Пиши Дома Нужные Работы

Обратная связь

МИКРОПРЕДПРИЯТИЙ РЕГИОНА за отчетный период

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по учебной дисциплине «Статистика»

 

Модуль 1 Теория статистики

Вариант № 4

 

Выполнил

Студент: Ташкевич Ксения

Заочный факультет

Направление подготовки 38.03.01 «Экономика»

Группа ЗФ-403

Шифр 092434627

 

 

Преподаватель: Яковенко Л.И.

Дата сдачи_______

Дата защиты______

Новосибирск 2016

Оглавление

Задача 1. 3

Задача 2. 12

Задача 3. 18

Задача 4. 21

Задача 5. 25

Задача 6. 27

Список используемой литературы и источников: 31

 


Задача 1

 

В приложении А приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей) микропредприятий одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1) постройте интервальный ряд распределения, образовав четыре группы с равными интервалами, представьте его в табличной и графической форме; по сгруппированным данным определите аналитическим и графическими методами модальное и медианное значение изучаемого признака;

2) исчислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного микропредприятия, а также долю микропредприятий с размером выручки более чем 20 млн руб;

3) с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры:

а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного микропредприятия;



б) долю микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб;

в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг микропредприятий региона;

г) число микропредприятий с размером выручки более 20 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

 

Сделайте выводы.


 

Таблица 1 (Приложение А)

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

МИКРОПРЕДПРИЯТИЙ РЕГИОНА за отчетный период

Номер предпри-ятия Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб. Номер предпри-ятия Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб. Номер предпри-ятия Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг, млн руб.

 

 

Решение:

Сформируем массив случайных чисел и произведем 30% простую

случайную бесповторную выборку: 70,94,72,78,63,5,61,28,57,22,1,69,3,79,59,16,18,42,64,89,48,25,11,54,30,14,83,74,47,6.

 

Таблица 2 – Результаты 30-процентной случайной бесповторной выборки

 

№ п/п Млн.руб
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

Проранжируем данный ряд: 4,4,5,5,8,9,10,10,10,11,12,14,16,17,17,18,19,20,21,22,22,24,24,25,27,27,29,31,32,39.

 

1) Размер интервала группирования по объему выручки (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона:

 

i=(X(max) –X(min))/m

i – размер интервала группирования по выручке предприятий;

X(max) - максимальное значение выручки; (=39)

X(min) - минимальное значение выручки; (=4)

m – количество интервалов группирования (n=4).

i=(39-4)/4=8,75 (млн. руб)

Расчет границ интервалов группирования:

 

1 группа: нижняя граница: X(min) = 4 млн.руб верхняя граница: 4+8,75=12,75 млн.руб

2 группа: нижняя граница: 12,75 млн.руб верхняя граница:12,75+8,75=21,5 млн.руб

3 группа: нижняя граница: 21,5 млн.руб верхняя граница: 21,5+8,75=30,25 млн.руб

4 группа: нижняя граница: 30,25 млн.руб верхняя граница: 30,25+8,75=39 млн.руб

39 млн.руб = X(max)

Таблица 3 - Группировка по объему выручки (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона, млн. руб.

 

Группы предприятий по объему выручки, млн. руб Номера предприятий Выручка (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей), млн. руб
4 - 12,75
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Итого:
12,75 - 21,5
 
 
 
 
 
 
 
Итого:
21,5 – 30,25
 
 
 
 
 
 
 
Итого:
30,25 - 39
 
 
Итого:
Всего

 

хi для групп

1 группа: (4+12,75)/2= 8,375

2 группа: (12,75+21,5)/2= 17,125

3 группа: (21,5+30,25)/2= 25,875

4 группа: (30,25+39)/2= 34,625

 

Таблица 4 - распределение предприятий по объему выручки (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона (млн.руб)

 

Группы предприятий по объему выручки, млн. руб Число микропредприятий (fi) Середина интервала (хi) Суммарный объем выручки, млн.руб. (xifi) Средний объем выручки приходящееся на все микропредприятия
4 - 12,75 8,375 92,125 1019,046
12,75 - 21,5 17,125 6,125
21,5 – 30,25 25,875 496,125
30,25 - 39 34,625 103,875 829,2
Итого - 2350,45

 

 

Рис.1. Ряд распределения предприятий по размеру выручки от продаж.

