Обратная связь
|
Корреляция альтернативных признаков Для исследования степени тесноты связи между качественными признаками могут быть использованы коэффициенты контингенции Пирсона, ассоциации Юла и взаимной сопряженности Пирсона.
В том случае, когда качественные признаки представлены в виде альтернативных (дихотомических), рассчитываются коэффициенты контингенции и ассоциации на основе четырехклеточных таблиц следующего вида:
Коэффициент контингенции: (7.13)
Коэффициент ассоциации: (7.14)
Значимость коэффициента ассоциации проверяется следующим образом:
, где (7.15)
(7.16)
Коэффициент ассоциации считается статистически значимым, если , где находится по таблице функции Лапласа при уровне значимости (обычно берется на уровне 5%).
Пример 7.7. В результате обследования работников предприятия получены следующие данные (чел.)
Образование
| Удовлетворены работой
| Не удовлетворены работой
| Итого
| Высшее и среднее
|
|
|
| Незаконченное среднее
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
Требуется оценить тесноту взаимосвязи между уровнем образования и удовлетворенностью работой с помощью коэффициентов контингенции и ассоциации.
Решение:
.
Коэффициенты контингенции и ассоциации изменяются в пределах [-1;+1], но величина коэффициента контингенции для тех же данных по абсолютной величине меньше величины коэффициента ассоциации, т.е .
В случае если каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи используют коэффициент взаимной сопряженности Пирсона.
Информация для оценки этой связи группируется в виде таблицы (mij – частоты взаимного сочетания двух качественных признаков).
Признаки
| A
| B
| C
| Итого
| D
| m11
| m12
| m13
| Σ m1j
| E
| m21
| m22
| m22
| Σ m2j
| F
| m31
| m32
| m33
| Σ m3j
| Итого
| Σ mi1
| Σ mi2
| Σ mi3
| Σ mij
|
Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона определяется по формуле:
(7.17)
где - показатель средней квадратической сопряженности, рассчитываемый как
(7.18)
Интерпретация коэффициентов контингенции, ассоциации и взаимной сопряженности Пирсона аналогична интерпретации коэффициента корреляции Пирсона.
Пример 7.8. Для изучения влияния условий труда на взаимоотношения в коллективе было проведено выборочное обследование 250 работников предприятия, ответы которых распределились следующим образом:
Условия труда
| Взаимоотношения в коллективе
| Итого
| Хорошие
| Удовлетворительные
| Неудовлетворительные
| Соответствуют требованиям
|
|
|
|
| Не полностью соответствуют
|
|
|
|
| Не соответствуют
|
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
|
Рассчитать коэффициент взаимной сопряженности Пирсона.
Решение:
.
Множественная корреляция
Изменение экономических явлений происходит под влиянием не одного, а большого числа различных факторов. Для измерения тесноты корреляционной связи между результативным признаком и несколькими факторными признаками при линейной форме связи рассчитывается коэффициент множественной корреляции.
Коэффициент множественной корреляции, для случая двух факторных признаков x1 и x2 рассчитывается по формуле:
(7.19)
Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах [0;1] и численно не может быть меньше, чем любой из образующих его парных коэффициентов. Приближение R к единице свидетельствует о сильной зависимости между признаками.
Средняя квадратическая ошибка коэффициента множественной корреляции определяется по формуле:
(7.20)
Тогда, если , то с вероятностью близкой к 0,99 можно считать коэффициент множественной корреляции значимым.
Проверка значимости коэффициента множественной корреляции осуществляется так же по F-критерию Фишера. Для случая двух факторных признаков х1 и х2 он имеет вид:
(7.21)
Коэффициент множественной корреляции считается статистически значимым, если , где находится по таблице распределения Фишера с параметрами .
