Принципиальная схема регистрации спектрального состава излучения призменным спектрографом УМ 2

ФГБОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 209

ИЗУЧЕНИЕ АТОМНЫХ СПЕКТРОВ С ПОМОЩЬЮ

ПРИЗМЕННОГО СПЕКТРОГРАФА

Методическое указание к выполнению лабораторной работы по разделу «Атомная физика» для студентов всех форм обучения по всем специальностям

Калининград

Авторы: Варнавских С. М. –
– канд. физ.-мат. наук,
доцент кафедры физики

КГТУ

Терентьев А. Д. –
– канд. техн. наук,
доцент кафедры физики

КГТУ

Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры физики КГТУ

от _____________ 2002г., протокол №_______

Цель работы:1. Ознакомление с принципом действия призменного спектрографа.

2. Регистрация спектров одноатомных газов и определение постоянной Ридберга.

ВВЕДЕНИЕ

1.1. Опытом установлено, что все вещественные физические объекты (твёрдые тела, жидкости, газы, отдельные молекулы и атомы) излучают в пространство энергию. Эта энергия может поглощаться либо отражаться в объёмах и на поверхностях физических объектов, т. е. происходит обмен излучённой энергией. Процессы излучения, поглощения и переноса энергии через пространство, а также связанные с ними явления наиболее полно описываются в физике методами квантово-механической теории, получившей развитие в XX в. Согласно квантовой теории, излучение (и поглощение) энергии происходит дискретными порциями (квантами) при переходе электронов в атомах с одного энергетического уровня на другой. Энергия переносится через пространство особыми частицами (корпускулами), получившими название фотонов.

Однако исторически квантовой теории предшествовала волновая модель переноса излучённой энергии. Волновая модель, созданная в XIX в., была основана на представлении о том, что внутри вещественных объектов непрерывно происходят периодические смещения (колебания) заряженных частиц. Эти колебания затем распространяются в пространстве в форме электромагнитной волны, фронт которой движется в пустоте со скоростью c ≈ 3 ∙ 10⁸ м/с, получившей название скорости света. Вместе с волной движется поток излучённой энергии.

В основании волновой модели лежит также положение о том, что спектр частот колебаний в источнике излучения должен быть непрерывным в интервале от 0 до ∞. Соответственно, непрерывным должен быть и спектр длин волн, характеризующих пространственную периодичность колебаний векторов напряжённости E и H электромагнитного поля.

1.2. Волновая модель даёт достаточно точное теоретическое описание только для ограниченного числа явлений (например, интерференции, дифракции, поляризации). Новые экспериментальные факты, обнаруженные к концу XIXв. и в начале XXв., не получившие объяснения в рамках волновой модели, дали основание для разработки квантовой теории излучения, поглощения и переноса энергии.

К таким фактам, в частности, относятся дискретные (линейчатые) спектры излучения изолированных атомов, обнаруженные в эксперименте с газоразрядными источниками. Эксперимент также показал, что сплошные спектры, т. е. непрерывная последовательность значений энергии, наблюдаются при излучении конденсированной среды типа твёрдых тел. Однако и в этом случае волновая модель не смогла объяснить распределение энергии в спектрах излучения нагретых твёрдых тел.

Только гипотеза М. Планка (1900г.) о дискретном (квантовом) процессе излучения позволила получить правильные теоретические формулы, описывающие закон распределения излучаемой энергии, дискретные спектры атомов, внешний фотоэффект и т. д.

1.3. Несмотря на существенные недостатки, волновая модель используется в физике для описания ряда явлений типа интерференции, дифракции и поляризации. Волновая модель излучения применяется для расчётов в области радиосвязи. Длинами волн обозначены спектры излучения атомов элементов всей периодической таблицы Д. И. Менделеева. Соответственно, в экспериментальной спектроскопии применяется градуировка приборов в длинах волн при исследовании спектрального состава излучаемой энергии.

Для расчёта энергии фотонов используется формула: , где E – энергия фотона (Дж); h – постоянная Планка (Дж∙с); ν – частота колебаний (с^-1), определяемая равенством , где λ – длина волны; с – скорость света.

Примечание. Человек регистрирует (ощущает) излучённую энергию в некотором узком интервале её параметров с помощью специального органа чувств – глаза. И это свойство обеспечивает человеку возможность видеть окружающий мир. Регистрируемую глазом энергию иногда называют световой энергией. В современной физике имеется более точное определение: свет – это общее название излучаемой в пространство энергии.

