Пиши Дома Нужные Работы

Обратная связь

Тема: « Криволинейное движение»

ПЦК «Строительства и технического обслуживания производства»

Методическое пособие

По ФИЗИКЕ

(раздел МЕХАНИКА)

для студентов

Дистанционного образования

Разработано: преподавателем

Нельминой Мариной Владимировной

Екатеринбург 2006
Введение

 

1. Предмет физики. Физика- слово древнегреческого происхождения означающая «природа», т.е. физика изучает явления природы. По мере развития физики как науки начали выделяться новые науки, первой из физики выделилась химия. Однако резкую границу между физикой и химией провести нельзя, так как многие процессы протекают во взаимосвязи (электрическая дуга, радиоактивность) и т. д.

В природе все непрерывно изменяется, но некоторые изменения происходят быстро, некоторые очень медленно и в процессе познания природы у людей возникло представление о материи и её движении, т.е. все реально существующее в природе материально, а любое изменение в природе называется движением материи; что всякое явление природы представляет собой движение материи.

Движения материи имеет разную форму, они называются физическими формами движения: механическая, тепловая, электрическая, электромагнитная, атомная, внутриядерная. В различных явлениях одни формы переходят в другие. Все явления в природе происходят закономерно т.е. подчиняются определенным законам.

Итак, современная физика изучает различные физические формы движения материи, их взаимные превращения друг в друга, а также свойства вещества и поля. Физика является базой на которой развивается техника, поэтому без хорошего знания физики не может быть полноценного специалиста.

 

Физические величины. Величина-это все то что может изменяться количественно (длина вес, объём). Количественное различие устанавливается путем сравнения.

Измерить - значит определить сколько раз в данной величине содержится соответствующая единица измерения.

Числовое значение- число полученное в результате измерения (45 см).

Единицы измерения:

Длина L: м, км, дм, см, мм, мкм, нм.

Масса m: кг, ц, т, г, мг, мкг.

Время t : сек, мин, ч, год, сутки, мсек, мксек, нсек.

Правила вывода единиц измерения из формул:

Выбрать формулу, содержащую ту величину для которой устанавливается единица измерения.

Алгебраически найти по формуле эту величину в буквенном виде.

Подставить в формулу размерности и в результате получается единица.

Например: найти единицу объёма 1) V= L*b*h; 2) -; 3) V=1м*1м*1м=1м3.

При решении задач числовые значения всех величин выражают в одной системе и только после этого подставляются в формулу.

Ошибки измерений - погрешность измерений.

Например : измеряем диаметр цилиндра:

D1=6,78мм,

D2=6,81мм, истинное значение Dср = = 6,79мм.

D3=6,76мм,

D4=6,80мм.

 

Вычисляем ошибку каждого измерения, получаем абсолютную погрешность :

D1 = 6,79 - 6,78 = 0,01мм;

D2 = 6,79 – 6,81 = 0,02мм;

D3 = 6,79 – 6,76 = 0,03мм; Dср = = 0,02мм.

D4 = 6,79 - 6,80 = 0,01мм;

 

Средняя абсолютная погрешность: D = 6,79 + 0,02мм.

 

Относительная погрешность :

А = *100%

А – истинное значение измеряемой величины;

А – абсолютная погрешность измеряемой величины.

 

Dср = = 0,29%

Измерения считаются нормальными если не более 0,5%.

 

Тема: «Основные понятия кинематики»

Механическим движением тела (точки) называется изменение его положения в пространстве относи­тельно других тел с течением времени. Основной задачей механики яв­ляется определение положения тел и их скоростей в любой момент вре­мени. Раздел механики, в котором дви­жение тел рассматривается без выяснения причин этого движения, называется кинематикой. Для определения положения тела в любой момент времени необходимо выбрать систему отсчета, в которой рассматривается движение этого те­ла.

Чт обы описать механическое движение тела, нужно знать его координаты в любой момент времени. Для определения координат материальной точки следует прежде всего выбрать тело отсчета и связать с ним систему координат. В механике часто телом отсчета служит Земля, с которой связывается прямоугольная декартова система координат. Для определения положения материальной точки в любой момент времени необходимо также задать начало отсчета времени.

Система координат, тело от­счета, с которым она связана, и указание начала отсчета времени образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела. Траектория движения тела, пройденный путь и перемещение зависят от выбора системы отсчета. Другими словами, механическое движение относительно.

