Аппроксимация теоретического описания технической системы

Функционирование технической теории направлено на аппроксимацию полученного теоретического описания технической системы, его эквивалентное преобразование в более простую и пригодную для проведения расчётов схему, сведение сложных случаев к более простым и типовым, для которых существует готовое решение. Поэтому главное внимание в технической теории направлено на разработку типовых способов решения инженерных задач, стандартных методик проведения инженерных расчётов как можно более простыми средствами. Этим определяется в значительной степени и характер технической теории, доказывающей правомерность такого рода эквивалентных преобразований и аппроксимаций.

Слово «аппроксимация» в своём первоначальном значении в математике означает замещение каких-либо математических функций или расчётных схем другими, приближённо выражающими их, эквивалентными им в определённом отношении, а также более простыми функциями или расчётными схемами, для которых уже существуют или могут быть получены известные решения. В технических науках это понятие получило более широкое толкование как процедура решения инженерных задач на теоретических схемах с помощью ряда их эквивалентных замен и упрощений. Сущность метода аппроксимации заключается в компромиссе между точностью и сложностью расчётных схем. Точная аппроксимация обычно приводит к сложным математическим соотношениям и расчётам. Слишком упрощённая эквивалентная схема технической системы снижает точность расчётов. Немецкий инженер А. Ридлер ещё в начале ХХ столетия подчёркивал, что «точное» решение задачи, конечно, является наилучшим, но только если оно соответствует всем практическим условиям данного случая. В этом, собственно говоря, коренится различие чисто математического доказательства и приближенного вычисления в технике, где запутанные доказательства и пространные вычисления могут только помешать проникнуть в суть дела и решить задачу. Эту особенность применения математики в инженерном деле отмечал ещё создатель теории корабля академик А. Н. Крылов. Он критиковал тот суеверный страх перед приближенными вычислениями, который прививается в высших учебных заведениях будущим инженерам. Аппроксимирующие выражения и схемы должны по возможности точно выражать характер аппроксимирующей функции или схемы и в то же время быть как можно проще, чтобы и математические решения были более простыми. Надо подчеркнуть, что для одного режима функционирования технической системы может оказаться предпочтительнее один вид аппроксимации, для других режимов – другие виды.

Таким образом, в технической теории заданы и специально нормированы не только правила соответствия функциональных, поточных и структурных схем, т. е. эквивалентные преобразования их друг в друга, но и правила преобразования абстрактных объектов, в рамках каждого такого слоя теоретических схем. При этом ведущую роль в технической теории играют структурные схемы, описывающие в идеализированной форме конструкцию технической системы, поскольку именно через них полученные теоретически результаты решения инженерных задач транслируются в область инженерной практики. В естественной науке подобные схемы выполняют вспомогательную роль – обобщённого описания экспериментальных ситуаций – и, как правило, в процессе систематического изложения теории, например, в учебниках или совсем опускаются, или приводятся лишь в качестве иллюстративных примеров.

Весьма показательно в этом плане сравнить первый учебник по радиотехнике «Научные основания беспроволочной телеграфии», изданный А.П. Петровским в Санкт-Петербурге в 1913 г., и опубликованный им примерно в то же время курс физики. Написанные одним и тем же автором и посвящённые, по сути дела, одного и того же рода физическим явлениям эти книги демонстрируют различия технической и физической теорий уже теми акцентами, которые делает автор в изложении учебного материала. В учебнике по радиотехнике Петровский большое внимание уделяет анализу и развитию различных конструктивных схем радиотехнических устройств (таких, как схема с заземлённой сеткой, регенеративный и суперрегенеративный приёмники, супергетеродин, рефлексивные схемы и т. д.). Наряду с описанием разделов классической электродинамики и элементов электротехники, в этом учебнике содержится первичная классификация радиотелеграфных станций по типам схем и техническим характеристикам, попытка их обобщённого рассмотрения и разработка специального концептуального аппарата для их описания (структурные схемы). Конкретное же описание радиотелеграфных станций концентрируется в особых работах, не претендующих на теоретическое рассмотрение. Детальное изложение физической теории также выносится здесь за скобки, поскольку оно должно содержаться в соответствующем курсе физики. Это изложение автор даёт в своём учебнике по физике, где мы находим традиционное изложение электродинамики, безотносительно к радиотехнике, не считая, правда, формального упоминания передачи энергии на расстояние. Однако и те разделы электродинамики, которые вошли в учебник по радиотехнике, описываются уже с ориентацией на решение определённых задач. В нем различаются физические параметры электромагнитных волн и соответствующие им характеристики процесса передачи, т. е. искусственно воссозданного в функционировании радиотехнического устройства электродинамического процесса (поточные схемы). Одновременно происходит формирование функциональных (математических) схем радиотехники. Уже второе издание учебника А. А. Петровского в значительной степени основано на применении математического аппарата. В этом издании приводятся наряду с традиционным для физической науки доказательством теорем различные расчёты (главным образом с применением графических методов), типовые числовые примеры, искусственные приёмы, а также образцы математического решения инженерных задач. По словам самого автора, к этому времени радиотелеграфия превратилась в новый отдел науки, изучающий применение электричества и магнетизма в практике.

Основные различия естественнонаучной и технической теорий проявляются прежде всего в плане особого видения мира, т. е. универсума исследуемых в данной теории объектов и способов их теоретического представления. В естественной науке это видение выражается в научной картине мира, в которой любые реальные объекты рассматриваются как естественные, независящие от человеческой деятельности. В технических науках развиваются иные принципы онтологизации, связанные с жёсткой ориентацией на инженерную деятельность.

Поскольку инженер обычно ограничен в выборе конструктивных элементов и способов их изготовления, конструктивные и технологические параметры оказывают существенное влияние на выбор структурной и соответствующей ей поточной схем технической системы, а это, в свою очередь, определяет и те математические средства, которые могут быть использованы для её расчёта. Поэтому техническая теория содержит несколько теоретических слоев, ориентированных на различные реализации технической системы. Например, для теоретической радиотехники это будут теория радиопередатчиков, теория усилителей (выделяемые по функциональному признаку); импульсная техника, техника сверхвысоких частот (выделяемые по типу естественного процесса, протекающего в технической системе); теория электронных и ионных приборов, теория полупроводников (выделяемые по конструктивно-технологическому принципу) и т. д. Каждая такая теория более полно учитывает особенности тех или иных режимов функционирования и конструктивно-технические и технологические параметры технических систем и их элементов. Однако все вышеназванные теории опираются на одну базовую техническую теорию, исследующую общие свойства электродинамических процессов в радиотехнических устройствах, т. е. получение, передачу, распространение в пространстве, приём и различные преобразования электромагнитных волн в разных физических средах. Эта базовая техническая теория генетически определяется соответствующей базовой естественнонаучной теорией, в данном случае – электродинамикой. Базовый естественный процесс для всех этих теорий один, хотя для описания действия конструктивных элементов данной технической системы применяются и другие естественнонаучные теории, основанные на иных физических процессах (квантовая теория излучения, электромагнитная теория Лоренца и т. д.).

Таким образом, функционирование технической теории заключается в решении определённого типа инженерных задач с помощью развитых в теории методик, типовых расчётов, удобных для применения в различных более специальных научно-технических и инженерно-проектных исследованиях и разработках. Создание же новых таких методик, выработка правил и доказательство теорем об адекватности эквивалентных преобразований и допустимых аппроксимаций, конструирование новых типовых теоретических схем и моделей относится к развитию технической теории. Но вначале остановимся на особенностях формирования технических теорий.