Расчет прямоугольных водопропускных труб

(документ-шаблон РПВТ)

И с х о д н ы е д а н н ы е:

Высота насыпи H_нас : = 2.5 + 0.05·N H_нас = 4 м

Показатель крутизны откоса (1,75)

соответствует уклону лога (0,01)

Труба прямоугольная железобетонная

Тип оголовка – раструбный (10, 30, 45)

Расчетный расход воды Q_р := 8 + 0.2·N Q_р = 14 м³/с

Максимальный расход воды Q_макс := 1.3·Q_р Q_макс = 18.2 м³/с

Ускорение свободного падения g := 9.81 м/с²

Коэффициент шероховатости (0,020)

Сток снеговой – аккумуляция не учитывается

Требуется подобрать отверстие трубы, определить подпертую глубину, глубину на входе, глубину и скорость воды на выходе, тип и размеры укрепления русла на выходе из трубы.

Р е ш е н и е:

1. Определяем длину трубы

𝓁_т :=b_нас+H_нас· m_отк· 2 𝓁_т =19.6 м

2. Находим отверстие трубы b

Согласно инструкции ВСН 176 – 78 прямоугольные трубы должны пропускать расчетные и наибольшие расходы при безнапорном режиме и иметь при этом заполнение на входе:

при пропуске расчетного расхода П_Q(р) - h_вх/h_т ≤ 0.833;

при пропуске наибольшего расхода П_Q(макс) - h_вх/ h_т ≤ 1.0,

где h_вх - глубина потока на входе в трубу; h_т – высота трубы.

2.1. Определяем параметры расхода для прямоугольных труб в зависимости от типа оголовка.

Таблица 1

Параметры расхода П_Q для прямоугольных труб

По табл. 1 находим

2.2. Определяем высоту трубы

Если Q < 10 м³/с высота трубы h_т =1.5 м;

если 10 ≤ Q ≤ 20 м³/с высота трубы h_т =2.0 м;

если Q > 20 м³/с высота трубы h_т = 2.5 м

При Q_р = 14 м³/с принимаем

2.3. Находим отверстие трубы из формулы для безразмерного параметра расхода на входе в прямоугольную трубу

Для расчетного расхода Q_р = 14 м³/с

b_р = 2.608 м

Типовые значения отверстий прямоугольных ж.б. труб: 1.0; 1.25; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0; 4.0 м. Полученное по формулам значение отверстия округляем до ближайшего большего типового.

Таким образом, для дальнейшего расчета принимаем

3. Определяем глубину воды на входе в трубу h_вх

При определении глубины воды на входе необходимо учитывать тип оголовка:

Портальный – t = 1; раструбный с α_р = 30-45° – t = 2; раструбный с α_р = 20° – t = 3; раструбный с α_р = 10° – t = 4; воротниковый – t = 5,

где t – параметр для выбора нужной формулы.

В нашем случае

h_вх.р := h_вх(t,h_т,П_Q(p))

4. Определяем критическую глубину h_к

Если скорости во всех точках сечения потока одинаковы, то коэффициент Кориолиса α = 1. Фактически скорости в отдельных точках сечения различны, и α > 1. Обычно при расчетах сооружений и открытых русел принимают α = 1.1[2].

h_к.р = 1.347 м

5. Рассчитываем критический уклон i_к

χ_к.р := 2· h_к.р + 2·b χ_к.р = 8.693 ω_к.р:= b·h_к.р ω_к.р = 4.04

R_к.р = 0.465

y_к.р. = 0.22

С_к.р. = 56.339

i_к.р = 8.142 · 10^-3,

где χ_{к.р –} смоченный периметр при h_к, м;

ω_к.р - площадь живого сечения при h_к, м²;

R _к.р – гидравлический радиус, м;

y_к.р – показатель степени;

С_к.р. – коэффициент Шези, м^0.5/c;

n – коэффициент шероховатости.

При i_к< i_т трубы любой длины являются «короткими» в гидравлическом отношении.

Расход воды, пропускаемый безнапорной «короткой» неподтопленной трубой:

b_к := b,

где m – коэффициент расхода при безнапорном режиме работы трубы, табл. 2.

Таблица 2

6. Определяем подпертую глубину H

При безнапорном режиме подпертую глубину следует определять по формуле

H_рб = 2.019 м

В табл. 2 приведены значения коэффициента расхода m для уклона трубы i_т = 0.01. При других значениях уклона m определяется по следующей формуле

m_табл. := 0.36 m := m_табл.·[1+2·(i_т - 0.01)] m = 0.367

Уточняем режим протекания потока:

Если H_р/ h_т < 1.1 - режим безнапорный;

если H_р/ h_т > 1.1 - режим полунапорный или напорный. В нашем случае H_рб/h_т = 1.01. Следовательно - режим безнапорный.

При полунапорном режиме подпертая глубина с учетом скоростного напора определяется по формуле

H_ор = 2.237 м

μ_п:= 0.64 ε_п:= 0.78 ω:= b· h_т

где μ_п - коэффициент расхода при полунапорном режиме работы трубы, табл.2;

ε_п - коэффициент, определяемый по табл. 2;

H_рб - подпертая глубина при расчетном расходе и безнапорном режиме, м;

H_рп - подпертая глубина при расчетном расходе и полунапорном режиме, м;

H_оp - подпертая глубина с учетом скоростного напора, м.

В равнинных реках скорость течения воды обычно не превышает 0.5 м/с. Поэтому в порядке первого приближения можно принять

H_рп := H_оp H_рп = 2.237 м

Окончательно имеем

7. Рассчитываем глубину потока на выходе из трубы h_вых

Глубины воды на выходе из «коротких» незатопленных труб при безнапорном и полунапорном режимах определяют с помощью следующей зависимости:

где П – безразмерный параметр расхода;

k – эмпирический коэффициент;

n – показатель степени.

