Распределение концентрации подвижных носителей заряда

Глава 5. P-n переход

P-n переход является базовым элементом полупроводниковой твердотельной электроники. Представляет собой контакт двух полупроводников различных типов проводимости, поэтому его иногда называют электронно-дырочным переходом. Различают гомогенные p-n переходы (переходы из одного полупроводникового материала: p-Si, n-Si) и гетерогенные переходы (из разных материалов: n-Ge, p-GaAs и др.).

5.1. Методы получения p-n переходов

При изготовлении p-n переходов в основном используются методы, основанные на перекомпенсации полупроводника одного типа проводимости примесью противоположного типа. Например, n-Si с концентрацией доноров N_d легируют акцепторной примесью с концентрацией акцепторов N_a >> N_d . В плоскости, где N_d = N_a, образуется металлургический переход X_j.

1. Метод сплавления. Этот метод основан на вплавлении металлического сплава, содержащего легирующую примесь, в полупроводниковую пластинку при температуре выше температуры плавления эвтектики для данной системы. При охлаждении жидкая фаза рекристаллизуется с внедрением легирующей примеси в кристаллическую решетку полупроводника. В результате в рекристаллизованном слое меняется тип проводимости и образуется p-n переход. Распределение примесей имеет ступенчатый характер (рисунок 5.1).

а) б)

Рисунок 5.1 - Сплавной p-n переход (а) и распределение примесей (б)

1. Метод диффузии примесей – это высокотемпературный процесс внедрения атомов примеси противоположного типа в полупроводниковую подложку. Температура процесса ниже температуры плавления полупроводника. Характер распределения примесей – плавный (рисунок 5.2).

а) б) в)

Рисунок 5.2 - Схематическое изображение диффузии атомов бора (В) в n-кремнии (а);

распределение примесей по модулю (б) и по разности (в)

1. Ионная имплантация – низкотемпературное внедрение ионов примесей противоположного типа в полупроводниковую подложку. Атомы примесей ионизируются и разгоняются в электрическом поле до энергий 10…1000 кЭв. Этой энергии достаточно для внедрения в полупроводник на глубину от десятых долей до единиц микрона при комнатной температуре. Ионная имплантация сопровождается рекристаллизационным отжигом для снятия радиационных нарушений кристаллической решетки, а также для последующего перераспределения примесей диффузионным механизмом. Обеспечивается высокая точность дозы легирования и глубины залегания p-n перехода (X_j).

1. Эпитаксия.В отличие от вышеприведенных методов эпитаксия позволяет получить p-n переход с более низкой концентрацией легирующей примеси (не за счет компенсации примесей). Эпитаксия – это процесс наращивания на подложку монокристаллического слоя (эпитаксиальной пленки), повторяющего структуру подложки и ее кристаллографическую ориентацию. Различают жидкостную, газофазную и молекулярно-лучевую эпитаксию. Плоскость металлургического перехода в этом случае совпадает с поверхностью полупроводника. Распределение примесей имеет ступенчатый характер (рисунок 5.3).

а) б)

Рисунок 5.3 - Эпитаксиальный p-n переход: с низкой концентрацией (а), с высокой концентрацией (б)

5.2. Образование p-n перехода, контактная разность потенциалов

Предварительно рассмотрим систему р-полупроводник-вакуум-n-полупроводник, в которой осуществляется электронное взаимодействие. Так как средняя энергия электронного газа в n-полупроводнике , то термоэлектронный поток из n-полупроводника будет в миллионы раз выше, чем из p-полупроводника . Это приводит к появлению заряда электронов на поверхности p-полупроводника и положительного заряда на поверхности n-полупроводника. Возникшее поле будет ограничивать термоэлектронный поток из n-полупроводника, и по истечении времени пролета вакуумного промежутка устанавливается термодинамическое равновесие с нулевым результирующим током. Поток из n-полупроводника уменьшается до величины потока из p-полупроводника в связи с увеличением потенциального барьера для электронов из n-полупроводника, вызванного наведенным полем в вакууме (рисунок 5.4).

В состоянии термодинамического равновесия потоки из обоих полупроводников уравниваются:

.

Из этого выражения следует:

. (5.1)

Встроенный потенциал в системе П-В-П определяется разностью термодинамических работ выхода или разностью энергий уровня Ферми в n и р- полупроводниках (рисунок 5.4).