 

 

2) средний размер выручки, приходящейся на одно микропредприятие:

(млн. руб.)

Доля микропредприятий с размером выручки более 20 млн. руб.:

w=

Вывод: Средний размер выручки на одно микропредприятие составил 18 млн. руб., доля микропредприятий с размером выручки более 20 млн. руб. составила 40,0%.

 

3)

а) доверительные интервалы для среднего размера выручки рассчитывается по формуле:

Предельная ошибка выборки для средней определяется по формуле:

Дисперсия:

N = 100

n=30

P = 0,954 → t = 2

Предельная ошибка выборки для средней:

(млн. руб.)

Пределы для средней:

б) пределы для доли:

Предельная ошибка для доли:

(15% или 4 микропредприятия).

Пределы для доли:

Долю микропредприятий с размером выручки более 20млн. руб. следует ожидать с вероятностью 0,954 в пределах от 25,0% до 55,0%.

в) общая выручка микропредприятий региона:

N( - ∆ ) ≤ ∑x ≤ N( +∆ )

100(18-2,7) ≤ ∑х ≤ 100(18+2,7)

1530 ≤ ∑х ≤ 2070

т.е. общая выручка генеральной совокупности колеблется в пределах от 1530 млн. руб. до 2070 млн. руб.

г) число микропредприятий с объемом выручки более 20 млн. руб.:

, т.е. число микропредприятий с объемом выручки более 20 млн. руб. в генеральной совокупности колеблется в пределах от 30 единиц до 50 единиц.

Рассчитаем средние характеристики генеральной совокупности.

Суммарный объем выручки:

(млн. руб.)

 

Выручка на 1 микропредприятие:

(млн. руб.)

Количество микропредприятий с объемом выручки более 20 млн. руб.:

(ед.)

Доля с объемом выручки более 20 млн. руб.:

Вывод: Общая выручка генеральной совокупности колеблется в пределах от 1530 млн. руб. до 2070 млн. руб. с вероятностью 95,4. Число предприятий с объемом выручки более 20 млн. руб. в генеральной совокупности колеблется в пределах от 30 до 50 единиц. Сравнив рассчитанные значения показателей генеральной совокупности, можно убедиться, что все они попали в доверительную область для выборочных характеристик.

 

Задача 2

Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики или официальных публикациях Росстата (режим удаленного доступа http://www.gks.ru), постройте временной ряд за последние 8 – 10 лет по любому из заинтересовавших Вас показателей (с мотивацией обоснования выбора). Проанализируйте данные. Для этого:

1) определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;

2) произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней, а также аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).

1) осуществите аналитическое выравнивание уровней анализируемого динамического ряда, проведите на его основе экстраполяцию показателя на среднесрочную длину прогнозного горизонта (2-3 года).

Для визуализации анализируемых, расчетных и прогнозируемых данных используйте табличный и графический методы.

Сделайте выводы.

Решение:

Мой выбор основа на значимости статистики количества разводов в РФ.

Статистика разводов на 1000 человек населения РФ в период с 2007 по 2014 годы.

Годы Разводы на 1000 человек населения  
 
4,8  
4,9  
4,9  
4,5  
4,7  
4,5  
4,7  
4,7  
И с т о ч н и к : режим удаленного доступа: http://www.gks.ru  

Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени. С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд показателей:


1) Рассчитаемцепные показатели:

- абсолютный прирост;

Где - первый уровень ряда динамики

Темп роста - относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Темп роста могут рассчитываться как:

- темп роста;

Темп прироста - относительный показатель, показывающий, на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения

- темп прироста;

Абсолютное значение одного процента прироста получается путем деления абсолютного прироста (цепного) на темп прироста (цепной) за соответствующий период

- абсолютное значение 1% прироста:

 

 

Расчет цепных показателей по качеству разводов в РФ за период с 2007-2014 года.

