ТЕМА 1 ПРЕДМЕТ И ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ВЫСШЕЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ

«ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК И ТЕХНОЛОГИЙ

КАФЕДРА ФИЛОСОФИИ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

выборочной учебной дисциплины

ЛОГИКА

цикла гуманитарной подготовки

студентов

всех отраслей знания,

направлений подготовки и специальностей

очной и заочной форм обучения

Донецк, 2015

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДНР

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ВЫСШЕЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ

«ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ФАКУЛЬТЕТ КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК И ТЕХНОЛОГИЙ

КАФЕДРА ФИЛОСОФИИ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

выборочной учебной дисциплины

ЛОГИКА

цикла гуманитарной подготовки

студентов

всех отраслей знания,

направлений подготовки и специальностей

очной и заочной форм обучения

Рассмотрено

на заседании кафедры

«Философия»

Протокол №___ от «___» «____________» 20__ г.

Утверждено

на заседании

Учебно- издательского

совета ДонНТУ

Протокол №___ от «___» «____________» 20__ г.

Донецк, 2015

Конспект лекций выборочной учебной дисциплины «Логика» цикла гуманитарной подготовки студентов всех отраслей знания, направлений подготовки и специальностей очной и заочной форм обучения / Составитель : В. И. Пашков. – Донецк: ДонНТУ, 2015. – 114 с.

Конспект лекций содержит материал учебного курса «Логика», который читается по выбору студентов Донецкого национального технического университета. Конспект лекций написан на основе учебной программы данного курса и содержит шесть тем (восемь лекций), каждая из которых изложена в соответствии с выделенными вопросами плана и на основе приведенной к каждой теме (лекции) рекомендуемой литературы. В конспекте раскрыта объектно-предметная область логики, в рамках которой рассмотрен ее язык, проанализированы рациональные формы мышления (понятие, суждение, умозаключение) в их единообразной последовательности, представлены как основные, так и неосновные законы логики, а также доказательство и опровержение как особые логические процедуры.

Конспект рассчитан на студентов, которые изучают логику отдельной дисциплиной, а также в рамках модульных курсов: «Философия (философия, религиоведение, логика)», «Философия (философия, религиоведение, логика, этика, эстетика)».

Конспект лекций составлен в соответствии с требовании образовательно-профессиональной программой.

Составитель:

В. И. Пашков, к.филос.н., доцент

ВВЕДЕНИЕ............................................................................................................ 5

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.................................................................................... 6

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ И ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ...................... 7

Лекция 1............................................................................................. 7

Лекция 2........................................................................................... 20

ТЕМА 2. ПОНЯТИЕ ....................................................................................... 30

Лекция 3 .......................................................................................... 30

Лекция 4........................................................................................... 37

ТЕМА 3. СУЖДЕНИЕ .................................................................................... 49

Лекция 5 .......................................................................................... 49

Лекция 6 .......................................................................................... 62

ТЕМА 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................... 85

Лекция 7 .......................................................................................... 85

Лекция 8 .......................................................................................... 97

ЛИТЕРАТУРА.................................................................................................... 113

ВВЕДЕНИЕ

Конспект лекций «Логика» подготовлен в соответствии с разработанной на кафедре учебной программой по данному курсу.

Особенностью этого конспекта лекций является то, что он включает необходимый перечень тем, изучение которых позволит студентам овладеть логически правильными формами мышления и на их основе повысить свой интеллектуальный уровень. Исходя из того, что содержание мысли всегда облечено в логическую форму, каждая тема (лекция) нацелена на изучение этой формы с тем, чтобы помочь обогатить содержание как теоретического, так и практического мышления. Порядок изучения тем лекций приведен в соответствие с логикой движения мысли от абстрактного – познания сущности логических форм, к конкретному – практике логических действий с ними. Вопросы теории формально-логического мышления в каждой теме лекции дополняются примерами, представляющие различные области знания. Ведь главным является не просто упор на специальную сферу и соответствующую ей терминологию. Важно уметь отвлечься от привычной содержательной составляющей мышления и сосредоточиться на одной только форме выражения мысли, на логических свойствах мысли, научиться анализировать свои мысли и рассуждения с точки зрения их правильности. Представленные темы лекций и позволяют активизировать самостоятельный поиск, мыслительную активность, формировать умение правильно мыслить и рассуждать, доказывать свою точку зрения.

