|
|
Расчёт 1-й зубчатой цилиндрической передачиВведение Инженер-конструктор является творцом новой техники, и уровнем его творческой работы в большей степени опредеделяются темпы научно-технического прогресса. Деятельность конструктора принадлежит к числу наиболее сложных проявлений человеческого разума. Решающая роль успеха при создании новой техники определяется тем, что заложено на чертеже конструктора. С развитием науки и техники проблемные вопросы решаются с учетом все возрастающего числа факторов, базирующихся на данных различных наук. При выполнении проекта используются математические модели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, относящихся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теплотехнике, гидравлике, теории упругости, строительной механике. Широко используются сведения из курсов сопротивления материалов, теоретической механики, машиностроительного черчения и т. д. Все это способствует развитию самостоятельности и творческого подхода к поставленным проблемам. При выборе типа редуктора для привода рабочего органа (устройства) необходимо учитывать множество факторов, важнейшими из которых являются: значение и характер изменения нагрузки, требуемая долговечность, надежность, КПД, масса и габаритные размеры, требования к уровню шума, стоимость изделия, эксплуатационные расходы. Из всех видов передач зубчатые передачи имеют наименьшие габариты, массу, стоимость и потери на трение. Коэффициент потерь одной зубчатой пары при тщательном выполнении и надлежащей смазке не превышает обычно 0,01. Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают большой надежностью в работе, постоянством передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания, возможностью применения в широком диапазоне скоростей и передаточных отношений. Эти свойства обеспечили большое распространение зубчатых передач; они применяются для мощностей, начиная от ничтожно малых (в приборах) до измеряемых десятками тысяч киловатт. К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точности изготовления и шум при работе со значительными скоростями. Косозубые колеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения - свыше 30% объема применения всех цилиндрических колес в машинах; и этот процент непрерывно возрастает. Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерного износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания. Одной из целей выполненного проекта является развитие инженерного мышления, в том числе умение использовать предшествующий опыт, моделировать используя аналоги. Для курсового проекта предпочтительны объекты, которые не только хорошо распространены и имеют большое практическое значение, но и не подвержены в обозримом будущем моральному старению. Существуют различные типы механических передач: цилиндрические и конические, с прямыми зубьями и косозубые, гипоидные, червячные, глобоидные, одно- и многопоточные и т. д. Это рождает вопрос о выборе наиболее рационального варианта передачи. При выборе типа передачи руководствуются показателями, среди которых основными являются КПД, габаритные размеры, масса, плавность работы и вибронагруженность, технологические требования, предпочитаемое количество изделий. При выборе типов передач, вида зацепления, механических характеристик материалов необходимо учитывать, что затраты на материалы составляют значительную часть стоимости изделия: в редукторах общего назначения - 85%, в дорожных машинах - 75%, в автомобилях - 10% и т. д. Поиск путей снижения массы проектируемых объектов является важнейшей предпосылкой дальнейшего прогресса, необходимым условием сбережения природных ресурсов. Большая часть вырабатываемой в настоящее время энергии приходится на механические передачи, поэтому их КПД в известной степени определяет эксплуатационные расходы. Наиболее полно требования снижения массы и габаритных размеров удовлетворяет привод с использованием электродвигателя и редуктора с внешним зацеплением. Выбор электродвигателя и кинематический расчёт По табл. 1.1[1] примем следующие значения КПД: - для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: h1= 0,975 - для открытой цепной передачи: h2= 0,925
Общий КПД привода будет:
h = h1x... xhnxhподш.3xhмуфты = 0,975 x0,925 x0,99 3x0,98 = 0,858
где hподш.= 0,99 - КПД одного подшипника. hмуфты= 0,98 - КПД муфты.
Делительный диаметр тяговой звёздочки:
D = = = 230,476 мм
где t - шаг зубьев тяговой звёздочки, Z - количество зубьев тяговой звёздочки.
Угловая скорость на выходном валу будет:
wвых.= = = 7,81 рад/с
Требуемая мощность двигателя будет:
Pтреб.= = = 1,573 кВт
В таблице 24.7[2] по требуемой мощности выбираем электродвигатель 90L6 (исполнение IM1081), с синхронной частотой вращения 1000 об/мин, с параметрами: Pдвиг.=1,5 кВт. Мощность двигателя меньше требуемой мощности на 4,641%, что меньше допустимых 10%. Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг.= 925 об/мин, угловая скорость
wдвиг.= = = 96,866 рад/с.
Oбщее передаточное отношение:
U = = = 12,403
Руководствуясь таблицами 1.2[2] и 1.3[2], для передач выбрали следующие передаточные числа:
U1= 4 U2= 3,1
Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу :
Мощности на валах:
P1= Pтреб.xhподш.= 1,573 x10 6x0,99 = 1557,27 Вт
P2= P1xh1xhподш.= 1557,27 x0,975 x0,99 = 1503,155 Вт
P3= P2xh2xhподш.= 1503,155 x0,925 x0,99 = 1376,514 Вт
Вращающие моменты на валах:
T1= = = 16076,539 Нxмм
T2= = = 62072,803 Нxмм
T3= = = 176205,069 Нxмм По таблице 24.7(см. приложение учебника Дунаева/Леликова) выбран электродвигатель 90L6 (исполнение IM1081), с синхронной частотой вращения 1000 об/мин, с мощностью Pдвиг.=1,5 кВт. Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг.= 925 об/мин.
