|
|
Структура контрольных работ, общие требования к его написаниюСОДЕРЖАНИЕ 1. Введение. 4 2. Темы контрольных работ. 4 3. Формулировка задания и его объем.. 5 4. Структура контрольных работ, общие требования к его написанию.. 19 5. Методическое обоснование практической части. 20 6. Рекомендуемая литература. 26
1. Введение Целью написания контрольной работы по дисциплине «Информатика» является формирование у студентов целостной системы знаний в области прикладной информатики, информационных технологий, приобретение студентами теоретических знаний в области прикладной информатики в экономике.
Объектом дисциплины являются информационные системы и технологии. Предметом дисциплины являются информационные системы и технологии, направленные на решение экономических задач
2. Темы контрольных работ 1. Моделирование производственных и технологических процессов. 2. Моделирование равновесия на конкурентном рынке. 3. Моделирование ценообразования на продукцию фирмы. 4. Моделирование ценообразования на услуги фирмы. 5. Моделирование влияния производственного лага на устойчивость экономики. 6. Моделирование влияния срока службы изделий на динамику производства. 7. Моделирование эффективности проведения маркетинговой кампании на примере деятельности конкретной фирмы. 8. Моделирование инвестиций в производственный сектор экономики и анализ их эффективности. 9. Моделирование инвестиций в сферу услуг и анализ их эффективности. 10. Моделирование ценообразования на рынках продукции и ресурсов в условиях конкуренции. 11. Моделирование взаимоотношений между отраслями и рынками, между секторами экономики. 12. Моделирование равновесия на рынках товаров и денег. 13. Моделирование функционирования системы массового обслуживания. 14. Моделирование интуитивных (экспертных) методов прогнозирования. 15. Применение имитационного моделирования в демографических моделях общественного развития. 16. Моделирование курса ценных бумаг на фондовом рынке. 17. Имитационные модели в страховании. 18. Имитационное моделирование и прогнозирование развития страны, региона, производственного комплекса и т.п. 19. Моделирование инфляционных процессов в экономике. 20. Моделирование и оптимизация рекламной деятельности. 21. Имитационные модели ценообразования на рынке недвижимости. 22. Имитационные модели ценообразования на рынке услуг. 23. Имитационные модели ценообразования в энергетических отраслях экономики. 24. Имитационное моделирование параметров денежных потоков с учетом инфляции и налогообложения. 25. Имитационное моделирование в транспорте, связи и телекоммуникациях. 26. Имитационная модель оптимальной ставки налога на прибыль предприятий. 27. Моделирование в системах административного управления. 28. Построение имитационной модели экономической системы на языке имитационного моделирования GPSS. 29. Построение имитационной модели экономической системы с помощью программы MathCad Professional. 30. Разработка имитационной модели финансово-экономической деятельности предприятия с помощью программы Project Expert. 3. Формулировка задания и его объем Контрольная работа состоит из теоретической и практической частей. Теоретическая часть состоит из одной темы, которую необходимо подробно изложить, практическая часть состоит из двух заданий. Варианты заданий выдаются студентам индивидуально в соответствии с последней цифрой зачетной книжки и первой буквы фамилии. Каждому номеру варианта соответствует номер теоретического вопроса и номер практического задания.
Задание 1.Построена математическая модель некоторой оптимизационной задачи. Найти оптимальное значение целевой функции R(x) при заданных ограничениях с помощью сервисной программы Excel Поиск решения. Условие выбирать согласно варианту:
1. R(x)= 626x1+ 656x2 -> mахпри ограничениях 5x1 + 8x2 £ 81; 6x1 + 4x2 £ 70; 3x1 + x2 £ 26; x1 + x2 £ 12; x1 £ 8; x1, x2 ³ 0.
2. R(x)=–5x1 + 4x2–x3–3x4–5x5-> minпри ограничениях 3x1–x2 + 2x4 + x5 = 5; 2x1–3x2 + x3 + 2x4 + x5 = 6; 3x1–x2 +x3 +3x4 + 2x5 = 9; xi ³ 0, i=1...5.
