Механические связи и их реакции

РАВНОВЕСИЕ ТЕЛА, НАХОДЯЩЕГОСЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ

Некоторые положения теории

Понятие о силе. Распределенные и сосредоточенные силы

Сила – это мера механического действия на данное тело со стороны других тел, характеризующая величину и направление этого действия.

Действие силы на рассматриваемое тело определяется тремя факторами: точкой приложения, направлением, численным значением. В Международной системе единиц (СИ) в качестве единицы силы используется ньютон.

Совокупность сил, приложенных к телу, называют системой сил. Если систему сил можно заменить одной силой так, что при этом движение тела не изменится, то такая сила называется равнодействующей системы сил.

Силы, приложенные к какой-нибудь одной точке тела, называются сосредоточенными, а силы, действующие на некоторую часть линии, площади или объема, – распределенными.

Распределенные силы характеризуются интенсивностью q. Интенсивность силы, приложенной к линии, представляет собой силу, приходящуюся на единицу длины линии. Она измеряется в ньютонах на метр – Н/м.

При решении задач статики распределенные силы, как правило, заменяют сосредоточенными равнодействующими силами.

Распределенную нагрузку с постоянной интенсивностью можно заменить сосредоточенной силой, равной произведению интенсивности на длину участка действия распределенной нагрузки ( ) и приложенной к середине участка действия этой распределенной нагрузки (в центре тяжести параллелограмма, изображающего на­грузку, как это показано на рисунке 1.1).

Если распределенная сила изменяется по закону треугольника, то значение равнодействующей сосредоточенной силы

,

а ее линия действия проходит через точку пересечения медиан треугольника, изображающего закон изменения нагрузки, на расстоянии от основания (рисунок 1.2).

Механические связи и их реакции

Все силы, действующие на тела, делятся на активные и силы реакций механических связей.

Под активными понимаются силы, побуждающие тела к движению (на приведенных в этом пункте рисунках активными являются сила тяжести и сила ).

Тела, ограничивающие свободу перемещения данного тела, называются механическими связями, а силы, которыми связи действуют на рассматриваемое тело, – реакциями связей.

Рассмотрим виды механических связей, наиболее часто встречающихся на практике.

Гладкая поверхность (опора без трения). Такая связь имеет место при опирании одного тела на другое. Реакция гладкой поверхности направляется перпендикулярно касательной к поверхности, проведенной в точке контакта тел, в сторону рассматриваемого тела. На рисунке 1.3 изображены разные случаи расстановки реакции гладкой поверхности, а также показаны варианты схематичного обозначения этой связи.

Цилиндрический шарнир. Это соединение твердых тел допускает их относительное вращение. Реакция цилиндрического шарнира может иметь любое направление в плоскости, перпендикулярной оси цилиндрического шарнира. При решении задач, как правило, определяют не саму силу , а ее составляющие (проекции на оси координат) и (рисунок 1.4).

Невесомый стержень. Стержень, соединяющий два тела, препятствует изменению расстояния между точками соединения стержня со взаимодействующими телами. Сила реакции прямолинейного невесомого стержня направляется вдоль него (рисунок 1.5).

Гибкая нить. Ею могут моделироваться тросы, канаты, цепи и т. д. Нить способна препятствовать только тем действиям, которые пытаются ее растянуть. В случае сжатия нити она сминается и не оказывает сопротивления этому воздействию. Поэтому сила натяжения невесомой гибкой нити направляется по этой нити в сторону точки подвеса, как это показано на рисунке 1.6.

Заделка (защемление). Данная связь (например, крепление кронштейна к стене) исключает любые перемещения взаимодействующего с ней тела. При решении задач, как правило, рассчитывают составляющие силы реакции заделки и момент заделки М (рисунок 1.7).