Расчет девиации магнитного компаса

ДЕВИАЦИЯ МАГНИТНОГО КОМПАСА НА ОДНОМ

ПРОИЗВОЛЬНОМ КУРСЕ

Расчет девиации магнитного компаса

Предлагается новый метод актуализации таблицы девиации магнитного компаса на одном произвольном курсе. Исследована точность восстановления коэффициентов В и С. Сформулированы требования точности к инструментальным наблюдениям.

Уничтожение девиации магнитного компаса обычно осуществляется на специальном полигоне, оборудованном веером навигационных створов. Первичное уничтожение при выходе судна со строительной верфи предполагает определение и, если необходимо, уничтожение всех пяти коэффициентов девиации. После уничтожения девиации производится определение остаточной девиации и составление таблицы. Такая процедура может занимать несколько часов времени.

В последующем, как правило, на ежегодных регламентных девиационных работах производится лишь компенсация наиболее нестабильных коэффициентов полукруговой девиации B и C. Эти коэффициенты на вновь построенных судах могут достигать значений 9º–12º. Они подвержены сильным изменениям в штормовых условиях, ледовом плавании, при ударениях о причал на швартовках и т.п. Как правило, таблица девиации гарантирует высокую достоверность данных до первого значительного шторма.

Наиболее применяемым методом компенсации полукруговой девиации является метод Эри, выполняющийся на 4-х главных магнитных курсах. Точность компенсации зависит от точности наблюдений, от точности операций магнитами-уничтожителями, от гистерезисных эффектов в корпусе судна, связанных с переменой курса. После компенсации девиации выполняется определение остаточной девиации и расчет таблицы.

Особенно много хлопот доставляют девиационные маневры крупнотоннажным судам, инерционным и неповоротливым, таким, как супертанкера, большие пассажирские суда, большие военные корабли и подводные лодки, плавучие базы и т.п.

Каждое очередное проведение девиационных работ даже по минимальной программе связано с потерей эксплуатационного времени и дополнительными накладными расходами. Решение задачи безопасности мореплавания в этом случае входит в противоречие с экономическими задачами. Радикальное решение этого вопроса было бы возможно при наличии метода уничтожения девиации без отвлечения судна от основной работы.Такая постановка вопросавозможна лишь при наличии метода уничтожения девиации на одном произвольном курсе (в море или в порту). Девиационные работы на одном курсе позволили бы так же радикально исключить влияние гистерезисных эффектов на точность девиационных работ. Таким образом, способ уничтожения девиации на одном произвольном курсе это наиболее эффективный способ ликвидировать непроизводительные затраты времени.

Современное состояние вопроса девиации магнитного компаса

На подавляющем большинстве судов (симметричной конструкции) постоянный коэффициент A и коэффициент четвертной девиации E, зависящие от магнитомягкого несимметричного судового железа находятся в пределах 0.2º–0.6º и характеризуются исключительно высокой стабильностью. Коэффициент четвертной девиации D после компенсации с помощью безындукционных пластин не превышает 0.25º и так же отличается очень высокой стабильностью.

Получается так, что три этих коэффициента по своей величине находятся на уровне погрешностей наблюдения курсов и пеленгов. Однако, в соответствии с жестким алгоритмом Эри, а так же большинства других алгоритмов, эти коэффициенты без всякой надобности определяются и пересчитываются заново для использования в новой таблице девиации. Все это можно квалифицировать, как непроизводительные работы с потерей времени на измерения, обработку и расчеты. Точное выражение девиации магнитного компаса δ является неявной функцией от компасного курса KK и записывается в виде: (3.1)

где:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)

Где:

H – горизонтальная составляющая силы земного магнетизма;

Z – вертикальная составляющая силы земного магнетизма;

P и Q – продольная и поперечная магнитные силы производимые магнитотвердым судовым железом;

a, b, c, d, e, f – параметры Пуассона, характеризующие судовое мягкое магнитное железо;

(3.7)– коэффициент экранирования магнитного компаса.

Параметры Пуассона a, b, c, d, e, f, а так же коэффициент λ, являются функциями размеров и формы судового магнитомягкого железа, его удаленности от компаса, магнитных характеристик корпусного материала. Все эти характеристики являются постоянными конструктивными показателями судна, чем и объясняется высокая стабильность коэффициентов A, D, E.