Важнейшая задача курса лекций, как и семинаров по логике, состоит и в том, чтобы придать мышлению будущего специалиста строгость, последовательность, ясность, убедительность и действенность, а вместе с этим подвести необходимое основание для достижения истинного знания в процессе мыслительной деятельности.

Полученные знания в курсе логики могут стать теоретической основой изучения дисциплин и спецкурсов, читаемых на кафедре философии, а также в освоении многих других университетских дисциплин.

Для теоретического анализа вопросов, их практического преломления и решения конкретных практических заданий к каждой теме лекций рекомендуется ряд изданий.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Цель и задачи учебной дисциплины:

Цельюпреподавания учебной дисциплины «Логика» является формирование культуры мышления студента, который бы на основании знания законов и форм теоретического мышления осознанно относился к процессу рассуждения, т.е. был способен доказывать его истинность, опровергать ошибочные, правильно проводить аналогии, выдвигать гипотезы, обнаруживать ошибки и находить способы их устранения.

Задачиизучения учебной дисциплины:

– определить и раскрыть объектно-предметную область логики, в рамках которой рассмотреть ее язык и методы, проанализировать рациональные формы мышления (понятие, суждение, умозаключение) в их однообразной последовательности, основные и неосновные законы, а также доказательство и опровержение как особенные логические процедуры;

– охарактеризовать специфику логических знаний, которая проявляется в символическом обозначении форм мысли, их структурных элементов и связей между ними, в определенных видах теоретических форм мышления и отношений между ними, операций с ними;

– привить студентам умения по овладению системой логических знаний и научить их точно, последовательно и научно обоснованно излагать эти знания;

– сформировать понимание логики не только как фундамента любой науки, но и как общей основы языка людей, который устраняет препятствия для коммуникации, порожденные узостью специализации;

– подвести студентов к пониманию необходимости усвоения знания логики как условия развития их собственного интеллекта, использование которого является важнейшим инструментом профессиональной и общественной деятельности.

ТЕМА 1 ПРЕДМЕТ И ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Лекция 1

Объект и предмет логики.

Логика и язык.

1. Объект и предмет логики. Формальная логика исследует инвариантные структуры мышления человека, и пока существует несовпадение между идеализированным содержанием и материальной формой выражения мысли необходимо обеспечивать истинность рассуждений с помощью формальных законов и правил.

Логика как наука включает в себя традиционную логику и современную (классическую и неклассическую) логику. Своим содержанием они представляют хронологию этапов развития логической науки. Их различают по тому, какие основные понятия и методы используют они для построения формальных теорий и какие при этом решают задачи: традиционная логика метод формализации использует в полуформальном виде, а современная – в чистом; в традиционной логике центральными категориями являются «понятие», «суждение» и «умозаключение», а в современной – высказывания и термины; традиционная логика формирует культуру мышления, т.е. является способом доказательства и опровержения, основой различных видов дискурса и т.п., а современная исследует функционирование мышления в языке науки, т.е. анализирует принципы построения, трансформации и обоснования научных теорий.

В данном случае ограничимся анализом традиционной логики и, насколько это будет необходимо, рассмотрим некоторые аспекты логики высказываний (классическая логика) и модальной логики (неклассическая логика).

Логика(греч. λογιχή – наука о мышлении, от λόγος – мысль, слово, учение) – это философская наука о законах и формах теоретического мышления, о взаимосвязи данных форм и об ошибках в процессе мышления и способах их преодоления.

Статус и роль любой науки характеризуется, прежде всего, ее объектно-предметной областью. Объект науки представляет определенная область действительности, на которую направлены исследовательские усилия. Предмет науки – это определенная сторона объекта, способствующая его качественно-количественному уточнению.