Отметим, что наряду с точным (научным) определением существуют переносные понятия слова "свет" в философии, поэзии, разговорной речи и

т. д.

1.4. Дискретный (линейчатый) спектр* излучения изолированных атомов можно наблюдать при электрическом разряде в разреженном газе. Этот спектр отличается наибольшей простотой, т. к. электроны, входящие в состав атомов, не испытывают возмущающего воздействия со стороны других атомов. Спектры многоатомных молекул более сложны, т. к. в них наблюдается большое число тесно расположенных спектральных линий (так называемый многолинейчатый или полосатый спектр).

* Определение спектра дано в Приложении (л.11).

Спектры различных атомов всегда индивидуальны и отличаются большим разнообразием, причём в некоторых из них насчитываются тысячи линий. При этом линейчатые спектры атомов представляют собой совокупность спектральных линий, не разбросанных в беспорядке по длинам волн, а подчиняющихся определённым закономерностям. Впервые эту закономерность обнаружил Бальмер (1885) для четырёх линий атомарного водорода. Оказалось, что длину волны, соответствующую этим линиям, можно выразить формулой:

, (1)

где: m = 3, 4, 5, 6;

R – постоянная Ридберга;

λ – длина волны соответствующей линии в спектре водорода, заданная в метрах.

Развивая гипотезу Планка о квантовом характере излучения и поглощения света, Бор сформулировал законы движения электронов в атоме в виде постулатов, основываясь на которых, можно показать, что спектральные линии изолированных атомов водорода должны описываться обобщённой формулой Бальмера:

, (2)

где: m, n – главные квантовые числа, определяющие номера энергетических уровней электронов;

m = n + k;

n = 1, 2, 3, …;

k = 1, 2, 3, ….

Из формулы (2) следует, что все линии спектра водорода могут быть объединены в серии. Серией называется совокупность линий, описываемых этой формулой при фиксированном числе n.

Для водорода основными сериями являются: серия Лаймана (n = 1), серия Бальмера (n = 2), серия Пашена (n = 3), серия Брэкета (n = 4) и серия Пфунда (n = 5), причём только серия Бальмера расположена частично в видимой области спектра. Эти наблюдаемые глазом человека спектральные линии водорода получили особое название:

H_α – красная линия (m = 3),

H_β – голубая линия (m = 4),

H_γ – фиолетовая линия (m = 5),

H_δ – фиолетовая линия (m = 6).

Следовательно, согласно формуле (2), излучение серии Бальмера происходит при переходе электрона в атоме водорода с уровней, характеризующихся главными квантовыми числами m = 3, 4, 5, 6… , на уровень с квантовым числом, равным 2. Спектральные линии при m > 6 глаз человека не "видит" и для их регистрации требуются специальные методы.

В настоящей работе выполняется регистрация серии Бальмера в видимой области спектра водорода и определение на основании экспериментальных данных постоянной Ридберга.

Примечание. Формула (2) выводится на основании постулатов Бора с учётом закона сохранения энергии, но оказывается справедливой только для атома водорода, содержащего один электрон.

Для многоэлектронных атомов расчёты спектральных серий усложняются, т. к. необходимо учитывать все квантовые числа: главное, азимутальное, магнитное и спиновое. Совокупность изменения этих чисел, определяющая возможность переходов электронов с одного энергетического уровня на другой, называется правилами отбора. Эти правила изучаются в специальных разделах квантовой физики. При этом формула типа (2) оказывается наиболее простым частным случаем, т. к. наличие одного электрона в составе атома водорода упрощает правила отбора, сводя их к изменению главного квантового числа.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Установка состоит из призменного спектрографа (монохроматор УМ –2) и трёх источников излучения: ртутной и водородной газоразрядных ламп и осветительной лампы. Блок-схема установки показана на рис. 1.

Принципиальная схема регистрации спектрального состава излучения с помощью призменного спектрографа дана в Приложении, где приведена также таблица длин волн атомного спектра ртути для видимой области.

В установке может использоваться специальная линза (конденсор) для освещения входной щели спектрографа.

Установка для исследования спектра излучения атомов.

Рис.1

1 – монохроматор (УМ –2); 2 – входная щель; 3 – окуляр; 4 – отсчётный барабан (регулятор настройки спектра); 5 – ртутная лампа; 6 – водородная лампа; 7 – блок питания ртутной лампы; 8 – блок питания водородной лампы, 9 – электролампа.

