Построение графиков, диаграмм и линий тренда в EXCEL

Цель работы.Изучить:

· построение графиков функций;

· построение диаграмм;

· построение линии тренда.

Построение графиков

В Excel можно строить графики, которые в наиболее выгодном свете представляют информацию. Для их построения используется Мастер диаграмм. После нажатия этой кнопки в меню необходимо выполнять действия в соответствии с указаниями (рис. 2.4.1).

Рис. 2.4.1. Мастер диаграмм

Для того чтобы построить график функции, необходимо предварительно построить таблицу с ее значениями на заданном отрезке. Шаг, с которым изменяется функция, можно выбрать самостоятельно. Для этого в первую ячейку заносится нижняя граница отрезка, а в последующую – формула для вычисления следующего значения аргумента, включающая в себя сумму предыдущего значения и выбранного шага. Далее эта формула копируется в столбце на весь диапазон до тех пор, пока значение аргумента не достигнет верхней границы. В ячейку функции заносится формула для вычисления функции и копируется на весь диапазон.

Выделив диапазон, содержащий значение функции, вызывается Мастер диаграмм, выбирается тип Графики и в открывшемся окне выбирается тип График. В открывшемся окне выбирается вид графики.

Для того чтобы подписи по оси абсцисс соответствовали истинным значениям, в Подписи горизонтальной оси (категории) вводят диапазон значений аргумента (рис. 2.4.2).

Рис. 2.4.2. Ввод диапазона значений аргумента

Для того чтобы график удобнее читался, используют Легенду – список обозначения переменных, заключенный в рамку.

К графику можно добавить название, подписи по осям координат и др.

На любом шаге можно нажать Готово в результате чего построение графика завершится.

Рис. 2.4.3. Пример графика

По указанному алгоритму можно строить несколько графиков в одной системе координат. Для этого следует лишь добавить столбцы с соответствующими значениями функций.

Построение диаграмм

Диаграммы позволяют наглядно, в наиболее выгодном свете представить информацию. В Excel можно построить объемные и плоские диаграммы. Для построения диаграмм также используется Мастер диаграмм.

К наиболее распространенным диаграммам относятся: гистограмма, линейчатая диаграмма, круговая диаграмма, кольцевая диаграмма, с областями и поверхность. Гистограмма используется для сравнения отдельных показателей в различные моменты времени. Она удобна для отображения динамики изменения показателя. Линейчатая диаграмма очень похожа на гистограмму. Она отличается ориентацией осей. Круговая и кольцевая диаграммы используются для сравнения отдельных показателей между собой и с общей их суммой.

Ниже приведен пример диаграммы (рис. 2.4.4):

Рис. 2.4.4. Пример диаграммы

Кроме указанных, существует точечная диаграмма, позволяющая отобразить точки, неравномерно распределенные по оси х.

Построение линий тренда

На практике часто приходится иметь дело не с функциональными зависимостями, а с табличными данными. Это могут быть данные, полученные в ходе физического эксперимента, социологического опроса, анализа деятельности фирмы и др. Эти результаты, как правило, содержат в себе погрешности. К примеру, при физическом эксперименте – это погрешности измерительной аппаратуры. Результаты социологического опроса зависят от настроения интервьюируемого и от формулировки вопроса. В любом случае отклонения от ожидаемого значения могут быть как со знаком плюс, так и со знаком минус. Сгладить эти погрешности поможет линия тренда. Ее график проходит таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений табличных значений от линии тренда была минимальной. Выделив график, щелчком ПКМ вызывается контекстное меню, в котором выбирается команда Добавить линию тренда (рис. 2.4.5).

Рис. 2.4.5. Работа с линией тренда

В диалоговом окне выбирается тот тип линии, который наилучшим образом подходит для описания табличных данных (рис. 2.4.6).

Рис. 2.4.6. Работа с линией тренда

Рис. 2.4.7. Пример линии тренда

Полученная аналитическая зависимость называется уравнением регрессии, которое удобно не только тем, что позволяет сглаживать погрешности, накопленные в исходных данных, но и рассчитывать значения, не содержащиеся в таблице (проводить интерполяцию и экстраполяцию).

Очень важной характеристикой регрессионных зависимостей является мера их достоверности, которая оценивается величиной R2, находящейся в пределах 0 ≤ R2 ≤ 1. При R2 = 0 величины, для которых определяются уравнения регрессии, являются независимыми. При R2 = 1 имеет место функциональная (а не статистическая) зависимость. Принято считать допустимым R2 = ≥ 0,7. При этих значениях данную зависимость можно использовать для предсказания результата.

Варианты заданий

Варианты данных для работы с приведены в табл. 2.4.1 – 2.4.4.

Задание1.

Постройте на одной координатной сетке графики трех функций:

Y1 = аx + в;

Y2 =ах2 + вx + с;

Y3 = аx3 + вx.

Значения коэффициентов а, в, с, а также интервал значений х и шаг изменения х приведены в табл. 2.4.1. Данные с этими значениями возьмите в соответствии со своим вариантом. В легенде добавьте соответствующие подписи. Дважды щелкнув ЛКМ на рисунке и по линии графика, поэкспериментируйте с цветом и типом линий графика.

Задание2.

Постройте линию тренда для имеющихся данных согласно полученному варианту. Значения х меняются от 1 до 9 с шагом 1. Значения у приведены в табл. 2.4.2. Покажите на диаграмме уравнение регрессии и величину достоверности аппроксимации R2.

Задание 3.

Создайте таблицу 2.4.3 изменения прибыли фирмы по кварталам в различные годы в тыс. руб. Данные приведены для варианта № 1, все последующие варианты используют представленные числа с коэффициентом, равном номеру полученного варианта.

Представьте данные в виде:

обычной гистограммы (за любой квартал с 2000 года по 2002 год);

трехмерной гистограммы (за весь период);

круговой диаграммы (за любой год).

Задание 4.

Задайте в таблице свои оценки (по 10 балльной шкале) уровня сложности дисциплин, вынесенных на экзамен в предстоящую сессию. Создайте по этим данным диаграмму с рисунками и легендой.

Примените дополнительно 2-3 типа диаграмм. Объяснить, для чего они могут быть использованы.

Таблица 2.4.1

Исходные данные для самостоятельной работы для задания 1

Таблица 2.4.2

Исходные данные для самостоятельной работы для задания 2

Таблица 2.4.3

Изменения прибыли фирмы

Задание 5.

Создайте таблицу 2.4.4 зависимости y = f(x). Данные приведены для варианта № 1, все последующие варианты принимают функцию корня в степени 1 / коэффициент, где коэффициент соответствует номеру полученного варианта +1. Постройте точечную диаграмму и график.

Таблица 2.4.4

Функциональная зависимость

x

Контрольные вопросы

1. Как выполняется построение графиков функций в Excel?

2. Как выполняется построение диаграмм в Excel?

3. Как выполняется построение линии тренда в Excel?