Пиши Дома Нужные Работы

Обратная связь

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ МАХОВОГО КОЛЕСА И СИЛЫ ТРЕНИЯ В ОПОРЕ

Цель работы: определить экспериментально момент инерции махового колеса и силу трения в подшипнике и ознакомиться с законами динамики вращательного движения.

Приборы и принадлежности: маховик, линейка, секундомер, гиря.

 

ВВЕДЕНИЕ

Моментом инерции материальной точки относительно какой-нибудь оси, называется произведение её массы на квадрат расстояния до этой оси. Моментом инерции тела относительно оси вращения называется сумма моментов инерции всех точек тела /рис. 3.1/, относительно этой оси:

I= (3.1)

Рис. 3.1.

Для тела, имеющего плотность момент инерции может быть вычислен путем интегрирования

I= (3.2.)

где dV- элемент объема. Интегрирование должно быть распространено на весь объем тела. Как видно из формул (3.1.) и (3.2.) момент инерции относительно данной оси, как и масса тела не зависит от характера движения, а зависит от размеров, формы, плотности тела.

Если момент инерции относительно оси, проходящей через центр массы тела равен Io, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси может быть вычислен на основании теоремы Штейнера

I= Io+md2 (3.4)

где d- расстояние между осями.

Основной закон динамики для вращательного движения записывается так:

=I· (3.5)

Величина I называется моментом импульса, или моментом количества движения. Таким образом, если на вращающееся тело не действует момент сил, то оно будет вращаться неопределенно долго, сохраняя постоянным имеющийся у него момент количества движения. Для замкнутой системы имеет место закон сохранения момента импульса.

В замкнутой системе тел полный момент импульса тел, входящих в эту систему, не изменяется.



Уменьшение момента импульса одного тела, ведет к увеличению момента импульса других тел. Легко видеть, что в случае вращательного движения, момент инерции играет такую же роль, как масса при поступательном движении; угловая скорость - роль линейной скорости, момент силы - роль силы; момент импульса - роль импульса.

 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Прибор состоит из махового колеса, насаженного на вал, и отсчетной линейки. Вал установлен на шарикоподшипниках. На него наматывают шнурок, к концу которого крепится груз.

Если в результате движения до полного разматывания шнурка груз проходит расстояние h1, то это значит, что в начальный момент движения система обладала запасом потенциальной энергии Wn=mgh1 Потенциальная энергия расходуется на преодоление сил трения f и увеличение кинетической энергии системы - падающегогруза и вращающегося маховика.

(4.3.)

где - работа по преодолению силы трения;

- кинетическая энергия груза;

- кинетическая энергия маховика.

Уравнение (3.3.) относится к тому моменту времени, когда груз находится в нижнем положении.

Силу трения можно вычислить, исходя из следующих соображений: вращаясь по инерции, маховое колесо поднимает груз на высоту h2<h1 Убыль потенциальной энергии равна работе по преодолению силы трения

Отсюда (4.4.)

Так как движение системы равноускоренное, то из уравнений равноускоренного движения без начальной скорости(V0=0), скорость груза в момент t равна

(4.5.)

а высота h1,на которую опустился груз за время t:

(4.6.)

α - ускорение груза.

Из уравнений (4.5.) и (4.6.) скорость груза в момент времени равна

(4.7.)

Угловая скорость ω махового колеса связана с линейной скоростью уравнением:

(4.8.)

где r - радиус вала, на который намотана нить.

Используя (4.7.) и (4.8.) получим:

(4.9.)

Подставляя (4.4.), (4.7.) и (4.8.) в формулу (4.3.) после преобразований получаем окончательно:

(4.10.)

Измерения сводятся к нахождению h1, h2, t.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Измерить с помощью штангенциркуля радиус вала, на котором надет маховик и наматывается шнурок.

2. Прикрепить к шнурку груз массой m.

3. Поднять груз на высоту h1.

4. Измерить время опускания груза с заданной высоты h1 и высоту подъема груза h2. Данные записать в таблицу.

5. Используя формулы (4.4.) и (4.10.) найти f - силу трения в опоре и I- момент инерции маховика.

Таблица 4.1.

Определение момента инерции маховика и силы трения в опоре

m, кг r, м Δr, м h1, м Δh1 м h2, м Δh2 м t, с Δt, с I, кг*м2 ΔI, кг*м2 f, Н Δf, Н
                         
                         
                         
                         
                         

 

ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

1. Произвести измерения при различных массах груза m. Сравнить полученные результаты.

2. Проанализировать причины, влияющие на точность измерения момента инерции и указать основные.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется моментом инерции?

2. Момент силы; момент пары сил (вывод формулы)

3. Какой закон положен в основу выбора расчетной формулы?

4. Каков будет характер движения махового колеса при отсутствии трения?

5. Является ли движение грузов равноускоренным?

6. Как определить линейное ускорение грузов и угловое ускорение колеса?

7. Прочитайте закон сохранения момента импульса.

8. Приведите примеры проявления закона сохранения момента импульса.

9. Как читается основной закон динамики вращательного движения?

10. Теорема Штейнера и ее практическое использование (по указанию преподавателя

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5






ТОП 5 статей:
Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...



©2015- 2017 pdnr.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.