Примечание. В учебном процессе используются две установки (№209А и №209Б), различающиеся некоторыми блоками и спектральными характеристиками.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1. В первой части эксперимента (подраздел 3.1) проводится опыт для настройки шкалы отсчётного барабана и демонстрации принципа действия призменного спектрографа при освещении входной щели источником света, подобного солнечному. Такой спектр обеспечивает электролампа, где источником служит раскалённая металлическая нить.

3.1.1. Установите электролампу на расстоянии (10 ¸ 15) см от входной щели. Отсчётный барабан монохроматора переведите в среднее положение и установите входную щель: d ≈ (0,2 ¸ 0,3) мм.

3.1.2. Подключите электролампу к сети переменного тока ~220 В.

3.1.3. Плавно вращая барабан вначале в одну, затем в другую стороны, наблюдайте в окуляр 3 сплошной спектр излучения.

3.1.4. Выполните на шкале барабана приблизительные отсчёты, определяющие красную и фиолетовую границы видимой области спектра излучения.

ВНИМАНИЕ! Для разных модификаций монохроматора УМ-2 граница видимой области для длинноволновой (красной) части спектра дает отсчёты на шкале барабана в пределах (3200 ¸ 3350) делений, для коротковолновой (фиолетовой) части спектра – в пределах (850 ¸ 1000) делений. Если отсчёты на шкале не соответствуют этим интервалам, необходимо передвинуть указатель шкалы в другую спиральную канавку и повторить измерения по п.3.1.4.

3.2. Для изучения спектра атомов водорода вначале надо провести градуировку монохроматора (см. п.п.3.2.1 – 3.2.3 подраздела 3.2).

3.2.1. Отсчётный барабан монохроматора переведите в среднее положение и установите входную щель: d ≈ (0,1 ¸ 0,2) мм. Установите ртутную лампу на расстоянии (5 ¸ 10) см от входной щели.

3.2.2. Подключите блок питания к сети переменного тока и тумблером "Вкл." включите его. При этом выходное окно кожуха ртутной лампы должно осветиться голубым светом. Если лампа не включилась, нажмите кнопку «Пуск».

3.2.3. Плавно вращая отсчётный барабан и наблюдая в окуляр 3, установите последовательно спектральные линии ртути (см. табл.2 Приложения) напротив указателя так, чтобы его остриё оказалось в центре линии. Сделайте отсчёты по барабану и занесите значения в подготовленную таблицу (образец показан на л.9) с указанием длины волны и цвета линии. Количество измерений устанавливает преподаватель. Выключите ртутную лампу и отключите блок питания от сети.

3.2.4. Поставьте на оптическую скамью водородную лампу около входной щели вплотную к её тубусу.

3.2.5. Подключите блок питания водородной лампы к сети переменного тока и включите его. Перед проведением измерений выключите в лаборатории освещение, окна плотно закройте шторами.

3.2.6. Выполните измерения для спектра водорода согласно пункту 3.2.3, полученные значения занесите в таблицу.

Примечание 1. Так как интенсивность спектральных линий водорода намного меньше интенсивности линий ртути, то для их надёжной регистрации необходимо несколько увеличить входную щель и дать глазу адаптироваться. Для этого достаточно некоторое время (~1 мин) до выполнения пункта 3.2.6 смотреть в окуляр, экранируя глаз от внешнего освещения. Рекомендуется также, наблюдая спектр, слегка поворачивать туда-сюда лампу и таким способом добиться максимальной яркости линий.

3.2.7. Выключите блок питания водородной лампы и отключите его от сети.

3.2.8. Постройте на миллиметровке формата А3 градуировочную кривую, то есть кривую зависимости N_рт = f( _рт) для интервала длин волн от 405 нм до 709 нм..

Здесь: λ_рт – длина волны спектральной линии;

N_рт – соответствующий этой линии отсчёт по барабану.

Примечание 2. Для каждого спектрографа градуировка имеет индиви-

дуальный характер, т. к. невозможно изготовить абсолютно одинаковые сложные оптические системы. Кроме того, градуировки изменяются с течением времени.

