Умножение двузначного числа на однозначное.
Уравнения.
Компоненты действия сложения: 1 слагаемое + 2 слагаемое = сумма
- Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.
х + 59 = 84 37 + у = 82
х = 84 – 59 у = 82 - 37
х = 25 у = 45
25 + 59 = 84 37 + 45 = 82
84 = 84 82 = 82
Ответ: х = 25 Ответ: у = 45
Компоненты действия вычитания: уменьшаемое – вычитаемое = разность.
- Чтобы найти уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность.
g – 43 = 29
g = 43 + 29
g = 72
72 – 43 = 29
29 = 29
Ответ: g = 72
- Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
92 – d = 58
d = 92 – 58
d = 34
92 – 34 = 58
58 = 58
Ответ: d = 34
Компоненты действия умножения: 1 множитель · 2 множитель = произведение.
- Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
k · 8 = 72 9 · r = 54
k = 72 : 8 r = 54 : 9
k = 9r = 6
9 · 8 = 72 9 · 6 = 54
72 = 72 54 = 54
Ответ: k = 9 Ответ: r = 6
 Компоненты действия деления: делимое : делитель = частное.
- Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.
b : 7 = 5
b = 7 · 5
b = 35
35 : 7 = 5
5 = 5
Ответ: b = 35
- Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.
63 : p = 9
p = 63 : 9
p = 7
63 : 7 = 9
9 = 9
Ответ: p = 7
Как решить длинное уравнение.
1. Поставь в уравнении порядок действий.
(Х - 5) : 9 = 8
2. Если ты можешь выполнить первое действие – выполни его. Ты упростил уравнение.
3. Если первое действие содержит неизвестное число, подчеркни компоненты этого действия. Это неизвестный член.
4. Каким компонентом действия является неизвестный член?
(Х - 5) : 9 = 8
делимое
5. Найди неизвестный член.
Х - 5 = 8 х 9
Х - 5 = 72
6. Каким компонентом действия является теперь неизвестный член? Найди его.
Х - 5 = 72
уменьшаемое
Х = 5 + 72
Х = 77
7. Выполни проверку. Для этого в исходное уравнение подставь значение Х.
(77 - 5) : 9 = 8 (Х – 5) : 9 = 8
8 = 8 Х - 5 = 8 9
Х - 5 = 72
Х = 5 + 72
Х = 77
(77 - 5) : 9 = 8
8 = 8
Ответ: 77
1. На сколько больше? Из большего числа
-
На сколько меньше? меньшее
2. Во сколько раз больше? Большее число
:
Во сколько раз меньше? на меньшее
Увеличить на … единиц +
Уменьшить на … единиц -
Увеличить в … раз
Уменьшить в … раз :
Вычисление именованных чисел.
6дм5см – 4дм9см + 48см = 64см = 6дм4см
6дм5см = 65см 65 16
4дм9см = 49см 49 48
64см = 6дм4см 16 64
Умножение двузначного числа на однозначное.
   
17 · 8 = (10 + 7) · 8 = 80 + 56 = 136
Деление двузначного числа на однозначное.
   42 : 3 = (30 + 12) :3 = 10 + 4 = 14
Деление двузначного числа на двузначное.
80 : 16 = 5 (Как найти значение частного 80 и 16? Делитель 16 надо умножить на такое однозначное число, чтобы получилось делимое 80. Начинаем подбирать.
16 · 2 = 36 – не подходит.
16 · 3 = 48 – не подходит.
16 · 4 = 64 – не подходит.
16 · 5 = 80 – подходит. Значит, 80 : 16 = 5).
(Или по – другому. Если в числе 16 в единицах стоит число 6, то вспоминаем таблицу умножения на 6. На какое число надо умножить 6, чтобы в единице стоял 0. Это 5. Проверяем: 16 · 5 = 80.)
Деление и умножение круглого числа на однозначное.
  30 · 2 = 60 80 : 2 = 40
Деление круглого числа на круглое.
60 : 20 = 3 600 : 20 = 30 600 : 200 = 3
   Деление с остатком.
30 : 4 = 7 (ост. 2) Пров. 4 · 7 = 28 + 2 = 30
Умножение на 0.
Запомни!!! При умножении любого числа на нуль получается нуль.
7 · 0 = 0
Деление нуля.
Запомни!!! При делении нуля на любое другое число получается нуль.
  0 : 5 = 0
Запомни!!! На нуль делить нельзя.
6 : 0
Как быстро перемножить одинаковые числа, оканчивающиеся на 5.