 

Год Количество разводов на 1000 человек населения Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост, тыс.человек Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, тыс. человек
4,8 - - - -
4,9 0,1 102,08 2,08 0,048
4,9 100,0 0,049
4,5 - 0,4 91,83 -8,17 0,049
4,7 0,2 104,44 4,44 0,045
4,5 -0,2 95,74 -4,26 0,047
4,7 0,2 104,444 4,44 0,045
4,7 100,0 0,047

 

Рассчитаем базисные показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

 

Расчет базисных показателей по качеству разводов в РФ за период с 2007-2014 года.

 

Год Количество разводов на 1000 человек населения Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост, тыс.чел Темп роста, % Темп прироста, %
4,8 - - -
4,9 0,1 102,08 2,08
4,9 0,1 102,08 2,08
4,5 -0,3 93,75 -6,25
4,7 -0,1 97,91 -2,09
4,5 -0,3 93,75 -6,25
4,7 -0,1 97,91 -2,09
4,7 -0,1 97,91 -2,09

Рассчитаем среднегодовыепоказатели:

- средний абсолютный прирост;

То есть, на в среднем за год статистика разводов увеличилась в период с 2007 по 2014 годы.

- средний темп роста.

Также определим средний темп прироста:

, то есть ежегодно разводы увеличивались на 25,02% в период за 2007-2014 годы.

 

2) Произведем сглаживание уровней временного ряда

 

а) Метод укрупнения интервалов

 

Разобьем на ряд динамики на 4 интервала по 2 года:

Год 2007-2008 2009-2010 2011-2012 2013-2014
Количество разводов на 1000 человек населения 9,7 9,4 9,2 9,4

 

 

При укрупнении интервала наблюдается снижение разводов в период за 2007-2010 годы и повышение за период 2011-2014 годы.

 

Вывод:Рассмотрев ряд динамикиразводов на 1000 человек населения в период с 2007-2014 г, методом укрупнения интервалов, можно убедиться в снижении количества разводов за период 2007–2010 годов и повышении в период с 2011 – 2014 г.

 

б) Метод скользящей средней:

Период скольжения – 3 года (n=3),

Таблица скользящей средней по количеству разводов в РФ за 2007-2014 года.

Год Количество разводов на 1000 человек населения Скользящая средняя,тыс.чел.
4,8 -
4,9 4,9
4,9 4,8
4,5 4,7
4,7 4,6
4,5 4,5
4,7 4,4
4,7 -

 

Вывод:Метод скользящей средней показывает снижение количества разводов на 1000 человек населения

 

в) Метод аналитического выравнивания

,

где - параметры уравнения линейного тренда ( - отражает теоретическое ежегодное изменение исследуемого показателя); - условный параметр временного периода

где у – исходный уровень ряда динамики, n – число членов ряда,

Решение системы уравнений позволяет получить выражение для параметров а0 и а1.

При наличии тенденции в ряду динамики его уровни можно рассматривать как функцию времени (t) и случайной компоненты (ε). Тогда модель уравнения динамического ряда выразим в виде:

где - средний уровень динамического ряда (является теоретическим уровнем при отсутствии тенденций);

- теоретический уровень временного ряда, связанный с действием основной тенденции развития.

В этой модели представляет собой эффект тенденции, а - случайную составляющую ε. Так как , данную модель моно представить следующим образом:

Совершенно ясно, что практическая значимость модели будет выше, чем будут остаточные колебания . Следовательно, результаты прогноза зависят от принятой математической функции выравнивания, т.е. от типа тренда.

В настоящее время компьютерные программы анализа временных рядов предлагают достаточно широкий набор математических функций для построения уравнения тренда. Наиболее часто используются полиномы К-й степени, экспоненты, различного рода кривые с насыщением.

