Распределение расчетно-графических работ (РГР) Для выполнения расчетно-графических работ (РГР) №1, 2, 3 используется задачник /2/:
Номера задач выбираются студентом по таблицам вариантов заданий в зависимости от двух последних цифр учебного шифра студента (Таблицы 1.1, 2.1, 3):
Задачи РГР №1-Физические основы механики. Механические колебания и волны. Таблица 1.1 (стр. 14-15).
Задачи РГР №2-Молекулярная физика и термодинамика. Электричество и магнетизм. Таблица 2.1 (стр. 30-32).
Задачи РГР №3-Электромагнитные колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. Таблица 3 (стр. 41-42).
Распределение задач контрольных работ
Для выполнения контрольных работ №1, 2, 3 используется задачник /2/:
Номера задач выбираются студентом по таблицам вариантов заданий в зависимости от двух последних цифр учебного шифра студента (Таблицы 1.2, 2.2, 3):
Задачи контрольной работы №1 - Физические основы механики. Механические колебания и волны. Таблица 1.2 (стр. 19-21).
Задачи контрольная работа №2 - Молекулярная физика и термодинамика. Электричество и магнетизм. Таблица 2.2 (стр. 33-34).
Задачи контрольной работы №3 - Электромагнитные колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. Таблица 3 (стр. 41-42).
Физические основы механики.
Механические колебания и волны.
Примеры решения задач
Задача №1
Тело брошено горизонтально со скоростью . Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите: 1) уравнение траектории тела ; 2) радиус кривизны траектории тела через после начала движения.
Дано: Решение:
1) Кинематические уравнения движения вдоль
осей x, y (см. рисунок 1):
, ,
_______________________ откуда выражая : , получим
2) Уравнения движения для проекций скорости на оси координат x, y:
, .
Модуль скорости:
.
Рисунок 1
Из рисунка 1:
, ,
, ,
, .
Ответ:
Задача №2.
Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ( ). Определите полное ускорение точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки равна
Дано: Решение:
Определим круговую (циклическую) частоту
и угловое ускорение:
,
Далее учтем,
_____________________ ,
где - скорость точки на ободе колеса
радиуса в момент времени . Откуда выразим :
.
Далее учитывая, что нормальное и тангенциальное ускорения точки на ободе колеса в момент времени равны:
,
.
Полное ускорение точки на ободе колеса в момент времени :
.
Ответ: .
Задача №3
В установке (см. рисунок 2) известна масса однородного сплошного цилиндра , его радиус и массы тел , . Скольжения нити и трения в оси цилиндра нет. Найти угловое ускорение цилиндра, вращающий момент действующий на цилиндр и натяжения нити.
Рисунок 2
Дано: Решение:
m, Для определенности положим, что и
, тело массой поднимается вверх с ускорением
____________________ , а тело с массой опускается вниз с тем же ускорением (см. рисунок 3). Направим
ось вверх, тогда второй закон Ньютона в проекциях на ось для тел массами
, запишется в виде (см. рисунок 3.):
, (1)
, (2)
где , - натяжения нити.
Запишем основной закон динамики вращательного движения:
, (4)
Вращающий момент действующий на цилиндр равен:
, (5)
таким образом, будем считать его положительным, если вращение цилиндра происходит по часовой стрелке.
Момент инерции сплошного цилиндра относительно оси вращения:
(6)
Рисунок 3
Далее умножим уравнения (1) и (2) на , и вычтем из второго уравнения первое:
. (7)
Так как , а так же учитывая выражение (5), тогда (7) перепишется в виде:
. (8)
С учетом выражений (4) и (6), уравнение (8) можно переписать виде:
,
откуда получим
. (9)
С другой стороны, с учетом тех же выражений (4) и (6), (8) можно переписать виде:
,
.
Из (1) выразим , при этом учитывая, что и выражение (9):
.
Аналогично из (2):
.
Задача №4
Пуля массой 15 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в баллистический маятник длинной 1 м и массой 1,5 кг и застревает в нем. Определите высоту на которую поднимется маятник и угол отклонения маятника.
Дано: Решение:
=15 г= 0,015 кг Согласно закону сохранения импульса:
=200 м/с ,
=1 м где -скорость маятника с застрявшей пулей,
=1,5 кг после попадания пули в маягник:
____________________ (1)
Согласно закону сохранения механической
энергии:
, (2)
где
- кинетическая энергия маятника с пулей в точке 1 (см. рисунок 4),
- потенциальная энергия маятника на максимальной высоте на которую поднимается маятник, в точке 2.