Принимая в расчет это обстоятельство, коэффициенты девиации A, D, E обычно считают неизменными и при выполнении ежегодных регламентных работ эти коэффициенты не регулируют. В этом случае задача производства ежегодных девиационных работ сводится к компенсации коэффициентов B и C и расчету новой таблицы девиации. Такое проведение ежегодных девиационных работ уже давно является установившейся практикой.

Действующее наставление Министерства морского флота “Рекомендации штурманской службы” (РШС-89) не определяют время действия таблицы девиации, а лишь формулируют требования точности в соответствии с требованиями ИМО. В то же время “Наставления по организации штурманской службы на морских судах флота рыбной промышленности” содержат запись о максимальном годичном интервале времени действия таблицы девиации. Эти ведомственные различия лишь подчеркивают сложность и актуальность этой проблемы.

Прогресс в развитии спутниковых систем навигации и гирокомпасов привел к тому, что магнитные компасы на морских судах в основном выполняют контрольно - резервную функцию. В этом случае непроизводительные затраты времени на производство девиационных работ вызывают все более негативное отношение, как судовладельцев, так и капитанов судов. Современные рыночные условия требуют оптимизации производственного процесса и обоснованных временных затрат. Естественно, что такая оптимизация должна производиться с учетом безопасности мореплавания.

Предпосылки к уничтожению девиации без отрыва от производственной деятельности.

Если коэффициенты девиации A, D, E малы, неизменны и с судовым железом не производилось никаких работ, то нет нужды затрачивать каждый раз заново время на определение этих коэффициентов. Надо просто учитывать их значения из предыдущей таблицы. Но в этом случае, эту логику можно продолжить дальше.

Коэффициенты B и C при проведении девиационных работ можно не уничтожать до нуля, а восстанавливать их прежние малые по величине остаточные табличные значения. Такой шаг дает основание считать, что после восстановления коэффициентов B и C все коэффициенты девиации соответствуют значениям старой таблицы девиации и рассчитывать новую таблицу нет необходимости. Срок действия прежней таблицы в этом случае можно продлить еще на один год. Все девиационные работы в этом случае сведутся лишь к восстановлению коэффициентов B и C без затрат времени на 8 курсов для определения и расчета всех пяти коэффициентов, а так же без расчета новой таблицы девиации. Такую актуализацию прежней таблицы девиации можно производить в течение 4 - 5 лет. Однако определение коэффициентов B и C с целью возврата их к прежним табличным значениям в классической постановке требует не менее двух уравнений, и значит, как минимум, двух курсов. Это означает, что классический подход к решению задачи о компенсации двух коэффициентов на одном курсе неосуществим. Можно, однако, заметить, что в навигационной практике существует два принципиально различных способа определения девиации. Первый способ опирается на использование навигационных измерений. Второй способ опирается на физические измерения магнитных сил с последующим расчетом на этой основе коэффициентов девиации. Одновременное использование этих двух принципиально различных методов позволяет получить недостающую информацию для решения поставленной задачи об уничтожении двух коэффициентов полукруговой девиации В и C на одном произвольном курсе.

Определение коэффициентов B и C на одном произвольном курсе.

Известно множество навигационных способов и средств определения девиации магнитного компаса на произвольном курсе судна. Для этой цели можно использовать створы, небесные светила, отдаленные ориентиры, системы АИС и гирокомпасы. Определенная навигационным способом девиация магнитного компаса δ может быть записана как неявная функция компасного курса КК в виде выражения (3.1). Учитывая, что в выражении (3.1) заданными величинами являются девиация δ (измеренная навигационным способом) компасный курс КК, а так же коэффициенты A, D и E (из предыдущей таблицы), выражение (3.1) можно переписать к более компактному виду:

.......................................(3.7)

где:

.......(3.8)

Таким образом, величина девиации δ, полученная навигационным измерением, позволяет написать уравнение (3.8), связывающее два неизвестных коэффициента полукруговой девиации B и C. Второе недостающее уравнение может быть получено при помощи измерения дефлектором суммарной судовой компасной силы H_k, действующей вдоль компасного меридиана.

