РАСХОДОМЕРЫ ПЕРЕМЕННОГО ПЕРЕПАДА ДАВЛЕНИЯ

ОБЪЕМНЫЕ РАСХОДОМЕРЫ

Принцип действия объемных расходомеров основан на периодическом или непрерывном отсчете порций измеряемого вещества прибором, имеющим измерительную камеру определенного объема. Расход вещества за любой промежуток времени является суммой измеренных объемов, отнесенных к определенному периоду времени:

(9.1)

где -объем измерительной камеры прибора; п — число измеренных объемов; t₂—1₁ — промежуток времени, в течение которого производились измерения.

Простейшим объемным прибором для измерения объема вещества является мерный бак или мерник. Мерник представляет собой сосуд любого поперечного сечения, имеющий устройство для измерения уровня вещества (мерную линейку, водомерную трубку со шкалой, поплавковое устройство и т. п.). Точность измерения расхода жидкости мерником зависит от цены деления шкалы и от отношения высоты мерника к его диаметру. Чем это отношение больше, тем выше точность измерения, так как с увеличением отношения НЮ уменьшается цена деления' шкалы, а следовательно, погрешность отсчета будет иметь меньшее абсолютное значение.

На рис. 9.1 показана схема работы объемного счетчика СВШ с овальными шестернями. Шестерни размещены внутри пустотелого закрытого корпуса на двух параллельных осях. Ось одной из шестерен вращает счетный механизм, расположенный снаружи крышки. Поверхности шестерен должны возможно ближе прилегать к поверхности корпуса, так как от этого зависит точность измерения. При протекании жидкости через измерительную камеру под действием разности давлений на входе и выходе возникает вращающий момент, обусловленный овальной формой шестерен. При каждом обороте шестерни подают определенный объем жидкости из входной полости камеры в выходную. Следовательно, объемное количество жидкости, протекающей через счетчик, равно произведению измерительного объема камеры на число оборотов шестерен. Таким образом, измерение объема жидкости сводится к измерению числа оборотов. За время одного рабочего цикла из измерительной камеры вытесняются четыре серпообразных объема (заштрихованы), которые и составляют измерительный объем камеры.

Рис. 9.1. Объемный счетчик СВШ с овальными шестернями

Такие счетчики выпускаются для измерения объема воды, легких нефтепродуктов и масел. В последнее время их применяют на нефтяных промыслах для измерения нефти, добываемой из скважин. Калибр выпускаемых счетчиков от 12 до 250 мм, предел измерения от 0,01 до 250 м³/ч. Погрешность измерения ±0,5— 1,0%.

На таком же принципе, как и описанные выше счетчики СВШ, работают ротационные газовые счетчики (рис. 9.2), в которых вместо шестерен на двух горизонтальных параллельных осях расположены два овальных гладких ротора 2, соприкасающихся друг с другом и с внутренней поверхностью корпуса. Вал одного из роторов, выведенный наружу, приводит в движение счетный механизм 1. Предел измерения выпускаемых ротационных газовых счетчиков до 600 м³/ч. Погрешность измерения ±2%.

К объемным расходомерам относятся также лопастные, которые применяются для измерения светлых нефтепродуктов и других продуктов нефтепереработки (типов ЛЖУ и ЛЖА). Различные конструктивные схемы этих приборов (рис. 9.3) основаны на общем принципе измерения проходящей через него жидкости путем периодического отсечения определенных объемов выдвигающимися лопастями.

На рис. 9.3, а изображен счетчик с эксцентрично расположенным в измерительной камере цилиндрическим барабаном 1, в прорезях которого перемещаются четыре лопасти 2. Под действием пружин 3 они постоянно прижаты к внутренней поверхности камеры 4. В прорези барабана может находиться и одна цельная лопасть 5 (рис. 9.3, б). В этом случае внутренняя поверхность измерительной камеры в плане имеет форму «улитки Паскаля». Такая кривая, как известно, обладает тем свойством, что все хорды, проведенные через ее полюс, совпадающий с центром вращения барабана, равны. Поэтому лопасть, перемещаясь в прорези барабана, находится в постоянном контакте со стенкой камеры. На рис. 9.3, в изображена схема, по которой криволинейные лопасти 6, одним концом шарнирно укрепленные в барабане, при его вращении под действием центробежных сил постоянно прижимаются к стенке измерительной камеры.

Основным недостатком рассмотренных схем является непосредственный контакт поверхностей измерительной камеры с лопастями, что приводит к их интенсивному износу и, как следствие, потере метрологических качеств счетчика.