Объект логики – это человеческое мышление. Однако логика изучает человеческое мышление не в плане рассмотрения всех его форм с учетом их становления и развития, как это делается в рамках философии (конкретно – в гносеологии), а берет лишь формы теоретического мышления как существующие в готовом виде, неизменные, неподвижные, тождественные себе в любых социально-исторических и культурных обстоятельствах; логика исследует мышление не с упором на его содержательных аспектах и их обусловленности физиологическими и социально-культурными факторами, что характерно для психологии, а выделяет в теоретическом мышлении только его формально-структурный аспект и т.д. Сутью логического анализа является редукция мысли к ее структуре и форме с помощью абстрагирования содержания. При этом следует учесть, что, хотя анализ мыслей относительно истинности или неистинности их содержания, его понимание и т.д. и выходит за предметные рамки логики, но без него логическое мышление и существование логики как науки невозможно. Поэтому для логики важно не только определить правильность, но и истинность логических форм мысли (суждения и умозаключения). Логика не предназначена для вывода заведомо неистинного знания. Предмет логики – это сложная система, объединяющая всеобщие, обеспечивающие истинность мышления, условия, которые необходимо соблюдать независимо от содержания мыслей.

Предмет логики составляют:

– формы теоретического мышления: понятие, суждение, умозаключение;

– общие законы мышления: тождества, противоречия, исключенного треть­его и достаточного основания;

– всеобщие методы науки, теоретического мышления в целом: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, формализация и др.;

– структурные законы и правила отдельных форм мысли: закон обратного отношения объема и содержания понятия, правила посылок и терминов, специальные правила фигур простого категорического силлогизма и т.д.;

– язык логики как система специализированных символов для обозначения форм мысли и их связей;

– термины и определения, обосновываемые в логике;

– логические ошибки, возможные в процессе мышления.

Мышление(абстрактное) – это опосредованное (т.е. основывающееся на ранее полученных знаниях) и обобщенное (т.е. схватывающее существенные признаки) отражение действительности в мозгу человека, фиксируемое и передаваемое им в языке (практическом мышлении) в процессе своей духовно-практической деятельности.

Свойства правильного мышления:

– определенность – точность и строгость;

– последовательность – без внутренних противоречий;

– обоснованность – ориентированность на основания, благодаря которым мысль должна быть признана истинной.

В мышлении выделяют содержание и форму мысли:

Содержание мысли – это все богатство мышления о мире, конкретная информация о нем.

Форма мышления – это структура мысли, способ связи ее содержательных частей (понятий в суждения, суждений между собой в сложные суждения, суждений в составе умозаключений).

Мышление человека связано с процессом рассуждения. Рассуждение – это сопоставление мыслей и их объединение ради получения на основе имеющихся знаний новых знаний.

Рассуждения бывают правильными и неправильными.

Правильное рассуждение – это рассуждение, в котором одни мысли (выводы) с необходимостью вытекают из других мыслей (посылок).

Пример: «Все звезды – гигантские светящиеся шары из раскаленного газа. Солнце – звезда. Следовательно, Солнце – гигантский светящийся шар из раскаленного газа». В этом рассуждении двумя исходными мыслями обосновывается третья: «Если класс предметов имеет определенное свойство и к этому классу относится некий предмет, то и ему присуще данное свойство». Или: «Если предмет имеет определенное свойство и все, чему присуще это свойство, имеет и некоторое другое свойство, то данный предмет имеет и это другое свойство»: «Солнце – гигантский светящийся шар из раскаленного газа. Все гигантские светящиеся шары из раскаленного газа вырабатывают огромное количество энергии. Следовательно, Солнце – вырабатывает огромное количество энергии».

Неправильное рассуждение – это рассуждение, в котором допущены логические ошибки в результате несоблюдения законов и правил логики.

