Обратная связь
|
Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две данные точки. Практические задания.
Прямая на плоскости.
1. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку К(3;1) параллельно вектору = (4;1). Найдите угловой коэффициент этой прямой и точки ее пересечения с осями координат. Лежат ли на ней точки А(3;1) и В(5;1)?
2. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(2;5) и отсекающей на оси ординат отрезок в = 7.
3. Найдите прямую, проходящую через точку пересечения прямых х+2у+1=0, 2х+у+2=0 и образующую угол 135о с осью Ох.
4. Найдите точку пересечения медиан и точку пересечения высот треугольника с вершинами А(4;2), В(2;5), С(5;0).
5. В треугольнике с вершинами А(0;4), В(3;0), С(0;6) составьте уравнения стороны АВ, высоты СН, медианы BM, биссектрисыAK, найдите длину высоты CH и расстояние от вершины С до биссектрисы АК.
6. Составьте уравнения сторон треугольника, зная его вершину А(0;2) и уравнения высот х + у = 4 и у = 2х.
7. Найдите расстояние от точки М(2:1) до прямой, отсекающей на осях координат отрезки а = 8, в = 6.
Ответы. 1. х+4у1=0; k= ; , (1;0); да. 2. х+у7=0. 5. х+у+1=0. 3. (1;1), ( ;2). 4. АВ: 4х3у12=0; СН: 3х+4у24=0; ВМ: х+3у3=0; АК: 3ху4=0; СН=6; . 5. ху+2=0, х+2у4=0; 2х+у8=0. 6. В(2;1), С(1;5). 7. 4,4.
Кривые второго порядка
| 1. Найдите центр и радиус окружности, проходящей через точки А(1;5), В(2;2), С(5;5).
2. Дана точка А(4; 6). Составьте уравнение окружности, диаметром которой служит отрезок ОА.
3. Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку А(1;2).
4. Составьте уравнение окружности, проходящей через точки А(7;7) и В(2;4), если ее центр лежит на прямой 2ху2=0.
5. Составьте уравнения касательных к окружности (х3)2+(у+2)2=25, проведенных в точках пересечения ее с прямой ху+2=0.
6. Постройте эллипс х2+4у2=16, найдите его фокусы и эксцентриситет.
7. Запишите каноническое уравнение эллипса, зная, что а) расстояние между фокусами равно 8, а малая полуось в=3; б) большая полуось а=6, а эксцентриситет =0,5.
8. Эллипс, симметричный относительно осей координат, проходит через точки М(2; ) и В(0;2). Напишите его уравнение и найдите расстояние точки М от фокусов.
9. Эллипс, отнесенный к осям, проходит через точку М(1;1) и имеет эксцентриситет = . Составьте уравнение эллипса.
Ответы. 1. (2;1); 5. 2. х2+у2+4ху=0. 3. (х1)2+(у1)2=1 или (х5)2+(у5)2=25. 4. (х3)2+(у4)2=25. 5. 3ху+8=0, 4х3у+7=0 6. а=4, в=2, с=2 , = . 7. а) + =1; б) + =1. 8. + =1, r=4 . 9. 16х2+25у2=41.
| Критерии и шкалы оценивания:
- оценка «отлично» выставляется, если даны обоснованные, логично выстроенные ответы, отражающие знание обучающегося как основной, так и дополнительной литературы по данной дисциплине; владение обучающегося научной терминологией. Обучающийся демонстрирует умение использовать теоретические знания при трактовке и объяснении практических ситуаций, представлять свою профессиональную позицию;
- оценка «хорошо» выставляется, если ответы недостаточно полно обоснованы, отражают знание обучающегося основной литературы по дисциплине, владение обучающегося научной терминологией. Объяснение и трактовка практических ситуаций поверхностны, профессиональная позиция недостаточно ясная;
- оценка «удовлетворительно» выставляется, если ответы поверхностные, обучающийся демонстрирует необходимый минимум знаний по дисциплине. Фрагментарное использование теоретических знаний при трактовке и объяснении практических ситуаций, несформированность собственной профессиональной позиции;
- оценка «неудовлетворительно» выставляется, если ответы демонстрируют незнание или минимальное знание обучающимся основной литературы по дисциплине. Неумение использовать теоретические знания при трактовке и объяснении практических ситуаций, несформированность собственной профессиональной позиции.
Вопросы к экзамену
Цель проверки подтвердить:способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-12); способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);способность использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии ( ПК-10);способность принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического обеспечения экономических дисциплин (ПК-15).
Проверяемые компетенции: ОК- 12, ПК-4, ПК-5, ПК-10, ПК-15.
|
|