Под системой отсчета понимают тело отсчета, которое условно счита­ется неподвижным, систему коорди­нат, связанную с телом отсчета, и ча­сы, также связанные с телом от­счета. В кинематике система отсчета вы­бирается в соответствии с конкретными условиями задачи описания дви­жения тела.

Тело, размерами которого в ус­ловиях поставленной задачи можно пренебречь, называют материальной точкой. Возможность не учитывать разме­ры тела при механическом движении определяется не размерами самого тела, а конкретными условиями рас­сматриваемого движения.

Для определения координат тел и любой системе отсчета необходимо уметь измерять расстояние между двумя точками. Проведение измерений любой фи­зической величины заключается в сравнении измеряемой величины с эталоном, условно принятым за еди­ницу измерения данной физической величины. В Международной системе еди­ниц (система интернациональная — СИ) за единицу длины принят метр (от древнегреческого сло­ва «метрон», что означает «мера»). Первоначально (с 1799 г.) метр определялся как одна сорока мил­лионная часть земного меридиана, проходящего через Париж. В 1872 г. на международной конференции мер было принято считать метром длину специально заготовленного эталона длины, хранящегося в Севре, близ Парижа. В 1983 г. по международ­ному соглашению принято новое оп­ределение метра: метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 се­кунды. Новое определение метра позволяет повысить точность измере­ний расстояний в специальных иссле­дованиях.

Однако для обычных изме­рений длины эти изменения эталона роли не играют. Зависимость координат тела от времени исследуется на основе изме­рений времени. Для измерения вре­мени применяются различные при­родные равномерно протекающие или периодически повторяющиеся про­цессы. Естественной мерой времени слу­жат сутки — период вращения Земли вокруг своей оси. Астрономическая секунда составляет 1/86400 части астрономических суток.

Линия, по которой движется не­которая точка тела, называется траекторией движения этой точки. Длина участка траектории, пройденного точкой при ее движении, назы­вается пройденным путем. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется пере­мещением.

Скорость. При движении тела (материальной точки) нас интересует зависимость радиуса-векто­ра r от времени. Пусть моменту времени t1 соответствует радиус-век­тор r1 движущейся точки, а близкому моменту времени t2 — радиус-вектор r2. Тогда за малый промежуток вре­мени t точка совершит малое пере­мещение.

Для характеристики движения тела вводится понятие средней ско­рости его движения:

Эта величина является векторной, совпадающей по направлению с вектором Δ r. Мгновенной скоростью называются скорость в данный момент времени

Равномерное прямолинейное движение.Простейшим видом механического движения является движение тела вдоль прямой линии с постоянной по модулю и направлению скоростью. Такое движение называется равномерным. При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути.

Для кинематического описания равномерного прямолинейного движения координатную ось OX удобно расположить по линии движения.

Положение тела при равномерном движении определяется заданием одной координаты x. Вектор перемещения и вектор скорости всегда направлены параллельно координатной оси OX. Поэтому перемещение и скорость при прямолинейном движении можно спроектировать на ось OX и рассматривать их проекции как алгебраические величины.

Если в некоторый момент времени t1 тело находилось в точке с координатой x1, а в более поздний момент t2 – в точке с координатой x2, то проекция перемещения Δ s на ось OX за время Δ t = t2 – t1 равна Δ s = x2 – x1. Эта величина может быть и положительной и отрицательной в зависимости от направления, в котором двигалось тело. При равномерном движении вдоль прямой модуль перемещения совпадает с пройденным путем.

Скоростью равномерного прямолинейного движения называют отношение

Если v > 0, то тело движется в сторону положительного направления оси OX; при v< 0 тело движется в противоположном направлении. Зависимость координаты x от времени t закон движения выражается при равномерном прямолинейном движении линейным математическим уравнением:

x(t) = x0 + vt.

 

Равноускоренное движение. Движение любого тела в ре­альных условиях никогда не бывает строго равномерным и прямолинейным. Движение, при котором тело за равные про­межутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным дви­жением.

При неравномер­ном поступательном движении скорость тела изменяется с те­чением времени. Процесс изме­нения скорости тела характери­зуется ускорением. Ускорени­ем называется векторная вели­чина, равная отношению очень малого изменения вектора ско­рости Δv к малому промежутку времени Δt за которое произошло это изменение: (1)

Если за промежуток времени Δt тело из точки А траектории переместилось в точку В и его скорость изменилась от v1 до v2, то изменение скорости Δ v за этот промежуток времени равно разности векторов v2 и v1:

Направление вектора уско­рения a совпадает с направле­нием вектора изменения ско­рости и при очень малых значе­ниях промежутка времени Δ t, за который происходит измене­ние скорости.

