Материальный и наглядный характер.

2. Основные понятия моделирования (объект, модель, моделирование).

Объект моделирования (объект-оригинал)- некоторая часть окружающего нас мира, реальной действительности (предмет, процесс, явление), которая может быть рассмотрена как единое целое.

Модель — это некий новый объект, который отражает су­щественные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Модель можно разделить на:

- познавательные модели

- прагматические модели

Моделирование — это метод исследования объектов познания на их моделях, построение и изучение моделей, построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений и конструируемых объектов для улучшения их характеристик, рационализации их способов построения, управления ими и т.п.

3. Общая схема построения модели.

- На основе существующей проблемы формулируется задача.

- Выполняется анализ объекта моделирования.

- Выполняется собственно создание модели, при этом производится выбор вида модели и способа ее построения.

- Решается вопрос об интерпретации результатов моделирования.

- Проводятся эксперименты с моделью, осуществляется проверка ее адекватности.

- Выполняется корректировка или переработка модели.

- Модель применяется для решения поставленной задачи.

4. Адекватность моделей.

Адекватность - это характеристика точности отражения моделью свойств объекта-оригинала, необходимой для решения поставленной задачи.

Модель, с помощью которой успешно решается поставленная задача, мы будем называтьадекватной.

5. Формализация и моделирование.

Формализация - это отображение результатов мышления в точных понятиях и сущностях, которое противопоставляется интуитивному мышлению, и выполняется на базе некоторой формальной си­стемы.

Формальная система - это система, определяющая множество объектов путем описания исходных объектов и правил построения новых объектов.

Объекты формальной системы- это символиче­ские или графические представления реальных объектов, состояний, структур и т. п.

Моделирование — это метод исследования объектов познания на их моделях, построение и изучение моделей, построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений и конструируемых объектов для улучшения их характеристик, рационализации их способов построения, управления ими и т.п.

6. Виды моделирования.

7. Классификация моделей.

Признаки классификаций моделей: 1) по области использования;

2) по фактору времени;

3) по отрасли знаний;

4) по форме представления

1) Классификация моделей по области использования:

Учебные модели – используются при обучении;

Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик

Научно - технические - создаются для исследования процессов и явлений

Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях

Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок)

2) Классификация моделей по фактору времени:

Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: классификация животных…., строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании состояния зубов в школе и тд.

Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

3) Классификация моделей по отрасли знаний- это классификация по отрасли деятельности человека: Математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и тд

4) Классификация моделей по форме представления:

Материальные– это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты

Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные и вербальные; информационные

Мысленныемодели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека.

Вербальные– мысленные модели выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей

Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта.

Типы информационных моделей :

Табличные – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках)

Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня

Сетевые – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру

По степени формализацииинформационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Напримеры:

Образно-знаковые модели :

Геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение)

Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма)

Словесные (описание естественными языками)

Алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок-схема)

Знаковые модели:

Математические – представлены матем.формулами, отображающими связь параметров

Специальные – представлены на спец. языках (ноты, хим.формулы)

Алгоритмические – программы

Признаки классификаций моделей:Классификация моделей по области использования

8. Геоинформационные модели.

Геоинформационное моделирование базируется на создании многослойных электронных карт, в которых опорный слой описывает географию определенной территории, а каждый из остальных - один из аспектов состояния этой территории. На географическую карту могут быть выведены различные слои объектов: города, дороги, аэропорты и т.д.

Широкое распространение получили интерактивные географические карты в Интернете.

9. Табличные информационные модели.

Табличные информационные модели

Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является прямоугольная таблица, которая состоит из столбцов и строк. Такой тип моделей применяется для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств. С помощью таблиц могут быть построены как статические, так и динамические информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и так далее.

Представление объектов и их свойств в форме таблицы часто используется в научных исследованиях. Так, на развитие химии и физики решающее влияние оказало создание Д. И. Менделеевым в конце XIX века периодической системы элементов, которая представляет собой табличную информационную модель. В этой модели химические элементы располагаются в ячейках таблицы по возрастанию атомных весов, а в столбцах — по количеству валентных электронов, причем по положению в таблице можно определить некоторые физические и химические свойства элементов.

Табличные информационные модели проще всего строить и исследовать на компьютере с помощью электронных таблиц и систем управления базами данных. Визуализируем полученную табличную модель путем построения диаграммы в электронных таблицах.

10. Структурные модели.

СТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ [structural models] — один из основных типов экономико-математических моделей (при их классификации по способам выражения соотношений между внешними условиями, внутренними параметрами и искомыми характеристиками) наряду с функциональными моделями. С. м. отражает структуру системы, подлежащей исследованию, ее внутренние параметры, характеристики внешних возмущений.

11. Геометрические и графические компьютерные модели.

12. Оптимизационные модели.

ОПТИМАЛЬНАЯ (ИЛИ ОПТИМИЗАЦИОННАЯ) МОДЕЛЬ [optimization model] — экономико-математическая модель, которая охватывает некоторое число вариантов (технологических способов) производства, распределения или потребления и предназначена для выбора таких значений переменных, характеризующих эти варианты, чтобы был найден лучший из них.

В отличие от дескриптивной (описательной, балансовой) модели О. м. содержит наряду с уравнениями, описывающими взаимосвязи между переменными, также критерий для выбора — функционал (или, что то же, целевую функцию).

О. м. — основной инструмент экономико-математических методов. Обычно они очень сложны, насчитывают сотни и тысячи уравнений и переменных. Но общая структура таких моделей проста. Она состоит из целевой функции, способной принимать значения (на множестве значений переменных) в пределах области, ограниченной условиями задачи (области допустимых решений), и ограничений, характеризующих эти условия. Целевая функция в самом общем виде в свою очередь состоит из трех элементов: управляемых переменных, параметров (или также переменных), которые не поддаются управлению (напр., зависящих от внешней среды), и формы зависимости между ними (формы функции).

13. Информационные модели.

Информационная модель — модель объекта, представленная в виде информации, описывающей существенные для данного рассмотрения параметры и переменные величины объекта, связи между ними, входы и выходы объекта и позволяющая путём подачи на модель информации об изменениях входных величин моделировать возможные состояния объекта. Информационные модели нельзя потрогать или увидеть, они не имеют материального воплощения, потому что строятся только на информации. Информационная модель — совокупность информации, характеризующая существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Информационные модели делятся на описательные и формальные.

Описательные информационные модели - это модели, созданные на естественном языке (т.е. на любом языке общения между людьми: английском, русском, китайском, мальтийском и т.п.) в устной или письменной форме.

Формальные информационные модели - это модели, созданные на формальном языке (т.е. научном, профессиональном или специализированном). Примеры формальных моделей: все виды формул, таблицы, графы, карты, схемы и т.д.

14. Математические модели. Формальная классификация.

Математическая модель — это математическое представление реальности

По монографии Мышкиса «Перейдем к общему определению. Пусть мы собираемся исследовать некоторую совокупность свойств реального объекта с помощью математики (здесь термин объект понимается в наиболее широком смысле: объектом может служить не только то, что обычно именуется этим словом, но и любая ситуация, явление, процесс и т. д.). Для этого мы выбираем (как говорят, строим) „математический объект“ — систему уравнений, или арифметических соотношений, или геометрических фигур, или комбинацию того и другого и т. д.,— исследование которого средствами математики и должно ответить на поставленные вопросы о свойствах . В этих условиях называется математической моделью объекта относительно совокупности его свойств.» (с.8)

По Севостьянову А. Г. «Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, неравенств и т.п., описывающих основные закономерности, присущие изучаемому процессу, объекту или системе.»

Формальная классификация моделей

Формальная классификация моделей основывается на классификации используемых математических средств. Часто строится в форме дихотомий. Например, один из популярных наборов дихотомий

Линейные или нелинейные модели

Сосредоточенные или распределённые системы

Детерминированные или стохастические

Статические или динамические

Дискретные или непрерывные

15. Математические модели. Содержательная классификация.

Математи́ческая моде́ль — это математическое представление реальности^[1].

Математическое моделирование — процесс построения и изучения математических моделей.

Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути занимаются математическим моделированием: заменяют реальный объект его математической моделью и затем изучают последнюю.

Никакое определение не может в полном объёме охватить реально существующую деятельность по математическому моделированию. Несмотря на это, определения полезны тем, что в них делается попытка выделить наиболее существенные черты.