Из (1) и (2), находим:
.
Рисунок 4
Из рисунка 4
,
.
Задача №5
Точка совершает гармонические колебания с амплитудой 10 см и периодом 5 с. Определите для точки: 1) максимальную скорость; 2) максимальное ускорение.
Дано: Решение:
=10 см=0,1 м Запишем выражение для гармонических
=5 с колебаний в общем виде:
_____________________ ,
где
.
Скорость точки с течением времени изменяется по закону:
,
откуда
.
Ускорение материальной точки:
,
.
Таблица 1. 1. Варианты заданий РГР №1
(в первой строке указаны последняя цифра, а в первом столбце
предпоследняя цифра зачетной книжки)
Пред-послед-няя цифра
|
Последняя цифра шифра
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
| |
| 1.1
2.1
2.101
3.1
4.1
12.1
13.1
| 1.2
2.2
2.102
3.2
4.2
12.2
13.2
| 1.3
2.3
2.103
3.3
4.3
12.3
13.3
| 1.4
2.4
2.104
3.4
4.4
12.4
13.4
| 1.5
2.5
2.105
3.5
4.5
12.5
13.5
| 1.6
2.6
2.106
3.6
4.6
12.6
13.6
| 1.7
2.7
2.107
3.7
4.7
12.7
13.7
| 1.8
2.8
2.108
3.8
4.8
12.8
13.8
| 1.9
2.9
2.109
3.9
4.9
12.9
13.9
| 1.10
2.10
2.110
3.10
4.10
12.10
13.60
|
| 1.11
2.11
2.111
3.11
4.11
12.11
13.11
| 1.12
2.12
2.112
3.12
4.12
12.12
13.12
| 1.13
2.13
2.113
3.13
4.13
12.13
13.13
| 1.14
2.14
2.114
3.14
4.14
12.14
13.14
| 1.15
2.15
2.115
3.15
4.15
12.15
13.15
| 1.16
2.16
2.116
3.16
4.16
12.16
13.16
| 1.17
2.17
2.117
3.17
4.17
12.17
13.17
| 1.18
2.18
2.118
3.18
4.18
12.18
13.18
| 1.19
2.19
2.119
3.19
4.19
12.19
13.19
| 1.20
2.20
2.120
3.20
4.20
12.20
5.70
| | | | | | | | | | | | | | | | Продолжение таблицы №1.1
| 1.21
2.21
2.121
3.21
4.21
12.21
13.21
| 1.22
2.22
2.122
3.22
4.22
12.22
13.22
| 1.23
2.23
2.123
3.23
4.23
12.23
13.23
| 1.24
2.24
2.124
3.24
4.24
12.24
13.24
| 1.25
2.25
2.125
3.25
4.25
12.25
13.25
| 1.26
2.26
2.126
3.26
4.26
12.26
13.26
| 1.27
2.27
2.127
3.27
4.27
12.27
13.27
| 1.28
2.28
2.128
3.28
4.28
12.28
13.28
| 1.29
2.29
2.129
3.29
4.29
12.29
13.29
| 1.30
2.30
2.130
3.30
4.30
12.30
13.30
|
| 1.31
2.31
2.131
3.31
4.30
12.31
13.31
| 1.32
2.32
2.132
3.32
4.1
12.32
13.32
| 1.33
2.33
2.133
3.33
4.2
12.33
13.33
| 1.34
2.34
2.134
3.34
4.3
12.34
13.34
| 1.35
2.35
2.135
3.35
4.4
12.35
13.35
| 1.36
2.36
2.136
3.36
4.5
12.36
13.36
| 1.37
2.37
2.137
3.37
4.6
12.37
13.37
| 1.38
2.38
2.138
3.38
4.7
12.38
13.38
| 1.39
2.39
2.139
3.39
4.8
12.39
13.39
| 1.40
2.40
2.140
3.40
4.9
12.40
12.39
|
| 1.41
2.41
2.141
3.41
4.10
12.41
13.1
| 1.42
2.42
2.142
