Обработка результатов прямых измерений

ФГБОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 101

ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЁМА И ПЛОТНОСТИ ТВЁРДЫХ ТЕЛ

Методическое указание к выполнению лабораторной работы по разделу «Механика» для студентов всех форм обучения по всем специальностям

Калининград

Цель работы:

1. Изучение правил прямых и косвенных измерений.

2. Определение линейных размеров, объёмов и плотностей твёрдых тел.

Используемые инструменты и реквизит:

1. Штангенциркуль с ценой деления 0,1 мм.

2. Детали из различных материалов.

3. Таблица масс деталей.

ВВЕДЕНИЕ

Один из наиболее знаменитых ученых ХХ века А.Пуанкаре сказал: «В физике существует только то, что можно измерить». Действительно, все великие открытия в физике были выполнены с помощью измерений.

Однако, измерения необходимы не только в научно-исследовательской работе. Измерения выполняют в производственной сфере, в процессе изготовления любой продукции. Например, токарь при обработке деталей на станке проверяет размеры с помощью микрометра или штангенциркуля. Сталевары измеряют температуру расплавленного в домнах металла с помощью пирометров.

При изготовлении фото-, электро-, радиоаппаратуры все параметры измеряют специальными оптическими и электрическими приборами.

Государственные организации по контролю качества питьевой воды, загрязнений воздуха в больших городах также ведут постоянные замеры состава химических элементов с помощью различных приборов.

С помощью оптических телескопов и радаров измеряют координаты и контролируют траектории полета космических аппаратов.

Можно привести еще много примеров, показывающих, насколько широко используются измерения в современной эпохе.

В учебной лаборатории по физике студенты должны ознакомиться с понятием физической величины, правилами и способами измерений различными приборами, а также с правилами обработки и представления результатов измерений. Для расчётов необходимо не только умение выполнять без ошибок простые арифметические вычисления, потребуются также знания из раздела высшей математики, а именно, умение вычислять производные и полные дифференциалы различных функций.

В методическом пособии для студентов «Введение в физику: основы физических измерений» даны определения основных понятий теории измерений, правила измерений, правила обработки и представления результатов измерений. Необходимо знать все основные определения и правила, а также научиться вычислять доверительные интервалы методом дифференцирования функций, примеры которых даны в методическом пособии.

В настоящей лабораторной работе потребуется выполнить наиболее простые и, вместе с тем, широко распространённые измерения: найти линейные размеры, объёмы и плотности твёрдых тел разной формы, изготовленных из различных материалов. Массы тел известны и приведены в таблице, где указаны номера тел, размеры, объёмы и плотности которых требуется определить.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Экспериментальная часть

В этой части работы требуется выполнить линейные измерения величин, необходимых для определения объёма двух тел: прямоугольного параллелепипеда и круглого тела типа шайбы или трубки. Тела изготовлены из разных материалов, массы тел даны в отдельной таблице.

На рис.1 приведены эскизы тел с обозначениями величин, которые надо найти методом прямых измерений с помощью штангенциркуля. Описание штангенциркуля дано в Приложении 1.

Рис 1.

Измерение каждой величины требуется выполнить n раз, перемещая ножки штангенциркуля вдоль поверхности тела. Количество измерений назначает преподаватель. Значения измеренных величин занесите в таблицы 1 и 2. Укажите массы тел и материал, из которого они изготовлены: металл, дерево, пластмасса, а также номер детали.

m_№ =___________ материал - _____________

Таблица 1

m_№ =___________ материал - _______________

Таблица 2

Указание 1. Таблицы 1 и 2 должны быть приведены в протоколе измерений, который подписывает преподаватель. В протоколе требуется также привести эскизы тел, их номера и массу, сведения о цене деления, систематической ошибке D_пр и ошибке округления шкалы штангенциркуля.

Указание 2. Следующие разделы с обработкой результатов прямых и косвенных измерений и расчётами объёма и плотностей тел должны быть приведены в отдельном отчёте с названием выполненной лабораторной работы и с описанием экспериментальной части.

Обработка результатов прямых измерений

Используя данные таблиц 1 и 2, вычислите средние значения всех величин, случайные отклонения от среднего, квадраты отклонений и суммы случайных отклонений и квадратов этих отклонений. Результаты этих расчётов занесите в таблицы 3 и 4 .

Таблица 3

Таблица 4

Примечание: В таблицах 3 и 4 в верхней строке поместите обозначения измеряемых величин; в следующих строках - численные значения.

При расчёте погрешностей руководствовуйтесь методическим пособием № 100. Результаты вычислений представляйте в системе основных единиц измерения СИ.

Вычислите случайную статистическую погрешность Dx_сл , величину отклонения Dx и точность определения среднего значения e для всех измеряемых величин по формулам:

,

где: х – поочерёдно обозначает измеряемую величину;

- коэффициент Стьюдента при p = 0,95; n = ;

- среднеквадратичное отклонение.

Учтите, что Dx_пр равно цене деления нониуса штангенциркуля. Величиной можно пренебречь, если >> .

Запишите результаты прямых измерений c указанием численных значений:

м;

м;

м;

м;

м;

м;

КОСВЕННОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЁМА

Требуется найти объёмы двух тел, заполненные веществом. Обозначим объёмы V₁ и V₂ .

Для параллелепипеда среднее значение объёма:

Для шайбы (или отрезка трубки) формула для объёма получается методом вычитания из внешнего объёма внутреннего объёма .

Для среднего значения объёма V2 , занятого веществом, получим:

.

Вычислите среднюю величину измеренных объёмов (в м³) для двух твёрдых тел с указанием их формы.

Вычислите значения интервалов DV для двух тел. Для этого требуется найти полные дифференциалы соответствующих функций и записать формулы для расчёта интервалов:

Выполните расчёты DV₁ и DV₂ .

Результаты измерений объёмов представьте с указанием численных значений:

м³;

м³;