Пример: «Лекарства, которые принимает больной, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарства следует принимать как можно боль­ше». Ошибочность вывода вытекает из безосновательного отождествления нетождественных понятий, использованных в двух исходных мыслях: в первой понятие «добро» дано с точки зрения практической пользы конкретного вещества и правильности его применения, во второй – в общеэтическом плане, как противоположность понятию «зло».

Также как и мысль, рассуждение имеет содержание, т.е. информацию о мире, и логическую форму, т.е. построение, способ связи его составляющих элементов. Следует заметить, что логическая форма не является составляющей содержания, которое включает конкретная мысль или конкретное рассуждение. Логическая форма является лишь средством, благодаря которому составляющие части содержания соединяются в уме или в рассуждении между собой. С целью выявления этих составляющих логика абстрагируется от конкретного содержания мыслей или рассуждений и занимается анализом, и в первую очередь, их логической формой, т.е. сосредоточивается на тех компонентах, которые представляют формальный аспект мысли или рассуждения.

Например, в определении «логика есть философская наука», с одной стороны, имеется независимое от формы мысли конкретное ее (мысли) содержание («что-то о чем-то утверждается»), с другой – информация о способе связи структурных элементов мысли (предмета мысли и признака предмета мысли), что и интересует логику как науку.

Поэтому следует отличать правильность и истинность мысли или рассуждений. Понятие формальной правильности мышления относится лишь к логическим действиям и операциям мышления. Правильность мышления – это его характеристика со стороны формы. Со стороны формы оно может быть логически правильным или неправильным. Правильность мысли или рассуждения – это соблюдение правил и законов логики. Если в числе посылок умозаключения встречается неистинная посылка, то при соблюдении правил логики в заключении можно получить и истину, и неистину.

Пример: «Все металлы – твердые тела. Ртуть не является твердым телом. Следовательно, ртуть не является металлом». В данном случае нарушено одно из правил логики, ибо одна из посылок (1-я) неистинная. Но и при истинности двух посылок можно получить как истинный, так и неистинный вывод: «Все ноутбуки имеют экран. Это техническое устройство имеет экран. Следовательно, это техническое устройство – ноутбук». Здесь нарушено также одно из правил логики. Потому заключение не следует с необходимостью из этих посылок. Заключение делается по II фигуре с двумя утвердительными посылками, а согласно правилам данной фигуры одна из посылок и заключение должны быть отрицательными суждениями.

Понятие истинности мышления относится лишь к конкретному содержанию мышления. Истинность есть соответствие мысли или рассуждения конкретному содержанию действительности. И если в том же рассуждении верно отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно неистинно.

Пример: «Все технологи – специалисты по технологии определенной отрасли производства» истинно; «Все абитуриенты – будущие студенты» неистинно.

Все эти примеры показывают важность знания и применения двух правил: формального и содержательного.

Формальное правило – это правило, которое предусматривает только форму (без обращения к содержанию) того, что преобразовывается согласно этому правилу. Здесь истинность высказываний, их смысловая связь несущественны. Применение формального правила осуществляется только на основе знания формы высказывания. Процесс мышления или рассуждения, осуществляющийся в соответствии с формальным правилом логики, является формально-логически правильным.

Например, возьмем суждения «Киев – столица Франции» и «Если Киев – столица Франции, то 2 2=5», где первое – простое суждение, а второе – сложное, образованное союзом «если, то». Применим к этим суждениям одно из формальных правил логики: х, х→у╞у, где х и у – обозначают простые суждения, → – обозначает союз естественного языка «если, то», ╞ – обозначает отношение следования. Когда обозначим первое суждение х, второе – х→у, то соответственно здесь у – 2 2=5. И нет значения, являются ли эти суждения истинными, и есть ли в них смысл. Конечно первое суждение неистинное, а второе и неистинное, и если бы было истинным («2 2=4»), то оно не имеет смысла в обычном понимании. Однако это показывает, что для применения формального правила истинность суждений и их связь по смыслу несущественны. А если это так, то обозначив первое суждение «Киев – столица Франции» как А, а суждение «2 2=5» – В, то получим формулу сложного суждения «Если Киев – столица Франции, то 2 2=5» в виде выражения «если А, то В». Выделив форму суждений, можно применить к ним формальное правило «х, х→у╞у», не зная ни смысла, ни значения суждений «А» и «если А, то В». Поэтому, когда из суждений «А» и «если А, то В» делается вывод «В», то рассуждение формально-логично правильное. Следовательно, здесь происходит формально-логичное рассуждение, ибо оно подчинено формальным правилам логики. И когда суждение «А» и суждение «если А, то В» будут истинными, то обязательно будет истинным и «В». В случае их неистинности истинность «В» не гарантирована.

