Пиши Дома Нужные Работы

Обратная связь

Динамика точки. Основные законы динамики. Прямая и обратная задача динамики

Дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки. Если отнести точку с массой m, находящуюся под действием силы Р, к координате s, дифференциальное уравнение движения имеет вид: md2s/dt2= P . При задании закона движения s = f(t) (прямая или первая задача динамики) сила находится двукратным дифференцированием. При задании силы Р=P(t, s,v) (обратная или вторая задача динамики) закон движения находится интегрированием дифференциального уравнения движения.

Трение качения.

 

При качении тела по поверхности к его оси должна быть приложена сила Р для преодоления сопротивления, выражаемого моментом сопротивления при качении (моментом пары трения качения): m = k N, где N — нормальное давление; k — коэффициент трения качения (выражается в единицах длины), называемый также плечом пары трения.

Пара (N’, N") с моментом т смещает нормальную реакцию N в сторону движения на расстояние k. Если Q есть касательная составляющая реакции (вследствие вмятия), то при равномерном качении имеет место равновесие двух пар (P, Q) и (G,N’). Качение без скольжения имеет место, если fr>k.

Трение скольжения

Наибольшая величина силы сухого трения пропорциональна нормальному давлению трущихся поверхностей друг на друга (закон Кулона): Tmax=fN ИЛИ T<=fN, где f — коэффициент трения скольжения (безразмерная величина). Величина f зависит от материала и качества обработки (а также и от температуры) трущихся поверхностей. В момент начала движения (Т= Tmax) коэффициент f имеет, наибольшее значение (статический коэффициент трения или коэффициент трения при покое), после чего сразу несколько уменьшается, изменяясь в дальнейшем со скоростью сравнительно мало. При этом для большинства материалов f при увеличении скорости уменьшается. Углом трения называется угол между полной реакцией и нормальной реакцией при Т= Tmax; обозначая его через φ , имеем: φ =arctg f.



Центр тяжести

Центром тяжести C материальной системы (или тела) называется центр параллельных сил, приложенных ко всем частицам системы и пропорциональных весам этих

частиц. Эта точка, называемая также центром масс или центром инерции (вне зависимости от веса), имеет координаты: xС = (∑mi xi ) / M : yС = (∑mi yi ) / M : zС = (∑mi zi ) / M . где mi - массы частицы с координатами xi, yi, zi; М = ∑ mi масса всей системы (тела); ∑mi xi , ∑mi yi, ∑mi zi -статические моменты массы тела относительно координатных плоскостей yOz, zOx, xOy. под mi, можно понимать также массы конечных элементов тела, а под xi, yi, zi — координаты центра тяжести элемента с массой mi. для линий: xС = (∑∆Li xi ) / L: yС = (∑∆Li yi ) / L . для площадей: xС = (∑∆Fi xi ) / F : yС = (∑∆Fi yi ) / F ,где ∑∆Fi xi - статический момент площади относительно оси х; ∑∆Fi yi -статический момент этой площади относительно оси у. Если центр тяжести лежит на какой-либо оси, то соответствующий статический момент обращается в нуль. Если тело симметрично относительно некоторой точки, его центр тяжести совпадает с этой точкой. Если тело симметрично относительно некоторой оси, его центр тяжести лежит на этой оси. Если тело симметрично относительно некоторой плоскости, его центр тяжести лежит в этой плоскости.

18. Кинематика (дать понятия механического движения, времени траектории точки, системы отчета). Способы задания точек.

Если точка, выйдя в некоторый начальный момент времени t=0 из начального положения Мо, переместилась сначала в положение M1, а затем в М2, то расстояние М0М2 называется перемещением точки, а арифметическая сумма M0M1 + M1M2 — ее путем.

Кривая С, которую описывает точка М при своем движении называется ее траекторией. На траектории устанавливается начало отсчета О1 расстояние от которого по кривой в любой момент времени определяется законом движения по заданной траектории: s = f (t)

Понятия о моменте пары сил.

Моментом пары называется произведение одной из сил пары на ее плечо т = Ph . Момент пары изображается вектором, перпендикулярным к плоскости действия пары и приложенным в любой точке. Парой сил называется совокупность двух численно равных параллельных сил, направленных в разные стороны. Расстояние h между линиями действия сил пары называется ее плечом. Пару нельзя заменить (а следовательно, и уравновесить) одной силой.






ТОП 5 статей:
Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...



©2015- 2024 pdnr.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.