Если тело движется прямо­линейно и скорость его возрас­тает по модулю, т.е. v2 > v1 то направление вектора ускорения совпадает с направлением век­тора скорости v2;

при уб ывании скорости по модулю, т.е. при v2 < v1, направление вектора ускорения противопо­ложно направлению вектора скорости v2.

При движении тела по кри­волинейной траектории направление вектора скорости изменяется в процессе движения, вектор ускорения а при этом может оказаться направленным под любым углом к вектору ско­рости v2.

Самый простой вид неравномерного движения — это равно­ускоренное движение. Равноускоренным называется движе­ние с ускорением, постоянным по модулю и направлению:

Из формулы (1) следует, что при выражении скорости в метрах в секунду, а времени — и секундах ускорение выража­ется в метрах на секунду в квадрате: (1 м/с)/1с = 1 м/с2. Метр на секунду в квадрате равен ускорению прямолиней­но равноускоренно движу­щейся точки, при котором за время 1 с скорость точки изме­няется на 1 м/с.

 

Скорость равноускоренного движения. При равноускорен­ном движении с начальной ско­ростью v0 ускорение a равно

(2) где v — скорость в момент вре­мени t.

Отсюда скорость равно­ускоренного движения равна (3)

Проекции скорости и ускорения. Векторы начальной скорости v0 и ускорения a могут иметь различные направления. Поэтому для нахождения проекции и вектора скорости на произ­вольную ось ОХ нужно найти ал­гебраическую сумму проекций векторов v0 и at на ту же ось:

vx = v0x + axt. (4)

Проекцию вектора на ось считают положительной, если от проекции начала к проекции конца вектора нужно идти по направлению оси, и отрица­тельной — в противоположном. Так, в случае расположения векторов v0 и at их проекции v0x и axt на ось ОХ ­ - проекция v0x по­ложительна, а проекция axt от­рицательна.

График скорости. Из уравне­ния (4) следует, что графиком зависимости проекции скорости равноускоренного движения от времени является прямая. Если проекция начальной скорости на ось ОХ равна нулю (v0x = 0), то эта прямая проходит через начало координат.

Для вычисления проекции перемещения тела при равноус­коренном прямолинейном дви­жении за время t используют выражение:

(5)

 

Связь проекции перемещения тела с конечной скоростью при равноускоренном движении. Из уравнений (4) и (5) можно получить уравнение, связываю­щее проекции конечной скорос­ти vx, начальной скорости v0x и ускорения ах с проекцией пере­мещения тела sх: (6)

В случае равенства проекции начальной скорости нулю получаем выражение: (7)

Из этого выражения можно найти проекции скорости vx или ускорения ах по известному значению проекции перемещения sx: , .

 

Свободное падение тел. Свободным падением тел называют падение тел на Землю в отсутствие сопротивления воздуха (в пустоте). В конце XVI века знаменитый итальянский ученый Г. Галилей опытным путем установил с доступной для того времени точностью, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю равноускоренно, и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно и то же. До этого в течение почти двух тысяч лет, начиная с Аристотеля, в науке было принято считать, что тяжелые тела падают на Землю быстрее легких.

Ускорение, с которым падают на Землю тела, называется ускорением свободного падения. Вектор ускорения свободного падения обозначается символом g. Он направлен по вертикали вниз. Обычно, если в расчетах не требуется высокая точность, то принимают числовое значение g у поверхности Земли равным 9,8 м/с2 или даже 10 м/с2. Свободное падение является прямолинейным движением с постоянным ускорением. Скорость отрицательна, так как вектор скорости направлен вниз: v = –gt. Координата:

Время падения tn тела на Землю найдется из условия y = 0:

Скорость тела в любой точке есть:

В частности при y = 0 скорость vn падения тела на Землю есть:

Аналогичным образом решается задача о движении тела, брошенного вертикально вверх с некоторой начальной скоростью v0. Если ось OY по-прежнему направлена вертикально вверх, а ее начало совмещено с точкой бросания, то в формулах равноускоренного прямолинейного движения следует положить: y0 = 0, v0 > 0, a = –g. Это дает: v = v0 – gt. Через время v0 / g скорость тела v обращается в нуль, т. е. тело достигает высшей точки подъема. Зависимость координаты y от времени t выражается формулой:

 

Контрольные вопросы и задачи:

 

1.Какое движение называется механическим? Какое тело считается материальной точкой?

