Пиши Дома Нужные Работы

Обратная связь

Расчет сложного химического равновесия

 

Пусть равновесная система характеризуется тремя компонентами (атомами) А, В, С и четырьмя комплексами (молекулами) АВ, АС, ВС, А2В. Тогда компонентная стехиометрическая матрица будет иметь вид:

i А В С Ki
А K1=1
В K2=1
С K3=1
АВ
АС
ВС
А2В

Запишем уравнения закона действующих масс через парциальные давления для всех молекулярных форм системы

,

где i = 1, 2, … m; j = 1, 2, … n, m – общее число молекулярных форм, n – число компонентов, Pj – парциальные давления компонентов, Pi – продуктов реакции.

Общее давление в системе:

.

В соответствии с уравнением состояния идеального газа количество молей i-й молекулярной формы выражается формулой:

,

где R – газовая постоянная, Т – температура.

С учетом предыдущих уравнений выражение сохранения вещества b=a´N можно записать:

,

где k=1, …, n.

Подставляя в это выражение Pi из закона действующих масс, получим:

.

Дополнительное уравнение для общего давления с учетом закона действующих масс запишем в виде:

.

Таким образом, получено n+1 нелинейных уравнений для определения n+1 неизвестных P1, P2, …, Pn, V;

.

 

Эти переменные, определяющие равновесное состояние, можно преобразовать в другие: мольные доли компонентов ni и общее число молей веществ в системе N. Используются следующие соотношения:

Система уравнений может быть переписана в виде:

.

Тогда прямая задача химических равновесий сводится к решению системы n+1 нелинейных уравнений, относительно мольных концентраций компонентов qi и общего числа молей в системе N при заданных количествах компонентов bi и констант реакций.



Решение прямой задачи химической термодинамики в общем случае можно выполнить с использованием численных методов решения систем алгебраических уравнений на ЭВМ.

Пример. Газовая равновесная система характеризуется тремя компонентами (атомами): С, H, O, и комплексами (молекулами): CH4, CO, CO2, H2O, H2, O2. Написать решение прямой задачи равновесия в общем виде.

 


Компонентная стехиометрическая матрица будет иметь вид:

№ п/п молекулярная форма, i компоненты, j Ki
C H O
C К1 = 1
H К2 = 1
O К3 = 1
CH4
CO
CO2
H2O
H2
O2

 

N0 · (Р1 + К4 · Р1 · Р24 + К5 · Р1 · Р3 + К6 · Р1 · Р32) = b1

N0 · (Р2 + 4К4 · Р1 · Р24 + 2К7 · Р22 · Р3 + 2К8 · Р22) = b2

N0 · (Р3 + К5 · Р1 · Р3 + 2К6 · P1 · Р32 + К7 · Р22 · P3 + 2K9 · P32) = b3

P1 + P2 + Р3 + К4 · Р1 · Р24 + К5 · P1 · Р3 + К6 · Р1 · P32 + K7 · P22 · P3 + K8 · P22 + + K9 · P32 = P

 


Обратная задача химической термодинамики

 

При исследовании химических процессов обычно возникает необходимость определения некоторых величин, не измеряемых непосредственно, например, констант устойчивости молекулярных форм.

Прямая задача равновесий позволяет определить равновесный состав в предположении, что параметры равновесия – константы устойчивости реакций заданы как известные величины. Но измерение этих величин непосредственно невозможно, поскольку все реакции осуществляются одновременно и нельзя произвольно выделить для изучения только одну из них. Поэтому исследуются одновременно проявления всех параметров реакций К в виде некоторой зависимости наблюдаемой переменной y от контролируемых переменных b и ненаблюдаемых параметров К:

y=f(K,b).

Полученную функциональную связь можно предполагают из эмпирических соображений или на основе известных физико-химических законов.

Измеряемое свойство равновесной химической системы y можно рассчитать, если известен равновесный состав системы и задано уравнение связи измеряемой величины с равновесными и исходными концентрациями молекулярных форм y=f(N,b). Равновесный состав системы должен удовлетворять системе алгебраических уравнений . Принимая матрицу исходных концентрации компонентов системы b за контролируемую переменную, запишем систему уравнений, определяющую функцию равновесной системы:

.

Таким образом, обратной задачей химических равновесий называется вычисление констант равновесий по значениям зависимой переменной y, в предположении, что стехиометрическая матрица а и функция связи y=f(N,b) известны.

 






ТОП 5 статей:
Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...



©2015- 2017 pdnr.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.