Пиши Дома Нужные Работы

Обратная связь

Описание экспериментальной установки

Баллон с распределительным краном, U- образный манометр, насос секундомер. Схема установки предоставлена на рис. 2-6.1.

Установка состоит из стеклянного баллона Б, который может быть соединен с помощью распределительного крана К либо c атмосферой, либо с насосом Н и манометром М. Водяной U -образный манометр измеряет разность между давлением в баллоне и атмосферным давлением в мм. водного столба.

Рис. 2-6.2. Диаграмма процессов в газе
P
T0=const
P0, V0 ,T0
V
Накачиваем
Открыли кран
Р1     Р2 P0
Для определения отношения теплоемкостей для газа, находящегося в баллоне, с ним проводят последовательно­сть термодинамических процессов, представленных на - диаграммерис. 2-6.2.Обозначим через исходные величины термодинамических параметров газа в баллоне. Сначала в баллон накачивается воздух (процесс 1-2). При этом газ в баллоне сжимается и нагревается. После изохорического остывания до начальной комнатной температуры газ имеет некоторое давление (процесс 2-3). Затем краном соединяют баллон с атмосферой, и газ, адиабатически расширяясь, охлаждается (процесс 3-4), его давление падает до величины , а температура - до величины . В момент достижения давления кран К перекрывается и газ изохорически нагревается до комнатной температуры (процесс 4-5). В конечном состоянии давление газа , а температура равна .

Масса газа, находящегося в баллоне, в начальном состоянии выражается соотношением .

Нетрудно видеть, что в течение всех рассмотренных термодинамических процессов масса газа в баллоне больше или равна .



Назовем массу рабочей массой газа, эта масса остается все время в баллоне. Накачиваемый и выпускаемый из баллона газ служит лишь для сжатия и расширения рабочей массы газа.

Введем обозначения и . Тогда величина оценивается по формуле

. (2-6.2)

 

Вывод выражения (2-6.2 ) приводится в Приложении.

Измерив значения и , можно было бы рассчитать величину . Однако при таком методе расчета необходимо выполнение следующих условий:

1. При адиабатическом расширении (процесс 3-4) кран баллона должен быть перекрыт в момент, когда давление в баллоне станет равным ;

2. Время выпуска газа должно быть достаточно мало, так, чтобы теплообменом с окружающим воздухом можно было пренебречь.

Практически эти условия выполнить трудно, что приводит к ошибкам в определении и , и, следовательно, в оценке .

После открытия крана (процесс 3-4) давление в баллоне со временем уменьшается по экспоненциальному закону и через 0.1 секунды отличается от не более чем на 1%.

Однако вручную открыть кран на 0,1 секунды трудно, практически время это оказывается значительно больше. Рассмотрим влияние времени, в течение которого после достижения давления кран К еще остается открытым, не влияет на результат опыта.

Предположим, что после достижения давления кран остается открытым еще некоторое время , за это время за счет теплообмена со стенками баллона и расширения газа происходит изобарический нагрев газа (процесс 4-6). После того как кран закрывается (точка 6), происходит изохорический нагрев газа (процесс 6-7), давление в баллоне достигает величины (точка 7). Точка 7 лежит на той же изотерме, что точки 3 и 5, но Очевидно, что зависит от времени выхода газа из баллона, и значение , рассчитанное по формуле (2-6.2), будет иметь погрешность.

Рассмотрим детальнее процесс нагревания газа на участке (4-6). За счет теплопроводности через стенки баллона за время газ будет получать количество теплоты

,

где . Здесь - температура газа в баллоне, - температура окружающего воздуха, - коэффициент теплопроводности стекла, и - толщина и площадь стенок баллона соответственно.

Уравнение баланса энергии для газа, находящегося в баллоне, может быть записано в виде

. (2-6.3)

Разделив переменные и подставив из уравнения Менделеева-Клапейрона, получим

или .

Последнее выражение можно представить как

, (2-6.4)

его интегрирование дает:

,

где постоянная интегрирования.