В этом отношении более совершенной следует считать схему, представленную на рис. 9.3, г. Здесь исключено непосредственное соприкосновение лопастей с внутренней поверхностью измерительной камеры путем создания гарантированного зазора, обеспечивающего гидравлическое уплотнение между входной 9 и выходной 8 полостями счетчика. В соответствии с этой схемой вокруг неподвижно расположенного в центре измерительной камеры кулачка 2 вращается ротор, состоящий из барабана 1 и двух взаимно перпендикулярно расположенных лопастей 5, снабженных роликами 4. Положение лопастей в каждый момент времени определяется профилем кулачка (на рисунке траектория движения лопастей показана пунктиром). Измерение количества жидкости происходит за счет периодического отсекания определенных ее объемов, заключенных в полости между двумя лопастями (в момент их максимального вылета), уплотняющей поверхностью измерительной камеры 3 (на участке дуги в 90°), цилиндрической поверхностью барабана и торцовыми крышками. Для разделения входной и выходной полостей предусмотрен вкладыш 7, имеющий по концам участки уплотняющей поверхности 6.

Количество жидкости, измеренное прибором, зависит от объема измерительной камеры q и числа оборотов п рабочего органа:

(9.2)

Отечественной промышленностью выпускаются приборы для измерения углеводородных жидкостей (продуктов нефтепереработки) типов ЛЖ, ЛЖУ, ЛЖУА. Погрешность измерения не превышает ±0,5%.

РАСХОДОМЕРЫ ПЕРЕМЕННОГО ПЕРЕПАДА ДАВЛЕНИЯ

Расходомеры переменного перепада давления являются наиболее универсальными, так как позволяют измерять расход жидкостей, газов и пара, протекающих в трубопроводах, практически при любых давлениях и температурах. Расход вещества связан с его движением. Вследствие этого неизбежна взаимосвязь между массой вещества и ее энергетическим состоянием, характеризуемым переходом энергии покоя (запаса энергии), т. е. статического давления в энергию движения — кинетическую энергию. Эта связь выражается в изменении статического давления, необходимого для придания потоку дополнительной скорости при преодолении сопротивления на пути потока.

Для измерения расхода вещества расходомером переменного перепада давления в трубопроводе на пути потока устанавливают сужающее устройство (дроссельный орган).Поток жидкости, протекающей через сужающее устройство, имеет вид, представленный на рис. 9.4, а.

Струя жидкости, протекающей по трубопроводу, сжимается, достигая наименьшего сечения на некотором расстоянии после диафрагмы. Дальше струя постепенно расширяется до полного сечения трубопровода. На рис. 9.4, б приведена диаграмма распределения давления в трубопроводе до и после сужающего устройства.

Как видно из диаграммы, с приближением струи к сужению давление падает, достигая наименьшей величины в месте наибольшего сужения струи, и дальше давление вновь возрастает, причем оно полностью не восстанавливается. Величина является потерей давления, обусловленной потерей энергии при протекании потока через дроссельный орган.

Разность давлений до и после сужения называется перепадом давления. Изменение давления при протекании

потока через сужающее устройство является следствием изменения потенциальной и кинетической энергии потока. Величина перепада давления поэтому является мерой средней скорости его, а, следовательно, и мерой расхода. Таким образом, измеряя перепад давления дифференциальным манометром и зная зависимость между перепадом давления и расходом, можно измерить расход.

Чтобы вывести зависимость между перепадом давления и расходом, воспользуемся уравнением энергии потока несжимаемой жидкости (см. рис. 9.4):

(9.3)

где и — давления соответственно в сечениях 1 иII (см. рис. 9.4, a); и — скорости потока соответственно в сечениях I и II ; — энергия, потраченная на трение; — плотность протекающего вещества; — статический напор или потенциальная энергия потока; — скоростной напор, или кинетическая энергия потока.

Умножив левую и правую части равенства (9.3) на р, получим

(9.4)

Вследствие малого расстояния между сечениями I и II можно пренебречь потерей энергии на трение при движении потока. Тогда после преобразования равенство (9.4) примет вид

(9.5)

Согласно уравнению непрерывности струи

(9.6)

где — площадь поперечного сечения потока в плоскости I; -площадь поперечного сечения потока в месте наибольшего сужения струи в плоскости II.

