Различные подходы к классификации информационных моделей. Классификация информационных моделей может основываться на разных принципах. Если классифицировать их по доминирующей в процессе моделирования технологии, то можно выделить математические модели, графические модели, имитационные модели, табличные модели, статистические модели и пр. Если же положить в основу классификации предметную область, то можно выделить модели физических систем и процессов, модели экологических (биологических) систем и процессов, модели процессов оптимального экономического планирования, модели учебной деятельности, модели знаний и др. Вопросы классификации важны для науки, т.к. они позволяют сформировать системный взгляд на проблему, но преувеличивать их значение не следует. Разные подходы к классификации моделей могут быть в равной мере полезны. Кроме того, конкретную модель отнюдь не всегда можно отнести к одному классу, даже если ограничиться приведенным выше списком.
Классификация информационных моделей
По способу описания:
· с помощью формальных языков (язык математики, таблицы, языки программирования, расширение естественного языка человека и т. д.),
· графическое (блок-схемы, диаграммы, графики и т. д.);
по цели создания:
· классификационные (древовидные, генеалогическое дерево, развитие природы по Дарвину, дерево каталогов в компьютере),
· динамические (как правило, строятся на основе решения дифференциальных уравнений и служат для решения задач управления и прогнозирования);
по природе моделируемого объекта:
· детерминированные (определенные), при которых известны законы, по которым изменяется или развивается объект,
· вероятностные (обработка статистической неопределенности и некоторых видов нечеткой информации).
Примеры информационных моделей: паспорт личности; личное дело работника; описание спортивной дисциплины или игры; структура государства и власти; экономическая модель развития общества; структурное построение языка и т. д.
.
Классификационные модели.
Классификационные модели являются основополагающими, исходными формами знаний. В науке познание начинается с соотнесения познаваемого объекта с другими, выявления сходствами различия между ними. Поэтому протокол наблюдений на классификационном уровне эксперимента содержит результаты измерения ряда признаков. Признак характеризует конкретное свойство объекта.
Модели, с помощью которых осуществляется прогнозирование класса объекта, будем называть классификационными.
Примеры классификационных моделей - модели на основе деревьев решений, а также байесовский метод. При помощи классификационной модели решаются следующие задачи:
- принадлежит ли новый клиент к одному из набора существующих классов;
- подходит ли пациенту определенный курс лечения;
- выявление групп ненадежных клиентов;
- определение групп клиентов, которым следует рассылать каталог с новой продукцией.
Деревья решений и простые байесовы модели — два самых популярных типа классификационных моделей.
Динамические модели. Модель динамики популяции.
Динамические модели
В отличие от статических, независимых от времени, моделей динамические модели описывают экономические или управленческие процессы или системы в движении, то есть, в зависимости от временных периодов, что были или будут. Динамические модели позволяют прогнозировать развития процесса на будущие, чтобы уже сейчас иметь представление о его результатах и соответствующим образом реагировать на определенные следствие этого развития.
Динамическое моделирование – многошаговый процесс, каждый шаг соответствует поведению экономической системы у определенный временный период. Каждый поточный шаг получает результаты предыдущего шага, за определенными правилами определяет текущий результат и формирует данные для следующего шага.
Таким образом, динамическая модель в ускоренном режиме позволяет исследовать развития сложной экономической системы, скажем, предприятия, на протяжении определенного периода планирования в условиях изменения ресурсного обеспечения (сырья, кадров, финансов, техники), и получение результаты представить у соответствующему плане развития предприятия на заданный период.
Динамические системы, в отличие от статических, помнят свое прошлое состояние, то есть обладают памятью. Поэтому в записи модели динамических систем присутствует производная, связывающая прошлое состояние системы с настоящим. Чем большей памятью обладает система, тем больше состояний из прошлого влияют на настоящее, тем большая степень старшей производной используется в записи модели.
Задача 1. На входе и выходе черного ящика (рис. 2.1) имеются зависимости параметров X и Y от времени t. Задача состоит в том, чтобы адекватно определить черный ящик.
| Рис. 2.1. Черный ящик, содержащий динамическую систему. Условное обозначение
| Графики зависимостей X(t) и Y(t) могут быть самыми разными, например, такими, как показано на рис. 2.2.
| Рис. 2.2. Временные зависимости — входной и выходной сигналы
| Поскольку моделирование систем подразумевает численные расчеты на компьютере, то аналоговый сигнал переводят в дискретный вид.
Любая динамическая система характеризуется рядом параметров. Обычно (чаще всего) параметрами называют коэффициенты при производных (первой, второй и т. д.) в записи модели. Чем большая степень старшей производной присутствует в записи модели, тем больший порядок динамической системы, тем глубже ее память, и тем больше коэффициентов (параметров) надо определить, чтобы идентифицировать систему.
Как определить параметры динамической системы? Сначала нужно оценить порядок динамической системы: он совпадает со степенью наибольшей из производных Y по отношению к t.
Модель динамики популяции.
Будем считать, что учет численности популяии производится в дискретные моменты времени(один раз в год для зайцев или один раз в день для бактерий – непринципиально). Пусть Nn – численность популяции в n-й момент времени, n =1,2 …
Для построения модели требуется учесть основные факторы, влияющие на изменение численности. Таковыми являются рождаемость и смертность. Предполагается, что за время, прошедшее между соседними моментами наблюдений n и n + 1, появилось на свет Nn и умерло Nn осыбей. Данное предположение кажется достаточно естественным: количество родившихся, как и количество умерших осыбей должно быть пропорционально общему числу Nn осыбей в популяуии. Соответствующие пропорции задаются параметрами - коэффициент рождаемости, – коэффициент смертности. Отметим, что 0<= , <=1.
В результате учета этих факторов получаем уровнение:
Nn+1= Nn + Nn + Nn= Nn (1),
То есть линейную модель динамики популяции. Эта модель в действительности зависит только от одного параметра - коэффициент естественного прироста, >=0.
|