,

откуда

. (2-6.5)

Обозначим температуру газа в баллоне в момент (точка 4) через , а через , тогда постоянная интегрирования А будет равна .

Окончательно соотношение (2-6.5) примет вид

, (2-6.6)

где учтено выражение (1) и то обстоятельство, что точки 3 и 7 лежат на одной изотерме.

После того как в момент времени t кран К перекрывается, нагрев газа в баллоне также продолжается, но уже изохорически. Давление газа в конце концов достигает величины . Для изохорического процесса (участок 6-7) имеем

или . (2-6.7)

С другой стороны, из уравнения адиабаты (участок 3-4) имеем:

.

Воспользуемся формулой бинома Ньютона, пренебрегая членами второго порядка малости:

.

И учитывая, что , получим

и . (2-6.8)

Решая совместно уравнения (2-6.6),(2-6.7),( 2-6.8) и снова пренебрегая слагаемыми второго порядка малости, получим

. (2-6.9)

Это уравнение учитывает как теплообмен с окружающей средой, так и уход части газа из баллона в процессе нагрева. Уравнение позволяет найти по измеренным при разных величинах значениями и . Прологарифмируем выражение (2-6.9):

.

График зависимости от t является линейной функцией. Если экстраполировать этот график по t = 0, то он будет отсекать на оси ординат отрезок

. (2-6.10)

Потенцируя выражение (10) и преобразуя его, получим

. (2-6.11)

Порядок выполнения работы

Закрыть кран и накачать воздух в баллон (процесс1-2) так, чтобы величина , показываемая манометром, составляла 20-25 см водного столба. Выждать не менее 2 минут, пока температуры воздуха в баллоне и окружающем пространстве не станут одинаковыми (процесс 2-3). Измерить установившееся значение величины . Повернув кран, соединить баллон с атмосферой и одновременно включить секундомер. Спустя t = 55 секунд снова закрыть кран баллона (точка 6). Через некоторое время (не менее 2 минут), необходимое для выравнивания температуры газа в баллоне и окружающей среде (процесс 6-7), снова записать показание манометра . Аналогично провести измерения для времени выдержки t=50, 40, 30, 20,15, 10 и 5 секунд. Для каждого времени выдержки опыт повторить 2 раза.

Обработка результатов

b
t, с
Рис. 3. График зависимости от t
Используя полученные данные, необходимо построить график зависимости от t и экстраполировать его до пересечения с осью ординат (рис.3). Величина отрезка «b», отсекаемая на отрезке ординат позволяет найти величину по формуле (2-6.11).

В данной работе зависимость от t и оценка величины статистически обрабатывается с помощью метода наименьших квадратов, который описан в приложении (возможно выполнение этой части программы в дисплейном классе на готовой программе).

Контрольные вопросы и задания

1. Что называется теплоемкостью газа?

2. Какова размерность этой физической величины?

3. Что понимается под удельной и малярной теплоемкостями газа?

4. Как они связаны между собой? Какова связь между и и числом степеней свободы молекул газа?

5. Получите уравнение Роберт Майера. Сколько степеней свободы имеют молекулы газов Нe, Н2, СО2?

6. Какие это степени свободы? В каком газе показатель адиабаты имеет наибольшее значение – N2, Нe, СН4?

7. Почему в данном эксперименте целесообразно использовать сосуд возможно большего диаметра?

8. Получите уравнение адиабаты в перемененных PT и TV. Какие явления нарушают адиабатичность расширения газа?

9. Как повлияет на ход эксперимента наличие паров воды в воздухе?

Список рекомендуемой литературы

1. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М. : Высш. шк., 1988.

2. Булкин П.С., Попова И.И. Общий физический практикум. М. : МГУ, 1988.

3. Основы физики. Курс общей физики. Т.2. Квантовая и статистическая физика / Под. ред. Ю.М. Ципенюка. М. : Физ.-мат. лит., 2001.


Лабораторная работа № 2-7

Теплоемкость твердых тел






ТОП 5 статей:
Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...



©2015- 2017 pdnr.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.