В ходе изучения множественной корреляции рассчитывают также частные коэффициенты корреляции. Частные коэффициенты корреляции характеризуют степень тесноты связи между двумя признаками при фиксированном значении всех остальных. Для случая двух факторных признаков x1 и x2 формулы будут иметь вид:
(7.22)
(7.23)
В первом случае исключено влияние факторного признака х2, а во втором х1. Значения парного и частного коэффициентов корреляции отличаются друг от друга, т.к. парный коэффициент характеризует связь между двумя признаками без учета влияния других признаков, а частный учитывает наличие и влияние других факторов.
Проверка значимости и расчет доверительных интервалов для частных коэффициентов корреляции аналогичны, как и для парных коэффициентов корреляции, с тем лишь отличием. Что число степеней свободы n определяется так: n = n - k., где k – порядок коэффициента частной корреляции.
7.2. Контрольные вопросы к теме 7
1.Какие типы взаимосвязей между явлениями Вы знаете?
2.В чем сущность корреляционной связи между явлениями
3.Что такое «ложная» корреляция?
4.Охарактеризуйте корреляционные связи по направлению и по аналитическому выражению.
5.Какие методы применяют в начальной стадии анализа статистических зависимостей?
6.Какие существуют показатели измерения тесноты связи?
7.Как оценивается значимость коэффициента корреляции, рассчитанного по выборочным данным?
8.Что представляют собой коэффициенты рангов Спирмена и Кендэлла?
9.С помощью каких показателей изучается и измеряется корреляционная зависимость между качественными показателями на основе таблиц взаимной сопряженности?
10.Определите понятие множественной корреляции.
11.Что такое совокупный и частные коэффициенты корреляции? В чем их отличие?
7.3. Контрольные задания к теме 7
1.По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона и сделайте выводы:
.
2.Следующая таблица представляет значения премий, выплаченных десятью страховыми обществами (Х), и их резервы для выплаты непредъявленных премий (Y).
Оценить тесноту связи между выплачиваемыми премиями и резервами страховых обществ.
3.По группе акционерных коммерческих банков региона имеются следующие данные:
№ банка
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Активы банка, млн. руб.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Прибыль, млн. руб.
| 39,6
| 17,8
| 12,7
| 14,9
| 4,0
| 15,5
| 6,4
| 10,1
| 3,4
| 13,4
|
Оценить тесноту связи между прибылью и активами банков.
4.По данным аудиторского отчета о деятельности 12 коммерческих банков построена следующая таблица:
№ банка
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Кредитная ставка, %
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Доходность от кредитных
операций, %
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценить степень тесноты связи между размером кредитной ставки и доходностью кредитных операций.
5.На основе выборочных данных о деловой активности однотипных коммерческих структур оценить тесноту связи между прибылью (Y, млн. руб.) и затратами на 1 руб. произведенной продукции (Х)
6.Имеются данные о количестве копий (тыс. шт.), сделанных копировальными машинами различных марок в издательских центрах города и стоимости технического обслуживания копировальных машин (тыс. у. е.):
Количество копий,
|
| 14,5
| 16,8
| 10,1
| 18,4
| 17,3
| 20,1
| 16,3
| 11,6
| 12,9
| Стоимость техобслуживания
| 1,4
| 2,3
| 2,5
| 1,5
| 2,8
| 2,05
| 2,7
| 2,1
| 1,7
| 1,95
|
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.
7.Имеются данные по 10 группам населения о среднегодовом доходе и уровне потребления мяса жителями штата Канзас (США):
Среднегодовой доход в среднем по группе, тыс. дол.
| 35,8
| 48,3
| 67,3
| 120,7
| 21,4
| 90,4
| 85,1
| 63,8
| 39,7
| 58,5
| Годовое потребление мяса на душу населения в среднем по группе, кг.
| 22,1
| 29,5
| 41,1
| 47,3
| 20,3
| 46,0
| 45,3
| 40,1
| 30,1
| 38,2
|
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.