3.2.9. По градуировочной кривой определите длины волн наблюдавшихся спектральных линий атомов водорода и рассчитайте по формуле (1) постоян-

ную Ридберга для каждой линии, включая четвёртую (ненаблюдаемую) линию, указанную в Примечании 3. Вычислите среднее значение постоянной Ридберга R, её табличное значение 1,09∙10⁷ м^-1.

Примечание 3. В опыте с водородными лампами малой мощности можно видеть только три линии серии Бальмера (красную, голубую и одну фиолето-

вую). Длина волны четвёртой (фиолетовой) линии равна λ = 410 нм.

Примечание 4. В излучении ртутной и водородной газоразрядных ламп основные линии атомных спектров наблюдаются на менее интенсивном фоне почти сплошного спектра излучения молекул и примесных элементов, добавляемых для стабилизации разряда. В некоторых водородных лампах эти примеси дают зелёную линию в спектре, не относящуюся к излучению атомов водорода.

Примечание 5. Для повышения точности измерений длин волн приме-

няется освещение входной щели спектрографа с помощью специальной линзы – конденсора. Конденсор располагается между входной щелью и источником света. Источник света должен быть установлен в фокусе этой линзы.

Таблица

Цвет линии ртути	Длина волны рт, нм	Показания барабана Nрт, дел.	<Nрт>, дел.	Цвет линии водорода	Показания барабана Nвод, дел.	<Nвод>, дел.	Длина волны вод, нм
Фиолетовый Фиолетовый Фиолетовый Синий (яркая) Голуб.(ср.ярк) Зелёный (ярк.) Жёлтый (ярк.) Красный Красный Красный Красный Красный						Фиолетов. Фиолетов. Голубой Красный

По заданию преподавателя может быть рассчитана случайная погрешность определения величины R из четырёх полученных значений, для чего принять величину доверительной вероятности р = 0,9. Количество замеров также уста-

навливает преподаватель.

При расчёте погрешностей используйте методическое пособие №100.

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (ПРИМЕРНЫЕ):

4.1. Объяснить цели, методику и результаты измерений. Какие измерения были прямыми и какие - косвенными?

4.2. Понятие о спектре. Какие спектры наблюдались в данной работе?

4.3. Принцип действия призменного спектрографа типа УМ-2. Понятие о спектральной линии.

4.4. Модель атома Резерфорда и её экспериментальное обоснование.

4.5. Постулаты Бора.

4.6. Вывод обобщённой формулы Бальмера на основе постулатов Бора.

4.7. Чем объясняется ограниченная область применения обобщённой формулы Бальмера?

5. ЛИТЕРАТУРА:

5.1. Савельев И. В. "Курс физики", т.3.

5.2. Ландсберг И. С. "Оптика", М. 1976г.

5.3. Зайдель А. Н. и др. "Таблицы спектральных линий", М. 1962г.

5.4. Бабушкин А. А. и др. "Методы спектрального анализа". М., изд-во МГУ, 1962г.

5.5. Терентьев А.Д. Введение в физику: основы физических измерений, Методическое пособие №100, КГТУ, 2006 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Принципиальная схема регистрации спектрального состава излучения призменным спектрографом УМ 2

Монохроматор УМ 2 - это один из призменных спектрографов, предназначенных для изучения спектров излучения в видимой области. Спектром называется совокупность длин волн (частот) в излучении исследуемого источника света.

Для изучения спектров в призменных приборах используется явление дисперсии, т. е. зависимости показателя преломления вещества от длины волны (частоты) излучаемого света.

На рис. 1-П показано устройство призменного спектрографа (схематический вид сверху).

Свет от источника S проходит через узкую щель (1), через линзу (2) и попадает на призму (3), преломляющую лучи разных длин волн на разные углы и направляющую их в линзу (4).

Схема спектрографа УМ 2

Рис. 1-П.

Линзы (2) и (4) формируют в фокальной плоскости (5) изображение входной щели в виде вертикальной окрашенной линии, которая называется линией спектра. Эти линии спектра (спектральные линии) можно наблюдать в окуляр (6) и совмещать с индикатором – вертикальным тонким указателем в фокальной плоскости прибора, совмещая центр линии с его вершиной.

Для совмещения линий спектра с индикатором призма поворачивается с помощью передаточного механизма, соединённого с регулятором настройки

спектра (7). Этот регулятор представляет собой вращающийся барабан, на котором нанесена спиральная шкала делений. Отсчёт на шкале выполняется посредством специального указателя, движущегося по спиральной канавке при вращении барабана – регулятора настройки спектра.