3. R(x)=–2x1 +x2 + 4x3–x4–x5 -> minпри ограничениях x2 + 2x4–x5 =1; x1–x4–x5 =1; 2x2+x3 + 2x5 = 4; xi ³ 0, i=1...5.
4. R(x)= 2x1 + x2 + x3 + 7x4–2x5 -> minпри ограничениях x1 +x2–x3 + x4 = 1; 2x1 + x2 + x3 –x5 = 7; x1 + 2x2 + x3 –7x4 + x5 = 6; xi ³ 0, i=1...5. 5. R(x)=–x1 + x2 + x3 + x4 + 3x5 -> minпри ограничениях 2x1+ 2x2+ x4 + x5 =3; 3x1–x2 + 2x3–2x5 =1; –3x1 + 2x3– x4+ 2x5 = 1; xi ³ 0, i=1...5. 6. R(x)= –4x1 +2x2–x3+x4 -> minпри ограничениях 3x1 + 2x2– x3 + 4x4 = 3; x1– x2+ 4x3–2x4= 2; xi ³ 0, i=1...4. 7. R(x)= x1 + 2x2+ x3–x4-> minпри ограничениях 10x2 + x3 + 2x4 + 3x5= 25; –x1+ 5x2+ x3 + x4 + x5= 10; 2x1– x2 + x3–3x4 = 6; xi ³ 0, i=1...5. 8. R(x)= 4x1–3x2– x4+ x5 -> minпри ограничениях –x1 + 3x2 + x4 = 13; 4x1+ x2+ x5= 2; –2x1 + x2 + x3 = 1; x1–3x2+ x6= 0; xi ³ 0, i=1...6. 9. R(x)= x1– x2-> mахпри ограничениях 2x1–4x2– x3 + x4 = –3; 4x1–3x2– x3 + x4 + x5= 6; x1 + 4x2 + x3 + x5 = 15; xi ³ 0, i=1...5.
10. R(x)= x1+ 9x2+ 5x3+ 3x4+ 4x5+ 14x6-> minпри ограничениях x1 + x4 = 20; x2+ x5= 50; x3 + x6=30; x4 + x5 +x6 = 60; xi ³ 0, i=1...6.
11. R(x)= x1+ x2-> mахпри ограничениях x1 + x2 ³ 1; x1– x2³ –1; x1– x2£ 1; x1 £ 2; x2 £ 2; xi ³ 0, i=1...2.
12. R(x)= 4x1+ 6x2-> minпри ограничениях x1 + x2 £ 20; x1+ 3x2³ 30; 8x1+ 6x2 ³ 72; 8x1 + 6x2 £ 128; xi ³ 0, i=1...2.
13. R(x)= 3x1+ 8x2-> mахпри ограничениях x1 + 7x2 £ 57; 2x1+ 5x2£ 42; 3x1+ 4x2 £ 56; 2x1 + x2 £ 34; xi ³ 0, i=1...2. 14. R(x)= x12 + x22–10x1–15x2-> minпри ограничениях 2x1 + 3x2 £ 13; 2x1+ x2 £ 10; xi ³ 0, i=1...2.
15. R(x)= 3x12 + x22 + 3x1–2x2-> minпри ограничениях x1 + 3x2 + x3 + x4 = 16; 3x1– x2– x3 + x4= 4; xi ³ 0, i=1...4.
16. R(x)= x12 + x22 + x32 +x2–2x3-> minпри ограничениях x1 + x2 + 2x3 £ 6; 3x1+ 2x2 +x3 £ 12; xi ³ 0, i=1...3.
17. R(x)= –2x1 + 2x2–3x3+ 3x4-> minпри ограничениях x1–2x2 + x4 = 3; x2+ x3–2x4 = 5; 3x2 +x4 + x5 = 6; xi ³ 0, xi Î Z; i=1...5.
