Производственная функция и спрос на ресурсы

Все фирмы стремятся быть эффективными производителями, поэтому стараются найти наилучшее сочетание факторов производства (труда, земли, капитала) с целью наибольшего выхода продукции. Для описания связи между количеством производимой продукции и факторами производства используют производственную функцию:

у = f(x₁, x₂, …, x_n), (12.1)

где у – максимальный объем производства при заданных затратах; x_i – количество использованного фактора производства (объем i-фактора производства).

Концепция производственной функции базируется на идее замещения между факторами производства, т. е. на гипотезе о том, что один и тот же выпуск может быть получен при разных комбинациях используемых ресурсов. Вид производственной функции и значения её параметров определяются на основе заданной технологической структуры и имеющейся конкретной информации о моделируемом объекте. Ни одна фирма не принимает своих технологических и экономический решений навсегда, соответственно меняется и производственная функция.

Основные этапы определения производственной функции:

1) выбор оптимальных технологических процессов, характери-зующихся минимальными потребностями в ресурсах (определение технологической эффективности);

2) выбор технологического процесса, характеризующегося наименьшими издержками производства (определение экономической эффективности);

3) построение производственной функции, которая задает максимальный объем выпуска продукции при любом заданном наборе ресурсов.

Например, для производства определенного объема продукции используются различные способы (табл. 12.1).

Цель производителя – не растрачивать ресурсы, поэтому способ Д является технологически неэффективным, так как затрачивает больше факторов производства, чем другие способы. Варианты А, В, С являются технологически эффективными, так как каждый из них имеет какие-то

Таблица12.1

Альтернативные способы производства картофеля

преимущества перед другими в использовании ресурсов. На этом первый этап определения производственной функции завершается.

На втором этапе выбирается экономически эффективный способ производства, т.е. минимизирующий альтернативную стоимость используемых ресурсов. Для этого фирма рассматривает стоимость всех видов ресурсов и находит наиболее дешевый способ производства. Например, если труд дорог, то способ В не подходит, если дороги удобрения, то способ С не годится, и т.д.

На третьем этапе строится производственная функция. На практике чаще всего применяется функция Кобба – Дугласа, которая имеет вид

(12.2)

где – параметры; –ресурсы; – выпуск.

Если весь набор факторов производства представить как затраты капитала (К) и труда (L), то уравнение примет вид

, (12.3)

где А, а, в – положительные const.

Оценка параметров уравнения производится методами регрессионного анализа, поэтому любая производственная функция является уравнением регрессии.

Предположим, что имеется три возможных способа производства при данном объеме выпуска (А, В, С). Изобразим графически различные комбинации труда (L) и капитала (К) (рис. 12.3).

L

L_A · A

· B

L_C · C

K_A K_C K

Комментарии к рис. 12.3. Точки А, В, С демонстрируют три различные комбинации затрат труда и капитала, возможные при производстве одной единицы продукции. Способ А требует больше труда и меньше капитала, чем все остальные. Это наиболее трудоемкий способ. Способ С, наоборот, требует больше капитала при минимальных затратах труда, т.е. он наиболее капиталоемкий. Другими словами, способ А – это технология, привлекающая большое количество работников, а способ С – капитала.

Изокванта – линия, представляющая собой различные сочетания затрат, при которых может быть произведен заданный объем выпуска продукции. График, на котором представлен набор изоквант, называется картой изоквант (рис. 12.4.).

L

		Рис.12.4. Карта изоквант

Q₃

Q₂

Q₁

К

Комментарии к рис. 12.4. Каждая из кривых (Q₁, Q₂, Q₃) отражает совокупность комбинаций труда и капитала при разном выпуске продукции.