Эффект дохода и замещения по Е. Слуцкому.

Предположим, что:

1) номинальный доход потребителя не изменяется, т.е. ;

2) Цены товаров 1, 2, 3,…, n не изменяются, т.е. ;

3) - цена товара , а - цена товара ;

4) и - нормальные товары ( , если ; , если .

5) Пусть , а .

Рассмотрим рис. 16, где по оси абсцисс отложим количество товара , по оси ординат количество товара .

1. Исходное положение потребителя – бюджетная линия 1, а набор - оптимальный набор.

БЛ. 1: . ; (.) - оптимум потребителя.

Рисунок 16.

Графическая иллюстрация эффекта дохода и замещения

по Е. Слуцкому

2. Так как цена товара снижается, при неизменном номинальном доходе и цене товара , то бюджетная линия 1 перемещается в положение бюджетной линии 2, а оптимальным набором становится набор . Выбираем набор, считая, что наш потребитель рациональный хозяйственный субъект, следовательно, он увеличивает потребление товаров и , в результате снижения цены товара , т.е. в результате роста реального дохода. (Но может быть увеличено потребление товара , а потребление товара остаться неизменным.)

- в этом отрезке была бы новая точка оптимума, если бы товар был товаром низшего качества.

- в этом отрезке была бы новая точка оптимума, если бы товар был товаром низшего качества.

БЛ. 2: . ; - оптимум потребителя. .

- величина, на которую изменяется (возрастает) спрос на товар , при снижении его цены ( ). .

определяет собой общий эффект, который состоит из эффекта, вызванного изменением реального дохода, и эффекта замещения.

3. Теперь определим положение вспомогательного набора на бюджетной линии 3, который поможет вычленить эффект дохода и эффект замещения из общего эффекта.

Каждая точка бюджетной линии 3 соответствует такому же реальному доходу потребителя, что и реальный доход представленный товарным набором , но при новых ценах.

Такая бюджетная линия 3 проходит через (.) (т.е. реальный доход на ней как в точке ) и параллельна бюджетной линии 2 (т.е. цены те же, что и у БЛ.2).

Всем бюджетным линиям соответствует один и тот же номинальный доход.

Поскольку реальный доход товарных наборов и одинаков, то сравнивая товарные наборы и , мы можем вычленить эффект увеличения реального дохода.

БЛ.3: ; - оптимум потребителя.

- общий эффект;

- эффект дохода ( - income);

- эффект замещения ( - substitution) .

Эффект дохода и замещения по Дж. Хиксу.

Известны исходные данные цены товаров ( ) и доход потребителя ( ).

Рассмотрим случай, когда цена товара снижается ( )
рис.17.

Рисунок 17.

Графическая иллюстрация эффекта дохода и замещения
по Дж. Хиксу

1. Бюджетная линия 1 характеризуется . Набор - первоначальный оптимальный набор.

БЛ. 1:. ; (.) - оптимум потребителя.

2. В связи с тем, что цена товара снижается, рациональный потребитель начинает замещать более дорогой товар относительно более дешевым товаром и переходит на бюджетную линию 2 в конечную точку оптимума .

Товарный набор лежит на более удаленной от начала координат кривой безразличия, чем товарный набор , следовательно, набор обладает большей полезностью, а значит по Дж. Хиксу соответствует более высокому реальному доходу.

БЛ. 2: . ; - оптимум потребителя.

Приращение спроса на товар : .

3. Для того чтобы вычленить из общего эффекта эффект дохода и замещения, определим вспомогательный товарный набор , который можно купить при новых ценах (т.е. тех же ценах, что товарный набор БЛ 3 будет параллельна БЛ 2), но первоначальной полезности (т.е. той же полезности, что и набор товарные наборы и будут лежать на одной кривой безразличия. Таким образом, бюджетная линия 3 получается в результате поворота бюджетной линии 1 в положение параллельное бюджетной линии 2, и так чтобы она коснулась кривой безразличия . Точка касания кривой безразличия с бюджетной линией 3 является новой точкой оптимума потребителя .

БЛ.3: ; - оптимум потребителя.

Сравнивая товарные наборы и , мы вычленяем эффект изменения реального дохода и эффект замещения.

- общий эффект, ;

- эффект дохода,. ;

- эффект замещения, .