8.По однородным предприятиям имеются данные о количестве рабочих с профессиональной подготовкой и количестве бракованной продукции:
№ предприятия
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Количество рабочих с проф. подготовкой, %
| 19,0
| 25,3
| 33,6
| 65,8
| 50,9
| 29,3
| 41,6
| 33,9
| 54,0
| 26,6
| Количество бракованной продукции, %
| 17,0
| 15,6
| 13,5
| 7,0
| 7,9
|
| 9,2
|
| 8,0
| 14,8
|
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.
9.Периодически в средствах массовой информации обсуждаются высокие должностные оклады президентов благотворительных организаций. Дана информация о десяти крупнейших филиалах общества United Way.
Город
| Должностной оклад президента, тыс. дол.
| Собранная сумма пожертвований в расчете на душу населения, дол.
| Атланта
|
|
| Чикаго
|
| 25,6
| Кливленд
|
| 21,3
| Денвер
|
| 15,2
| Детройт
|
| 29,3
| Хьюстон
|
| 15,89
| Канзас-Сити
|
| 22,3
| Лос-Анджелес
|
| 19,32
| Миннеаполис
|
| 31,21
| Сиэтл
|
| 24,18
|
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.
10.Имеются следующие данные о росте пар братьев и сестер:
Рост брата, см
|
|
|
|
|
|
|
|
| Рост сестры, см
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценить степень тесноты связи между ростом братьев и сестер.
11.У 8 учащихся колледжа зафиксировано следующее количество баллов, полученных за самостоятельные работы по математике (х) и по гуманитарным предметам (y)
Студент
| А
| Б
| В
| Г
| Д
| Е
| Ж
| З
| X
|
|
|
|
|
|
|
|
| Y
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оценить степень тесноты связи между успеваемостью по математике и гуманитарным предметам.
12.Имеются данные о спросе на книжную продукцию и структуре оборота издательства «Прогресс».
Стратегическая единица
| Спрос на продукцию, тыс. экз.
| Доля стратегической единицы в общем обороте издательства
| Классика
|
|
| Детская литература
|
| 1,0
| Зарубежный детектив
|
| 49,5
| Российский детектив
|
| 20,5
| Женский роман
|
| 6,8
| Фантастика
|
|
| Приключения
|
| 1,0
| Специальная литература
|
| 14,3
| Рекламная продукция
|
| 4,9
| Прочая литература
|
| 2,0
|
Оценить степень тесноты связи между спросом и структурой оборота.
13.Представлены данные о тираже бесплатной рекламной газеты «Реклама для вас», распространяемой в различных регионах РФ и стоимости размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы):
Регион
| Тираж, тыс. экз.
| Стоимость рекламы, тыс.у.е.
| Ростовская область
|
| 1,4
| Курская область
|
| 0,9
| Воронежская область
|
| 1,3
| Московская область
|
| 1,8
| Ставропольский край
|
| 1,6
| Хабаровский край
|
| 1,2
| Вологодская область
|
| 1,0
| Волгоградская область
|
| 1,2
| Краснодарский край
|
| 1,0
| Ленинградская область
|
| 1,6
|
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.
14.Компания «Вест» продает кухонные принадлежности, рассылая каталоги по почте. Данные, иллюстрирующие количество рассылок (тыс. адресов) и объем выручки компании (млн. у. е.):
Количество адресов рассылки, тыс.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Выручка, млн.у.е.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.
15.Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг − страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром, от расстояния до ближайшей пожарной станции:
Общая сумма ущерба, млн. руб.
| 26,2
| 20,3
| 31,3
| 25,9
| 27,5
| 45,1
| 14,5
| 22,3
| 19,6
| 31,3
| Расстояние до ближайшей пожарной станции, км.
| 3,4
| 1,8
| 4,6
| 2,3
| 3,1
| 5,5
| 0,7
| 3,0
| 2,6
| 4,0
|
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.
16.Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей и стоимостью ежемесячного обслуживания:
Пробег, тыс. км
| 6,5
|
|
|
|
|
|
| 13,5
| 18,5
|
| Стоимость обслуживания, у.е.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.
