Рекомендации по использованию материалов учебно-методического комплекса

Учебно-методический комплекс предназначен для студентов специальности «Психология» факультета государственно-муниципального управления. В связи с возросшей ролью математики в современной науке и технике будущие психологи нуждаются в серьезной математической подготовке, они должны знать не только основы математики, но и хорошо владеть современными математическими методами, которые могут применяться в области их деятельности.

Особая роль при обучении студентов отводится самостоятельной работе, которая состоит из изучения материала по учебникам, решения задач, самопроверки, тестирования, выполнения контрольных работ. Изучение студентами курса должно проводиться систематически. Указанные в программе вопросы целесообразно изучать в рамках рекомендованной литературы. Особое внимание следует обратить на решение задач, способствующих хорошему усвоению теории.

Пожелания к изучению отдельных тем курса

При изучении тем раздела «Линейная алгебра» особое внимание следует обратить на отработку применения правил нахождения определителей, на правильность вычислений при элементарных преобразованиях матриц.

При изучении темы «Предел функции» необходимо обратить внимание на способы раскрытия неопределенностей при вычислении пределов.

При изучении тем раздела «Дифференциальное исчисление функций одной переменной» особое внимание надлежит обратить на технологию нахождения производных сложных функций, правило логарифмического дифференцирования.

При изучении темы «Неопределенный интеграл» внимание следует обратить на метод замены переменной в неопределенном интеграле, метод интегрирования по частям (необходимо знать типы интегралов, вычисление которых целесообразно производить с помощью метода интегрирования по частям).

При изучении темы «Определенный интеграл» внимание следует обратить на вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона–Лейбница, метод замены переменной в определенном интеграле, формулу интегрирования по частям для определенного интеграла.

При изучении темы «Асимптотические формулы» особое внимание следует обратить на условия применения данных теорем и формул.

Особое внимание следует обратить на материал, относящийся к нормальному распределению, так как на практике нормально распределенные величины встречаются очень часто.

При изучении тем «Корреляционный и регрессионный анализ» особое внимание следует обратить на правильность трудоемких вычислений при решении задач на нахождение уравнения регрессии и коэффициента корреляции.

При изучении всех тем курса математики необходимо большое внимание уделить решению задач на усвоение основных понятий.

Рекомендации по работе с литературой

При изучении курса математики особое внимание следует обратить на следующие литературные источники, в которых излагаются необходимые теоретические сведения, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями:

– Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1, 2. – Москва: Высшая школа, 1999.

– Математика. Ч.1. / Под ред. Н.И. Меркуловой. – Волгоград: ВАГС, 2000.

– Математика. Ч.2. / Под ред. Н.И. Меркуловой. – Волгоград: ВАГС, 2001.

Изучая материал по учебнику, следует переходить к следующему вопросу только после понимания предыдущего, выполняя все необходимые вычисления. Особое внимание следует обращать на определение основных понятий. Необходимо подробно разбирать примеры, которые поясняют такие определения, и уметь строить аналогичные примеры самостоятельно. При изучении материала по учебнику полезно вести конспект, в который рекомендуется выписывать определения, формулировки теорем, формулы, уравнения и т.п. На полях конспекта следует отмечать вопросы, выделенные для получения консультации преподавателя.

Разъяснения по поводу работы с тестовой системой курса и практическими задачами

В разделе 1 настоящего комплекса приведен итоговый тест, содержащий задания по основным разделам математики. Главная задача тестирования – оценить уровень знаний студентов. Тестовые задания даны в закрытой форме, т.е. каждый вопрос содержит несколько готовых вариантов ответов, из которых правильным является только один.

В практикуме по решению задач приведены примеры решения типовых задач по темам, на которые предложены аналогичные задания в экзаменационных (зачетных) билетах.

При решении задачи нужно обосновывать каждый этап решения, исходя из теоретических положений курса. Если студент видит несколько путей решения, то он должен сравнить их и выбрать из них самый лучший. Решения задач и примеров следует излагать подробно, вычисления располагать в строгом порядке, отделяя вспомогательные вычисления от основных. Чертежи можно выполнять от руки, но аккуратно и в соответствии с данными условиями. Решение каждой задачи должно доводиться до ответа, требуемого условием, и по возможности в общем виде с выводом формулы. Затем в полученную формулу подставляют числовые значения. Полученный ответ следует проверять способами, вытекающими из существа данной задачи. Решение задач определенного типа нужно продолжать до приобретения твердых навыков их решения.

Советы по подготовке к зачету и экзамену

Экзаменационные билеты состоят из теоретических вопросов и задач, поэтому при подготовке к зачету и экзамену особое внимание следует обратить на следующие моменты.

Отвечая на теоретический вопрос, необходимо:

– раскрыть материал в полном объеме;

– изложить материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

– правильно выполнить чертежи и графики, сопутствующие ответу;

– показать умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

– продемонстрировать усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость при ответе умений и навыков.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Опыт приема зачетов и экзаменов выявил, что при проведении зачета и экзамена наибольшие трудности у студентов возникают при решении задач, а именно: сложности с вычислениями; с составлением математических моделей задач; с определением класса задачи и выбора соответствующего метода ее решения; с применением алгоритма решения; с интерпретацией решения и полученного ответа.

Для того чтобы избежать трудностей при ответах на вопросы, советуем внимательно изучить рекомендуемую литературу, пояснения и обоснования решений рассмотренных примеров; больше решать задач самостоятельно, чтобы научиться применять умения и навыки на практике.