Примеры решения задач раздела 1

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

КРАСНОЯРСК

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

И.И. Астапкович, Т.В. Борисова, М. Н. Кузьмичёва, О. С. Мельникова

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Утверждено редакционно-издательским советом СибГТУ

в качестве учебного пособия с примерами решений задач

для практических занятий и самостоятельной работы студентов

по направлению 190100.62 очной формы обучения

Красноярск

Начертательная геометрия и инженерная графика:учебное пособие с примерами решений задач для практических занятий студентов по направлению 190100.62 очной формы обучения / И.И. Астапкович и др. - Красноярск: СибГТУ, 2012. – 56 с.

Применение пособия в учебном процессе позволит сэкономить время, затрачиваемое на переписывание условий и рисунков, исключить возможности искажения условий задач, что способствует повышению эффективности учебного процесса.

Рецензенты: доц. А.В. Михайленко (научно-методический совет СибГТУ)

И. И. Астапкович,

Т. В. Борисова,

М. Н. Кузьмичёва,

О. С. Мельникова

ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет», 2012

Содержание

Введение. 5

Модуль 1 Теоретические основы построения чертежа.. 7

1 ТОЧКА.. 7

2 ПРЯМАЯ.. 11

3 ПЛОСКОСТЬ. 16

Модуль 2 Задачи метрические. 23

4 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА.. 23

Модуль 3 Поверхности и геометрические тела.. 30

5 МНОГОГРАННИКИ.. 30

6 ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ.. 38

7 ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ.. 47

Библиографический список.. 58

ПРИЛОЖЕНИЕ А.. 59

ПРИЛОЖЕНИЕ б. 60

ПРИЛОЖЕНИЕ в.. 61

Введение

Данная методическая разработка предназначена для студентов 1 курса по направлению, 190100.62 очной формы обучения.

Учебное пособие состоит из 7 разделов и включает в себя 80 задач, которые рекомендуются для решения на практических занятиях в процессе изучения курса «Начертательная геометрия и инженерная графика» и для закрепления теоретического материала по темам раздела, а также для самостоятельной работы студентов. Порядок решения задач рассмотрен ниже.

Итогом курса «Начертательная геометрия и инженерная графика» является дифференцированный зачет и экзамен. Составной частью зачета является решение всех задач, включенных в этот сборник, и умение объяснить решение любой задачи. Успешное освоение практических занятий позволяет сформировать у бакалавров направления 190100.62 «Наземные транспортно – технологические комплексы» профилей подготовки: «Машины и оборудование природообустройства и защиты окружающей среды»; «Машины и оборудование для садово-паркового ландшафтного строительства» следующие общекультурные и профессиональные компетенции:

ОК – 1: владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения;

ПК – 8: способен в составе коллектива исполнителей участвовать в разработке конструкторско-технической документации новых или модернизируемых образцов наземных транспортно-технологических машин и комплексов.

Порядок решения задач

1. Восстановить в памяти лекционный материал по конспекту лекции и проработать его по указанной ниже литературе.

2. Ответить на вопросы для самопроверки по разделу.

3. Внимательно изучить условие задачи и мысленно представить расположение в пространстве геометрических элементов, о которых говорится в условии.

4. Составить план решения задачи в пространстве, выполнить символическую запись, а затем выполнить решение на комплексном чертеже (эпюре).

5. Если затруднительно мысленно представить ход решения задачи в пространстве, то можно выполнить от руки аксонометрический эскиз или сделать модель, используя подручные материалы (булавки, спички, обрезки проволоки, куски картона и т.п.).

6. Задачи следует решать непосредственно в рабочей тетради карандашом, с применением чертежных инструментов, добиваясь максимальной точности. Рекомендуется также применять цветные карандаши.

7. Задачи необходимо решать систематически в течение семестра в соответствии с рекомендациями преподавателя.