15 15
1 2 и приписываем 25 225
25 25
2 3 и приписываем 25 625
35 35
3 4 и приписываем 25 1225
135 135
13 14 и приписываем 25 18225
175 175
17 18 и приписываем 25 30625
и т. д.
Признаки делимости.
| На 2
| Число делится на 2, если оно заканчивается
одной из цифр 0, 2, 4, 6, 8.
Например: 560094
| | На 3
| Число делится на 3, когда сумма его цифр
делится на 3.
Например: 157101 1 + 5 + 7 + 1 + 1 = 15; 15 : 3
| | На 4
| Число делится на 4, когда на 4 делится двузначное число, образованное двумя последними цифрами заданного числа.
Например: 34612; 12 : 4
| | На 5
| Число делится на 5 , когда оно
оканчивается цифрой 0 или 5
Например: 35870 или 19735
| | На 9
| Число делится на 9, когда сумма его цифр
делится на 9
Например: 8712 8 + 7 + 1 + 2 = 18; 18 : 9
| | На 10
| Число делится на 10, если оно оканчивается на 0
Например: 324680
|
12. Задачи.
1) В одном шкафу 27 чашек, а во втором шкафу на 19 чашек больше.
Сколько чашек во втором шкафу?
В одном ш. – 27 ч.
Во втором ш. - ? ч., на 19 ч. б.
27 + 19 = 46 (ч.)
Ответ: во втором шкафу 46 чашек.
2) Бабушка испекла 39 пирожков с мясом, а с капустой на 15 меньше.
Сколько всего пирожков испекла бабушка?
 С мясом - 39 п.
? п.
С капустой - ? п., на 15 п.м.
1) 39 + 15 = 54 (п.) с капустой
2) 39 + 54 = 88 (п.)
Ответ: всего 88 пирожков.
3) В парке росло 38 дубов и тополей. Дубов росло 16 деревьев.
Сколько росло тополей?
Дубов - 16 д.
38д.
Тополей - ? д.
38 – 16 = 22 (д.)
Ответ: тополей 22 дерева.
4) В магазин привезли 35 коробок с печеньем. За день продали 18 коробок.
Сколько коробок осталось продать?
Привезли – 35 к.
Продали - 18 к.
Осталось - ? к.
35 – 18 = 17 (к.)
Ответ: осталось 17 коробок.
5) В вагоне ехало несколько человек. Когда из вагона вышло 24 человека, то
в нём осталось 17 человек.
Сколько человек ехало в вагоне?
Ехали - ? ч.
Вышли - 24 ч.
Осталось – 17 ч.
24 + 17 = 41 ч.
Ответ: ехали 41 человек.
    6) В детский сад привезли 64 книги со сказками. Когда несколько книг отдали в
группы, то осталось 28 книг.
Сколько книг отдали в группы?
Привезли – 64 к.
Отдали - ?к.
Отдали - 28 к.
64 – 28 = 36 (к.)
Ответ: отдали 36 книг.
7) В саду 37 кустов красной смородины и 16 кустов чёрной смородины.
На сколько больше кустов красной, чем кустов чёрной смородины?
Красной см. – 37 к.
на ? б.
Чёрной см. – 16 к.
37 – 16 = 21 (к)
Ответ: на 21 куст больше.
8) На обед в столовой нарезали 58 кусков хлеба. За обедом съели
12 кусков чёрного и 29 кусков белого хлеба.
Сколько кусков хлеба осталось?
Нарезали – 58 к.
Съели - 12 к. и 29 к.
Осталось - ? к.
1) 12 + 29 = 41 (к.)съели
2) 58 – 41 = 17(к.)
Ответ: остался 41 кусок.
9) Бабушка испекла несколько блинов. Когда папа съел 19 блинов, а мама -8,
то блинов осталось 37.
Сколько блинов испекла бабушка?
Испекла - ? б.
Съели - 19 б. и 8 б.
Осталось – 37 б.
1) 19 + 8 = 27 (б.) съели
2) 27 + 37 = 64 (б.)
Ответ: испекла 64 блина.
10)В магазине было 68 красных и чёрных машин. Когда продали несколько машин, то
в магазине осталось 15 красных и 27 чёрных машин.
Сколько продали машин?
Было - 68 м.
Продали – ? м.
Осталось – 15м. + 27 м.
1) 15 + 27 = 42 (м) осталось
2) 68 – 42 = 26 (м.)
Ответ: продали 26 машин.