Передаточные числа и КПД передач
Рассчитанные частоты, угловые скорости вращения валов и моменты на валах
Расчёт 1-й зубчатой цилиндрической передачи
Проектный расчёт
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1-2.3[2]):
- для шестерни : сталь : 45Л термическая обработка : нормализация твердость : HB 180
- для колеса : сталь : 45Л термическая обработка : нормализация твердость : HB 160
Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]) , будут:
[s]H= ,
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :
sHlimb= 2 xHB + 70 .
sH lim(шестерня)= 2 x180 + 70 = 430 МПа; sH lim(колесо)= 2 x160 + 70 = 390 МПа;
SH- коэффициент безопасности SH= 1,1; ZN- коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.
ZN= ,
где NHG- число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твёрдости поверхности зубьев:
NHG= 30 xHBср2.4£ 12 x10 7 NHG(шест.)= 30 x180 2.4= 7758455,383 NHG(кол.)= 30 x160 2.4= 5848024,9
NHE= mHxNк- эквивалентное число циклов.
Nк= 60 xn xc xtS
Здесь :
- n - частота вращения, об./мин.; nшест.= 925,002 об./мин.; nкол.= 231,25 об./мин. - c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;
tS= 365 xLгxC xtc- продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.
- Lг=6 г. - срок службы передачи; - С=1 - количество смен; - tc=8 ч. - продолжительность смены.
tS= 365 x6 x1 x8 = 17520 ч.
mH= 0,18 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:
Nк(шест.)= 60 x925,002 x1 x17520 = 972362102,4 Nк(кол.)= 60 x231,25 x1 x17520 = 243090000
NHE(шест.)= 0,18 x972362102,4 = 175025178,432 NHE(кол.)= 0,18 x243090000 = 43756200
В итоге получаем:
ZN(шест.)= = 0,595 Так как ZN(шест.)<1.0 , то принимаем ZN(шест.)= 1
ZN(кол.)= = 0,715 Так как ZN(кол.)<1.0 , то принимаем ZN(кол.)= 1
ZR= 0,9 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.
Zv- коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости: Zv= 1...1,15 .
Предварительное значение межосевого расстояния:
aw' = K x(U + 1) x
где К - коэффициент поверхностной твёрдости зубьев, для данных сталей К=10, тогда:
aw' = 10 x(4 + 1) x = 79,496 мм.
Окружная скорость Vпредв. :
Vпредв.= = = 1,54 м/с
По найденной скорости получим Zv:
Zv= 0.85 xVпредв.0.1= 0.85 x1,54 0.1= 0,888
Принимаем Zv= 1.
Допустимые контактные напряжения: для шестерни [s]H1= = 351,818 МПа;
для колеса [s]H2= = 319,091 МПа;
Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле на стр. 14[2]:
[s]H=
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:
[s]H= = 335,853 МПа.
Требуемое условие выполнено :
[s]H= 335,853 МПа < 1.25 x[s]H2= 1.25 x319,091 = 398,864 МПа.
Допустимые напряжения изгиба (стр. 15[2]) , будут:
[s]F= ,
По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем
sF lim(шестерня)= 324 МПа; sF lim(колесо)= 288 МПа;
SF- коэффициент безопасности SF= 1,7; YN- коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.
YN= ,
где NFG- число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:
NFG= 4 x10 6
NFE= mFxNк- эквивалентное число циклов.
Nк= 60 xn xc xtS
Здесь :
- n - частота вращения, об./мин.; nшест.= 925,002 об./мин.; nкол.= 231,25 об./мин. - c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;
tS= 365 xLгxC xtc- продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.
- Lг=6 г. - срок службы передачи; - С=1 - количество смен; - tc=8 ч. - продолжительность смены.
tS= 365 x6 x1 x8 = 17520 ч.
mF= 0,036 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для среднего номинального режима нагрузки (работа большую часть времени со средними нагрузками).Тогда:
Nк(шест.)= 60 x925,002 x1 x17520 = 972362102,4 Nк(кол.)= 60 x231,25 x1 x17520 = 243090000
NFE(шест.)= 0,036 x972362102,4 = 35005035,686 NFE(кол.)= 0,036 x243090000 = 8751240
В итоге получаем:
YN(шест.)= = 0,697 Так как YN(шест.)<1.0 , то принимаем YN(шест.)= 1
YN(кол.)= = 0,878 Так как YN(кол.)<1.0 , то принимаем YN(кол.)= 1
YR= 1 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, переходной поверхности между зубьями.
