Исследование частотных характеристик .LC - двухполюсника

Кнопкой "ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА" включите схему №2 на лицевой панели стенда. Для снятия частотных характеристик двухполюсников соберите схему, изображенную на рис. 3.3, где ДП – двухполюсник (переключатели S1 –в положении 1, S2 и S3 – замкнуты, остальные – разомкнуты). Контролируя ток и напряжение двухполюсника, определите резонансные частоты f_1T ,f_1H ,f_2T опытным путем, используя индикатор установки частоты встроенного генератора сигналов.

Рис.3.3

Далее снимите АЧХ двухполюсника для 3-5 значений частоты между соседними резонансными частотами. Обязательно зафиксируйте минимальные и максимальные значения функцииU_АБ(f)и значения напряжения на резонансных частотах. По результатам измерений рассчитайте зависимость |Z(jw)|.

Значения ФЧХ LC - двухполюсника определите качественно. считая двухполюсник идеальным, т.е. j = 90° при индуктивном характере двухполюсника ( x>0, см. рис.3.2,а) иj= -90°-при емкостном. Постройте графики АЧХ и ФЧХ, сравните их с полученными качественно.

Исследование частотных характеристик RLC -двухполюсника, в котором резонанс возможен

Соберите cxeму, изображенную на рис.3.1,б.(переключатель S1- в положении 1, S2, S3 и S4 – разомкнуты). Используйте тот из резисторов (переключатель S5), при котором возможен резонанс. Проведите исследование АЧХ способом, аналогичным описанному в 3.1. Затем снимите ФЧХ двухполюсника, для чего подайте на вход 1 осциллографа напряжение двухполюсника, а на вход 2 - напряжение, пропорциональное току двухполюсника.

Рекомендуется ручкой осциллографа "ВРЕМЯ/дел. подбирать такой масштаб по горизонтали, чтобы на всех частотах период сигнала соответствовал одинаковому числу делений градуированной шкалы.

Снимите значения ФЧХ с учетом знака, обязательно отметьте данные измерений при резонансе и на частоте минимума АЧХ. Вычислите .

Используя графики АЧХ и ФЧХ, изобразите АФХ. Для этого целесообразно определить по графику ФЧХ значения частот, соответствующих некоторым величинам угла j (например, j = ± 20°, ± 40° и т.д.). Затем для этих частот по АЧХ отсчитайте значения и нанесите точки, соответствующие концам вектора , на комплексную плоскость. К полученным таким образом точкам АФХ добавьте точки, определяемые значениями при резонансной, нулевой и бесконечной частотах.

З. Исследование частотных характеристик RLC - двухполюсника,в котором резонанс невозможен

Проведите в полном объеме исследования, аналогичные описанным в 3.2, используя второй резистор.

РАБОТА № 4

ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНО-СВЯЗАННЫХ ЦЕПЕЙ

Цель работы: экспериментальное определение параметров двух индуктивно-связанных катушек и проверка основных соотношений индуктивно-связанных цепей при различных соединениях катушек.

Подготовка к работе

Схема замещения двух индуктивно-связанных катушек, удовлетворительно учитывающая электромагнитные процессы в диапазоне низких и средних частот, представлена на рис.4,1, где L_1, R₁ иL₂ , R₂ - индуктивности и сопротивления соответственно первой и второй катушек; М - их взаимная индуктивность.

Рис.4.1

Степень магнитной связи двух катушек определяется коэффициентом связи:

(4.1)

где . - индуктивные сопротивления катушек, сопротивление взаимной индуктивности; при этом 0£K £1.

В режиме гармонических колебаний уравнения цепи рис.4.1 имеют вид:

(4.2)

Знак М и x_M определяется выбором положительных направлений токов I₁ и I₂. Для выбранных направлений токов М>0, если включение катушек согласное, и М < 0, если включение встречное. Способ включения катушек устанавливается с помощью однополярных выводов, отмеченных "звездочками": если токи катушек направлены одинаково относительно однополярных выводов (например, как показано на рис.4.1), то катушки включены согласно; в противном случае включение встречное.

Параметры уравнения (4.2) могут быть определены из двух опытов холостого хода, в одном из которых I₁=0, в другом I₂= 0; осуществляют эти опыты размыканием соответствующей пары внешних выводов катушек. Если используют катушки достаточно высокой добротности (wL>>R), то при определении. индуктивностей допустимо пренебречь активными сопротивлениями обмоток катушек, ошибка при этом будет несущественной с точки зрения инженерной практики. Полагая в уравнениях (4.2) сначала I₂=0, а затем I₁=0 при условии r₁ = R₂ =0 получаем соответственно:

(4.3)

На рис.4.2,а показано последовательное соединение двух. индуктивно-связанных катушек. В этом случае I₁= I₂= I ; U=U₁+ U₂ и из уравнений (4.2) при R₁= =R₂=0 находим выражение эквивалентной индуктивности:

(4.4)

а б

Рис.4.2

Для параллельного соединения (см. рис.4.2,б) U₁ =U₂ =U; I =I₁+I_2. - Разрешая систему уравнений ( 4.2) относительно токов с учетом R₁=R₂=0, можно получить выражение эквивалентной индуктивности:

(4.5)

В выражениях (4.4), (4.5) М>0 при согласном и М<0 при встречном включении катушек.

Если к выводам второй катушки присоединить нагрузочное сопротивление Z_н, получим двухобмоточный трансформатор (рис.4.3). В трансформаторе энергия от источника, включенного в цепь первичной обмотки, передается нагрузке Z_н, подключенной ко вторичной обмотке. Эта передача осуществляется без электрической связи между обмотками за счет изменяющегося потока взаимной индукции.

Рис.4.3

Рассматривая трансформатор как четырехполюсник, можно его передающие свойства характеризовать функциями передачи напряжений и токов. Положив из уравнений (4.2) при R₁=R₂= 0 получаем:

(4.6)

В случае активной нагрузки модуль функции передачи по напряжению (АЧХ) будет равен:

(4.7)