Обратная связь

Медико-биологического факультета

Методические указания

К проведению практических занятий по математике (математическому анализу)

для студентов 2-го курса отделения

Биотехнические системы и технологии

Медико-биологического факультета

Семестр 2

БСТ-1к2с(МА)

К занятию «Утверждаю»

зав. кафедрой З.А. Филимонова

Методические указания № 1

К проведению практического занятия по математике (математическому анализу)

для студентов 1-го курса отделения биотехнические системы и технологии

Медико-биологического факультета

Тема: «Определенный интеграл».

Цель: проверить знание теоретического материала и умения применять его при решении различных задач

1. Основные вопросы темы:

1) Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла;

2) Понятие определенного интеграла. Пределы интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница;

3) Свойства определенного интеграла;

4) Формулы замены переменной и интегрирования по частям в определенном интеграле;

2. Самостоятельная работа студентов

1) Повторить основные методы нахождения неопределенных интегралов.

2) Подготовить основные вопросы темы.

3) Выучить свойства определенного интеграла и таблицу неопределенных интегралов

4) Решите задачи (в тетради для домашних работ):

Найдите неопределенные интегралы:

1) ; 2) ; 3) .

Вычислите определенные интегралы:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) .

3. Содержание аудиторной работы:

- проверить выполнение домашнего задания

- решать задачи по теме занятия (подбираются на усмотрение преподавателя)

- выполнить самостоятельную работу по теме занятия.

& ЛИТЕРАТУРА:

1. Данко П. Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, Ч.1 Гл.X § 1

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление, Т.1 Гл.XI §§ 1-6

3.Лекции

Метод. указание составлено Т.П.Сопит

БСТ-1к2с(МА)

К занятию «Утверждаю»

зав. кафедрой З.А. Филимонова

Методические указания № 2

К проведению практического занятия по математике (математическому анализу)

для студентов 1-го курса отделения биотехнические системы и технологии

Медико-биологического факультета

Тема: «Практические приложения определенного интеграла».

Цель: проверить знание теоретического материала и умения применять его при решении различных задач

1. Основные вопросы темы:

1) Приложения определенного интеграла к геометрии:

· Вычисление площадей плоских фигур;

· Вычисление длины дуги кривой;

· Вычисление объема тела вращения;

· Вычисление площади поверхности тела вращения

2) Приложения определенного интеграла к физике:

¨ Вычисление работы переменной силы;

¨ Нахождение статических моментов и моментов инерции плоской дуги;

¨ Нахождение статических моментов и моментов инерции криволинейной трапеции;

¨ Нахождение координат центра тяжести однородной дуги плоской кривой;

¨ Нахождение координат центра тяжести криволинейной трапеции.

2. Самостоятельная работа студентов

1) Подготовить основные вопросы темы (записать основные формулы в тетрадь для практических работ).

2) Решите задачи (в тетради для домашних работ):

- (1) Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:

а) ; б)

замечание: к решению прилагать схематические графики, требуемые площади на рисунках выделять штриховкой.

- (2)Данко П.Е. «Высшая математика в упражнениях и задачах»: С. 253 (1604), С.255 (1615), С.266 (№ 1679), С.260 (№ 1645), С.262 (1654).

3. Содержание аудиторной работы:

- проверить выполнение домашнего задания

- решать задачи по теме занятия (подбираются на усмотрение преподавателя)

- выполнить самостоятельную работу по теме занятия.

& ЛИТЕРАТУРА:

1. Данко П. Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах, Ч.1 Гл.X §§ 3-9

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление, Т.1 Гл.XII §§ 1-9

3. Лекции

Метод. указание составлено Т.П.Сопит

БСТ-1к2с(МА)

К занятию «Утверждаю»

зав. кафедрой З.А. Филимонова

Методические указания № 3

К проведению практического занятия по математике (математическому анализу)

для студентов 1-го курса отделения биотехнические системы и технологии

медико-биологического факультета

Тема: «Несобственные интегралы. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченных функций. Их основные свойства».

Цель:рассмотреть несобственные интегралы различных видов, научить решать вопрос о сходимости данного несобственного интеграла,

1. Основные вопросы темы:

1) Интеграл с бесконечными пределами;

2) Интеграл от неограниченных функций (от разрывных функций);

3) Признаки сходимости определенных интегралов.

2. Самостоятельная работа студентов

3) Подготовить основные вопросы темы (записать основные формулы в тетрадь для практических работ).

4) Решите задачи (в тетради для домашних работ):

Исследуйте на сходимость интегралы:

1. ;

2. ;

4. ;

5. ;

3. Содержание аудиторной работы:

- проверить выполнение домашнего задания

- выполнить самостоятельную работу;

- решать задачи по теме занятия (подбираются на усмотрение преподавателя).

& ЛИТЕРАТУРА:

П.Е. Данко и др. «Высшая математика в упражнениях и задачах» ч.1. гл. X, § 2.
Пискунов Н.С. «Дифференциальное и интегральное исчисления» т.1, гл. XI, § 7
Лекции

Метод. указание составлено Т.П.Сопит

БТСТ-1к2с(Мат.Ан)

к занятию Утверждаю

зав.кафедрой З.А.Филимонова

Методические указания № 4-5

ТОП 5 статей:

Экономическая сущность инвестиций - Экономическая сущность инвестиций – долгосрочные вложения экономических ресурсов сроком более 1 года для получения прибыли путем...
Тема: Федеральный закон от 26.07.2006 N 135-ФЗ - На основании изучения ФЗ № 135, дайте максимально короткое определение следующих понятий с указанием статей и пунктов закона...
Сущность, функции и виды управления в телекоммуникациях - Цели достигаются с помощью различных принципов, функций и методов социально-экономического менеджмента...
Схема построения базисных индексов - Индекс (лат. INDEX – указатель, показатель) - относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления...
Тема 11. Международное космическое право - Правовой режим космического пространства и небесных тел. Принципы деятельности государств по исследованию...