YA- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При нереверсивной нагрузке для материалов шестерни и колеса YA= 1 (стр. 16[2]).
Допустимые напряжения изгиба:
для шестерни [s]F1= = 190,588 МПа;
для колеса [s]F2= = 169,412 МПа;
По таблице 2.5[2] выбираем 9-ю степень точности. Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле (стр. 18[2]):
aw= Kax(U + 1) x ,
где Кa= 43 - для косозубой передачи, для симметрично расположенной цилиндрической передачи выбираем yba= 0,4; KH- коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:
KH= KHvxKHbxKHa
где KHv= 1,031 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения (выбирается по табл. 2.6[2]); KHb- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Коэффициент KHbопределяют по формуле:
KHb= 1 + (KHbo- 1) xKHw
Зубья зубчатых колёс могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становиться более равномерным. Для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы KHboпредварительно вычисляем ориентировочное значение коэффициента ybd:
ybd= 0.5 xybax(U + 1) = 0.5 x0,4 x(4 + 1) = 1
По таблице 2.7[2] KHbo= 1,04. KHw= 0,193 - коэффициент, учитывающий приработку зубьев (табл. 2.8[2]). Тогда:
KHb= 1 + (1,04 - 1) x0,193 = 1,008
Коэффициент KHaопределяют по формуле:
KHa= 1 + (KHao- 1) xKHw
KHao- коэффициент распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешность шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности для косозубой передачи и для данного типа сталей колёс:
KHao= 1 + 0.25 x(nст- 5) = 1 + 0.25 x(9 - 5) = 2 Так как значение получилось большим 1.6, то принимаем KHao= 1.6
KHa= 1 + (1,6 - 1) x0,193 = 1,116
В итоге:
KH= 1,031 x1,008 x1,116 = 1,16
Тогда:
aw= 43 x(4 + 1) x = 99,708 мм.
Принимаем ближайшее значение awпо стандартному ряду: aw= 100 мм.
Предварительные основные размеры колеса: Делительный диаметр:
d2= = = 160 мм.
Ширина:
b2= ybaxaw= 0,4 x100 = 40 мм.
Максимально допустимый модуль mmax, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:
mmax» = = 2,353 мм.
Минимально допустимый модуль mmin, мм, определяют из условия прочности:
mmin=
где Km= 2.8 x10 3- для косозубых передач; [s]F- наименьшее из значений [s]F1и [s]F2. Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:
KF= KFvxKFbxKFa
Здесь коэффициент KFv= 1,062 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Находится по табл. 2.9[2] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твёрдости рабочих поверхностей. KFb- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле:
KFb= 0.18 + 0.82 xKHbo= 0.18 + 0.82 x1,04 = 1,033
KFa= KHao= 1,6 - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.
Тогда:
KF= 1,062 x1,033 x1,6 = 1,755
mmin= = 0,583 мм.
Из полученного диапазона (mmin...mmax) модулей принимаем значение m, согласуя его со стандартным: m = 1. Для косозубой передачи предварительно принимаем угол наклона зубьев: b = 8 o. Суммарное число зубьев:
ZS= = = 198,054
Полученное значение ZSокругляем в меньшую сторону до целого числа ZS= 198. После этого определяется действительное значение угла b oнаклона зубьев:
b = = = 8,11 o
Число зубьев шестерни:
z1= ³ z1min= 17 xCos 3(b) = 16,495»17 (для косозубой и шевронной передач).
z1= = 39,6
Принимаем z1= 40
Коэффициент смещения x1= 0 при z1³ 17.
Для колеса внешнего зацепления x2= -x1= 0 Число зубьев колеса внешнего зацепления:
z2= ZS- z1= 198 - 40 = 158
Фактическое передаточное число:
Uф= = = 3,95
Фактическое значение передаточного числа отличается на 1,2%, что не более, чем допустимые 3% для одноступенчатого редуктора.
Делительное межосевое расстояние:
a = 0.5 xm x(z2+ z1) = 0.5 x1 x(158 + 40) = 99 мм.
Коэффициент воспринимаемого смещения:
y = = = -1
Диаметры колёс: делительные диаметры:
d1= = = 40,404 мм.
d2= 2 xaw- d1= 2 x100 - 40,404 = 159,596 мм.
диаметры daи dfокружностей вершин и впадин зубьев колёс внешнего зацепления:
da1= d1+ 2 x(1 + x1) xm = 40,404 + 2 x(1 + 0) x1 = 42,404 мм.
df1= d1- 2 x(1.25 - x1) xm = 40,404 - 2 x(1.25 - 0) x1 = 37,904 мм.
da2= d2+ 2 x(1 + x2- y) xm = 159,596 + 2 x(1 + 0 - (-1)) x1 = 161,196 мм.
df2= d2- 2 x(1.25 - x2) xm = 159,596 - 2 x(1.25 - 0) x1 = 157,096 мм.
|
|