18. R(x)= x1–x2+ x3– x4-> mахпри ограничениях x1 + 2x3 + x4 = 8; x1+x2– x4 = 4; –x1 + 2x2 + x3 + 3x4 = 6; xi ³ 0, xi Î Z; i=1...4.
19. R(x)= x1 + 2x2+ x5-> minпри ограничениях x1 + x2 + x3 +x4 + x5= 5; x2+ x3 + x4– x5 = 2; x3– x4 + x5 = 1; xi ³ 0, xi Î Z; i=1...5. 20. R(x)= 4x1 + 3x2-> mахпри ограничениях 2x1 + 3x2 +x3 = 8; 4x1+ x2 + x4 = 10; xi ³ 0, xi Î Z; i=1...4.
21. R(x)= – x3-> minпри ограничениях –6x2 + 5x3 +x5 = 6; 7x2–4x3 + x4 = 4; x1 + x2 +x3 = 9; xi ³ 0, xi Î Z; i=1...5. 22. R(x)= 3x1+ 2x2+ x3-> minпри ограничениях x1 + 3x2 +x3 ³ 10; 2x1+ 4x3³ 14; 2x2+ x3 ³ 7; xi ³ 0, xi Î Z; i=1...3.
23. R(x)= –2x1– x2– x3-> minпри ограничениях x1 + 2x2 + 2x3 = 16; x1+ x2£ 7; 3x1+ 2x2 ³ 18; xi ³ 0, xi Î Z; i=1...3.
24. R(x)= –4x1–3x2-> minпри ограничениях 4x1 + x2 £ 44; x1£ 22; x2 £ 18; xi ³ 0, xi Î Z; i=1...2. 25. R(x)= –6x1 + 2x12 – 2x1x2 + 2x22 -> minпри ограничениях x1 + x2 £ 2; x1 + 3x2 £ 3; xi ³ 0, i=1...2. 26. R(x)= x1+ x2-> mахпри ограничениях 0£ х1+ х2£ 3; –1£ х1– х2£ 0; 0£ х1£ 1; 0£ х2£ 3; х1, х2³ 0.
27. R(x)= 2x1+ x2-> mахпри ограничениях х1+ 2х2£ –1; 2х1+ х2£ 2; х1– х2£ –1; –2х1–2х2£ 3; 3х1+ 3х2£ –2; х1, х2³ 0.
28. R(x)= x1– x2-> mахпри ограничениях 1£ х1+ х2£ 2; 2£ х1–2х2£ 3; 1£ 2х1– х2£ 2; х1, х2³ 0.
29. R(x)= –9x1–2x2-> mахпри ограничениях –х1– х2£ 0; –х1+ х2£ 0; –3х1– х2£ 0; –4х1+ х2£ –1; х1, х2³ 0. 30. R(x)= 2x1+ 3x2-> minпри ограничениях х1+ х2£ 4; 3х1+ х2³ 4; х1+ 5х2³ 4; х1£ 3; х2£ 3; х1, х2³ 0.
Задание 2.Сформулировать математическую модель предложенной задачи оптимизации (целевая функция, система ограничений). С использованием сервисной программы Excel Поиск решения найти оптимальное значение целевой функции. Результаты решения оформить в виде наглядных таблиц.
Вариант 1. Для изготовления сплава из меди, олова и цинка в качестве сырья используют два сплава тех же металлов, отличающиеся составом и стоимостью. Данные об этих сплавах приведены в таблице.
Получаемый сплав должен содержать не более 2 кг меди, не менее 3 кг олова, а содержание цинка может составлять от 7,2 до 12, 8 кг. Обеспечить количества Xj , j=1,2 сплавов каждого вида, обеспечивающие получение нового сплава с минимальными затратами на сырье.
Вариант 2. Для изготовления двух видов изделий А1 и А2 завод использует в качестве сырья алюминий и медь. На изготовлении изделий заняты токарные и фрезерные станки. Исходные данные задачи приведены в таблице.