2. Что такое тело и система отсчета? Что определяет закон движения тела?

3. Что такое вектор перемещения и что он характеризует?

4. При каком движении путь, пройденный точкой, равен модулю перемещения?

5. Найдите путь и перемещение конца минутной стрелки часов длиной 10 см, совершивший полный оборот.

6.Что такое вектор мгновенной скорости? Куда он направлен?

7. Какая скорость называется относительной?

8.Какое движение называется равномерным прямолинейным?

9. Сформулируйте определение ускорения? Что такое касательное и нормальное ускорение?

10. Какое прямолинейное движение называют равноускоренным? равнозамедленным?

11. Чем отличается падение тел в воздухе от их падения в вакууме?

12.Первую половину пути автомобиль двигался со средней скоростью 40км/ч, а вторую со средней скоростью 60км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути.

13. Электропоезд сначала разгоняется за время 20с, достигает скорости30 м/с. С этой скоростью он движется в течение 100с, а затем замедляется до полной остановки за 40с. Определить среднюю скорость движения поезда.

14. Движение точки задано уравнением x=12t+2t2 м. Чему равна скорость точки через две секунды и её средняя скорость в интервале времени от 3с до 6с?

15. Движение двух велосипедистов заданы уравнениями x1=5t, м и x2=150-10t м. Найти координату и время их встречи.

16. Автомобиль увеличил свою скорость с 36 км/ч до 72 км/ч в течение 5 с. Какой путь он прошел при этом?

17. С крыши дома упал камень. Какова высота дома, если он падал 3с? Сопротивление воздуха не учитывать.

18. На какую высоту поднялось тело, брошенное вертикально вверх, если оно вернулось на землю через 8с? Сопротивление воздуха не учитывать.

19. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72км/ч, остановился через 5с. Найти тормозной путь.

20. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6м/с2, пройдет 30 м.

Тема: « Криволинейное движение»

Равномерное движение по окружности.Среди различных видов криволинейного движения особый интерес представляет равномерное движение тела по окружности. Это самый простой вид криволинейного движения. Вместе с тем любое сложное криволинейное движение тела на достаточно малом участке его траектории можно приближенно рассматривать как равномерное движение по окруж­ности. При равномерном движении материаль­ной точки по окружности радиус-вектор r точки описывает за любые равные промежутки времени Δ t равные углы Δ φ.

Отношение называемое угловой скоростью, оста­ется постоянным. За время Δt = T, за которое совершается один оборот (т. е. Т есть период), радиус-вектор повернется на угол Δ φ =2π.

Следовательно Учитывая, что частота вращения равна n =1/T, получим получается соотно­шение: v = wr (2) Так как модуль v скорости остается неизменным, а вектор скорости меня­ется по направлению, то ускорение в этом движении связано только с из­менением направления скорости, т. е. вектор нормального ускорения. Учитывая, что v = wr, а ω = 2π/T запишем возможные выражения для расчета нормального (центро­стремительного) ускорения: (3)

 
 

Движение тела под углом к горизонту.

Движение тела под углом к горизонту описывается следующей системой уравнений :

 

 

Вычисление времени подъема и максимальной высоты полета тела, брошенного под углом к горизонту:

Вычисление времени полета тела и дальности полета:

Уравнение траектории:

Контрольные вопросы:

1.Какие параметры характеризуют положение точки на окружности? Что такое период?

2.Почему равномерное движение по окружности является ускоренным? Куда направлено нормальное ускорение и чему оно равно?

3.Почему при движении тела под углом к горизонту, по горизонтали оно движется равномерно, а по вертикали равнопеременно?

4.Найти частоту вращения барабана лебедки диаметром 16 см при подъёме груза со скоростью 0,4 м/с.

5.Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 800м со скоростью 20м/с?

6.Тело брошено под углом 300 к горизонту со скоростью 40 м/с. Чему будет равна скорость тела через 1с.? Какова дальность полета?

7.Самолет взлетает с аэродрома под углом 300 к горизонту со скоростью 60 м/с. какой высоты достигнет он через 10 с и на какое расстояние ( в горизонтальном направлении) удалится от места взлета?

 






ТОП 5 статей:
Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...



©2015- 2017 pdnr.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.