Однако в процессе рассуждения, кроме формальных правил, используются и содержательные правила (правила неполной индукции, правила аналогии и т.д.). Содержательное правило – это правило, предусматривающее именно содержание того, что согласно с ним преобразуется.

Например, возьмем правило аналогии свойств, имеющее вид формулы:

◊[(P , P , P (x))(P , P (y))→(P (y))],

которую можно прочитать так: «Элемент х обладает свойствами P ,P ,P , а элемент у – свойствами P , P . Следовательно, элемент у, вероятно, обладает свойством P ».

Зависимость этого правила от содержания определяется тем, что его применение к одному (1) содержанию имеет смысл, а к другому (2) – приводит к неистинному выводу.

(1) «Земля (х) является планетой P , обращается вокруг Солнца P , светит отраженным светом P . Венера (у) является планетой P ,обращается вокруг Солнца P . Следовательно, Венера (у), вероятно, светит отраженным светомP ». (2) «Земля (х) является планетой P , обращается вокруг Солнца P , имеет спутник P . Венера (у) является планетой P ,обращается вокруг Солнца P . Следовательно, Венера (у), вероятно, имеет спутникP », которого, как известно, у Венеры нет.

2. Логика и язык.Инструмент, который позволяет в лаконичной и краткой символической форме отобразить логическую структуру мысли и тем самым сделать возможной формализацию (лат. formalis – составленный по форме) последующих логических операций (действий с рациональными формами мысли) – это язык логики. Именно язык обеспечивает вывод одних логических форм из других согласно установленным в логике правилам и законам. И именно этот вывод определяет правильность теоретического мышления. Это значит, что правильность теоретического мышления в логике во многом обусловлена ее языком. Как вне логических действий не существует логического языка, так и без логического языка никакие логические действия, а в конечном итоге, правильность мышления невозможны.

Язык – это социальная форма, представляющая собой материальную естественную (звуковой язык, пластика человеческого тела: позы, жесты, мимика) и искусственную (язык математики, логики, живописи, музыки, дорожные знаки и т.д.) знаково-символическую систему, с помощью которой люди общаются, осуществляют познание мира и самопознание, хранят и передают информацию, управляют поведением друг друга.

Язык обеспечивает корреляцию содержания человеческого мышления с осмысливаемым им объективным миром. Язык замещает в действиях мышления осваиваемые им материальные объекты. Этим он позволяет мышлению выполнять активную роль, устанавливать сущность и закономерности этих объектов, создавать на этой основе модели и способы их целесообразного изменения.

Любой язык состоит из знаков. Знак – это элемент языка, который замещает и представляет предметы и их признаки в процессе мышления и познания.

Знак характеризуется наличием значения и смысла (лат. sensus – смысл). Значение(экстенсионал,лат. extensio – объем) знака – это предмет материального мира, представленный этим знаком. Смысл(интенсионал, лат. intensio – напряжение) знака – это передаваемая знаком информация о наличии или признаках обозначаемого предмета. Это то, что называется прямым смыслом, в отличие от переносного смысла (указывающего на подобие предмета другим предметам: «Уголь – хлеб промышленности») и этимологического (объясняющего буквальное значение слова: ««Бытие» – учение о сущем»).