Определение модели по А. А. Ляпунову: Моделирование — это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система (модель):

1. находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

2. способная замещать его в определенных отношениях;

3. дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте.^[2]

Практически все авторы, описывающие процесс математического моделирования, указывают, что сначала строится особая идеальная конструкция, содержательная модель^[14]. Устоявшейся терминологии здесь нет, и другие авторы называют этот идеальный объект концептуальная модель^[15], умозрительная модель^[16] или предмодель^[17]. При этом финальная математическая конструкция называется формальной моделью или просто математической моделью, полученной в результате формализации данной содержательной модели (предмодели). Построение содержательной модели может производиться с помощью набора готовых идеализаций, как в механике, где идеальные пружины, твёрдые тела, идеальные маятники, упругие среды и т. п. дают готовые структурные элементы для содержательного моделирования. Однако в областях знания, где не существует полностью завершенных формализованных теорий (передний край физики, биологии, экономики, социологии, психологии, и большинства других областей), создание содержательных моделей резко усложняется.

В работе Р. Пайерлса^[18] дана классификация математических моделей, используемых в физике и, шире, в естественных науках. В книге А. Н. Горбаня и Р. Г. Хлебопроса^[19] эта классификация проанализирована и расширена. Эта классификация сфокусирована, в первую очередь, на этапе построения содержательной модели.

Тип 1: Гипотеза (такое могло бы быть)

Эти модели «представляют собой пробное описание явления, причем автор либо верит в его возможность, либо считает даже его истинным». По Р. Пайерлсу это, например, модель Солнечной системы по Птолемею и модель Коперника (усовершенствованная Кеплером), модель атома Резерфорда и модель Большого Взрыва.

Тип 2: Феноменологическая модель (ведем себя так, как если бы…)

Феноменологическая модель содержит механизм для описания явления. Однако этот механизм недостаточно убедителен, не может быть достаточно подтверждён имеющимися данными или плохо согласуется с имеющимися теориями и накопленным знанием об объекте. Поэтому феноменологические модели имеют статус вре́менных решений. Считается, что ответ всё ещё неизвестен и необходимо продолжить поиск «истинных механизмов». Ко второму типу Пайерлс относит, например, модели теплорода и кварковую модель элементарных частиц.

Тип 3: Приближение (что-то считаем очень большим или очень малым)

Если можно построить уравнения, описывающие исследуемую систему, то это не значит, что их можно решить даже с помощью компьютера. Общепринятый прием в этом случае — использование приближений (моделей типа 3). Среди них модели линейного отклика. Уравнения заменяются линейными. Стандартный пример — закон Ома.

Тип 4: Упрощение (опустим для ясности некоторые детали)

В модели типа 4 отбрасываются детали, которые могут заметно и не всегда контролируемо повлиять на результат. Одни и те же уравнения могут служить моделью типа 3 (приближение) или 4 (опустим для ясности некоторые детали) — это зависит от явления, для изучения которого используется модель. Так, если модели линейного отклика применяются при отсутствии более сложных моделей (то есть не производится линеаризация нелинейных уравнений, а просто ищутся линейные уравнения, описываюшие объект), то это уже феноменологические линейные модели, и относятся они к следующему типу 4 (все нелинейные детали «для ясности» опускаем).

Тип 5: Эвристическая модель (количественного подтверждения нет, но модель способствует более глубокому проникновению в суть дела)

Эвристическая модель сохраняет лишь качественное подобие реальности и даёт предсказания только «по порядку величины». Типичный пример — приближение средней длины свободного пробега в кинетической теории. Оно даёт простые формулы для коэффициентов вязкости, диффузии, теплопроводности, согласующиеся с реальностью по порядку величины.

Тип 6: Аналогия (учтём только некоторые особенности)

Тип 7: Мысленный эксперимент (главное состоит в опровержении возможности)

Тип 8: Демонстрация возможности (главное — показать внутреннюю непротиворечивость возможности)

16. Общие сведения о математическом моделировании.

Любой объект имеет множество свойств. Количество выражение свойства объекта, выполняется с помощью системы параметров, но только в том случае если эти свойства можно измерить. Измерение любого свойства всегда связанна с какой - то шкалой в рамке которых они производятся. Именно шкала позволяет выполнять сравнение нескольких объектов, по какому – либо одному свойству. Будем рассматривать такие состояния объекта, про которые определенно можно сказать, различимы они или нет. Пусть количество различимых состояний конечно. Тогда каждому состоянию поставим в соответствии его обозначение. Суть измерений состоит в определении принадлежности результата к определенному результату. Такие измерения называются измерениями в шкале наименований. Различают виды шкал:

- порядковую

- интервалов

- циклическую

- абсолютную.

Все эти шкалы имеют одно общее свойство: они основаны на том, что два состояния (результаты 2 - х. измерений) либо тождественны, либо различны.