Величину определить невозможно, поэтому при расчетах пользуются площадью отверстия сужающего устройства величина которого может быть определена измерением. Зависимость между и может быть выражена через коэффициент сужения р, который связан с формой сужения формулой

(9.7)

Подставляя уравнение (9.7) в (9.6) и решая его относительно, получаем

(9.8)

Обозначив внутренний диаметр трубопровода через , а диаметр отверстия истечения через , можно записать отношение

(9.9)

Тогда уравнение примет вид

(9.10)

Пользуясь уравнениями (9.5) и (9.10), получим формулу, определяющую теоретическую скорость в месте наибольшего сужения в плоскости II:

(9.11)

В реальных потоках положение плоскостей I и II, соответствующих наибольшему перепаду давления, зависит от температуры, вязкости жидкости и ряда других факторов. Поэтому практически давление измеряют непосредственно у плоскостей сужающего устройства. Переходя к действительным условиям, в правую часть уравнения вводят коэффициент учитывающим погрешность измерения давления не в плоскостях I и II, а непосредственно у плоскостей сужающего устройства. Уравнение скорости в наиболее узком сечении потока примет вид

(9.12)

Объемный расход несжимаемой жидкости Q равен произведению площади на скорость потока в этом сечении:

(9.13)

Коэффициенты и зависят от одних и тех же причин: вязкости, трения и формы дроссельного органа. Поэтому оба эти коэффициента объединяют одним коэффициентом, который называется коэффициентом расхода

(9.14)

Коэффициент расхода определяется опытным путем. С учетом (9.14) объемный расход

(9.15)

Массовый расход равен объемному, умноженному на плотность измеряемого вещества:

(9.16)

При движении через дроссельный орган сжимаемой среды (газа или пара) плотность ее будет изменяться. Кроме того, вследствие снижения давления в дроссельном органе происходит процесс расширения и кинетическая энергия потока получает приращение. Поэтому в уравнение расхода вводят коэффициент расширения , учитывающий влияние сжимаемости.

Уравнения объемного и массового расхода примут вид

(9.17)

(9.18)

Поскольку при прохождении вещества через сужающее устройство плотность вещества уменьшается и давление падает, в формулах (9.17) и (9.18) принимается плотность среды перед сужающим устройством. Полученные уравнения справедливы для тех случаев, когда скорость потока не достигает критической величины, т. е. скорости звука.

Коэффициент расхода, определяемый опытным путем, зависит от числа подобия критерия Рейнольдса — величины, связывающей геометрические параметры потока, силы инерции (кинетической) и силы вязкости (работы сил внутреннего трения жидкости):

(9.19)

где — средняя скорость среды в трубопроводе; — внутренний диаметр трубопровода; — коэффициент динамической вязкости; — коэффициент кинематической вязкости.

Параметр подобия Rе является величиной безразмерной. При больших числах подобия коэффициенты расхода дроссельных органов становятся постоянными, т. е. не зависящими от скорости, вязкости и плотности протекающего вещества. Число подобия, при котором прекращается эта зависимость, называется предельным числом подобия Rе_пр. Оно зависит от формы сужающего устройства и величины т. Геометрически подобные сужающие устройства имеют одно и то же значение . Таким образом, коэффициент расхода для данного сужающего устройства является постоянной величиной только при условии . Поэтому для определения исходного коэффициента расхода необходимо знать величину .

В случае измерения расхода жидкости при постоянной температуре, вычислив постоянные величины и приведя к единице измерения расхода, получаем

(9.20)

где коэффициент с включает все величины, постоянные для данной установки и не изменяющиеся в процессе измерения.

В комплект установки для измерения расхода по переменному перепаду давления входят: сужающее устройство, соединительные линии (импульсные трубки), дополнительные устройства (разделительные сосуды, отстойники, конденсационные сосуды) и измерительный прибор — дифференциальный манометр (см. гл. 7).

Сужающие устройства предназначены для создания местного сопротивления на пути потока с целью преобразования статического напора в кинетическую энергию потока. Существует три типа нормализованных сужающих устройств: нормальные диафрагмы, нормальные сопла и нормальные трубы Вентури. Основные геометрические размеры сужающих устройств и правила их установки регламентированы «Правилами 28-64».

Для непрерывного суммирования значения расхода за определенный промежуток времени применяют пневматический интегрирующий прибор ПИК-1 (интегратор). Прибор может работать с любым дифманометрическим датчиком, имеющим пневматическую дистанционную передачу с унифицированным выходным сигналом. Интегратор состоит из двух частей: механической и пневматической, включающей измерительный узел и узел преобразования сигнала, пропорционального разности давлений, в сигнал, пропорциональный расходу.