Определить количества Xj ,j=1,2 изделий Аj , которые необходимо изготовить для достижения максимальной прибыли.
Вариант 3. Из одного города в другой ежедневно отправляются пассажирские и скорые поезда. В таблице указано количество вагонов в поездах различного типа и максимальное число пассажиров, на которое рассчитан вагон.
Определить число скорых Х1 и пассажирских Х2 поездов, которые необходимо формировать ежедневно из имеющегося парка вагонов, чтобы число перевозимых пассажиров было максимальным.
Вариант 4. В начале рабочего дня автобусного парка на линию выходит Х1 автобусов, через час к ним добавляется Х2 автобусов, еще через час – дополнительно Х3 машин. Каждый автобус работает на маршруте непрерывно в течение 8 часов. Минимально необходимое число машин на линии в i-й час рабочего дня (i =1,2,...,10) равно bi . Превышение этого числа приводит к дополнительным издержкам в течение i-го часа в размере сi рублей на каждый дополнительный автобус. Определить количества машин Х1, Х2 , Х3 , выходящих на маршрут в первые часы рабочего дня, с таким расчетом, чтобы дополнительные издержки в течение всего рабочего дня были минимальными. Исходные данные приведены в таблице.
Вариант 5. На товарных станциях С1 и С2 имеется по 30 комплектов мебели. Известно, что перевозка одного комплекта со станции С1 в магазины М1 , М2 , М3 стоит соответственно 10 руб., 30 руб., 50 руб., а стоимость перевозки со станции С2 в те же магазины - 20 руб., 50 руб., 40 руб. Необходимо доставить в каждый магазин по 20 комплектов мебели. Составить план перевозок так, чтобы затраты на транспортировку мебели были наименьшими.
Вариант 6.Предприятие, располагающее ресурсами сырья трех видов Bi , i=1,2,3, может производить продукцию четырех видов Aj , j=1,2,3,4. В таблице указаны затраты ресурсов Bi на изготовление 1 т продукции Aj , объем ресурсов и прибыль, получаемая от изготовления 1 т продукции Aj .
Определить ассортимент выпускаемой продукции, при котором полученная прибыль будет максимальной, при условии: а) продукции А2 необходимо выпустить не менее 8 т, продукции А4 - не более 5 т, а продукции А1 и А3 - в отношении 2:1; б) производственные издержки на 1 т продукции Аj , j=1...4, составляют соответственно 30, 90,120 и 60 руб., а суммарные издержки не должны превышать 960 руб.
Вариант 7. Пусть вашей фирме необходимо заключить контракт на поставку товаров на некоторую сумму, меньшую или равную Р условных единиц. При этом имеется выбор из N партнеров, которые могут поставить товар наKi условных единиц каждый. Ожидаемая прибыль от сделки с i-м партнером составляет Ci процентов от суммы заключенной сделки, но при этом риск от сделки с i-м партнером составляет Hi процентов от суммы сделки. Требуется определить наиболее выгодных партнеров и сумму сделки с каждым из них, обеспечив при этом максимальное значение прибыли при значении суммарного риска от сделок, не превышающего суммы прибыли. Исходные данные приведены в таблице.
Вариант 8. Ваше предприятие выпускает телевизоры, музыкальные центры и акустические системы, используя общий склад комплектующих. В связи с ограниченностью запаса необходимо найти оптимальное соотношение объемов выпуска изделий. Цель – получение максимальной прибыли. Для обеспечения договоров с заказчиками необходимо выпускать не менее 100 единиц каждого наименования. Следует учитывать уменьшение удельной прибыли при увеличении объемов производства (в связи с дополнительными затратами на сбыт) по степенному закону (коэффициент отдачи к=0,9). Данные для расчета приведены в таблице.
Вариант 9. Для работников с пятидневной рабочей неделей и двумя выходными подряд требуется составить график работы, обеспечивающий требуемый уровень обслуживания при наименьших затратах на оплату труда. Дневная оплата каждого работника – 40 руб.