Знаки выполняют репрезентирующую функцию (лат. representatio – представление, наглядное изображение), т.е. указывают на предметы и их признаки (свойства и отношения).Интерпретируя знаки, раскрывая их смысл и значение, человек и познает объективный мир. Ведь сам мир, его содержание непосредственно не вовлекается в деятельность мышления.

В зависимости от экстенсионала (значения) знаки могут быть мнимыми или реальными.

Мнимые знаки – это знаки, экстенсионалу которых не соответствует ни один наличествующий предмет. Мнимые знаки отражают как фантастические предметы («дунайская русалка», «идеальное государство»), так и предметы, которые вполне могли бы существовать, но не существуют именно в той предметной области, которая указана данным знаком («свободные демократические выборы Президента Украины 2004 г.»). Реальные знаки – это знаки, экстенсионалу которых соответствует определенный предмет или признак («конституция», «инфляция», «украинские олигархи»).

В зависимости от интенсионала (смысла) знаки могут быть описательными и неописательными. Описательные знаки – это знаки, интенсионал которых содержит информацию о признаках обозначаемого предмета – его свойствах и отношениях («свободные выборы», «галопирующая инфляция», «объективная истина»). Неописательные знаки – это знаки, интенсионал которых не характеризует предмет, а лишь указывает на него («государство», «собственность», «демократия»).

Все знаки подразделяют на языковые знаки и неязыковые знаки. Виды неязыковых знаков выделяют похарактеру связи знака с предметами и их признаками: знаки-образы – обладают определенным подобием с соответствующим предметом (карта, план местности, чертеж, фотография); знаки-индексы (лат. index – показатель) – имеют непосредственную связь с обозначаемым им предметом (дым – признак огня, изменение высоты ртутного столбика – признак изменения атмосферного давления, числовой или литерный показатель: х , х ... х , где 1, 2, n – знаки-индексы); знаки-символы – указывают на предметы, но физически с ними не связанны (дорожные знаки как информирующие символы о соответствующей организации дорожного движения; герб, флаг, гимн как символы государственности определенной страны)... Языковые знаки обозначают предметы.

Знаки, представляющие предметы, являются именами предметов(или термами). Имя (лат. nomen – имя) – это выражение естественного или искусственного, формализованного языка, который обозначает отдельный предмет или класс предметов. Другими словами, имя предмета фиксирует «то, что говорится». На теоретическом уровне обозначение предметов именами является условием не только общения, но и мышления. Предмет (лат. res – предмет, вещь) здесь понимается в широком смысле: это вещи, явления, процессы, свойства, связи, отношения и т.п. как природы, так и общества, любых продуктов их существования.

Имена классифицируют на единичные и общие. Единичные обозначают один предмет и представлены в языке именем собственным («Г. С. Сковорода», «Днепр»). Когда имя собственное передается не явно, тогда используется йота-оператор – «тот, кто» («Те, кто разработали методы научной индукции»). Общие обозначают множество (класс однородных) предметов и представлены в языке именем нарицательным («книга», «планета Солнечной системы»). Среди общих имен можно выделить простые, в которых нет частей, имеющих самостоятельный смысл («книга») и сложные, или описательные, состоящие из частей, имеющих самостоятельный смысл («планета Солнечной системы»: «планета», «система», «Солнечная система»).

Имя (как и знак) имеет значение и смысл. Значение имени есть обозначаемый им предмет. Значение имени называется денотатом(лат. denotatus – обозначенный; десигнатом,лат. designatio – обозначение). Смысл имени – это способ, каким имя обозначает предмет, т.е. определенная информация об обозначаемом предмете. Смысл имени называетсяконцептом. Смысл и значение составляют содержание имени.

Например, такие языковые формы выражения, как «самая маленькая страна – город-государство», «город-государство в пределах столицы Италии – Рима», «страна, площадь которой составляет 44 га с населением ок. 1 тыс. человек», «центр Римско-Католической Церкви, резиденция ее главы Папы Римского» имеют одно и то же значение (Ватикан),но различный смысл, т.к. представляют данную страну с помощью различных свойств, т.е. дают разную информацию о ней.

