|
|
Установка для спостереження кілець Ньютона
Рис. 2.8
Для променя 1' інтерферуючі частини променя відбиваються від нижнього краю лінзи в точці А та від верхнього краю чорної пластинки в точці В. Оскільки зазор АВ дуже маленький, можна знехтувати заломленням променя в точці А, та вважати, що різниця ходу дорівнює 2h+λ/2 при h=АВ.
Лінії рівного нахилу. Інтерферометри Із вищесказаного відомо, що якщо на пластинку з паралельними гранями, товщина якої декілька λ, падає паралельний пучок променів під деяким кутом, то можна спостерігати інтерференційну картину як у відбитому, так і у прохідному світлі. Залежно від кута падіння променів на пластинку буде змінюватися вигляд інтерференційного спектра – він буде залежати від нахилу променів до пластини. Звичайно, що для одного й того ж нахилу променів до пластинки спектр буде повторюватися. Через це цей спектр називається лініями однакового нахилу. Лінії однакового нахилу спостерігаються в фокальній площині лінзи, або можна спостерігати, акомодуючи око на нескінченність. Через це кажуть, що лінії однакового нахилу локалізовані в нескінченності й утворюються променями, для яких кут падіння, а також і кут заломлення один і той же, тобто променями, для яких β = const. Для різних ліній β – різні. Лінії однакового нахилу можна спостерігати і на товстій пластинці, товщиною в декілька сантиметрів для монохроматичних променів.
де h – відстань між лініями; λ – довжина хвилі; d – товщина пластинки.
Через це для білого світла dповинно бути малою, щоб лінії не зливалися. Треба застосовувати строго монохроматичне випромінювання і пластинки брати дуже тонкі. На явищі інтерференції основана будова деяких вимірювальних приладів, які використовуються технікою. Деякі з них: Інтерференційний рефрактометр Жамена
Рис.2.9 Інтерферометр складається з двох товстих плоско-паралельних скляних пластинок|платівка| АВВ'А' і СDD'С' однакової товщини. Промінь від джерела світла S падає на грань пластинки|платівка| АВ, частково відбивається від неї і, частково заломившись, відбивається від задньої грані А'В'. В результаті виникають два промені 1 і 2, які падають на другу пластинку|платівка| і знову|знову,щойно| відбиваються частково від її передньої грані СD і частково – від її задньої грані С'D'. Завдяки цим відбиванням|відображення,відбиття| виникають чотири промені 1', 1, 2, і 2', з|із| яких промені 1 і 2 накладаються один на одного і інтерферують. Очевидно, що якщо пластини строго паралельні та однакові за товщиною, то нема ніякої різниці ходу між променями, 1 і 2, які йдуть у зорову трубу та око спостерігача. Якщо пластина АВВ'А' освітлюється пучком променів, які частково розходяться, або пластини не зовсім паралельні, то в зоровій трубі, яка направлена до променів, що йдуть від пластини СDD'С', будуть спостерігатися лінії рівного нахилу. Картина інтерференції зміниться, якщо створити різницю ходу між променями 1 та 2, розмістивши на шляху одного з цих променів замість повітря інший газ, або змінити шляхом підігріву повітря його показник заломлення. По зміні інтерференційної картини можна не тільки порівняти показники заломлення різних газів але і визначити дану залежність зміни показника заломлення газів при зміні температури. На шляху одного з променів ставимо посудину l з газом, тоді додаткова різниця ходу Академік Д.С. Рождєственський удосконалив інтерферометр Жамена і застосував його для вивчення аномальної дисперсії.
Інтерферометр Майкельсона
Пучок світла від джерела S падає на плоскопаралельну скляну пластинку А, покриту з однієї сторони тонким шаром срібла. Ця пластинка розташована під кутом 45° до напрямку падіння на неї променів. Від посрібленої поверхні пластини приблизно 50% світла проходить крізь пластинку і падає на дзеркало М, а 50% відбивається і йде до пластинки В і дзеркала N. Нарешті обидва промені йдуть до точки C та в око спостерігача (труба стоїть перед оком). Між цими променями, які пройшли різні шляхи від S до точки С, буде різниця ходу, яка залежить від різниці відстаней між дзеркалами М та N до точки К пластини А. Ця різниця ходу дорівнює відстані дзеркала N від отриманого в результаті відбиття в посрібленій поверхні пластини А уявного зображення дзеркала М (М'). При спостереженні в трубу, яка розташовується в точці С, спостерігаються інтерференційні лінії рівного нахилу (кільця), якщо площини дзеркала N та М' чітко паралельні. При збільшенні різниці ходу між інтерференційними променями, що можна отримати шляхом переміщення дзеркала N вздовж променя спеціальним гвинтом. Ці кільця розходяться до країв поля зору, а при зменшенні сходяться до центру. Зникнення однієї лінії або поява нової відповідає переміщенню N на λ/2, тобто збільшенню різниці ходу на 2 λ /2 = λ. Дзеркало N може бути повернено на деякий кут за допомогою установочних гвинтів, які є у дзеркала. В цьому випадку створюється повітряний клин між N та М'. При цьому в полі зору видні лінії рівної товщини. Пластинка В компенсує умову поширення променів КМ та КN. Без неї один промінь прийшов би крізь скляну пластинку один раз, а другий – три рази. Крім цього, пластинка В може бути повернена на невеликий кут, що дозволяє дуже незначно змінити різницю ходу інтерферуючих променів. Останню зміну використовують для вимірювання зміщення на долі ліній для підвищення точності вимірювання. Інтерферометр Майкельсона дозволяє виконувати виключно точні вимірювання довжин – порівняння кінцевих мір, вимірювання довжин хвиль світлових променів, вимірювання показників заломлення та залежність їх від температури. Наприклад, точність вимірювання до восьмизначної цифри (розрахунок дивіться в попередньому методі).
