Анализ затрат производства в краткосрочном периоде

В краткосрочном периоде общиеили валовые издержки (TC) состоят из постоянных (FC) и переменных (VC).

TC_(Q)= FC + VC,

где

o FC – постоянные издержки, величина которых не зависит от объёма производства. К ним относятся: заработная плата повременных работников; банковский процент за кредит; плата за коммунальные услуги; арендные платежи; амортизационные отчисления.

o VC – переменные издержки, величина которых растёт по мере увеличения объёма производства. К ним относят расходы на: сырьё, материалы, топливо, заработную плату сдельщиков.

Допустим, что функция общих издержек фирмы на выпуск Q единиц продукции представлена следующим образом:

TC = Q² + 16Q + 400.

Выведем уравнения функций всех видов издержек, используемых в экономической теории для описания поведения фирмы.

Отсюда, согласно теории:

o FC = 400 – это постоянные издержки, т.к. они не зависят от выпуска продукции (Q);

o VC = Q² + 16Q – переменные издержки – зависят от выпуска продукции (Q).

Для экономического анализа деятельности фирм, предприятий особый интерес представляют средние и предельные издержки.

Средние общие издержки (AC или ATC) – это общие расходы на единицу выпуска продукции:

AТC = TC / Q = (FC / Q + VC / Q),

где

o FC / Q = AFC - средние постоянные издержки;

o VC / Q = AVC –средние переменные издержки.

Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки на единицу выпуска продукции:

AVC = VC / Q = Q + 16.

Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки на единицу выпуска продукции:

AFC = FC / Q = 400 / Q.

Применительно к анализируемой нами функции общих издержек, уравнение функции средних общих издержек примет вид:

AТC = (Q + 16) + 400 / Q.

Предельные (маржинальные) издержки (MC) – это прирост издержек на выпуск дополнительной единицы продукции:

MC = ∆TC / ∆Q

или MC = dTC / dQ, т.е. производная общих издержек.

Тогда уравнение функции предельных издержек, анализируемой нами функции общих издержек, будет иметь следующий вид:

MC = 2Q + 16.

Таким образом функция затрат производства отражает зависимость между объемом произведенной продукции и минимально необходимыми затратами на его производство.

Характер изменения краткосрочных издержек производстваможно изобразить графически:

Рис. 1.25. Издержки производства в краткосрочном периоде.

Проведем анализ данного графического изображения, опираясь на общеизвестные теоретические положения:

1 участок: от 0 до Q₁ характеризует снижение всех видов издержек (предельных и средних);

2 участок: от Q₁ до Q₂ – снижение средних переменных, постоянных и общих средних издержек при повышении предельных.

3 участок: от Q₂ до Q₃ отражает повышение предельных и средних переменных издержек при соответствующем снижении

средних общих издержек. При объёме выпуска продукции Q3 достигается минимум средних общих издержек, т.е. производственный оптимум (AТC = MC).

Производственный оптимум предполагает достижение такого объёма выпуска, при котором все производственные мощности, задействованы полностью, работники работают без прогулов и перенапряжения. Применительно к анализируемой нами функции общих издержек фирмы: TC = Q² + 16Q + 400 можно заключить, что оптимальный выпуск продукции достигнут при объеме выпуска продукции Q₃ = 20 (AТC = MC или Q + 16 + 400 / Q = 2Q + 16). Следовательно, точка Q3 = 20 – точка производственного оптимума.

4 участок: от Q₃ и выше – одновременное повышение всех видов издержек. Значит, дальнейшее увеличение выпуска продукции будет невыгодным.

На величину издержек производства в краткосрочном периоде влияют следующие факторы:

o общий выпуск продукции;

o закон убывающей предельной производительности;

o эффект масштаба.

Скорость увеличения издержек зависит от производительности труда. Теоретически между средними переменными издержками и средней производительностью труда (средним продуктом) существует прямая связь, т.к. средний продукт равен объему выпуска на единицу используемого фактора. Но так как в нашей ситуации ставка заработной платы фиксирована, то между средними переменными издержками (предельными издержками) и средним продуктом (предельным продуктом) соответственно существует обратная зависимость.

Эффект масштабапроизводства – реакция объёма выпуска на изменение масштаба производства.Масштаб производства определяется размером используемых ресурсов (см. рис. 1.26).

Рис. 1.26. Реакция объёма выпуска продукции на изменение масштаба производства.

1 участок – если с ростом выпуска продукции средние издержки снижаются, то говорят, что наблюдается положительный эффект масштаба (растущая отдача);

2 участок – если издержки не зависят от масштаба производства, то это нулевой эффект (постоянная отдача);

3 участок – если с ростом выпуска растут средние издержки, то это отрицательный эффект (убывающая отдача).

Определим эффект масштаба производства на основе анализа функции общих издержек производства: TC = Q² + 16Q + 400.

Вычислим значение выпуска Q, при котором средние общие издержки минимальны. Для этого необходимо найти первую производную общих средних издержек и приравнять её к нулю:

(ATC)' = (Q + 16 + 400 / Q)' = 1 – 400 / Q² = 0.

Отсюда получим, что при Q = 20 средние общие издержки будут минимальны. Значит, до объёма выпуска Q = 20 наблюдается положительный эффект масштаба производства, а начиная с Q = 20, имеет место отрицательный эффект масштаба.

Следовательно, если:

o (ATC)' < 0 –положительный эффект масштаба производства;

o (ATC)' > 0 –отрицательный эффект масштаба производства;

o (ATC)' = 0 –постоянный эффект масштаба производства.