Вычисление индекса преломления воздуха

Шануров Геннадий Анатольевич

Голубев Анатолий Николаевич

ГЕОТРОНИКА. Часть 3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧЕЙ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ПРИ ИЗМЕРЕНИИ РАССТОЯНИЙ

ЭЛЕКТРОННЫМ ДАЛЬНОМЕРОМ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО КЛАССА.

РАБОТА С МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИМИ ПРИБОРАМИ

Текст лекций и методические указания

для студентов III и IV курсов

геодезического факультета

и факультета дистанционных форм обучения

Москва 2012

Содержание

Введение ……………………………………………………………………. 3

1. Принципы измерения метеорологических параметров и аналитические соотношения ……………………………………………..4

1.1. Метеорологические параметры …………………………………6

1.2. Вычисление индекса преломления воздуха

для ультракоротких радиоволн …………………………………..7

1.3. Вычисление индекса преломления воздуха

для световых волн …………………………………………………7

1.4. Измерение температуры воздуха и определение

парциального давления водяных паров ………………………… 9

1.5. Измерение давления воздуха ……………………………………13

Влияние ошибок определения метеорологических параметров

на ошибку измерения расстояния……………………………………….15

2.1. Влияние ошибок определения метеопараметров на ошибку измерения расстояния в диапазоне ультракоротких радиоволн …………18

2.2. Влияние ошибок определения метеопараметров на ошибку измерения расстояния в световом диапазоне ……………………………..19

Необходимая точность определения метеорологических

параметров……………………………………………………………….20

4. Методика определения метеорологических параметров………….23

5. Выполнение лабораторной работы…………………………………..27

5.1. Отсчитывание метеоприборов ………………………………….27

5.2. Вычисление индекса преломления воздуха для ультракоротких радиоволн и для световых волн, вычисление рабочей скорости распространения ультракоротких радиоволн и световых волн …………28

5.3. Вычисление метеопоправки в результаты светодальномерных измерений …………………………………………………………………...29

Заключение………………………………………………………………...31

Литература…………………………………………………………………31

Введение

Термин “рабочая скорость распространения электромагнитных волн” относится к области измерения расстояний между пунктами опорной геодезической сети электронными дальномерами. Эти измерения выполняют тогда, когда опорную геодезическую сеть создают наземными (не спутниковыми) методами: методом трилатерации, методом полигонометрии для измерения длин сторон полигонометрического хода, методом триангуляции для измерения длин базисных сторон. Рабочая скорость распространения электромагнитных волн, которую будем далее называть просто “рабочая скорость” - это скорость распространения электромагнитных волн в приземном слое атмосферы, то есть в тропосфере, на момент (время, период, эпоху) выполнения измерений электронным дальномером. Значение рабочей скорости получают из результатов определения параметров атмосферы (тропосферы): температуры воздуха, давления воздуха и влажности воздуха. Эти параметры тропосферы называют метеорологическими параметрами - метеопараметрами. Далее использован именно этот термин.

В современной практике наземные методы создания опорных геодезических сетей в значительной мере потеснены спутниковым методом. Другими словами, основной объем наблюдений выполняют геодезическими спутниковыми приемниками ГЛОНАСС и GPS Navstar. Это не означает, что высокоточные дальномерные измерения, сопровождающиеся измерениями метеопараметров, вытеснены из практики геодезических измерений полностью. Наиболее точные электронные геодезические дальномеры - фазовые светодальномеры - позволяют определять расстояния длиной в несколько километров с ошибкой, лежащей в пределах одной десятой миллиметра. Такой уровень точности пока не достигнут спутниковым методом. Именно по этой причине метрологические полигоны, создаваемые для метрологической аттестации спутниковой аппаратуры и ее программного обеспечения, в своей основе имеют геодезические сети, стороны которых измерены высокоточными геодезическими дальномерами.