Інтерферометри Лінника Ці інтерферометри призначені для дослідження якості обробки поверхонь. Існує два види цих приладів: 1) для дослідження місцевих нерівностей поверхні. 2) для дослідження великих плоских поверхонь. Інтерференційні методи використовуються також у точному машинобудуванні для точного вимірювання деталей. Використовуються «мірні плитки» – кінцева міра з точністю, яка досягає 10-5 см. Перевірка їх виконується за допомогою інтерференційних методів.
Інші застосування|вживання| інтерференції
Вивчення стану поверхні. В оптичній промисловості до поверхонь оптичних приладів при їх виготовленні пред'являються дуже високі вимоги — дзеркальні поверхні та поверхні лінз повинні бути виконані з найвищим ступенем точності|вкрай| (з точністю до|із точністю до| чверті|четвертина| довжини хвилі). Той факт, що інтерференція дозволяє визначати з|із| чималою точністю (порядку|лад| довжини хвилі і менше) наявність жорсткостей поверхні, робить|чинити| можливим її застосування|вживання| для дослідження якості поліровки поверхонь. Схема установки, за допомогою якої досліджується гладкість поверхні, наведена на рис.2.11. Еталонна пластинка А'В', поверхня якої є|з'являтися,являтися| достатньо|досить| гладкою (розміри заглиблень і виступів не перевищують 1/20 довжини хвилі), покладена на досліджувану пластинку|платівка| АВ. Між еталонною і досліджуваною пластинками|платівка| існує повітряний зазор, профіль і розміри якого визначають ступінь|міра| і характер|вдача| відхилення досліджуваної поверхні від еталонної. Якщо направити|спрямувати,скерувати| на цей повітряний зазор пучок світла, то промені, відбиті|відбиті| від нижньої і верхньої поверхонь, дадуть відповідну інтерференційну картину. Конкретно: світло від джерела S, розташованого|схильний| у фокусі лінзи Л, прямує на поверхню напівпрозорої|просвічуваність| пластинки|платівка| СС. Відбитий|відбитий| від цієї пластинки|платівка| світловий пучок через лінзу Л прямує на поверхню повітряного зазору. Відбиті|відбиті| промені, накладаючись, дають на екрані F, розташованому|схильний| в фокальній площині|плоскість| лінзи, інтерференційну картину. Якщо досліджувана поверхня така ж гладка, як і поверхня еталону, то залежно від відносного положення|становище| цих пластин спостерігатиметься інтерференція ліній рівного нахилу або рівної товщини. Якщо ж поверхня має дефекти, то інтерференційні лінії у відповідних місцях будуть викривлені (рис.2.12 а,б). За величиною викривлень можна судити про розміри виступів і заглиблень на поверхні досліджуваної пластинки|платівка|. Точність контролю якості поверхонь можна підвищити, використовуючи багатопроменеву інтерференцію від повітряного прошарку. Для цього
необхідно посріблити поверхню випробовуваної пластинки|платівка| й еталонного скла. Завдяки багатократному|багаторазовий| відбиванню|відображення,відбиття| виникнуть вужчі й різкіші інтерференційні лінії, які можуть підвищити точність на порядок|лад|, тобто до тисячної частки|доля| мікрона. Визначення малих кутів між поверхнями прозорих тіл. Хай|нехай| маємо прозоре тіло АВDС, поверхні АВ і СD якого (рис.2.12 в) утворюють малий кут|ріг,куток|
де п – коефіцієнт заломлення пластинки|платівка|. Віднімаючи почленно з|із| другого рівняння перше, отримаємо
Звідси
Як видно|показно| з|із| рис.2.12 (в)
При малому куті При
Інтерференційним методом можна визначати дуже малі кути |ріг,куток| між поверхнями.