Известно, что величина измеренной компасной силы H_k имеет вид:

(3.9)

Выражение (3.9) можно переписать к более компактному виду:

(3.10)

где:

(3.11)

Таким образом, получена система двух уравнений (3.7) и (3.10) с двумя неизвестными B и C:

(3.12)

(3.13)

Решение этой системы уравнений дает:

(3.14)

(3.15)

Определив величины коэффициентов B и C, необходимо их сравнить с теми табличными значениями, которые они имели в последней таблице девиации. Если изменения коэффициентов не выходят за допустимые границы, то компенсацию можно не производить. Если обнаружены существенные изменения этих коэффициентов, то с помощью регуляторов B и C их необходимо восстановить в прежних значениях. Для восстановления прежних значений коэффициентов B и C рассчитываются величины коррекции ∆B и ∆C по формулам:

(3.16)

(3.17)

где:

B_T и C_T – значения коэффициентов B и C из таблицы девиации.

Если коэффициенты коррекции ∆B и ∆C положительны, то отсчет каждого регулятора увеличивается на соответствующую величину и наоборот.

Таким образом, совместное применение навигационных и физических измерений позволяет решить задачу, которая все время считалась неразрешимой. Оба коэффициента B и C зависят от поправочных компонент ∆₁ и ∆₂. Навигационная компонента ∆₁, как видно из выражения(3.9), зависит от точности определения девиации δ и точности табличных коэффициентов A, D, E. Поправочная компонента ∆₂, как видно из выражений (3.12, 3.13), требует знания точных значений результирующей компасной силы H_k, горизонтальной составляющей земного магнетизма H,коэффициента λ, а так же девиации δ и коэффициентов A, D, E. Кроме точности навигационных данных здесь требуются точные данные физических измерений. Точность отношения H_k /H может быть обеспечена использованием того же самого дефлектора для измерений на берегу и на судне.

Точность коэффициента λ в обычных обстоятельствах никогда не представляла особого интереса. В данном случае к точности знания этого коэффициента предъявляются высокие требования. Положение облегчается тем, что его достаточно определить с необходимой точностью один раз, поскольку стабильность его так же исключительно высока, как стабильность коэффициентов A, D, E.

Полагая, что девиации характеризуются относительно малыми углами, что обычно соответствует действительности, обе расчетные компоненты ∆₁ и ∆₂ с точностью до величин второго порядка малости можно упростить к виду:

(3.18)

(3.19)

С учетом этих упрощений величины коэффициентов B и C примут вид:

(3.20)

(3.21)

Окончательная запись величин B и C может быть представлена в виде:

(3.21)

(3.22)

где:

(3.23)

(3.24)

(3.25)

(3.26)

Коэффициенты M, N, U, V следует рассчитать сразу же после полной компенсации девиации и расчете таблицы остаточной девиации. Формул (3.21, 3.22) и величины коэффициентов M, N, U, V используются при дальнейших ежегодных регламентных работах по уничтожению полукруговой девиации. Непосредственные работы на мостике сводятся к определению девиации δ при помощи створа или другим способом и к измерению компасной силы H_k при помощи дефлектора.

Подстановка этих числовых величин в заранее подготовленные формулы позволяет быстро рассчитать величины коэффициентов коррекции ∆B и ∆C и ввести их с помощью соответствующих регуляторов. Применение такого метода непосредственно у грузового причала, как правило, не целесообразно по причине наличия на причале и в конструкциях причала больших железных масс, а так же положения судового железа не по-походному. Метод целесообразнее всего применять при выходе судна из порта, когда оно находится на выходных створах. Такую работу может произвести как девиатор, так и судовой штурман, ответственный за магнитный компас. Для выполнения работ требуется не более 10 минут. В этом случае отпадает необходимость в девиационном полигоне и отрыве судна от производственного процесса. Весь этот процесс можно назвать процессом восстановления или процессом актуализации прежней таблицы девиации. Самым важным во всем этом является то, что эта актуализация может быть произведена на одном произвольном курсе без отрыва от производственной деятельности.

Анализ точности метода.

Очевидно, что точность восстановления таблицы девиации зависит от точности определения корректируемых величин B и C. Они же, в свою очередь, зависят от точности измерения девиации δ, от точности информации о напряженностях магнитных полей H_k и H, а так же от точности коэффициента λ.