В общем виде полином К-й степени представляет собой выражение:

При К=1 получаем линейный тренд:

По содержанию линейный тренд означает, что уровни динамического ряда изменяются с одинаковой скоростью. В этом можно убедиться, если в уравнение линейного тренда подставить порядковые значения t:

Таблица данных для расчета уравнения линейного тренда по количеству разводов в РФ за 2007-2014 года:

Годы Количество разводов на 1000 человек населения Расчеты графы  
 
y t y*t  
4,8 4,8 - - -  
4,9 9,8 4,9  
4,9 14,7 4,8 0,1 0,01  
4,5 4,7 -0,2 0,04  
4,7 23,5 4,6 0,1 0,01  
4,5 4,5  
4,7 32,9 4,4 0,3 0,09  
4,7 37,6 - - -  
Итого: 56,8 168,3 - 0,9 0,15  

 

По итоговым данным определяем параметры уравнения:

В результате подсчета получаем следующее уравнение тенденции разводов за 2007-2014 г.:

 

Вывод: С помощью различных методов сглаживания уровней временного ряда была установлена тенденция к повышению количества разводов в период с 2007 по 2014 годы

 


 

Задача 3

 

За отчетный период имеются первичные данные по малым сельскохозяйственным предприятиям региона (данные условные):

Номер предприятия Посевная площадь зерновых культур, га Средняя урожайность зерновых культур, ц/га Количество дойных коров на 100 га посевной площади зерновых культур, голов Число работников, чел. Среднегодовой удой от одной коровы, литров

Определите средние значения по каждому признаку. Постройте исходные соотношения (логические основы) каждой средней величины. Напишите формулы расчета, введя условные буквенные обозначения компонентов средней.

Укажите виды использованных средних величин. Сделайте выводы.

 

 

Решение:

· Среднее число посевных площадей запишем через формулу средней арифметической простой:

где x- отдельные значения варьирующего признака;

n – число единиц совокупности.

 

Номер предприятия Посевная площадь зерновых культур, га

 


=

 

· Средняя урожайность зерновых культур запишем через среднюю арифметическую взвешенную:

, где – урожайность зерновых культур, ц/га

Посевная площадь зерновых культур, га Средняя урожайность зерновых культур, ц/га

 

= 15,54 ц/га

Вывод:Средняя урожайность зерновых культур составила 15,54 ц/га

· Среднее число дойных коров на 100 га посевной площади

где - количество дойных коров на 100 га;

S – посевная площадь.

 

Посевная площадь зерновых культур, га Количество дойных коров на 100 га посевной площади зерновых культур, голов

 

 

 

200:100 = 2

250:100 = 2,5

200:100 = 2

 

Вывод: Среднее число дойных коров на 100 га посевных площадей составляет около 13 коров.

 

 

· Среднее число работников:

 

Номер предприятия Число работников, чел.

 

 

Вывод:Среднее число работников на предприятии составляет 50 человек.

 

· Среднегодовой удой от одной коровы в литрах:

 

 

Посевная площадь зерновых культур, га Количество дойных коров на 100 га посевной площади зерновых культур, голов Среднегодовой удой от одной коровы, литров

 

 

 

 

Номер предприятия Посевная площадь зерновых культур, га Средняя урожайность зерновых культур, ц/га Количество дойных коров на 100 га посевной площади зерновых культур, голов Число работников, чел. Среднегодовой удой от одной коровы, литров
Итого:

Исходные соотношения (логические основы) каждой средней величины

 

Вывод:Среднее число удоя от одной коровы в год составляет 32,4 литра.

 

Для решения задачи были использованы средние величины, такие как простая арифметическая и взвешенная арифметическая.


Задача 4

Имеются данные о распределении общей суммы начисленной заработной платы и средней заработной платы по 10-процентным группам работников организацийРоссийской Федерации (по данным выборочных обследований за апрель):

  Общая сумма начисленной заработной платы, процентов Средняя заработная плата работников, руб.
2000 г. 2011 г. 2000 г. 2011 г.
Всего 100,0 100,0
в том числе по 10-процентным группам работников:        
первая (с наименьшей заработной платой) 1,1 2,1
вторая 2,3 3,2
третья 3,4 4,3
четвертая 4,6 5,4
пятая 5,9 6,6
шестая 7,5 7,9
седьмая 9,5 9,5
восьмая 12,3 11,9
девятая 17,0 15,7
десятая (с наибольшей заработной платой) 36,4 33,4
И с т о ч н и к: Труд и занятость в России. 2011: Стат.сб./Росстат. - М., 2011. - С. 427.

