Циклы с заранее неизвестным числом повторений

Целью работы является освоение программирования алгоритмов с циклической структурой и выхода из цикла по условию, не зависящему от количества циклов. Примером такой задачи является вычисление суммы с бесконечным верхним пределом.

Проверка цикла осуществляется следующим образом. Так как выражение под знаком суммы постепенно убывает с ростом слагаемых в сумме, то наступает момент, когда очередное слагаемое станет меньше наперед заданного числа (грубо говоря, точности вычисления сумм), и остальные слагаемые будут мало влиять на конечный результат. Поэтому, когда выражение под знаком суммы будет меньше , то вычисления прекращаются и предполагается, что сумма найдена с заданной точностью.

Так как количество слагаемых заранее неизвестно, то циклом FOR пользоваться нельзя. Для этих целей предназначаются циклические операторы WHILE и REPEAT. Необходимо помнить, что у них параметр цикла автоматически не изменяется и его надо менять принудительно. Поэтому при составлении блок-схемы алгоритма блок "Модификация" не используется.

При вычислении суммы должен вычисляться факториал по формуле:

Где П знак произведения (аналогично знаку суммы), то есть 5! = 12345 = 120. Факториал можно вычислить отдельным циклом, а можно и в цикле вычисления суммы. Для этого вводится дополнительная переменная, например f = j !, и затем в цикле умножается на текущее значение j.

Кроме значения суммы на печать полезно вывести значение счетчика циклов, то есть узнать, из скольких слагаемых состоит сумма.

Примечание. В языке Турбо Паскаль под переменные типа INTEGER выделяется два байта, и допустимые для них значения находятся в диапазоне только от -32768 до 32767. Поэтому число 10!, реально равное 3628800, в этом случае будет представлено как 24320.Таким образом выражение под знаком суммы может никогда и не стать меньше заданной точности. Для работы с большими целыми числами рекомендуется использовать вещественный тип REAL с диапазоном представления от до , или целый тип LongInt с диапазоном от -2.147.483.648 до 2.147.483.647.

Варианты заданий

Номер вари­анта	Вычислить	При Х, равном	Точность вычислений
		0,149
		5,99
		3,1
		1,91
		1,42
		0,99
		1,51
		3,48
		7,55
		2,15
		0,81

Номер вари­анта	Вычислить	При Х, равном	Точность вычислений
		0,77
		3,95
		1,62
		4,14
		1,24
		3,3
		2,8
		0,95
		4,5
		0,85
		2,4

Номер вари­анта	Вычислить	При Х, равном	Точность вычислений
		1,7
		4,2
		2,2
		3,1
		8,5
		0,15
		2,9

ЛабораторнаЯ работа № 5

Средства вывода. Таблицы

При выводе больших объемов информации для удобства чтения ее необходимо оформлять в виде таблиц или графиков. Целью работы является изучение операторов ввода-вывода, вывод чисел в заданном виде и с определенной точностью, вывод последовательности чисел, оформленных в виде таблиц.

Таблица состоит из заголовка, в котором указано, что, в каком столбце распо­ложено, и непосредственно таблицы набора значений выводимых переменных. При выводе заголовка таблицы используется текстовая информация. Поэтому, чтобы правильно напечаталась таблица, необходимо сделать ее макет.

Макет таблицы рисуется на бумаге в клетку, и каждая клетка принимается за одну позицию. При этом учитывается, где расположена таблица, т.е. сколько позиций надо отступить от левого края листа, каким образом проводятся вертикальные и горизонтальные линии (обычно вертикальные набор знаков I или !, горизонтальные знаки минус). Определяется ширина таблицы, которая зависит от количества выводи­мых значений и точности, с какой эти значения выводятся (длина числа зависит от количества цифр в числе). После этого, символ за символом, в операторы вывода заносится с макета информация о том, как должен выглядеть заголовок таблицы.

Далее следует обычный циклический процесс с выводом в каждом цикле строки таблицы с рассчитанными значениями величин. Здесь оператор вывода наряду с текстовой информацией (вертикальная черта и пробелы), будет содержать и числовые значения.

После вывода таблицы ее необходимо подчеркнуть, то есть вывести заключи­тельную горизонтальную линию, состоящую из набора знаков минус.

Пример. Вывести таблицу значений функции с точностью 7 знаков после запятой, причем Х изменяется от 2 до 10 с шагом 1.

Блок-схема алгоритма представлена на рис 5.1, полученный результат на рис.5.2.

Рис.5.1. Блок-схема алгоритма для примера.

- - - - - - - - - - - - - - - - -

I X I S Q R T ( X ) I

- - - - - - - - - - - - - - - - -

I 2 I 1 . 4 1 4 2 1 3 2 I

I 3 I 1 . 7 3 2 0 5 0 9 I

I 4 I 2 . 0 0 0 0 0 0 0 I

I 5 I 2 . 2 3 6 0 6 7 8 I

I 6 I 2 . 4 4 9 4 8 9 6 I

I 7 I 2 . 6 4 5 7 5 1 0 I

I 8 I 2 . 8 2 8 4 2 7 3 I

I 9 I 3 . 0 0 0 0 0 0 0 I

I 1 0 I 3 . 1 6 2 2 7 7 2 I

- - - - - - - - - - - - - - - - -

Рис.5.2.Распечатка результата счета по программе для вывода таблиц.

Варианты заданий

Номер вари­анта	Функции	Началь­ное значе­ние х	Конеч­ное значе­ние х	Шаг измене­ния х
		0,2	1,7	0,1
				0,05
				0,05
				0,5
				0,5
		0,1		0,1
				0,2
		0,1		0,05
		0,1		0,1
		0,05		0,05
		0,05		0,05
				0,05
				0,5

Номер вари­анта	Функции	Началь­ное значе­ние х	Конеч­ное значе­ние х	Шаг измене­ния х
				0,05
		-1		0,1
		-2		0,2
				0,2
				0,05
				0,05
		0,1		0,05
				0,1
				0,1
		0,1	1,5	0,1
				0,1
		0,5		0,25
				0,5
		1,05		0,05

ЛабораторнаЯ работа № 6

Двойные и кратные циклы

Целью работы является освоение программирования алгоритмов с двумя вложенными циклами.

Примером такой задачи является вычисление двойной суммы, для которой укрупненная блок-схема алгоритма представлена на рисунке 6.1.

Пример: вычислить с точностью до 0.001.

Здесь внешней суммой является сумма по i, а внутренней сумма по j. Можно рассматривать вычисление этих сумм отдельно, учитывая что вычисление внутренней суммы является частью вычисления внешней суммы, то есть телом внешнего цикла.

Рис.6.1. Укрупненная блок-схема алгоритма вычисления двойной суммы.

Варианты заданий

Номер вари­анта	Вычислить	Точность вычислений
Номер вари­анта	Вычислить	Точность вычислений

Номер вари­анта	Вычислить	Точность вычислений

ЛабораторнаЯ работа № 7