Параметры объекта можно классифицировать:

- по степени принадлежности собственно объекту или взаимодействию с окружающей средой:

- входные параметры.

- выходные параметры. Характеризуют реакцию объекта

- внутренние параметры. Характеризуют свойства процессов протекающие в самом объекте. Могут быть зависимыми и независимыми. Независимые можно изменять произвольно и непосредственно, а зависимые изменяются только косвенно.Объект моделирования характеризуется совокупностью внешних управляющих воздействий (формула1), совокупностью воздействий окружающей среды (формула2), совокупностью внутренних независимых параметров (формула 3), совокупностью внутренних зависимых параметров (формула 4), совокупностью выходных параметров (формула 5).Таким образом, математическая модель устанавливает связи между входными и независимыми внутренними параметрами и выходными и внутренними зависимыми параметрами с другой стороны. Математическая модель – это система уравнений. Входные воздействия Х внутренний параметр V и от части, воздействие окружающей среды являются не зависимыми переменными. Совокупность Х, М, Р, Н полностью характеризует состояние объекта.Представленные дополнения дополняются условиями, которые определяют состояние объекта моделирования в момент времени t=0. подобные модели принято называть динамическими. В этом случае параметры, которые изменяют свои значения во времени и требуют, определения называются переменными.Статические модели определяют состояние объекта, которые не меняются во времени. Совокупность переменных определяющих состояние динамической системы называют фазовым вектором, а область его изменения фазовым пространством. При изменении времени фазовый вектор определяет последовательность точек называемой фазовой траекторией или фазовой диаграммой.

17. Особенности построения математических моделей.

Основы построения математической модели могут быть фундаментальные законы природы. При построении моделей существуют несколько возможностей решения задачи:

- построение модели на основе законов описывающих протекающих в объекте процессах, т.е. на основе знания о механизмах процессов и явлений с привлечением фундаментальных законов природы. Такой метод называют аналитический.

- построение моделей путем ее идентификации, т.е. чисто формальным путем с помощью статистических обработок результата измерений не опираясь на какие – либо знания о закономерностях процессов.

- построение модели системы на основе модели элементов.

Параметры объекта можно классифицировать:

- по степени принадлежности собственно объекту или взаимодействию с окружающей средой:

- входные параметры.

- выходные параметры. Характеризуют реакцию объекта

- внутренние параметры. Характеризуют свойства процессов протекающие в самом объекте. Могут быть зависимыми и независимыми. Независимые можно изменять произвольно и непосредственно, а зависимые изменяются только косвенно.Объект моделирования характеризуется совокупностью внешних управляющих воздействий (формула1), совокупностью воздействий окружающей среды (формула2), совокупностью внутренних независимых параметров (формула 3), совокупностью внутренних зависимых параметров (формула 4), совокупностью выходных параметров (формула 5).Таким образом, математическая модель устанавливает связи между входными и независимыми внутренними параметрами и выходными и внутренними зависимыми параметрами с другой стороны. Математическая модель – это система уравнений. Входные воздействия Х внутренний параметр V и от части, воздействие окружающей среды являются не зависимыми переменными. Совокупность Х, М, Р, Н полностью характеризует состояние объекта.

18. Движение тела под действием силы тяжести в среде с сопротивлением.

Одной из важнейших задач аэро- и гидродинамики является исследование движения твёрдых тел в газе и жидкости. В частности изучение тех сил, с которыми среда действует на движущееся тело. Эта проблема приобрела особенно большое значение в связи с бурным развитием авиации и увеличением скорости движения морских судов. На тело, движущееся в жидкости или газе, действуют две силы (равнодействующую их обозначим R), одна из которых (R_х) направлена в сторону, противоположную движению тела (в сторону потока), - лобовое сопротивление, а вторая (R_y) перпендикулярна этому направлению - подъёмная сила.

Где с - плотность среды; х - скорость движения тела; S - наибольшее поперечное сечение тела.

Подъёмная сила может быть определена формулой:

Где С_y - безразмерный коэффициент подъёмной силы.

Если тело симметрично и его ось симметрии совпадает с направлением скорости, то на него действует только лобовое сопротивление, подъёмная же сила в этом случае равна нулю. Можно доказать, что в идеальной жидкости равномерное движение происходит без лобового сопротивления. Если рассмотреть движение цилиндра в такой жидкости, то картина линий тока симметрична и результирующая силы давления на поверхность цилиндра будет равна нулю.