Определите для каждого года:

1) соотношение размеров средней заработной платы 10% наиболее и 10% наименее оплачиваемых работников (коэффициент фондов);

2) коэффициенты концентрации заработной платы К. Джини.

Постройте кривые М. Лоренца.

Сделайте выводы

Решение:

1)соотношение размеров средней заработной платы 10% наиболее и 10% наименее оплачиваемых работников (коэффициент фондов):

 

Коэффициент фондов характеризует степень социального расслоения и определяется как соотношение между средними уровнями денежных доходов 10% населения с самыми высокими доходами и 10% населения с самыми низкими доходами.

 

=

 

Дополнительные расчеты.

 

Исходные и расчетные данные общей суммы начисленной заработной платы за 2000 год.

 

Номер группы dx dy Расчетные показатели
Cum dy (кумулятивные частоты) dx*Cum dy dx*dy
первая 0,1 0,011 0,011 0.0011 0.0011
вторая 0,1 0,023 0,034 0.0034 0.0023
третья 0,1 0,034 0,068 0.0068 0.0034
четвертая 0,1 0,046 0,114 0.0114 0.0046
пятая 0,1 0,059 0,173 0.0173 0.0059
шестая 0,1 0,075 0,248 0.0248 0.0075
седьмая 0,1 0,095 0,343 0.0343 0.0095
восьмая 0,1 0,123 0.466 0.0466 0.0123
девятая 0,1 0,170 0.636 0.0636 0.0170
десятая 0,1 0,364 1.000 0.1000 0.0364
Итого: 1,0 1,000 - 0.3123 0.1000

 

Коэффициент Джини:

 

G= 1- 2* (dx*Cum dy) + (dx*dy)

 

 

 

Исходные и расчетные данные общей суммы начисленной заработной платы за 2011 год.

Номер группы dx dy Расчетные показатели
Cum dy (кумулятивные частоты) dx*Сum dy dx*dy
0,1 0,021 0,021 0,0021 0,0021
0,1 0,032 0,053 0,0053 0,0032
0,1 0,043 0,096 0,0096 0,0043
0,1 0,054 0,150 0,0150 0,0054
0,1 0,066 0,216 0,0216 0,0066
0,1 0,079 0,295 0,0295 0,0079
0,1 0,095 0,390 0,0390 0,0095
0,1 0,119 0,509 0,0509 0,0119
0,1 0,157 0,666 0,0666 0,0157
0,1 0,334 1,000 0,1000 0,0334
Итого: 1,0 1,000 - 0,3396 0,1000

 

Коэффициент Джини:

 

= 0.421=42.1%

 

 

На основе полученных данных строим кривые Лоренца:

 

Вывод: В 2000 году средняя заработная плата 10% наиболее оплачиваемых работников была выше заработной платы 10% наименее оплачиваемых работников в 34 раза, к 2011 году этот показатель сократился более чем втрое. Концентрация заработной платы работников в 2000 году составила 47,5%, к 2011 году она сократилась на 5 процентных пунктов и составила 42,1%.

Задача 5

 

Деятельность двух строительных организаций города характеризуется следующими данными:

Организация Построено жилья, тыс. м2 Цена м2, у.е.
Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период

 

Определите:

1) на сколько процентов изменилась средняя цена 1 м2 жилья в отчетном периоде по сравнению с базисным;

2) на сколько процентов изменилась средняя цена 1 м2 жилья под влиянием ее изменения на каждом предприятии;

3) на сколько процентов изменилась средняя цена 1 м2 жилья под влиянием произошедших на рынке жилья структурных сдвигов;

4) как в абсолютном выражении изменилась стоимость вводимого жилья под влиянием изменения средней цены.

Сделайте выводы.


Решение:






ТОП 5 статей:
Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...



©2015- 2024 pdnr.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.