ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ

ФГБОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 203

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Методическое указание к выполнению лабораторной работы по разделу «Квантовая оптика» для студентов всех форм обучения по всем специальностям

Калининград

Цель работы: Определение интегральной поглощательной способности вольфрамовой нити.

Оборудование:1. Оптический пирометр.

2. Вольтметр.

3. Амперметр.

4. Блок питания оптического пирометра и лампы.

5. Исследуемая лампа в кожухе.

6. Автотрансформатор.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Электромагнитное излучение, возникающее за счёт внутренней энергии (теплового движения атомов и молекул) излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств этого тела, называется тепловым излучением.

Тепловое излучение имеет сплошной спектр, то есть в нём присутствуют все длины волн (l) от 0 до ¥, причём распределение энергии по длинам волн зависит от температуры тела.

Если энергия, расходуемая телом на тепловое излучение, не восполняется за счёт других источников энергии, то его температура постепенно понижается, а излучение уменьшается.

Тепловое излучение – единственное излучение, способное находиться в термодинамическом равновесии с веществом. Такое излучение называется равновесным. При динамическом равновесии энергия, расходуемая каждым из тел системы на тепловое излучение, компенсируется за счёт поглощения этим телом такого же количества энергии падающего на него излучения.

Основными характеристиками теплового излучения являются:

1.1.Энергетическая светимость (интегральная лучеиспускательная способность) тела R_Т. Это поток (мощность) электромагнитной энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела при температуре Т по всем направлениям во всём диапазоне длин волн .

1.2. Испускательная способность (иначе: излучательная способность, спектральная лучеиспускательная способность тела):

,

где dR_Т - поток (мощность) энергии с единицы поверхности тела при температуре Т в интервале длин волн dl .

Энергетическая светимость связана с испускательной способностью формулой:

(1)

1.3. Поглощательная способность тела d_l,T по определению равна отношению поглощённого потока энергии dФ'_l к падающему на тело потоку dФ_l в одинаковых интервалах длин волн dl:

(2)

Это безразмерная величина, которая не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего упавшее на него излучение всех длин волн, a_l,T º 1. Такое тело называется абсолютно чёрным. Тело, для которого a_l,T º a_T = const < 1, называется серым телом.

Как абсолютно чёрное, так и серое тела являются идеализированной моделью реальных нечёрных тел, для которых a_l,T зависит от l и Т.

Для равновесного теплового излучения тел исключительно важную роль играет закон Кирхгофа: отношение испускательной способности к поглощательной способности не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией длины волны и температуры:

(3)

Отсюда следует, что функция Кирхгофа f(l,T) равна испускательной способности абсолютно чёрного тела r*_l,T, так как a_l,T чёрного тела º 1, то есть f(l,T). Вид функции

(4)

был найден М.Планком (1900г.)

Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела определяется по закону Стефана-Больцмана:

, (5)

где s = 5.67×10^-8 Вт/(м²К⁴) - постоянная Стефана – Больцмана:

Как упоминалось выше, излучательные свойства реальных нечёрных тел отличаются от свойств абсолютно чёрного тела, поэтому для этих тел закон Стефана-Больцмана, строго говоря, не выполняется и энергетическая светимость определяется формулой:

(6)

В частности, для серого тела :

,

где - называется поглощательной способностью.

Реальное тело может быть близко по своим свойствам к серому телу только в узких интервалах длин волн и при определённых температурах. Однако, несмотря на это, мы будем пользоваться формулой (7):

, (7)

где - интегральная поглощательная способность.

В соответствии с формулами (6) и (5):

(8)

Вообще для нечёрных тел интегральную поглощательную способность определяют экспериментально для конкретных температур в заданном диапазоне длин волн.

ВЫВОД РАБОЧЕЙ ФОРМУЛЫ

Пусть телу (в нашем случае нить накала – вольфрамовая спираль газонаполненной лампы) сообщается в единицу времени энергия W в виде Джоулева тепла: .

Тогда между телом (нитью) и окружающей средой происходит теплообмен, обусловленный тремя процессами: конвективным теплообменом, теплопроводностью и лучистым теплообменом. В каждом конкретном случае на долю лучистого теплообмена (тепловое излучение и поглощение) приходится от 10% до 90% энергии.

В данной лабораторной установке W_изл=0,55W и тогда, в соответствии с определением энергетической светимости, получим:

, (9)

где I - ток, протекающий через лампу;

U - напряжение на лампе;

S - площадь поверхности спирали S = (100±4) мм².

Интегральная поглощательная способность образца (вольфрамовой спирали) может быть определена из (8) с учётом (9):

(10)

В настоящей работе температура спирали определяется оптическим пирометром, который называется иногда яркостным, или пирометром с исчезающей нитью. Прибор предварительно градуируется по абсолютно чёрному телу. Для серого тела (каковым является исследуемый образец) прибор даёт то значение температуры t_Я (^оС), при которой яркость абсолютно чёрного тела равна яркости исследуемого образца. Истинная температура Т (К)серых тел всегда больше яркостной Т_Я и её можно определить по формуле:

, (11)

где - монохроматическая поглощательная способность, которая в интервале температур (1000-3000) К приблизительно равна =0,4;

к- постоянная Больцмана;

ћ- постоянная Планка;

c - скорость света; λ = 650 нм (рабочая длина волны пирометра).

Сделав подстановку, получим:

(12)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Установка по определению интегральной поглощательной способности состоит из следующих основных элементов (рис.1): исследуемого образца (лампы с вольфрамовой нитью накаливания) в кожухе 1, блока питания 2 исследуемого образца и оптического пирометра, измерительных приборов 3 и 4 , оптического пирометра 5, автотрансформатора 6.