19. Модель движения тела по баллистической траектории.

Основной задачей баллистики является определение, под каким углом к горизонту, и с какой начальной скоростью должна лететь пуля определенной массы и формы, чтобы она достигла цели.

Образование траектории.

Во время выстрела пуля, получив под действием пороховых газов при вылете из канала ствола некоторую начальную скорость, стремится по инерции сохранить величину и направление этой скорости, а граната, имеющая реактивный двигатель, движется по инерции после истечения газов из реактивного двигателя. Если бы полет пули (гранаты) совершался в безвоздушном пространстве, и на нее не действовала бы сила тяжести, пуля (граната) двигалась бы прямолинейно, равномерно и бесконечно. Однако на пулю (гранату), летящую в воздушной среде, действуют силы, которые изменяют скорость ее полета и направление движения. Этими силами являются сила тяжести и сила сопротивления воздушной среды.

Вследствие совместного действия этих сил пуля теряет скорость и изменяет направление своего движения, перемещаясь в воздушной среде по кривой линии, проходящей ниже направления оси канала ствола.

Кривая линия, которую описывает в пространстве центр тяжести двигающейся пули (снаряда) в полете, называется траекторией. Обычно баллистика рассматривает траекторию над (или под) горизонтом оружия -- воображаемой бесконечной горизонтальной плоскостью, проходящей через точку вылета. Движение пули, а следовательно, и фигура траектории зависят от многих условий. Пуля при полете в воздухе подвергается действию двух сил: силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Сила тяжести заставляет пулю постепенно понижаться, а сила сопротивления воздуха непрерывно замедляет движение пули и стремится опрокинуть ее. В результате действия этих сил скорость полета постепенно уменьшается, а ее траектория представляет собой по форме неравномерно изогнутую кривую линию.

Действие силы тяжести.

Представим себе, что на пулю после вылета ее из канала ствола действует только одна сила тяжести. Тогда она начнет падать вертикально вниз, как и всякое свободно падающее тело. Если предположить, что на пулю при ее полете по инерции в безвоздушном пространстве действует сила тяжести, то под действием этой силы пуля опустится ниже от продолжения оси канала ствола: в первую секунду -- на 4,9 м, во вторую секунду -- на 19,6 м и т. д. В этом случае, если навести ствол оружия в цель, пуля никогда в нее не попадет, так как, подвергаясь действию силы тяжести, она пролетит под целью. Вполне очевидно, что, для того чтобы пуля пролетела определенное расстояние и попала в цель, необходимо направить ствол оружия куда-то выше цели, с тем чтобы траектория пули, изгибаясь под влиянием силы тяжести, пересекла центр цели. Для этого нужно, чтобы ось канала ствола и плоскость горизонта оружия составляли некоторый угол, который называется углом возвышения. Траектория пули в безвоздушном пространстве, на которую действует сила тяжести, представляет собой правильную кривую, которая называется параболой. Самая высокая точка траектории над горизонтом оружия называется ее вершиной. Часть кривой от точки вылета до вершины называется восходящей ветвью траектории, а от вершины до точки падения -- нисходящей ветвью. Такая траектория пули характерна тем, что восходящая и нисходящая ветви совершенно одинаковы, а угол бросания и падения равны между собой.

Действие силы сопротивления воздушной среды.

На первый взгляд кажется маловероятным, чтобы воздух, обладающий такой малой плотностью, мог оказывать существенное сопротивление движению пули и этим значительно уменьшать ее скорость. Однако сопротивление воздуха оказывает сильное тормозящее действие на пулю, в связи с чем она теряет свою скорость. Сопротивление воздуха полету пули вызывается тем, что воздух представляет собой упругую среду и поэтому на движение в этой среде затрачивается часть энергии пули. Сила сопротивления воздуха вызывается тремя основными причинами: трением воздуха, образованием завихрений и образованием баллистической волны.

Как показывают фотоснимки пули, летящей со сверхзвуковой скоростью (свыше 340 м/сек), перед ее головной частью образуется уплотнение воздуха. От этого уплотнения расходится во все стороны головная волна. Частицы воздуха, скользя по поверхности пули и срываясь с ее боковых стенок, образуют за донной частью пули зону разреженного пространства, вследствие чего появляется разность давлений на головную и донную части. Эта разность создает силу, направленную в сторону, обратную движению пули и уменьшающую скорость ее полета. Частицы воздуха, стремясь заполнить пустоту, образовавшуюся за пулей, создают завихрение, в результате чего за дном пули тянется хвостовая волна.