  Визначення малих подовжень|видовження| тіл при їх нагріванні. З цією метою використовують так званий інтерференційний дилатометр (рис.2.13), що складається з кільця КК', виготовленого з|із| кристала кварцу з|із| відомими термічними властивостями. Всередину кільця поміщається досліджувана речовина В. Кільцезакривається|зачиняється| еталонною скляною пластинкою|платівка| ПП. Клиноподібний повітряний зазор між еталонною пластинкою|платівка| і випробовуваною речовиною освітлюють монохроматичним світлом. При нагріванні внаслідок|внаслідок| великої відмінності коефіцієнтів теплового розширення кварцу і досліджуваної речовини, товщина клиноподібного повітряного зазору зменшується. Це повинно приводити|призводити,наводити| до зсуву|зміщення| відповідних інтерференційних ліній. Оскільки|тому що| зсув|зміщення| на одну лінію відповідає зміні різниці ходу на  , то, знаючи величину зсуву|зміщення|, можна визначити зміну товщини зазору, а отже, і величину подовження|видовження| досліджуваної речовини. Знаючи зміну температури, можна обчислити|обчисляти,вичислити| також коефіцієнт лінійного розширення.
Зупинимося|зупинятися| детальніше на таких застосуваннях|вживання| інтерференції, як просвітлення оптики, отримання|здобуття| інтерференційних шарів, які мають великий коефіцієнт відбивання|відбивати|. Просвітлення оптики. В усіх сучасних оптичних системах застосовуються численні|багаточисельний| відбиваючі поверхні. При кожному відбиванні від поверхні інтенсивність заломленого світла ослаблюється і світлосила приладу зменшується. Як було показано раніше, при нормальному падінні світла на межі|кордон| повітря – скло маємо
1) амплітуди пучків повинні бути рівними; 2) різниця фаз між ними повинна дорівнювати Оскільки|тому що|, Якщо нехтувати поглинанням у плівці і не враховувати багаторазові|багаторазовий| відбивання|відображення,відбиття|, то умова рівності амплітуд відбитих|відбитих| хвиль матиме вигляд|вид|
звідки
2.11 Зрозуміло, що речовина просвітлюючого шару (плівки) повинна бути твердою, щільно прилягати до поверхні скла і не повинна боятися вологи. Інакше порушиться умова просвітлення, якщо навіть матиме місце рівність Оскільки|тому що| найбільшій чутливості людського ока відповідає центральна частина|частка| видимої області спектру довжиною хвилі
Високовідбиваючі і|відбивати|нтерференційні покриття (інтерференційні дзеркала)
 Разом із|поряд з,поряд із| необхідністю зменшувати коефіцієнт відбивання на практиці часто доводиться вирішувати|рішати,розв'язати| протилежне завдання отримувати високовідбиваючі поверхні. Для розв’язання і цього завдання|задача| на допомогу приходить явище інтерференції.
 , то відбудеться збільшення коефіцієнта відбивання|відображення,відбиття|. Внаслідок|внаслідок| того, що втрата напівхвилі відбуватиметься|походити| тепер тільки|лише| на зовнішній поверхні плівки, оптична різниця ходу між відбитими когерентними хвилями 1' і 2' буде рівна  , що відповідає різниці фаз, рівній  . Таким чином, унаслідок|внаслідок| взаємного посилення відбитих хвиль, коефіцієнт відбивання збільшиться.
 . Цей недолік|нестача| певною мірою компенсується переходом до багатопроменевої інтерференції, що призводить|призводити,наводити| до звуження інтерференційних максимумів і різкого збільшення їх інтенсивності. Для переходу до багатопроменевої інтерференції користуються системою багатьох шарів, нанесених|завданою| на відбиваючу поверхню. В результаті вдається отримати|одержати| коефіцієнт відбивання  |відображення,відбиття|, що особливо важливо|поважний| в лазерній техніці. Для отримання|здобуття| такого високого коефіцієнта відбивання на поверхню скла наносять|завдавати| 11 – 13 шарів. Як правило, на скло (рис.2.15) наносять|завдавати| певне число діелектричних плівок з|із| різними показниками заломлення, але|та| з|із| однаковою оптичною товщиною, рівною  , причому їх наносять|завдавати| так, щоб між двома шарами з|із| великим показником заломлення  (наприклад, сульфід цинку, для якого  ) знаходилася|перебувати| діелектрична плівка з|із| малим показником заломлення  (наприклад, фторид літію з|із|  ). Легко переконатися, що в цьому випадку всі відбиті хвилі будуть синфазними і тому взаємно посилюватимуться|підсилюватися|. Характерною|вдача| властивістю такої системи, яка дуже відбиває|відбивати|, є|з'являтися,являтися| той факт, що вона діє в досить вузькій спектральній області, причому чим більше коефіцієнт відбивання|відображення,відбиття|, тим вужча відповідна область. Наприклад, значення коефіцієнта відбивання  |відображення,відбиття|, отриманого|одержаного| з використанням семи шарів, отримують в області шириною  .