При безнапорном режиме (П_Q(p) ≤ 0.6) k₁ := 0.85 n₁ := 0.75

При полунапорном режиме (П _Q(p) > 0.6) k₂ := 0.64 n₂ := 0.25

П_Q(р) = 0.527

При безнапорном режиме

h_вых.рб = 1.051 м

При полунапорном режиме

h_вых.рп = 1.09 м

Окончательно имеем

8. Определяем скорость потока на выходе из трубы V_вых

При безнапорном режиме

При полунапорном режиме

При безнапорном режиме

Q:= Q_р Q = 14 i_т = 0.02 h_т = 2 b = 3 g = 9.81

V_вых.рб = 4.642 м/с

При полунапорном режиме

V_вых.рп = 4.492 м/с

V_вых.р:= if (V_вых.рб < V_вых.рп, V_вых.рп,V_вых.рб)

Принимаем

9. Расчет нижнего бьефа дорожной трубы. Определение глубины размыва и назначение типа укрепления [4]

При расчете размыва за водопропускным сооружением предварительно назначают тип укрепления отводящего русла.

На рис. 5 представлены семь типов укреплений.

Рисунок 5. Типы выходных русел

1 – каменная наброска; 2 – укрепление горизонтальное;

3 – вертикальный уступ «зуб»; 4 – предохранительный откос;

На рис. 6 представлены укрепления (тип 8 и 9), разработанные в МИИТе. В них используются активные средства гашения энергии потока (гасители в виде шашек и растекатели, устанавливаемые на рисберме укрепления), что значительно уменьшает размывы в нижнем бьефе и полностью исключает боковые подмывы насыпи.

Назначение типа укрепления производится по величинам скоростей на выходе из дорожных труб по табл.3, в которой приводятся значения максимальных допускаемых (неразмывающих) средних скоростей течения воды для укрепленных русел в м/с.

Рисунок 6. Выходное русло с гасителями и растекателями

Таблица 3

Величины допускаемых скоростей для укрепления русла

В соответствии со значениями глубины и скорости на выходе из трубы принимаем материал укрепления № 4, табл. 3.

Однако, окончательное решение по назначению типа укрепления и глубины заложения предохранительного откоса или вертикального уступа возможно после определения максимальной глубины размыва, которую рассчитывают двумя способами.

Первый способ

где h_вых - глубина потока на выходе из трубы;

L_макс - расстояние от сооружения до створа с максимальным размывом;

L_рисб - длина рисбермы;

k - коэффициент, учитывающий ширину укрепления.

h_вых := h_вых.р

В соответствии с [4]:

k = 0.4

где укрепления типов 7, 8, 9 – рекомендуемые типы укреплений МИИТ. Тип 7 – укрепление без гасителей и растекателей потока состоит из короткой рисбермы (1), рис. 6, водобойного ковша (2), у которого один откос (предохранительный) является неразмываемым, а три других сложены естественным грунтом. Все откосы имеют крутизну 1:1.5. В водобойном ковше рекомендуется применять каменную наброску (5) со средним диаметром d_ср = 0.2 – 0.3 м. Тип 8 – сочетание 7 типа укрепления и двух рядов растекателей. Тип 9 – сочетание типа 8 с двумя рядами гасителей. В 8 и 9 типы укреплений входят гасители (3) и растекатели (4) потока. Длина растекателей равна длине рисбермы укрепления, а размеры гасителей приведены на рис.6. Укрепления типов 7, 8, 9 рекомендованы для водопропускных труб (прямоугольных и круглых), поэтому для круглых труб размеры отдельных элементов укреплений выражены величинами, в которые входит диаметр. Что касается прямоугольных труб, то вместо диаметра необходимо подставлять величину отверстия трубы b.

Таким образом, в нашем случае

U = 5

h_р = 1.266 м

Второй способ

где A₀ – коэффициент, учитывающий число отверстий сооружения:

A₀₁ := 1.00 – для одноочковых труб;

A₀₂ := 1.05 – для двухочковых труб;

A₀₃ := 1.15 – для трехочковых труб;

μ := 2.5 – коэффициент увеличения расхода за счет водоворотных масс воды;

A := 0.5 – коэффициент, зависящий от кинематики потока в воронке размыва;

d – диаметр твердых частиц, мм;

b_ог – ширина водного потока при выходе из оголовка трубы, b_ог:= 1.8·b;

γ_тв:= 2.65·10⁴ Н/м³ – удельный вес твердого материала, составляющего дно;

γ:= 10⁴ Н/м³ - удельный вес воды.

При d:= 0.62 мм

h_рв = 1.023 м

h_раз = 1.145 м

Таким образом, глубина заложения предохранительного откоса должна быть не менее

Далее определяем основные размеры укрепления:

b = 3 м

Sin20°:= 0.342

Ширина потока на выходе из оголовка трубы

B₁ := 1.8 ·b B₁ := 5.4 м

Длина рисбермы вдоль течения L_рб:= 1.5·b L_рб = 4.5 м

Ширина рисбермы B_рб:= 1.8 · b + 2 · L_рб · 0.342 B_рб = 8.478

Длина водобойного ковша вдоль течения

L_к:= 2 · 1.5 · (h_раз + 0.5) · b L_к = 14.803

10. Находим возвышение бровки полотна над подпертым уровнем

∆_бп.р:= H_нас – H_р ∆_бп.р = 1.981 м

∆_бп > 1.0 м

Требования технических условий выдержаны, следовательно высота насыпи запроектирована правильно и увеличивать ее не требуется.