Указание. Разбить всех работников на 7 групп и обозначить Х1 - количество работников, отдыхающих в воскресенье-понедельник, Х2 - количество работников, отдыхающих в понедельник-вторник, и т.д. Вариант 10. Требуется минимизировать затраты на перевозку товаров от предприятий-производителей на торговые склады. При этом необходимо учесть возможности поставок каждого из производителей при максимальном удовлетворении запросов потребителей. Данные для расчета приведены в таблице. Сколько необходимо сделать рейсов, если за один рейс можно перевезти 20 т груза.
Вариант 11. Маркетологи фирмы установили, что между расходами на рекламу R (руб.) и числом продаж N (шт.) существует связь, выражаемая формулой
где коэффициент d - сезонная поправка. Определить бюджет на рекламу в каждом квартале, соответствующий наибольшей прибыли за год, при фиксированных затратах на торговый персонал. Оценить поквартально норму прибыли (отношение производственной прибыли к выручке от реализации). Годовые затраты на рекламу не должны превышать 40000 руб. Цена одного изделия - 40 руб., затраты на сбыт одного изделия - 25 руб.
Вариант 12. Фабрика выпускает кожаные брюки, куртки и пальто специального назначения в ассортименте, заданном отношением 2:1:3. В процессе изготовления изделия проходят три производственных участка -дубильный, раскройный и пошивочный. Данные для расчета приведены в таблице.
Ограничения на фонд времени для участков составляют, соответственно, 3360, 2688, 5040 чел.×ч. Учитывая заданный ассортимент, максимизировать прибыль от реализованной продукции.
Вариант 13. На заводе ежемесячно скапливается около 14 т отходов металла, из которого можно штамповать большие и малые шайбы. Месячная потребность завода в больших шайбах 600 тыс. шт., в малых - 1100 тыс. шт. Расход металла на тысячу больших шайб - 22 кг, на тысячу малых - 8 кг. Для изготовления шайб используются два пресса холодной штамповки. Производительность каждого за смену 9 тыс. шт. больших шайб либо 11,5 тыс. шт. малых. Завод работает в две смены. Недостающее количество шайб закупается. Оптовая цена больших шайб 11,9 руб. (за тысячу штук), а малых - 5,2 руб. Определить месячный план производства шайб, обеспечивающий максимальную долю в валовой продукции предприятия.
Вариант 14. Цех мебельного комбината выпускает трельяжи, трюмо и тумбочки под телевизор. Исходя из необходимости выполнения плана по ассортименту и возможности его перевыполнения по отдельным (или по всем) показателям, построить модели, на основе которых можно сформулировать следующие экстремальные задачи: 1) задачу максимизации объема реализации (за плановый период); 2) задачу максимизации прибыли (за тот же период). Данные для расчета приведены в таблице. Определить недостающие данные и задать их самостоятельно.
Вариант 15. Предприятие выпускает обычный, специальный и декоративный сплавы латуни и реализует их, соответственно, по 3; 4,5 и 6 руб. за единицу веса. Его производственные мощности позволяют производить (за плановый период) не более 500 ед. веса обычного сплава, 700 ед. - специального и 250 ед. - декоративного. Обязательными составляющими сплавов являются медь, цинк, свинец и никель. Их цена соответственно 0,9; 0,7; 0,5 и 1,1 руб. за единицу веса. По технологии декоративный сплав должен содержать не менее 7% никеля, 49% меди и не более 29% свинца; специальный - не менее 3% никеля, 71% меди, 9% цинка и не более 21% свинца. В обычный сплав составляющие входят без ограничений. Считая, что себестоимость сплавов складывается только из стоимости его ингредиентов, составить план выпуска сплавов, обеспечивающий максимальную прибыль. Вариант 16. Рацион стада крупного рогатого скота из 220 голов включает пищевые продукты A, B, C, D и E. В сутки одно животное должно съедать не менее 2 кг продукта вида А, 1,5 кг продукта В, 0,9 кг продукта С, 3 кг продукта D и 1,8 кг продукта Е. Однако в чистом виде указанные продукты не производятся. Они содержатся в концентратах К-1, К-2, К-3. Их цена и содержание продуктов (в процентах) приведены в таблице.