17.При исследовании годового дохода и сбережений населения получены следующие данные:
Доход, тыс. у.е.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Сбережения, тыс. у.е.
| 3,5
| 4,0
| 2,0
| 1,5
| 1,8
| 1,3
| 2,5
| 1,5
| 1,0
| 0,5
|
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.
18.Имеются следующие данные о динамики безработицы и преступности.
Год
| Лица в трудоспособном возрасте, не занятые в экономике, тыс. чел.
| Число зарегистрированных преступлений
|
| 117,1
| 54 929
|
| 134,7
| 77 915
|
| 191,9
| 86 615
|
| 215,0
| 72 404
|
Определите наличие связи между числом преступлений и численностью лиц, не занятых в экономике.
19.По ряду районов определены среднесуточное количество йода в воде и в пище и пораженность населения заболеванием щитовидной железы.
№ района
| Количество йода в воде и пище, у.е.
| Пораженность населения заболеваниями щитовидной железы, %
|
|
| 0,2
|
|
| 0,6
|
|
| 1,1
|
|
| 0,8
|
|
| 2,5
|
|
| 4,4
|
|
| 16,9
|
Оцените тесноту связи между данными признаками.
20.Имеются данные о динамике удельного веса работающих женщин и коэффициенте разводов в Англии за 1890-1950 гг. Измерьте тесноту связи между данными признаками.
Годы
| Процент работающих женщин
| Коэффициент разводов
|
| 4,6
| 5,8
|
| 5,6
| 7,9
|
| 10,7
| 8,8
|
| 9,0
| 13,4
|
| 11,7
| 17,4
|
| 16,7
| 16,5
|
| 25,6
| 30,8
|
| 24,6
| 23,1
|
21.По результатам ранжирования стран по уровню эффективности экономики и степени политического риска, определите коэффициенты ранговой корреляции и сделайте выводы
Показатель
| Ранг стран
| А
| B
| C
| D
| K
| M
| P
| Эффективность экономики
|
|
|
|
|
|
|
| Степень политического риска
|
|
|
|
|
|
|
|
22.Экзаменаторам по курсам “Экономическая теория” и “Высшая математика” было предложено проранжировать 10 студентов по уровню знаний ими соответствующих предметов. Оцените тесноту связи между уровнями знаний по экономической теории и высшей математике используя коэффициенты корреляции Спирмена и Кендэлла .
23.С помощью ранговых коэффициентов определите, в какой степени связаны жизненные планы молодежи разного пола.
Перечень жизненных планов
| Доля ответов
| юноши
| девушки
| 1. Получение высшего образования
| 57,5
| 51,0
| 2. Получение интересной работы
| 57,3
| 59,0
| 3. Возможность путешествовать
| 53,8
| 52,0
| 4. Улучшение жилищных условий
| 49,7
| 51,0
| 5. Достижение высокого материального положения
| 48,5
| 50,0
| 6. Повышение квалификации
| 42,0
| 45,0
| 7. Получение среднего образования
| 22,6
| 32,0
| 8. Организация дополнительного заработка
| 19,4
| 25,0
|
24.С помощью ранговых коэффициентов определите, существует ли связь между намерениями учащихся после окончания учебного года в зависимости от пола и от места проживания.
Намерения учащихся
| Распределение учащихся
| по полу
| по месту жительства
| девушки
| юноши
| крупные города
| малые города
| 1. Продолжить обучение на дневном
| 79,4
| 71,8
| 75,5
| 80,7
| 2. Учиться и работать
| 10,4
| 13,0
| 11,6
| 8,8
| 3. Работать
| 3,9
| 7,6
| 6,0
| 3,8
| 4. Другое
| 0,8
| 1,3
| 1,1
| 0,3
| 5. Затрудняюсь ответить
| 5,5
| 6,3
| 5,8
| 6,4
| 25.Рассчитайте коэффициенты ранговой корреляции для данных, представленных в таблице. Сделайте выводы.