11) В магазин привезли 72 кг зефира. В 9 пакетов разложили по 2 кг зефира в каждый.
Сколько кг зефира осталось разложить?
Привезли - 72 кг
Разложили – 9 п. по 2 кг
Осталось - ? кг
1) 2 · 9 = 18 (кг) разложили
2) 72 – 18 = 54 (кг)
Ответ: осталось 54 кг.
12) Бабушка сварила на зиму 15 банок клубничного варенья по 2 кг в каждой.
За зиму съели 18 кг варенья.
Сколько кг варенья осталось?
Сварила - 15 б. по 2 кг
Съели - 18 кг
Осталось -? кг
1)2· 15 = 30 (кг) сварила
2) 30 – 18 = 12 (кг)
Ответ: осталось 12 кг варенья.
 13) В магазин привезли персики. После того как продали 6 ящиков персиков
по 8 кг в каждом, то осталось продать 29 кг.
Сколько кг персиков привезли в магазин?
Привезли – 6 ящ. по 8 кг
Продали - 29 кг
Осталось - ? кг
1) 8 · 6 = 48 (кг) привезли
2) 48 – 29 = 19 (кг)
Ответ: осталось 19 кг.
14) В столовой на 3 столах стоит по 4 тарелки с манной кашей и на 6 столах по 7
тарелок с гречневой кашей.
Сколько всего тарелок с кашей стоит на столах?
С манной - 3 ст. по 4 т.
? т.
С гречневой – 6 ст. по 7 т.
1) 4 · 3 = 12 (т.) с манной кашей
2) 7 · 6 = 42 (т.) с гречневой кашей
3) 12 + 42 = 54 (т.)
Ответ: всего 54 тарелки.
   15) В зоомагазине в 5 клетках сидит по 4 попугая и 6 клетках по 7 канареек.
На сколько больше сидит канареек, чем попугаев?
Попугаи - 5 к. по 4 шт.
на ? к. б.
Канарейки – 6 к. по 7 шт.
1) 4 · 5 = 20 (шт.) попугаи
2) 7 · 6 = 42 (шт.) канарейки
3) 42 – 20 = 22 (шт.)
Ответ: на 22 канарейки больше.
         16) 6 пакетиков сока стоят 54 рубля.
Сколько стоят 4 таких пакета?
6 п. - 54 р.
4 п. - ? р.
1) 54 : 6 = 9 (р.) стоит один пакет
2) 9 · 4 = 36 (р.)
Ответ: 4 пакета сока стоят 36 рублей.
17) 7 батареек стоят 56 рублей.
Сколько батареек можно купить на 72 рубля?
7 б. – 56 р.
? б. – 72 р.
1) 56 : 7 = 8 (р.) стоит одна батарейка
2) 72 : 8 = 9 (б.)
Ответ: на 72 рубля можно купить 9 батареек.
18) У Алисы 46 карандашей, у Леры на 19 карандашей меньше, чем у Алисы,
а у Вали на 28 карандашей больше, чем у Леры.
Сколько карандашей у Вали?
У Алисы – 46 к.
У Леры - ? к., на 19 к. м., чем
У Вали - ? к., на 28 к. б., чем
1) 46 – 19 = 27 (к.) у Леры
2) 27 + 28 = 55 (к.)
Ответ: у Вали 55 карандашей.
19) В столовой испекли 55 ватрушек, булочек на 26 меньше, чем ватрушек, а
плюшек на 37 больше, чем ватрушек.
Сколько всего ватрушек, булочек и плюшек испекли в столовой?
Ватрушек – 55 шт.
Булочек - ? шт., на 26 шт. м., чем ? шт.
Плюшек - ? шт., на 37 шт. б., чем
1) 55 – 26 = 29 (шт.) булочек
2) 29 + 37 = 66 (шт.) плюшек
3) 55 + 29 + 66 = 150 (шт.)
Ответ: всего 150 штук.
         20)В саду росли 24 ромашки, васильков на 16 больше, чем ромашек, а гвоздик на
17 меньше, чем ромашек и васильков вместе.
Сколько гвоздик росло на клумбе?
Ромашки – 24 шт.
Васильки - ? шт., на 16 шт. б., чем
Гвоздики - ? шт., на 17 шт. м., чем
1) 24 + 16 = 40 (шт.) васильков
2) 24 + 40 = 64 (шт.) ромашек и васильков вместе
3) 64 – 17 = 47 (шт.)
Ответ: гвоздик 47 штук.