Минимизировать затраты на покупку концентратов при рациональном кормлении скота.
Вариант 17. Нефтеперерабатывающий завод получает за плановый период четыре полуфабриката – 600 тыс. л алкилата, 316 тыс. л крекинг-бензина, 460 тыс. л бензина прямой перегонки и 200 тыс. л изопентана. В результате смешивания этих ингредиентов в пропорциях 2:3:1:5, 2:4:3:4:, 5:1:6:2 и 7:1:3:2 получают бензин четырех сортов Б-1, Б-2, Б-3, Б-4. Цена его реализации, соответственно, 2руб.; 2 руб.10 коп.; 2 руб.60 коп.; 2 руб.30 коп. за литр. 1. Спланировать ассортимент выпускаемой продукции, обеспечивающий максимальную прибыль. 2. Решить задачу, введя ограничение снизу на ассортимент продукции.
Вариант 18.Для поддержания нормальной жизнедеятельности человеку ежедневно необходимо потреблять не менее 118 г белков, 56 г жиров, 500 г углеводов, 8 г минеральных солей. Количество питательных веществ, содержащихся в 1 кг каждого вида потребляемых продуктов, а также цена 1 кг каждого из этих продуктов приведены в таблицах.
Составить дневной рацион, содержащий не менее минимальной суточной нормы питательных веществ, необходимых человеку, так, чтобы общая стоимость продуктов была минимальной.
Вариант 19. Четверо рабочих могут выполнять четыре вида работ. Стоимости Сij выполнения i-м рабочим j-й работы приведены в таблице.
Необходимо составить план работ так, чтобы все работы были выполнены, каждый рабочий был загружен только на одной работе, а суммарная стоимость выполнения всех работ была минимальной.
Вариант 20. Небольшая фабрика выпускает два типа красок: для внутренних (В) и наружных (Н) работ. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются два исходных продукта А и Б. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляет 6 и 8 тонн, соответственно. Расходы продуктов А и Б на 1 т соответствующих красок приведены в таблице.
Маркетинговые исследования установили, что суточный спрос на краску В никогда не превышает спроса на краску Н более, чем на 1 т. Кроме того, спрос на краску В никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: 20000 руб. для краски В и 30000 руб. для краски Н. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
Вариант 21. Предприятие электронной промышленности выпускает две модели радиоприемников, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии – 60 изделий, второй линии – 75 изделий. На радиоприемник первой модели расходуется 10 однотипных элементов электронных схем, на радиоприемник второй модели – 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного радиоприемника первой и второй моделей равна 30 и 20 долл., соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.
Вариант 22. Фирма имеет возможность рекламировать свою продукцию, используя местное радио и телевидение. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены суммой $ 1000 в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в $ 5, а каждая минута телерекламы – в $ 100. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем телевидение. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше объема сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.
Вариант 23. Фирма имеет 4 фабрики и 5 центров распределения ее товаров. Фабрики фирмы расположены в Томске, Новосибирске, Ачинске и Саяногорске с производственными возможностями, соответственно, 200, 150, 225 и 175 единиц продукции ежедневно. Центры распределения товаров фирмы располагаются в Томске, Красноярске, Абакане, Барнауле и Стрежевом с потребностями, соответственно, в 100, 200, 50, 250 и 150 единиц продукции ежедневно. Хранение на фабрике единицы продукции, не поставленной в центр распределения, обходится в $ 0,75 в день, а штраф за просроченную поставку единицы продукции, заказанной потребителем в центр распределения, но там не находящейся, равен $ 2,5 в день. Стоимость перевозки единицы пр 12 |
|
,