Какие программы новостей Вы смотрели более или менее регулярно в течение последнего месяца
| Среднедушевой доход
| низкий
| высокий
| 1. «Утро», ОРТ
| 27,6
| 21,9
| 2. Новости, ОРТ
| 22,4
| 16,7
| 3. Время, ОРТ
| 45,7
| 44,8
| 4. Вести, РТР
| 41,2
| 51,5
| 5. Новости, REN-TV
| 7,4
| 9,9
| 6. Сегодня, НТВ
| 10,9
| 25,9
| 7. Намедни, НТВ
| 11,8
| 28,9
| 8. Времечко, ТВ-Центр
| 8,5
| 16,9
| 9. Новости, РБК
| 3,8
| 6,4
| 10. Информ – TV, С.-Петербург
| 3,2
| 4,9
| 11. Областные, городские каналы
| 20,5
| 17,1
| 12. Зарубежные программы новостей
| 0,8
| 2,9
|
26.По данным 10 предприятий с помощью коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендэлла измерить тесноту зависимости между объемом выпускаемой продукции (у), млн. руб., и стоимостью основных производственных средств (х), млн. руб.
№
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Х
| 1,5
| 1,8
| 2,0
| 2,2
| 2,3
| 2,6
| 3,0
| 3,1
| 3,5
| 3,8
| Y
| 3,9
| 4,4
| 3,8
| 3,5
| 4,8
| 4,3
| 7,0
| 6,5
| 6,1
| 8,2
|
27.С помощью коэффициентов ранговой корреляции оцените тесноту связи между высказываниями респондентов в 1994 и 1996 годах.
Доверие к действующим в Российской Федерации общественным структурам и институтам власти (% к числу опрошенных)
| Варианты
| 1994 год
| 1996 год
| Президент РФ
| 20,1
| 20,0
| Правительство РФ
| 14,0
| 14,0
| Совет Федерации
| 11,1
| 11,0
| Государственная Дума
| 16,4
| 15,0
| Руководители регионов
| 13,3
| 17,0
| Милиция
| 13,2
| 13,0
| Суд
| 14,0
| 15,0
| Прокуратура
| 14,0
| 14,0
| Армия
| 38,2
| 31,0
| Профсоюзы
| 16,1
| 17,0
| Политические партии
| 5,4
| 9,0
| СМИ
| 18,5
| 13,0
| Руководители предприятий
| 15,1
| 11,0
| Банковские, предпринимательские круги
| 9,5
| 8,0
|
28.Экспертами оценивались вкусовые качества разных вин. Суммарные оценки получены следующие:
Марка вина
| Оценка в баллах
| Цена, у. е.
|
|
| 1,57
|
|
| 1,60
|
|
| 2,00
|
|
| 2,10
|
|
| 1,70
|
|
| 1,85
|
|
| 1,80
|
|
| 1,15
|
|
| 2,30
|
|
| 2,40
|
Согласуется оценка вина с его ценой. Проверьте эту гипотезу методами ранговой корреляции.
29.Имеются следующие данные о числе полученных неудовлетворительных оценок в летнюю сессию по одному из факультетов:
Пол студента
| Пол экзаменатора
| Итого
| мужской
| женский
| мужской
|
|
|
| женский
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
Можно ли считать, что пол экзаменатора и студента как-то влияет на результаты экзамена? С какой вероятностью здесь можно говорить об отсутствии связи между полом и результатами экзамена?
30.Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:
| Положительные оценки
| Неудовлетворительные оценки
| Итого
| Работают по специальности
|
|
|
| Не работают по специальности
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
31.По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:
Доход
| В составе совокупных доходов семьи
| Всего
| есть доход от предприни-мательской деятельности
| нет дохода от предприни-мательской деятельности
| Выше прожиточно-го минимума
|
|
|
| Ниже прожиточного минимума
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
32.Оцените тесноту связи между заболеваемостью и наследственностью:
Родители больны гипертонией
| Обследовано на предприятии
| всего
| больные гипертонией
| здоровые
| Да
|
|
|
| Нет
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
33.По данным социологического опроса получено следующее распределение ответов на два вопроса: 1) Считаете ли Вы, что Ваши доходы достаточны для удовлетворения основных потребностей (да, нет)? 2) Вы работаете: в бюджетной организации или коммерческой структуре?