20. Тепловое взаимодействие тела с окружающей средой.

21. Моделирование движения космического летательного аппарата по околоземной траектории.

22. Общее понятие о системе.

Под термином системапонимается объект, который одновременно рассматривается и как единое целое, и как объединенная в интересах достижения поставленных целей совокупность взаимосвязанных разнородных элементов работающих как единое целое. Системы значительно отличаются между собой как по составу, так и по главным целям. Это целое приобретает некоторое свойство, отсутствующее у элементов в отдельности.

Признаки системности описываются тремя принципами.

Признаки системности:

· Внешней целостности- обособленность или относительная обособленность системы в окружающем мире;

· Внутренней целостности - свойства системы зависят от свойств её элементов и взаимосвязей между ними . Нарушение этих взаимосвязей может привести к тому , что система не сможет выполнять свои функции;

· Иерархичности - системе можно выделить различные подсистемы, с другой стороны сама система тоже является подсистемой другой более крупной подсистемы;

В информатике понятие "система" широко распространено и имеет множество смысловых значений. Чаще всего оно используется применительно к набору технических средств и программ. Системой может называться аппаратная часть компьютера. Системой может также считаться множество программ для решения конкретных прикладных задач, дополненных процедурами ведения документации и управления расчетами.

23. Модели сложных систем и их функции.

Термин «модель» имеет весьма многочисленные трактовки. Наиболее общая формулировка определения модели: модель - это объект, который имеет сходство в некоторых отношениях с прототипом и служит средством описания и/или объяснения, и/или прогнозирования поведения прототипа.Можно определить модель как формализованное представление об объекте исследования с точки зрения поставленной цели.Различия между определениями системы и модели состоят в том, что систематизация предполагает лишь упорядочение, тогда как моделирование – формализацию взаимосвязей между элементами системы и с внешней средой.Моделирование - это процесс исследования реальной системы, включающий построение модели, изучение ее свойств и перенос полученных сведений на моделируемую систему, т.е. исследование объектов познания не непосредственно, а косвенным путем, при помощи моделей.Общими функциями моделирования являются описание, объяснение и прогнозирование поведения реальной системы.Типовыми целями моделирования могут быть поиск оптимальных или близких к оптимальным решений, оценка эффективности решений, определение свойств системы (чувствительности к изменению значений характеристик и др.), установление взаимосвязей между характеристиками системы, перенос информации во времени.Возьмем толковый словарь русского языка. Слово «модель» означает: образец какого-нибудь изделия, а также образец для изготовления чего-нибудь (новая модель платья, модель для литья); уменьшенное (или в натуральную величину) воспроизведение или макет чего-нибудь (модель корабля, летающая модель самолета); тип, марка конструкции (новая модель автомобиля); схема какого-нибудь физического объекта или явления (модель атома, искусственного языка).Важнейшим качеством модели является то, что она дает упрощенный образ, отражающий не все свойства прототипа, а только те, которые существенны для исследования.Сложные системы характеризуются выполняемыми процессами (функциями), структурой и поведением во времени. Для адекватного моделирования этих аспектов в автоматизированных информационных системах различают функциональные, информационные и поведенческие модели, пересекающиеся друг с другом.Функциональная модель системы описывает совокупность выполняемых системой функций, характеризует морфологию системы (ее построение) - состав функциональных подсистем, их взаимосвязи.Информационная модель отражает отношения между элементами системы в виде структур данных (состав и взаимосвязи).Поведенческая (событийная) модель описывает информационные процессы (динамику функционирования), в ней фигурируют такие категории, как состояние системы, событие, переход из одного состояния в другое, условия перехода, последовательность событий.Особенно велико значение моделирования в системах, где натурные эксперименты невозможны по целому ряду причин: сложность, большие материальные затраты, уникальность, длительность эксперимента. Так, нельзя «провести войну в мирное время», натурные испытания некоторых типов систем связаны с их разрушением, для экспериментальной проверки сложных систем управления требуется длительное время и т.д.Можно выделить три основные области применения моделей: обучение, научные исследования, управление. При обучении с помощью моделей достигается высокая наглядность отображения различных объектов и облегчается передача знаний о них. В научных исследованиях модели служат средством получения, фиксирования и упорядочения новой информации, обеспечивая развитие теории и практики. В управлении модели используются для обоснования решений.

24. Модель типа «черный ящик».