатель.

109.Давление р света с длиной волны l=40 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t=10 с на площадь S=1 мм² этой поверхности.

110.Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l=0,663 мкм падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление р=0,3 мкПа. Определить концентрацию п фотонов в световом пучке.

111.Определить коэффициент отражения r поверхности, если при энергетической освещенности Е_е=120 Вт/м² давление р света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.