Ответ на второй
вопрос
| Ответ на первый вопрос
| Итого
| да
| нет
| бюджетная организация
|
|
|
| коммерческая структура
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
Определите, есть ли связь между ответами на эти вопросы. Сделайте выводы.
34.На основе опроса 400 работников коммерческих структур и 400 работников бюджетных организаций получено следующее их распределение по ответам на вопрос, довольны ли они своей заработной платой:
Работающие
| Довольны зарплатой
| Не довольны зарплатой
| Итого
| в коммерческих структурах
|
|
|
| в бюджетных организациях
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
35.Исследовалась социально-демографическая характеристика случайных потребителей наркотиков в зависимости от их семейного положения в одном из регионов РФ (тыс. чел.). Результаты обследования характеризуются следующими данными:
Группы потребителей наркотиков
| Семейное положение
| Итого
| замужем (женат)
| не замужем
| потреблял
| 10,0
| 14,5
| 24,5
| не потреблял
| 2,5
| 4,5
| 7,0
| Итого
| 12,5
| 19,0
| 31,5
|
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
36.В ходе проведенного обследования оценки уровня жизни работающих на предприятиях различной формы собственности было опрошено 100 респондентов. Результаты представлены в следующей таблице:
Форма собственности
| Удовлетворенность уровнем жизни
| Итого
| предприятия
| вполне удовлетворен
| не удовлетворен
|
| государственное
|
|
|
| частное
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
37.Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными:
Источник средств
| Зарождающийся бизнес
| Зрелый бизнес
| Итого
| Банковский кредит
|
|
|
| Собственные средства
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
38.По данным таблицы определить, имеется ли связь между успеваемостью и прослушиванием лекций студентов одного из факультетов.
Посещаемость
| Успеваемость
| Итого
| успевают
| не успевают
| посещают лекции
|
|
|
| не посещают лекции
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
39.Определите тесноту связи между рассматриваемыми в таблице признаками.
| Отношение к введению налога на домашних животных
| Итого
| положительное
| отрицательное
|
| Владельцы домашних животных
|
|
|
| Не имеющие домашних животных
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
40.Определите зависимость между типом поселений и отношением к реформам.
Отношение к реформам
| Тип поселений
| Итого
| Большие города
| Села
| Реформы:- продолжать
|
|
|
| - прекратить
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
41.Оцените наличие связи между банковскими работниками, распределенными по полу и содержанию работы.
Работа
| Мужчины
| Женщины
| Итого
| Интересная
|
|
|
| Неинтересная
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
42.По данным следующей таблицы оцените тесноту связи между восприятием рекламы и приобретением рекламируемого товара:
Восприятие рекламы
| Количество респондентов
| Итого
| приобрели товар
| не приобрели товар
| Запомнили рекламу
|
|
|
| Не запомнили рекламу
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
43.С помощью коэффициента взаимной сопряженности определите: является ли работа на компьютере фактором ухудшения зрения.
Работа за компьютером
| Динамика состояния зрения за 3 года
| Всего
| не ухудшилось
| ухудшилось
| Не работает
|
|
|
| Недавно работает
|
|
|
| Давно работает
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
44.Оценка студентами профессиональных качеств преподавателей представлена в следующей таблице:
Критерии оценки качест-
ва преподавателей
| Оценка
| Ито-го
| высокая
| средняя
| низкая
| затрудняюсь ответить
| Знание предмета
|
|
|
|
|
| Умение обучать
|
|
|
|
|
| Восприимчивость к новому
|
|
|
|
|
| Способность к саморазвитию
|
|
|
|
|
| Итого
|
|
|
|
|
|
Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности К. Пирсона.
45.На основании изучения материалов о пользовании средствами массовой информации была построена следующая таблица:
|
|