21)Маша нарисовала 36 квадратов, треугольников 28, а кругов
на 12 меньше, чем квадратов и треугольников вместе.
Сколько всего геометрических фигур нарисовала Маша?
Квадратов - 36 шт.
Треугольников - 28 шт. ? шт.
Кругов - ? шт., на 12шт. м., чем
1) 36 + 28 = 64 (шт.) квадратов и треугольников вместе
2) 64 – 12 = 52 (шт.) кругов
3) 36 + 28 + 52 = 116 (шт.)
Ответ: всего 116 штук.
   22)За три дня музей посетили 98 человек. В четверг – 25 человек, в пятницу – на 14
человек больше, чем в четверг, а остальные в пятницу.
Сколько человек посетили музей в пятницу?
В четверг -25 ч.
В пятницу - ? ч., на 14 ч. б., чем 98 ч.
В субботу - ? ч.,
1) 25 + 14 = 39 (ч.) в пятницу
2) 25 + 39 = 64 (ч.) в четверг и пятницу вместе
3) 98 – 64 = 34 (ч.)
Ответ: в субботу посетили 34 человека.
23) Оля съела 4 сливы, а Аня в 6 раз больше.
Сколько слив съела Аня?
Оля - 4 с.
Аня - ? с., в 6 раз б.
4 · 6 = 24 (с.)
Ответ: Аня съела 24 сливы.
24)В одной корзине 36 грибов, а в другой в 6 раз меньше.
Сколько грибов в другой корзине?
В одной - 36 г.
В другой- ? г. в 6 раз м.
36 : 6 = 6 (г.)
Ответ: в другой корзине 6 грибов.
 25) В булочную привезли 42 пирожных, а тортов в 7 раз меньше.
Сколько всего тортов и пирожных привезли в магазин?
Пирожных – 42 шт.
Тортов - ? шт., в 7 раз м.
1) 42 : 7 = 6 (шт.) тортов
2) 42 + 6 = 48 (шт.)
Ответ: всего 48 штук.
    26) В аллее растёт 27 клёнов, берёз в 3 раза меньше, чем клёнов,
а лип на 12 больше, чем берёз.
Сколько всего деревьев растёт в аллее?
Клёнов – 27 шт.
Берёз - ? шт., в 3 раза м., чем ?шт.
Лип - ? шт., на 12 шт.б., чем
1) 27 : 3 = 9 (шт.) берёз
2) 9 + 12 = 21 (шт.) лип
3) 27 + 9 + 21 = 57 (шт.)
Ответ: всего 57 штук.
     Периметр прямоугольника, треугольника, квадрата.
Периметр – это сумма длин всех сторон геометрической фигуры.
Нахождение периметра прямоугольника (когда известны все стороны).
а = 12 см
b = 5 см м.
Р =? см
1) Р = а + b + а + b = (а + b) · 2 =
= (12+5) · 2 = 34 (см)
Ответ : Р = 34 см.
Нахождение периметра треугольника (когда известны все стороны).
а = 7 см
b = 6 см
с = 9 см
Р = ? см
Р = а + b + с =
= 7 + 6 + 9 = 22 (см)
Ответ: Р = 22 см.
Нахождение периметра квадрата.
а = 9 см
Р = ? см
Р = а + а + а + а = а · 4 =
= 9 · 9 · 9 · 9 = 9 · 4 = 36 (см)
Меры длины. мм см дм м км
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100см = 1 000 мм
1 км = 1 000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1 000 000 мм
Меры веса. г кг ц т
1 кг = 1 000 г
1ц = 100 кг = 100 000 г
1 т = 10 ц = 1 000 кг = 1 000 000 г
                        Треугольники. В
Если у треугольника АВС все три одинаковые,
каждая сторона имеет одну и ту же длину:
АВ=ВС=СА, то такой треугольник называетсяА С
равносторонним.
В
Если у треугольника АВС две стороны имеют
одну и ту же длину: АВ=ВС, то такой треугольник
называется равнобедренным.Стороны АВ и ВС
называются боковыми сторонами треугольника
АВС, а третья сторона АС- основанием. А С
Если у треугольника АВС есть прямой угол, А
то такой треугольник называется прямоугольным.
Прямой угол равен 90.
В С
Если у треугольника АВС есть тупойугол, А С
треугольник называется тупоугольным.
Тупой угол больше 90 или больше прямого угла. В
А
Если у треугольника АВС все углы острые,
то такой треугольник называется остроугольным.
Острый угол меньше 90 или меньше прямого
угла.
В С
|