Рисунок 5.4 - Система П-В-П (а), энергетические диаграммы до взаимодействия (б) и после взаимодействия (в) термоэлектронных потоков

Непосредственный контакт p- и n- полупроводников

В этом случае индуцированное контактное поле будет локализовано как в n-, так и p-полупроводнике, что приводит к изменению потенциальной энергии и концентрации носителей заряда в переходной области – p-n переходе.

При непосредственном контакте за счет внутренней термоэлектронной эмиссии, осуществляемой диффузией и дрейфом электронов под действием градиента энергии и концентрации подвижных носителей, а также контактного поля, происходит выравнивание средних энергий подвижного электронного газа (F_p = F_n). При этом уходящие электроны из n-области (диффузия, обусловленная градиентом энергии и концентрации) оставляют на своем месте нескомпенсированные заряды неподвижных ионов доноров. Поток валентных электронов из n-области занимает вакантные энергетические состояния в валентной зоне p-области, тем самым, нарушая электронейтральность, и встраивает отрицательный заряд неподвижных ионов акцепторов. Поток валентных электронов из n-области можно также характеризовать диффузионным потоком дырок (положительных квазичастиц) из p-области в n- полупроводник. На месте ушедших дырок остается нескомпенсированный отрицательный заряд неподвижных ионов акцепторов. Поле, индуцированное двойным заряженным слоем – областью пространственного заряда (ОПЗ), будет препятствовать диффузионному перемещению подвижных носителей. По истечению времени диэлектрической релаксации (время Максвелла), то есть практически мгновенно устанавливается диффузионно-дрейфовое равновесие

; для Si: ε = 12; ρ = 1 Ом·см; с.

Переходная область контакта (p-n переход) будет обеднена подвижными носителями заряда (эксклюзия основных носителей заряда) – контактное поле выталкивает основные носители заряда. Поэтому омическое сопротивление p-n перехода будет значительно больше, чем сопротивления квазинейтральных областей (баз p-n перехода), и зависимость тока от напряжения будет определяться именно p-n переходом, а не его базами.

Энергетическую диаграмму p-n перехода можно построить, исходя из положения о том, что в контактирующих областях полупроводника за счет обмена заряда выравнивается средняя энергия подвижных носителей (электрохимический потенциал), то есть уровни Ферми совпадают (рисунок 5.5). Из диаграммы видно, что для перехода электронов в зоне проводимости из n- в р- область им необходимо преодолеть потенциальный барьер, высота которого . Такой же барьер должны преодолеть дырки при переходе из р- в n-область.

Распределение концентрации подвижных носителей заряда

В квазинейтральных областях I и III (рис.5.3) концентрация носителей постоянна.

I , , , ;

III , , , .

Для II области (р-n переход) ; (5.2)

.

В ОПЗ концентрация основных носителей заряда экспоненциально падает с величиной барьера.

При , ; .

Концентрация неосновных возрастает: , .

Рисунок 5.5 - Схема р-n перехода (а), распределение концентрации основных

носителей заряда (б), энергетическая диаграмма р-n перехода (в)

Определение контактной разности потенциалов U₀

Из (5.2) следует, что при , .

Домножим числитель и знаменатель на :

; . (5.3)

Величина контактной разности потенциалов или диффузионный потенциал p-n перехода определяется материалом полупроводника , и уровнем легирования p- и n-областей.

Собственная концентрация носителей заряда:

.

Из (5.3) следует, что контактная разность потенциалов уменьшается с ростом температуры.

. (5.4)

При достижении собственной температуры T_i ( ; ) p-n переход исчезает. Таким образом, температура собственной проводимости является верхней границей рабочего интервала температур.

Величина контактного барьера изменяется от нуля до при увеличении уровня легирования от n_i до N_C , N_V (5.4). Из энергетической диаграммы (рисунок 5.4, 5.5) не трудно видеть, что

,

где ; – объемный потенциал p и n-областей (рисунок 3.22).

Направление положительного потенциала для электрона против направления энергии (вниз). Таким образом, как и в случае системы П-В-П, величина энергетического барьера определяется разностью термодинамических работ выхода или разностью средних энергий подвижного электронного газа до образования p-n перехода.

Типы p-n переходов

Различают следующие типы p-n переходов по распределению концентрации легирующих примесей:

1. Ступенчатый или резкий.

2. Плавный или линейный.

1. Резкий несимметричный p⁺-n (N_a >> N_d); p⁺-n (N_d >> N_a).

4. Сверхрезкий p⁺-n переход. Концентрация примесей в n-базе уменьшается от плоскости металлургического перехода X_j.