|
|
,
. Це змістить інтерференційну картину на N ліній, тобто 
. Підрахувавши N, можна визначити показник заломлення n газу. Також можна визначити l або λ, якщо інші величини відомі.
Форма інтерференційної картини, положення|становище| максимумів і мінімумів залежать від товщини і форми пластин, від кута|ріг,куток| між їх поверхнями, від стану поверхні тощо. Отже, можна, вивчаючи форму і положення|становище| інтерференційних ліній, судити про властивості досліджуваної пластинки|платівка|. Інакше кажучи, інтерференційні явища можуть бути застосовані для вимірювання|вимір| фізичних параметрів прозорих тіл. Цінність інтерференційного методу полягає, зокрема, в тому, що він чутливий до малої зміни параметрів, оскільки довжина світлових хвиль, для яких спостерігається інтерференція, має порядок|лад| 10-5см. Зупинимося|зупинятися| докладніше на деяких застосуваннях|вживання| інтерференції.
Рис.2.12 в)
. Для визначення цього кута|ріг,куток| використовуємо схему, подібну до тієї, що наводилися|призводився,наводився| раніше рис.2.11, де замість пластин А'В' і АВ поміщена тепер клиноподібна пластинка|платівка| АВDС. При освітленні цієї пластинки|платівка| спостерігатимемо інтерференцію ліній рівної товщини. Хай|нехай| сусідні максимуми, розташовані|схильний| на відстані l один від одного, спостерігаються при товщині 
і 
, тобто
2.9
|одержимо|
.
.
і
см, 
і 
мм.
.
. Отже, якщо оптична система має, наприклад, чотири відбиваючі поверхні, то, як мінімум, 20% інтенсивності буде втрачатиметься|розгублюватиметься| на відбивання|відображення,відбиття|.
Явище інтерференції дозволяє звести до мінімуму коефіцієнт відбивання поверхонь різних елементів (лінз, призм і т. п.) оптичної системи – здійснити так зване «просвітлення» оптики. З цією метою на поверхню елементу, наприклад лінзи, методом напилення у вакуумі наносять|завдавати| тонкі плівки з|із| коефіцієнтом заломлення, меншим, ніж у|в,біля| матеріалу лінзи. Падаючий на поверхню плівки пучок світла 1 (Рис.2.14) частково відбивається від зовнішньої межі|кордон| просвітлюючого шару (пучок 1'), а частково проходить|минати,спливати| усередину шару (пучок 2). На межі|кордон| розподілу просвітлюючий шар – скло відбувається|походити| те саме, в результаті частина світла повертається (пучок 2'), а частина|частка| проходить|минати,спливати| всередину скла (пучок 2"). Унаслідок|внаслідок| когерентності виникає інтерференція між пучками 1' і 2'. Результат інтерференції залежатиме від різниці ходу між цими пучками, яка визначається товщиною плівки і значенням коефіцієнтів заломлення скла 
і плівки 
. Якщо d, 
і п підібрати|добрати| так, щоб відбиті хвилі 1' і 2' знаходилися|перебувати| у протифазі, то відбудеться взаємне ослаблення|ослабіння|, внаслідок чого зменшиться коефіцієнт відбивання|відображення,відбиття|. Повне|цілковитий| гасіння буде в тому випадку, якщо|у тому випадку , якщо,в том случае | амплітуди відбитих хвиль однакові. Отже, для повного|цілковитий| гасіння пучків необхідне виконання двох умов:
.
задовольняють умовам 
, то втрата половини довжини хвилі відбувається|походити| на обох поверхнях (повітря – плівка і плівка – скло). В цьому випадку різниця фаз між променями 1' і 2' буде рівна 
, якщо оптична товщина плівки буде рівною 
. Насправді|дійсно|, оптична різниця ходу між променями рівна 
, що відповідає зміні фази на 
. Якщо прийняти 
,
.
, товщину плівки зазвичай|звично| підбирають|добирати| рівною 1/4 вказаної довжини хвилі. Тоді для країв видимого спектру умова мінімуму не матиме місця, отже, коефіцієнт відбивання для коротких і довгих хвиль помітно відрізнятиметься від нуля і буде дуже малим лише для довжини хвилі