Определение метеопараметров является неотъемлемой частью высокоточных дальномерных измерений в опорной геодезической сети, создаваемой наземными методами. Программное обеспечение, используемое для обработки результатов геодезических спутниковых наблюдений, также включает возможность ввода метеопараметров, определенных на пунктах опорной геодезической сети, где установлены спутниковые приемники, в качестве результатов измерений. Следовательно, процедура определения метеопараметров является составной частью создания опорной геодезической сети с использованием как наземных, так и спутниковых методов измерений. Поэтому необходимо в процессе обучения дать студентам возможность получить навыки работы с метеорологическими приборами - с метеоприборами.

Принципы измерения метеорологических параметров и

Аналитические соотношения

Основная формула дальнометрии [1], по которой вычисляют измеренное электронным дальномером расстояние D, имеет вид:

. (1.1)

В этой формуле V - значение рабочей скорости распространения электромагнитной волны; - интервал времени, в течение которого электромагнитное колебание проходит измеряемую дистанцию в прямом и в обратном направлениях.

Значение V рабочей скорости связано со значением с скорости распространения электромагнитной волны в вакууме соотношением:

. (1.2)

В этой формуле С = 299 792 458 м/с - это принятая международным соглашением фундаментальная геодезическая (физическая, астрономическая) постоянная. Величина n - это показатель преломления воздуха для электромагнитной волны. Поскольку значение С является эталонным, то есть не содержит ошибки, проблема определения рабочей скорости V сводится к определению значения n показателя преломления воздуха для электромагнитной волны.

Значение показателя преломления воздуха в тропосфере для световых волн и для радиоволн близко к единице. Например, это значение может быть равным 1,000295, то есть n = 1,000295. Три последних цифры после запятой в этом примере в конкретных метеоусловиях меняются, но единица перед запятой и три нуля после запятой присутствуют всегда. Другими словами, численное значение показателя преломления n определяется только тремя последними цифрами, стоящими после запятой. Эти три последние цифры обозначают буквой N и называют индексом преломления воздуха для электромагнитной волны. Индекс преломления воздуха представляет собой отклонение показателя преломления воздуха от единицы, выраженное в единицах шестого знака после запятой. Величины N и n связаны соотношениями:

N = (n - 1)10⁶, (1.3)

n = 1 + (N)10^-6 . (1.4)

Таким образом, если известно значение n, то по формуле 1.3 можно вычислить значение N. И наоборот, если известно значение N, то по формуле 1.4 можно вычислить значение n. Поскольку существует такое однозначное соответствие, то (для сокращения записей) принято давать формулы именно для индекса преломления.

Как видно из формулы 1.2, показатель преломления - это величина безразмерная. Следовательно, в соответствии с формулой 1.3, индекс преломления - это тоже величина безразмерная. Однако принято говорить и писать, что индекс преломления выражен в N-единицах. В приведенном выше численном примере индекс преломления равен 295-и N-единицам. Можно также сказать, что показатель преломления отличается от единицы на 295 N-единиц или на 295 единиц шестого знака после запятой.

Метеорологические параметры

Метеопараметры - это температура, давление и влажность воздуха. В Российской Федерации общепринято выражать температуру в градусах Цельсия. Температуру обозначают t⁰C или просто t⁰. В формулах же, используемых для вычисления индекса преломления воздуха в геодезической дальнометрии, используют абсолютную температуру, то есть температуру воздуха выражают в градусах Кельвина. В этом случае температуру обозначают T⁰K или просто T⁰. Значения температуры, выраженной в градусах Кельвина и в градусах Цельсия, связаны соотношением:

T⁰ = t⁰ + 273⁰,16 . (1.5)

Давление воздуха Р складывается из давления р смеси газов, входящих в состав воздуха, и из давления е водяных паров, растворенных в этой смеси газов:

P = p + е. (1.6)

Давление Р воздуха еще называют полным давлением воздуха. Именно это давление измеряют с помощью барометра. Давление р называют парциальным давлением смеси сухих газов. Давление е называют парциальным давлением водяных паров. Эту величину для краткости и называют влажностью воздуха. Влажность воздуха определяют с помощью психрометра.

Вычисление индекса преломления воздуха