3.42
4.11
12.42
13.2
| 1.43
2.43
2.143
3.43
4.12
12.43
13.3
| 1.44
2.44
2.144
3.44
4.13
12.44
13.4
| 1.45
2.45
2.145
3.45
4.14
12.45
13.5
| 1.46
2.46
2.146
3.46
4.15
12.46
13.6
| 1.47
2.47
2.147
3.47
4.16
12.47
13.7
| 1.48
2.48
2.148
3.48
4.17
12.48
13.8
| 1.49
2.49
2.149
3.49
4.18
12.49
13.9
| 1.50
2.50
2.150
3.50
4.19
12.50
13.10
|
| 1.1
2.51
2.151
3.51
4.20
12.51
13.11
| 1.2
2.52
2.152
3.52
4.21
12.53
13.12
| 1.3
2.53
2.154
3.50
4.22
12.54
13.13
| 1.4
2.54
2.153
3.49
4.23
12.55
13.14
| 1.5
2.55
2.154
3.48
4.24
12.56
13.15
| 1.6
2.56
1.155
3.47
4.25
12.57
13.16
| 1.7
2.57
2.150
3.46
4.26
12.58
13.17
| 1.8
2.58
2.149
3.45
4.27
12.59
13.18
| 1.9
2.59
2.148
3.44
4.28
12.60
13.19
| 1.10
2.60
2.147
3.43
4.29
12.61
13.20
|
| 1.11
2.61
2.146
3.42
4.29
12.62
13.21
| 1.12
2.62
2.145
3.41
4.30
12.63
13.22
| 1.13
2.63
2.144
3.40
4.1
12.64
13.23
| 1.14
2.64
2.143
3.39
4.2
12.65
13.24
| 1.15
2.65
2.142
3.38
4.3
12.66
13.25
| 1.16
2.66
2.141
3.37
4.4
12.67
13.26
| 1.17
2.67
2.140
3.36
4.5
12.68
13.27
| 1.18
2.68
2.139
3.35
4.6
12.69
13.28
| 1.19
2.69
2.138
3.34
4.7
12.70
13.29
| 1.20
2.70
2.137
3.33
4.8
12.71
13.30
| |
| 1.21
2.71
2.136
3.32
4.9
12.72
13.31
| 1.22
2.72
2.135
3.31
4.10
12.73
13.32
| 1.23
2.73
2.134
3.30
4.11
12.74
13.33
| 1.24
2.74
2..133
3.29
4.12
12.75
13.34
| 1.25
2.75
2.132
3.28
4.13
12.76
13.35
| 1.26
2.76
2.131
3.27
4.14
12.77
13.36
| 1.27
2.77
2.130
3.26
4.15
12.78
13.37
| 1.28
2.78
2.129
3.25
4.16
12.79
13.38
| 1.29
2.79
2.128
3.24
4.17
12.80
13.39
| 1.30
2.80
2.127
3.23
4.18
12.81
13.1
| |
| 1.31
2.81
2.126
3.22
4.19
12.82
13.2
| 1.32
2.82
2.125
3.21
4.20
12.1
13.3
| 1.33
2.83
2.124
3.20
4.21
12.2
13.4
| 1.34
2.84
2.123
3.19
4.22
12.3
13.5
| 1.35
2.85
2.122
3.18
4.23
12.4
13.6
| 1.36
2.86
2.121
3.17
4.24
12.5
13.7
| 1.37
2.87
2.120
3.16
4.25
12.6
13.8
| 1.38
2.88
2.119
3.15
4.26
12.7
13.9
| 1.39
2.89
2.118
3.14
4.27
12.8
13.10
| 1.40
2.90
2.117
3.13
4.28
12.9
13.11
| |
| 1.41
2.91
2.116
3.12
4.28
12.10
13.12
| 1.42
2.92
2.115
3.11
4.29
12.11
13.13
| 1.43
2.93
2.114
3.10
4.30
12.12
13.14
| 1.44
2.94
2.113
3.9
4.1
12.13
13.15
| 1.45
2.95
2.112
3.8
4.2
12.14
13.16
| 1.46
2.96
2.111
3.7
4.3
12.15
13.17
| 1.47
2.97
2.110
3.6
4.4
12.16
13.18
| 1.48
2.98
2.109
3.5
4.5
12.17
13.19
| 1.49
2.99
2.108
3.4
4.6
12.18
13.20
| 1.50
2.100
2.107
3.3
4.7
12.19
13.21
| | | | | | | | | | | | | | | |
|