Для спектральных измерений должна выполняться предварительная градуировка шкалы барабана с помощью эталонных спектров. В качестве эталонных обычно используются атомные спектры ртути или железа в излучении от газоразрядных источников света.

Примечание. При точных научных исследованиях ширина входной щели обычно равна сотым долям миллиметра. Для более грубых измерений ширину щели увеличивают до десятых долей миллиметра. Регулировка ширины щели осуществляется микрометрическим винтом.

Дополнение. Длины волн регистрируемого человеческим глазом излучения находятся в интервале от 400 нм до 750 нм (1 нм = 10^-9 м).

Для иллюстрации принципа действия призменного спектрографа рассмотрим три примера.

а) Входная щель освещается монохроматическим источником, излучающим на одной длине волны λ = 580 нм. В окуляре будет единственное изображение входной щели – линия спектра жёлтого цвета.

б) Входная щель освещается источником дискретного спектра, включающего в себя три длины волны: λ₁ = 680 нм, λ₂ = 540 нм, λ₃ = 490 нм. В окуляре будут три раздельных изображения входной щели – линии спектра красного, зелёного и голубого цвета.

в) Входная щель освещается солнечным светом, имеющим непрерывный (сплошной) спектр, т. е. длины волн непрерывно лежат в интервале от 400 нм до 750 нм.

В окуляре будут изображены примыкающие друг к другу линии спектра, образующие сплошную полосу, окрашенную во все цвета от фиолетового до красного.

Цвета и длины волн видимого глазом человека излучения.

Таблица 1

Основные (реперные) спектральные линии атомного спектра

ртути в видимой области

Таблица 2

Цвет	Длина волны , нм	Особые свойства
фиолетовый		Линия с λ=405 нм - наиболее яркая из трёх фиолетовых линий. В старых типах УМ линии 405 нм и 408 нм почти "слипаются"
фиолетовый
фиолетовый
синий		яркая
голубой		средняя яркость
зелёный		яркая
жёлтый		яркая
красный		В красной области спектра наиболее яркими являются линии: λ=623нм и λ=691нм. В некоторых ртутных лампах повышена яркость линий λ=612нм и λ=623нм
красный
красный
красный
красный

Примечание. Данную таблицу применять для установки №209А. Таблица для установки №209Б находится возле установки.

Пояснение. Видимая часть спектра ртути содержит около 40 длин волн, соответствующих переходам электронов атомов ртути с разных энергетических уровней на более низкие. В табл. 2 указаны только 12 округлённых значений длин волн основных (реперных, т. е. наиболее характерных) линий спектра. В газоразрядных ртутных лампах невысокой мощности, применяемых в учебных лабораториях, линия с λ = 709 нм – это последняя линия (малой яркости), отчётливо видимая глазом в длинноволновой (красной) области спектра. Расположенные за ней в области до 750 нм линии спектра ртути почти не видны и в табл. 2 не указаны. В табл. 2 отсутствует также ряд линий малой яркости в "розово-фиолетовой" области спектра.

В точных спектральных таблицах длины волн приводятся с семью значащими цифрами. Например, для ярко-зелёной линии спектра ртути получено значение λ = 546,0740 нм, для голубой λ = 491,6036 нм.

Некоторые яркие линии образованы несколькими энергетическими переходами, которым соответствуют близкие длины волн. Например, ярко-жёлтая линия спектра (округлённая длина волны λ = 578 нм) образована энергетическими переходами, которым соответствуют длины волн λ = 576,9591 нм и λ = 579,0654 нм, т.е. при малой ширине входной щели эту линию можно "расщепить" на две линии: λ = 577 нм и λ = 579 нм.

Ярко-синяя линия спектра (округлённая длина волны λ = 435 нм) образована четырьмя энергетическими переходами и может быть "расщеплена" на линии с длинами волн: λ = 433,9235 нм; λ = 434,3634 нм; λ = 434,7496 нм и λ = 435,8351 нм в приборах с большой дисперсией. В монохроматорах УМ2 нового типа эта линия "расщепляется" на три со средними длинами волн λ = 434 нм, λ = 435 нм и λ =

= 436 нм, из них линия с λ = 434 нм – самая яркая.

Сплошной фон на некоторых участках спектра объясняется излучением молекул (в том числе – примесных элементов) и раскалённых электродов внутри ламп.