Принципиальная электрическая схема установки представлена на рис.3 в Приложении. В схеме питания оптического пирометра предусмотрена стабилизация напряжения питания, для чего в первичную обмотку трансформатора Тр3 включены стабилитроны.

Схема оптического (яркостного) пирометра, или пирометра с исчезающей нитью, представлена на рис.2. Имеющая форму полуокружности нить лампочки 3 лежит в плоскости, перпендикулярной к оси прибора. Объектив 1 создаёт в той же плоскости изображение исследуемого объекта. Светофильтр применяется при температурах (1400-2000) ˚С.

Окуляр 4 служит для получения увеличенного изображения нити лампы 3 и исследуемого образца и устанавливается по глазу наблюдателя индивидуально. Гальванометр 5 проградуирован в градусах Цельсия. При использовании дымчатого светофильтра 2, который ослабляет излучение от исследуемого образца, пользуются нижней шкалой гальванометра (в данной работе не используется).

Температура исследуемых образцов при помощи оптического пирометра определяется следующим образом. Добившись движением объектива 1 вдоль оптической оси пирометра резкого изображения исследуемого образца, при помощи реостата 6, выполненного в виде кольца на лицевой части пирометра, изменяют силу тока, протекающего через лампочку 3, и добиваются того, чтобы верхняя часть нити лампы как бы исчезла на фоне исследуемого объекта. По шкале гальванометра 5, в зависимости от используемого светофильтра, определяют температуру (в данной установке - по верхней шкале).

Если исследуемый объект представляет собой абсолютно чёрное тело, то по накалу лампочки 3 непосредственно измеряют его истинную температуру. Если же объект является серым телом, то пирометром измеряется яркостная температура t_Я, а истинная температура рассчитывается по формуле (12).

. Блок-схема установки. Рис. 1

1 – электролампа с вольфрамовой нитью; 2 – выпрямитель; 3 – вольтметр; 4 – амперметр; 5 – пирометр; 6 – лабораторный автотрансформатор.   Технические данные измерительных приборов: Амперметр – класс 1,5; предел шкалы 10 А; цена минимального деления 0,5 А. Вольтметр – класс 1,5; предел шкалы 7,5 В; цена минимального деления 0,25 В. Пирометр – цена минимального деления 20 оС.

(2…2,4) В

Схема оптического пирометра.

Рис.2

1- линза объектива; 2- дымчатый светофильтр; 3- нить измерительной лампы; 4- окуляр; 5- гальванометр; 6- реостат.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ И ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ

4.1. Установить на нити исследуемой лампы напряжение U=3,00 В (вольтметр 3). Записать показания тока I на амперметре 4. Затем, вращая по часовой стрелке реостат (6) на пирометре, увеличивать накал нити до тех пор, пока её яркость не сравняется с яркостью нити исследуемой лампы 1 (силуэт нити лампы 3 в верхней части как бы «разорвётся»).

Для более точного определения этого момента рекомендуется сначала слегка перегреть нить, чтобы она стала более яркой, чем исследуемая, а затем плавно уменьшать её температуру до достижения указанного состояния.

После этого записать значения яркостной температуры t_Я по верхней шкале пирометра и тока по амперметру.

4.2.Увеличивая напряжение с интервалом 0,25В, выполнить 5 измерений тока и яркостной температуры (в интервале от U_мин=3,00 В до U_макс=4,00 В).

Каждый цикл измерений повторить 3 раза.

Результаты прямых измерений записать в таблицу.

Записать в протокол технические характеристики используемых измерительных приборов (см. лист 7).

Таблица

Таблицу для расчётных данных студент готовит самостоятельно.

4.3. При обработке результатов прямых измерений найти средние значения токов и температур для каждого из пяти напряжений.

Определить погрешности для напряжения , тока и температуры . Значение доверительной вероятности принять равным р= 0,95.

Интервалы округления h для всех используемых приборов принять равными величине минимальных делений. При расчёте погрешностей руководствоваться методическими указаниями №100.

4.4. Вычислить пять значений истинной температуры исследуемой нити (предварительно перевести измеренные значения температур из ⁰С в абсолютную форму (К), использовав систему единиц СИ):

4.5. Вычислить пять значений полезной мощности, расходуемой на излучение с поверхности нити, <P>= 0,55·<I>·<U>.

4.6. Вычислить пять значений энергетической светимости нити, принимая её чёрным телом, для которого справедлив закон Стефана-Больцмана <R_T>=σ·<T>⁴.

4.7. Вычислить пять значений интегральной поглощательной способности . Построить на миллиметровке график зависимости .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (ПРИМЕРНЫЕ)

5.1. Физический смысл поглощательной способности и формулы Планка.

5.2. Закон Стефана-Больцмана.

5.3. Что такое "ультрафиолетовая катастрофа"?

5.4. Устройство и принцип действия оптического пирометра.

ЛИТЕРАТУРА

6.1. Cавельев И.В. Курс общей физики, т.3, Москва, «Наука», 1982г., с.9.

6.2. Терентьев А.Д. Введение в физику: основы физических измерений, Методическое пособие №100, КГТУ, 2006 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Принципиальная электрическая схема установки.

Тр1- автотрансформатор; Л1 - исследуемый образец; (Д₁-Д₄) - стабилитроны; R_б - балластное сопротивление; (Д₅-Д₈) - выпрямители.

Рис.3