Систематические погрешности актуализации таблицы девиации.

Для оценки систематической погрешности восстановления таблицы девиации необходимо выполнить дифференцирование выражений (3.20 3.21), в результате чего получается:

(3.27)

(3.28)

Полагая, что измерение силы H на берегу и силы H_k на судне производилось тем же самым дефлектором и тем же наблюдателем эти измерения можно считать равноточными:

В этом случае выражение (3.27 и 3.28) переписывается к виду:

(3.29)

(3.30)

Как видно из выражений (3.29 3.30), точность восстановления таблицы девиации зависит от точности навигационной составляющей измерений dδ, технической составляющей измерений dH, а также информационной составляющей dλ. Для оценочных расчетов с достаточной степенью точности можно считать Н ≈ H_k, λ ≈ 1. С учетом сказанного, для оценки точности в первом приближении выражение (14) можно упростить к виду:

(3.31)

(3.32)

Из этого выражения видно, что определяющими факторами систематических погрешностей являются точность навигационных наблюдений и точность знания коэффициента λ. Систематическая погрешность определения девиации на створе исключительно мала. В связи с этим основная роль принадлежит составляющей зависящей от коэффициента λ. Для обеспечения точности на уровне 0.5º относительная погрешность коэффициента λ не должна превышать 0.8%. Такое требование является достаточно высоким, но вполне реальным. Определение коэффициента λ осуществляется измерением компасных сил H_k на четырех главных и четырех промежуточных курсах с последующим вычислением по формуле:

(3.33)

Анализ показал, что. если выполнены требования регистра в части компенсации девиации δ ≤3º,то относительнаяметодическаяпогрешность определения коэффициента λ будет не хуже, чем 0.12%. Такая точность является более чем достаточной.

Точное значение коэффициента λ должно определяться при спуске судна на воду. Информация о коэффициентах A, D, E, а так же о коэффициенте λ должна тщательно сохраняться до очередной комплексной проверки и компенсации девиации на судне. При капитальной реконструкции судна, замене двигателя эти коэффициенты должны определяться заново.

Случайные погрешности актуализации таблицы девиации.

Влияние случайных погрешностей наблюдений и измерений оценивается с помощью средней квадратической погрешности по формуле:

(3.34)

Используя в качестве функции f выражения (3.20 3.21), получим среднеквадратические погрешности восстановления коэффициентов B и C в виде:

(3.35)

(3.36)

Для оценочных расчетов можно принять H_k=H; λ=1.При таких допущениях выражения(3.35 3.36) упрощаются к виду:

(3.37)

(3.38)

Из этих выражений видно, что случайные погрешности компенсации коэффициентов B и C зависят от относительных погрешностей всех трех факторов – навигационного, технического и информационного.

Результирующая средняя квадратическая погрешность актуализации таблицы девиации M_δ определяется выражением:

(3.39)

Точность определения девиации на уровне 0.5º, точность измерений магнитных сил дефлектором на уровне 1%, а так же знание коэффициента λ с точностью 1% позволяют определить поправочные величины B и C с точностью в пределах 0.5º–1º.

График СКП корректурных коэффициентов m_B и m_C для таких исходных данных представлен на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Значения среднеквадратических погрешностей

Значения среднеквадратических погрешностей m_B и m_C в зависимости от компасного курса при значениях: m_δ= 0.5º, m_H / H = m_Hk / H_k = m_λ / λ = 0.01

Верхняя граница на этом рисунке обусловлена относительной точностью дефлектора и относительной точностью коэффициента λ. Нижняя граница обусловлена точностью определения девиации δ.

Результирующая средняя квадратическая погрешность актуализации таблицы девиации для выше указанных условий, рассчитанная по формуле (3.39) составляет M_δ = 1.1º.

Следует помнить, что в конечном результате добавятся погрешности от нестабильности коэффициентов A, D и E, но сами эти коэффициенты малы, а стабильность их очень высока. Такая точность актуализации таблицы девиации без отрыва от основной работы и без всяких дополнительных требований и ограничений вполне достаточна.

Далеко не всегда нововведение дает выигрыш без побочных эффектов и дополнительных затрат. Этот случай как раз не влечет за собой никаких дополнительных ограничений и расходов.