Схема интегратора ПИК-1 показана на рис. 9.5. Входной сигнал, поступающий от датчика (дифманометра), подводится к сильфону 1, дно которого жестко связано с рычагом 2, подвешенным к неподвижному основанию прибора на двух крестообразных плоских пружинах. На левом конце рычага располагаются заслонка 3 и корректор нуля 12. Заслонка 3 прикрывает измерительное сопло 4 усилительного реле 13 линия сопла связана с камерами В этого реле. Давление, устанавливающееся в камере Б и выходной линии реле, подводится к так называемому разгонному соплу 5. Струя сжатого воздуха, вытекающая из этого сопла, вращает ротор 6, который с помощью червячной и шестеренчатой передач соединен со счетчиком 7 и шкалой для точного отсчета 14. На оси ротора размещен центробежный регулятор 8, связанный с рычагом 2.

Когда давление в сильфоне 1 постоянно, усилие сильфона уравновешивается усилием, создаваемым центробежным регулятором, рычаг 2 находится в равновесии, и заслонка 3 занимает постоянное положение относительно сопла 4. Давление на выходе реле тоже постоянно, а следовательно, постоянна и скорость вращения ротора. При снижении давления в сильфоне 1 прибор работает в обратном направлении и скорость вращения ротора уменьшается.

В рассматриваемом интеграторе вследствие обеспечения линейной зависимости между скоростью вращения ротора 6 и расходом механический счетчик 7, складывая число оборотов ротора, суммирует расходы. Получается это следующим образом. Как видно из (9.20), расход пропорционален корню квадратному из перепада давлений . Дифманометр измеряет перепад, и сигнал давления р, формирующийся на его выходе, пропорционален перепаду, следовательно, этот сигнал пропорционален второй степени расхода, т. е. , где — коэффициент пропорциональности

Сила , действующая на дно сильфона 1, равна произведению р на площадь дна , поэтому можно написать:

(9.21)

Действие силы на рычаг 2 уравновешивается центробежной силой с, развиваемой в регуляторе 8. Известно, что центробежная сила пропорциональна квадрату угловой скорости , т. е. , где — коэффициент пропорциональности. Приравнивая усилия , получаем, что скорость вращения ротора пропорциональна первой степени расхода:

Показания прибора при любом максимальном расходе в течение 1 ч изменяются на 120 единиц. Поэтому для того, чтобы найти истинный расход за любой промежуток времени, необходимо разность показаний прибора, снятую за этот период времени, умножить на коэффициент, величина и размерность которого должны соответствовать шкале. Чтобы получить максимальный расход при 100%-ной шкале, нужно 120 умножить на постоянную интегратора, равную 0,833%. Для шкалы 250 м³/ч постоянная интегратора равна 2,083 м³/ч и т. п. Для каждой из шкал стандартного ряда рассчитывается постоянная времени интегратора.

Весь механизм интегратора размещен в прямоугольном корпусе с выдвижной крышкой. На крышке крепятся счетчик 7 и шкала для точного отсчета 14. На задней стенке корпуса имеются два пневматических разъема для штекерного подсоединения прибора. Интегратор устанавливается на щите с помощью двух прижимных кронштейнов и винтов.

Погрешность интегратора от 30 до 100% шкалы при температуре 20 ± 5° С не превышает +1% от расчетной разности показаний счетчика, соответствующей номинальной величине входного сигнала на верхнем пределе измерений.

Значение измеренного расхода вещества в трубопроводе зависит от его плотности. В свою очередь, плотность жидкости зависит от температуры, а плотность пара и газа, кроме того, и от давления. Если при измерении расхода по методу переменного перепада давления не учитывать этого обстоятельства, то результат будет содержать значительную погрешность.

Для получения действительного значения измеренного расхода вещества необходимо вводить поправку на изменение температуры и давления. Расход вещества с учетом его давления и температуры можно определить из уравнения

(9.22)

где с — постоянный коэффициент; — перепад давления на сужающем устройстве; р — давление среды перед диафрагмой; Т — абсолютная температура среды перед диафрагмои

. Для автоматического введения поправок в измерительной установке применяют специальные счетно-решающие устройства, получающие сигналы от измерителей перепада давления, давления и температуры.