Модуль 1 Теоретические основы построения чертежа

ТОЧКА

Задачи к разделу 1

1 В чем заключается сущность метода проекций?

2 Что называется осью проекций?

3 Какое различие между проекциями:

- центральными и параллельными?

- косоугольными и прямоугольными?

4 Что называется комплексным чертежом?

5 Какие координаты определяют положение горизонтальной, фронтальной и профильной проекции точки относительно начала координат?

6 Какие координаты дают информацию о широте, глубине и высоте точки?

7 Какие точки называются конкурирующими?

_____________________________________________________________

1. Построить недостающие проекции точек на наглядном изображении и их комплексный чертеж. Как расположены точки относительно плоскостей проекций? Как расположены точки относительно точки А?

Записать координаты точек.

1 Точка А__________________ 2 Точка В (А)__________________

Точка В___________________ Точка С (А)__________________

Точка С___________________ Точка D (А)__________________

Точка D__________________

3 (.) А ( ____________________ ) (.) В ( ____________________ )

(.) С ( ____________________ ) (.) D ( _____________________ )

2. Построить три проекции точек по координатам.

3. Относительно базовой точки А построить проекции точек:

(.) В(А) – выше на 10 мм (.) С(А) – дальше на 15 мм

(.) D(A) – правее на 40 мм (.) Е(А) – левее на 20 мм и ниже на 10 мм

(.) F(А) – правее на 40 мм, выше на 10 мм, ближе на 10 мм.

4. Построить недостающие проекции по двум заданным

Примеры решения задач раздела 1

1. Построить недостающие проекции точек на комплексном чертеже и их наглядное изображение. Как расположены точки относительно плоскостей роекций?

(.) А Ï П₁, П₂, П₃

(.) В Î П₂

(.) С Ï П₁, П₂, П₃

(.) DÎ П₃

(.) EÎ П₁

относительно точки А

D (А) – левее;

F (А) – ближе, правее;

G (А) – выше, левее;

H (А) – правее, ниже, дальше;

K (А) – правее, выше, ближе;

Задачи к разделу 2

1 Что является проекцией прямой в общем случае? В частном случае?

2 Дать определение прямой общего положения. Каково соотношение между отрезком прямой общего положения и его проекцией?

3 Дать определение прямых уровня.

4 Какие особенности присущи проекциям прямых уровня?

5 Дать определение проецирующих прямых.

6 Какие особенности присущи проекциям проецирующих прямых?

7 Всегда ли проецирующая прямая является прямой уровня?

8 Как на комплексном чертеже определить принадлежит ли точка прямой?

9 Как разделить отрезок на комплексном чертеже?

______________________________________________________________

5. Построить три проекции отрезков АВ и CD по координатам.

6. Записать как расположены 7. Разделить отрезок прямой АВ

точки A, B, C, D, Е, F точкой С в отношении АС:СВ=3:2.

относительно прямой l.

8. Построить проекции отрезков:

а) АВ // П₁; /АВ/ = 30 мм; б) CD // П₂; /CD/ = 40 мм;

АВ ^ П₂ = 45° CD ^ П₁ = 30°

_____________________________________________________________

в) EF // П₃; /EF/ = 20 мм; г) KL ^ П₂; /KL/ = 25 мм:

EF ^ П₁ =45°

________________________________________________________________

д) MN ^ П₁; /MN/ = 30 мм е) KH ^ П₃; /KH/ = 30 мм

9. Определить взаимное расположение прямых.

10. Определить видимость ребер пирамиды. Записать название конкурирующих точек.

________________________________________________

_________________________________________________

_________________________________________________

11. Провести через точку А 12. Провести прямую n,

прямую l, пересекающую параллельную прямой m

прямые ВС и DE. и пересекающую прямую l.

13.Построить горизонтальную 14. Выяснить взаимное

проекцию h ₁ прямой h, положение прямых AB и CD.

пересекающую прямые АB и CD.

AB CD