Если имя представлено вне контекста, то установить его смысл нелегко. В таком случае необходим дополнительный анализ.

Например, денотатом слова «Днепр» может быть река, мотоцикл, футбольный клуб и т.д.

Если денотатом (значением) имени также является имя, то исходное имя употребляется в антонимном смысле («бытие» – «категория бытия», «суждение» – «понятие суждения», где каждый второй пример иллюстрирует антонимное употребление терминов).

В естественном языке нередко возникают т.н. «антиномии отношения именования», при которых в случае замены одного имени другим, тождественным по содержанию, но отличающимся по форме, смысл предложения изменяется.

Например, нельзя в учении франц. философа Р. Декарта заменить движение как универсальный атрибут материальной субстанции и ее элементов на изменение как универсальный атрибут материальной субстанции и ее элементов, поскольку в 17 в. изменение не считалось атрибутом материи. Материя, состоящая из множества элементов, способна, по Р. Декарту, лишь к движению (механическому), но сами эти элементы – как и материя в целом – неизменны.

Поэтому антиномии отношения именования неприемлемы в научном познании, требующем придерживаться принципов однозначности (т.е. использование выражения (как имени) только в определенном контексте – как имени одного предмета или класса предметов, и в одном и том же смысле), предметности (т.е. выявление отношений, которые выражает сложное имя, как отношений не между именами, а между предметами, которые обозначаются простыми именами, входящими в сложное), взаимозаменяемости (при которой замена простого имени (с тем же денотатом) в сложном имени сохранит значение (денотат) сложного).

Знаки, представляющие признаки – свойства и отношения, называются предикаторами («белый», «больше», «радовать», «гордый», «предшественник», «между»). Иными словами, предикатор фиксирует «то, о чем говорится».

Предикаторы характеризуются местностью, областью применения и областью истинности.

Количество имен предикатора называется местностью. Предикаторы бывают одноместными и многоместными (двух-, трех-, четырех-... местными).Если предикатор характеризует один предмет (свойство предмета), то он одноместный («макроэкономическая стабильность», «дефицитный бюджет»). Если предикатор характеризует отношения между двумя и более предметами, то он многоместный («Украина вступила в ВТО», где предикатор «вступила» является двухместным).

Класс (лат. classis – группа) предметов, в пределах которых имеет смысл использования определенного предикатора, называется областью применения предикатора.

Так, областью применения предикатора «продавать» будет класс людей, а «мимикрировать» – класс животных или класс растений.

Имеется особенность областей применения одноместных и многоместных предикаторов: областью одноместных выступает одно из возможных свойств множества предметов, а многоместных – отношений предмета, устанавливаемых с разными классами предметов.

Например, предикатор «любит» может фиксировать отношения человека к другому человеку, к виду деятельности, к определенной вещи и т.д.

Объем представленного предикатором свойства или отношения называется областью истинности предикатора.

Например, соответственно указанным признакам, областью истинности предикатора «красивый» могут быть человек, танец, цветок и т.д., «потомок» – палеоантроп и архантроп, черноморский казак и запорожец и т.п.

Выражения, которые обозначают различные действия, операции с предметами, в результате чего возникают новые предметы, называются функциональными знаками(предметно-функциональными выражениями, или предметными функторами, т.е. названиями предметных функций: в математике: «√», «+», «ctg a» и др.; в естественном языке: «возраст», «рост», «масса», «скорость», «расстояние», «профессия» и т.д.).

Предметные функторы (как и предикаторы) бывают одноместными («вес») и многоместными («дистанция»), а также имеют область применения, т.е. тот класс предметов, где целесообразно употреблять определенный функтор («масса» в физике, «log» в математике). Но приложение функтора (напр., «возраст» к Самарину С. М.) приведет к образованию нового предмета (в данном случае к поименованному числу, напр., 20). В связи с этим можно говорить не об области истинности, а об области значений предметного функтора.