Рис. 9.6. Схема измерительной

части расходомера

постоянного перепада

давления

§ 3. РАСХОДОМЕРЫ ПОСТОЯННОГО ПЕРЕПАДА
ДАВЛЕНИЯ

У приборов этого типа измеряемое вещество (жидкость или газ) проходит непосредственно через расходомер, причем площадь проходного отверстия изменяется в зависимости от расхода, а перепад давления остается постоянным. Измерительная часть прибора (рис. 9.6) представляет собой вертикально расположенную трубку /, в которой находится поплавок 2.

Перепад давления при протекании через коническую трубку жидкости определяется весом поплавка и его геометрической формой. Поскольку эти параметры при измерении расхода не изменяются, перепад давления остается постоянным. При постоянном перепаде давления площадь кольцевого сечения между внутренними стенками конической трубки и поплавком пропорциональна расходу жидкости, протекающей в данный момент. В конической трубке площадь кольцевого сечения изменяется пропорционально высоте. Следовательно, поплавок изменяет свое положение по высоте в зависимости от расхода вещества.

Вес поплавка в рабочем состоянии, т. е. при полном погружении в измеряемую среду,

(9.23)

где V — объем поплавка; — плотность материала, из которого изготовлен поплавок; — плотность измеряемой жидкости; g —- ускорение силы тяжести.

При этом сила тяжести поплавка в будет направлена вниз и уравновешивается силой 5, направленной вверх:

(9.24)

(9.25)

где р₁— давление жидкости перед поплавком; р₂ — давление жидкости после поплавка; — площадь миделевого сечения поплавка.

Силой трения пренебрегаем. Решая совместно (9.23), (9.24) и (9.25), определяем перепад давления на длине поплавка:

(9.26)

Равенство (9.26) показывает, что перепад давления зависит от объема, площади сечения, плотностей поплавка и жидкости, т. е. от величин, не изменяющихся в процессе измерения. Следовательно, перепад давления при измерении расхода вещества постоянен.

Скорость истечения жидкости в кольцевом зазоре между стенками измерительной конической трубки и поплавком определяется формулой

(9.27)

откуда

(9.28)

Приравнивая (9.26) к (9.28), получаем

(9.29)

откуда

(9.30)

Зная скорость потока в кольцевом зазоре и площадь его при данном положении поплавка, можно определить объемный расход измеряемой среды

(9.31)

где — коэффициент расхода (безразмерный), учитывающий влияние трения жидкости о поплавок и стенки трубки, потери напора вследствие образования вихрей до и после поплавка и вследствие изменения формы струи при протекании через кольцевое сечение.

При измерении методом постоянного перепада давления массовый расход определяется по формуле, аналогичной (9.31), если умножить объемный расход на плотность вещества:

(9.32)

Зависимость между расходом и перемещением поплавка определяется путем подстановки в уравнение (9.31) или (9.32) значений площади кольцевого зазора, выраженной в функции подъема Н поплавка. Формула эта имеет вид

(9.33)

Так как можно принять

и

где — вес поплавка в измеряемой жидкости, то формула расхода примет вид

(9.34)

где — угол конусности измерительной трубки.

Приборы для измерения расхода по методу постоянного перепада давления являются сравнительно точными, однако на результат измерения влияют факторы, которые следует учитывать. К этим факторам относятся: изменение плотности, вязкости, влияние отклонения прибора от вертикального положения.

Существующие расходомеры постоянного перепада давления можно разделить на две основные группы: расходомеры со свободно перемещающимся погруженным поплавком и расходомеры с погруженным цилиндрическим поршнем. В технике наиболее широко применяют приборы первой группы, которые известны под названием ротаметры. По способу передачи показаний ротаметры выпускаются следующих видов: стеклянные с непосредственным отсчетом показаний, бесшкальные с электрическим и пневматическим преобразователями.

Ротаметры со стеклянной трубкой выпускают на пределы измерений по воде до 3000 л/ч и по воздуху до 40 м³/ч. Предельное статическое давление 0,58 МПа. При более высоких статических давлениях применяют приборы с металлической измерительной трубкой.

На рис. 9.7 показана принципиальная схема расходомера типаРЭД с электрическим дифференциально-трансформаторным преобразователем для передачи показаний на расстояние. Измерительная часть представляет собой металлический корпус 1 с диафрагмой 2, внутри которой перемещается поплавок 3, жестко насаженный на шток 4. На верхней части штока закреплен сердечник 5 дифференциально-трансформаторного преобразователя. Сердечник перемещается внутри разделительной трубки 6, снаружи которой находится катушка датчика. Эти расходомеры рассчитаны на статическое давление до 6,27 МПа. Пределы измерения по воде до 16 000 л/ч, классы точности 1; 1,5; 2,5.